类比推理在高中数学教学实践中的应用方法探讨

姜 哲

类比推理是一种高效的推理方式，是认识事物的思维方式之一，将两个不同的对象做比较，根据他们的局部或者部分相同之处，推理其余的部分也有相同属性的结果。在现有的教学方式中，很多学生没有主动学习的意识，不会利用课余时间研究数学推理方式，虽然现在的教育模式十分重视数学理论，但因为学生思维逻辑的欠缺，导致他们不能根据已有条件推出结果和理论。在高中数学教学中，教师通过应用类比推理教学，可以帮助学生学习到更多的数学知识，找到更多的新的解题思路和解题方法，降低学习的难度，提高分析和解决数学问题的能力。所以，类比推理能够帮助学生更好地学习数学知识，下面进行具体探讨。

一、学习类比推理的概念

类比推理在数学教学中是十分重要的，类比推理的意思是根据两个或两类对象有部分属性相同，从而推出它们的其他属性也相同的推理。将类比推理全方面地放在高中数学教学中可以使学生拥有一定的推理能力以及可以很轻松地将类比推理应用到数学当中，这样可以加强学生对数学知识的理解能力，可以更好地理解数学的意义，感受数学魅力的同时也可以激励学生对于数学学习的乐趣以及主动性。并且类比推理可以很好地让学生理清楚解题思路，开拓学生的思维能力，这样学生在遇到其他数学问题时也会有一个比较清晰的思路。

以高中数学的“解三角形”为例，这一章的教学目的在于通过“解三角形”使学生能够熟练地使用三角形的正弦定理以及余弦定理来攻克解三角形中的问题。而在数学课堂的教学中教师要做的就是指引学生对于正弦定理以及余弦定理进行深刻的分析以及对比，学生总结出的定论是：理论上正弦定理更适用于三角形的三个边、内角和外接圆半径之间的联系，而余弦定理则更适用于三角形三边和一个角之间的联系。将正弦定理和余弦定理两方面的知识放在一起进行对比，让学生对于这一部分的知识有了更加深刻的认识。因此，在高中数学教学中将类比推理的方法融入进去可以使学生对内容的认识更加的深刻，使学生能够在思考的时候形成一定的解题框架，促进学生对于知识的理解，并且能够提高学生的主观能动性，使学生养成类比推理的意识，开阔学生的思维。

二、类比推理的应用需要注意的事项

1.有计划性

类比推理是一种思维方式，在教学中使用类比推理的方式要分层次、有计划，教师要引导学生慢慢掌握并应用类比推理方式。在教学设计时，需要全面考虑本单元所学知识难易程度是否适合使用类比推理方式，结合不同层次的学生以及学生的年级特点，将类比推理合理地融合到教学中，有计划、渐进的、有层次地引导学生掌握。

2.有参与性

从业工作者要注重培养学生的自主学习意识，明确学生主体学习的重要地位，平时可以给学生多留一些自主学习时间，营造轻松的学习氛围，提高学生积极性。学生在自主学习中更容易锻炼自己的逻辑思维能力，充分发挥自身的想象力，在相对活跃的气氛中学习、发现、解决问题。教师只需要当好导师的角色，在关键的时候点拨指导。

三、培养学习习惯中的应用

随着新课改的不断深化与改革，教学中越来越注重学生自主学习习惯的培养，强调学生应当摆脱对数学教师的过度依赖，在学习过程中发现问题、分析问题并解决问题，做好课前的预习与准备工作。比如，在学习“统计学”这部分内容时，在课堂教学的环节中，教师需要引导高中生学习统计样本的方法，理解并掌握相关的基础概念，然后让学生采用类比推理的方法自行预习变量分析的内容，在下节课之前预习功课。此种方式可以让学生对下节课的内容形成大概的认识，知道自己在哪方面比价欠缺，在课堂学习的过程中会有针对性地听讲，查缺补漏，可以降低学生的学习负担。因为高中数学学科知识点非常多，所以更需要学生掌握类比推理的学习方法，通过类比发现问题，然后不懂的问题向教师请教，教师再指导学生相互沟通和交流。在教师的指导下，学生可以自己去解决相应的数学问题，可以让学生熟练掌握解决问题的技巧，提高他们解决问题的能力。通过采用类比推理的方法，可以让学生形成对未学知识的认识与了解，帮助高中生养成良好的自主学习习惯。

四、应用类比推理指导学生循序渐进地学习

不论学习什么知识都要经历一个循序渐进、由浅及深的过程，学生经过很多基础知识的积累才能向更高难度的知识挑战，进而利用扎实的基础知识解决更为困难的问题。特别是对于数学学习来说，由浅及深的学习有助于学生形成完整和扎实的知识网络，利用基础知识进行思维的发散，思考、探究和推导，从而学习更多的知识。教师在高中数学教学中通过应用类比推理，帮助学生循序渐进地学习不同等级的知识，从而逐渐形成完整的知识网络，全面提高数学综合水平。

总之，高中数学教学实践中，教师可以应用类比推理的思想方法实施教学，从而提高高中数学的教学效果。类比推理应用在高中数学教学中能够产生良好的效果，教师可以应用类比推理帮助学生建立新旧知识之间的联系，应用类比推理指导学生循序渐进地学习，应用类比推理引导学生形成数学解题思路，通过这些具体的教学策略可以有效提升高中数学教学效果。