汽车车轮疲劳试验有限元仿真的研究现状

孙跃

（江苏大学东海机械汽配研究院）

车轮作为重要的安全部件，在汽车行驶过程中承受各种复杂的力和力矩作用，其疲劳性能严重影响着汽车的安全。因此车轮设计完成后，都要通过一定的强度和疲劳性能试验进行验证。对此，我国的国标及国外的SAE，JASO等标准都做出了详细的技术要求。汽车车轮最基本的疲劳试验包括弯曲疲劳试验和径向疲劳试验2项，但在设计开发阶段采用经验法设计、物理试验验证的开发模式费时费力，若利用有限元仿真技术分析车轮的疲劳性能，则能在设计阶段就发现问题并及时进行修改，避免模具、样品试制的浪费，达到缩短设计周期、降低成本的目的。为了保证有限元仿真结果收敛，设计中会对一些条件进行简化，比如在轮胎与轮辋间接触、采用结构静力学分析代替动态分析、采用材料的理论S-N曲线等建模、加载和边界条件方面进行理论假设，虽然疲劳寿命、最大等效应力仿真与物理试验趋势一致，但在精度上存在一定的差异性，导致设计偏向保守，不利于车轮的轻量化。因此，需要对车轮疲劳试验有限元仿真分析方面的研究成果进行分析总结，从而提高仿真分析的精度、缩小误差。

1 弯曲和径向疲劳试验

1.1 弯曲疲劳试验

弯曲疲劳试验通过模拟汽车在连续转弯时车轮的受力条件，来检验车轮的疲劳性能以及轮辋与轮辐的连接强度和结构刚度[1]1。弯曲疲劳试验原理，如图1所示。根据国标GB/T 5909—2009的相关规定，试验时车轮承受一个与之相对旋转的弯矩，有2种试验方法：1）将车轮固定在工作台面上静止不动，加载轴上安装一偏心块，在电机作用下施加一个旋转的弯矩；2）车轮随加载轴转动，加载轴始终承受一个固定的径向试验载荷。标准要求车轮在试验负荷下经历一定的疲劳循环后，不得出现可见裂纹等破坏现象。

图1 汽车车轮弯曲疲劳试验原理示意图

1.2 径向疲劳试验

车轮径向疲劳试验是使车轮承受一个径向压力而进行旋转的试验，用来模拟汽车在道路上进行直线行驶的状态，可用来检验车轮与轮胎的配合性能以及车轮轮辋与轮辐的连接强度[1]3。径向疲劳试验原理，如图2所示。车轮安装上轮胎并充试验气压，然后在径向试验载荷作用下压在一相向转动转鼓上，并随之转动。标准要求车轮在试验负荷下经历一定的疲劳循环后，不得出现可见裂纹等破坏现象，车轮应能承受载荷且保持一定的气压。

图2 汽车车轮径向疲劳试验原理示意图

2 有限元仿真研究进展

2.1 冷变形和焊接方面

文献[2]利用ANSYS分析软件建立了钢制车轮的模型，充分模拟汽车在实际运行中车轮的受力情况，并且计算了车轮的机械性能数据和应力数据，通过冷轧工艺对强度影响的试验，深入分析了车轮强度受材料差异、设计厚度、冷轧工艺、焊接工艺的影响，以及车轮不同位置的应力极限情况，得到的研究结论对车轮的设计开发具有参考意义。

文献[3]利用有限元工具采用比例双轴疲劳的方法预测车轮疲劳寿命，分析了等强度设计时轮辐的厚度变化，轮辐和轮辋过盈配合和焊接时对疲劳寿命的影响。轮辐的弯曲疲劳点位于轮辐弧面和螺栓孔周围，过盈配合及轮辐板厚变化均会导致轮辐弧面处等效应力的上升，疲劳寿命下降。此外轮辐板厚的变化也会导致螺栓孔周围疲劳寿命下降，因此在有限元分析中，不能忽略两者的影响。

文献[4]基于ABAQUS软件对轮辋和轮辐的成型过程进行了数值模拟分析，构建了轮辋滚压成型、轮辐强力旋压成型的弹塑性有限元模型。虽然该文献的主要研究方向是模具和工艺参数方面，但对轮辋和轮辐的成型机理，成型过程中的等效应力、应变分布及变化也进行了分析。

2.2 螺栓预紧力和离心力方面

文献[5]采用有限元分析的方法研究了车轮正圆式和四瓣式轮辐失效的原因。根据试验条件，将载荷换算成作用在轮辐上的弯矩，在轮辐和螺栓、螺母之间建立了多个接触对，对螺栓预紧力采用温度法进行处理，即将每个螺栓预紧力的等效温度施加在螺栓节点上。采用线性静力分析的方法对不同轮辐结构进行分析。研究认为螺栓预紧力对轮辐通风孔处的应力影响较小，对螺栓孔处应力影响较大。

文献[6]基于I-DEAS软件对车轮弯曲疲劳试验进行了有限元仿真研究，分别建立了旋转弯矩作用和离心力作用下的有限元分析模型，对比国标中推荐的2种弯曲疲劳试验方法的结果差异。结果表明，在恒定的试验转速下，车轮自身旋转的离心力对弯曲疲劳试验结果无显著影响。螺栓预紧力仅对螺栓孔周围的局部应力分布有影响，对车轮整个结构的疲劳寿命影响极小，另外需要采用材料非线性有限元方法研究螺栓预紧力作用。

文献[7]利用三坐标扫描仪扫描轮辋和轮辐的三维尺寸，测量冲压工艺使轮辐产生的厚度变化，修正有限元模型，更加准确地模拟实际的弯曲疲劳试验。仿真过程中考虑了螺栓紧固力的大小、球面螺栓和轮辐接触面的相互作用、焊缝和过盈装配对车轮弯曲疲劳试验仿真结果的影响。通过对比不同的螺栓预紧力作用，发现螺栓预紧力的大小对车轮弯曲疲劳仿真的输出影响不大。

2.3 轮胎与轮辋接触研究方面

2.3.1 省略轮胎接触方面

文献[8]研究了铝合金车轮承受径向载荷作用下的应力分布情况，分析得出轮胎与车轮接触部位的应力近似服从余弦函数分布，等效视为在车轮80°中心角范围内轮辋内外侧胎圈座上施加的余弦分布力，做为车轮载荷进行计算。在径向疲劳试验仿真分析中，采用近似值的方法将轮胎与轮辋之间的接触压力施加到轮辋表面胎圈座处的各个节点上，从而避免轮胎建模的非线性不收敛或极难收敛等问题，简化了有限元模型，具有重要的指导意义。

文献[9]针对车轮钢圈建立有限元模型，对轮辐结构进行应力分析和预测疲劳裂纹位置。基于J.Stearns等人的研究成果，简化了轮胎建模，径向疲劳试验中施加了余弦分布力，分析试验过程中的应力变化情况，预估疲劳裂纹位置，并进行了物理疲劳试验。研究结果表明，采用加载余弦分布力模拟轮胎对轮辋作用的方法，预估的疲劳裂纹位置与试验得到的疲劳裂纹位置很吻合。

文献[10]利用软件建立了车轮的有限元模型来模拟车轮径向疲劳试验，讨论了边界条件和载荷对试验模拟的影响，通过分析车轮应力的变化，确定了车轮的应力集中区域以及应力数值，估算出车轮的疲劳寿命，计算结果与实际试验的结果基本吻合，应力集中区域即实际车轮出现裂纹的位置，再次验证了模拟车轮径向疲劳试验的可行性。

此外文献[11-14]在进行车轮径向疲劳性能的有限元仿真分析中也都参考了J.Stearns的研究成果，试验验证了预测的裂纹位置与物理试验中裂纹出现的位置相吻合。

2.3.2 考虑轮胎接触方面

文献[15]考虑了轮胎的材料非线性、接触非线性以及大变形等复杂的力学特性，建立轮胎的有限元分析模型，利用MARC非线性有限元分析软件，分析了轮胎与轮辋接触的应力/应变场及变形情况。

文献[16]构建了试验的有限元模型，将动态接触转化为节点可相对移动的缓冲过渡层，提出径向疲劳模型中轮胎与轮辋接触问题的解决方法。过渡层通过共用节点的方法离散成五面体单元，传递轮胎对轮辋的作用力。由于过渡层刚度小且厚度大，忽略对车轮刚度的影响。考虑到试验中转鼓与车轮的滚动接触切向力比较小，仅以等效的径向压力施加在轮胎上。与试验结果相比较，表明有限元模型准确可靠。

文献[17]利用ABAQUS软件建立了装配有轮胎的钢制车轮有限元模型，进行径向疲劳试验的仿真，根据径向载荷下的轮胎变形试验，研究了轮胎的建模方法。通过与J.Stearns简化轮胎的余弦载荷分布模型仿真结果相比较，指出简化模型仿真结果误差较大，比实测应力值大30%左右。仿真分析时，为了获得较准确的仿真结果，应使用装配有轮胎的车轮模型。

文献[18]利用ABAQUS有限元软件和fe-safe疲劳寿命软件建立了针对铸造铝合金车轮的疲劳试验寿命预测模型。在径向疲劳分析中，定义轮缘与轮胎、钢丝和橡胶2组接触对，将轮胎与轮辋的接触定义为粘结，在气体压强和径向载荷等外载荷作用下不分离。研究指出疲劳寿命理论预测与实际测试之间应该存有差异，提出用关系系数将二者联系起来以实现对疲劳寿命的预测。

文献[19]针对J.Stearns径向载荷模型仿真结果与试验实测结果有明显较大偏差的问题，基于轮胎与轮辋间压力分布的测试结果，在测试数据的基础上构建拟合出新的胎唇-胎圈座间接触压力分布模型，考虑了J.Stearns余弦载荷模型未考虑的负压强。基于该模型进行仿真，其仿真结果比较符合实际的轮辋等效应力分布，可为车轮的径向疲劳分析提供更准确的参考。

2.4 轮胎充气压力方面

文献[20]建立了车轮制动和转弯工况下的车轮有限元模型，采用了可相对移动的缓冲过渡层的方法，分析轮胎/轮辋接触面处的接触压力和剪应力分布，计算了多种工况下接触面上的法向和切向应力。文中对比分析了充气压力变化的影响及充气压力对轮胎轮辋接触面应力的影响，得出充气压力减少一半，相应的接触应力也减少一半的结论。

文献[21]采用有限元分析以及动态和静态分析的方法分析了冲击试验下的车轮应力分布。研究结果表明，冲击试验有限元模型可不考虑充气压力，但径向载荷试验有限元模型必须考虑充气压力，应当在充气压力作用下叠加局部的径向载荷。虽然研究的是摩托车车轮，但对于其他类型车轮的研究也提供了有意义的参考。

文献[22]研究了充气压力对轮毂径向疲劳强度的影响，认为车轮的压力分布与轮胎的充气压力有很大的关系，仅在径向载荷作用下，应力集中的区域为轮缘处，而在胎压和径向载荷共同作用下，应力集中的区域为轮缘和胎圈座凸起处，应力集中区域发生了明显的改变。因此在疲劳分析时，应将轮胎的充气压力考虑在内，轮胎的充气压力和径向载荷的共同作用才是径向疲劳分析时完整的疲劳载荷。

文献[23]采用有限元仿真研究了车轮径向载荷和弯曲载荷共同作用的双轴工况，构建了轮胎和车轮的模型，分析了不同轮辐厚度对车轮疲劳寿命的影响。分析时考虑了充气压力的影响，将充气压力对车轮的影响以均布压强的方式加载在轮辋表面，且从试验开始直至结束都保持不变。

3 有限元仿真存在的不足

对采用旋压焊接工艺的钢制车轮，轮辋和轮辐材料在旋压过程中的冷变形将导致材料硬度、屈服和抗拉强度发生变化。如轮辐部分，旋压成型的散热孔处材料抗拉强度得到了明显增强，但延伸率降低；未经旋压的轮辐处的强度未发生明显变化。对于采用铸旋工艺的铝合金车轮，轮辋部分经过旋压，屈服和抗拉强度得到提升。疲劳试验有限元仿真分析中应当关注加工工艺对车轮疲劳强度的影响。

弯曲和径向疲劳试验中，在恒定转速下，车轮旋转的离心力对疲劳试验结果无明显影响，因此有限元仿真分析中可以不予考虑。螺栓预紧力仅对螺栓孔周围的局部应力分布有影响，对车轮整个结构的疲劳寿命影响不大，因此除分析螺栓自身疲劳寿命外，分析整个车轮疲劳寿命时可以不对螺栓进行精确建模或设置为不分离接触。

径向疲劳试验中车轮承受气体压力和径向载荷的双重作用，压力直接作用在轮辋面上，径向载荷通过轮胎施加在轮辋上。有限元仿真的困难在于轮胎做为复合材料结构，难以构建准确的数学模型。上述研究中，余弦载荷模型将轮胎与轮辋间的压力做余弦分布但与试验结果偏差较大，仿真出的疲劳寿命偏保守；胎唇-胎圈座接触应力模型的构建较为困难，对实测数据依赖较多。因此如何在轮辋上施加更加准确的试验载荷，以及更加精确的轮胎建模等问题都还需进一步的研究。

径向疲劳试验中气体压力对疲劳寿命的影响不可忽略，但在有限元仿真分析过程中一般都是做为一个不变化的均布载荷施加在轮辋面上，从开始直至结束都保持不变，这是不符合实际情况的。以40 km/h的速度，径向疲劳试验跑100万r一般需持续运转2周的时间，由于轮胎与转鼓摩擦力的存在，轮胎温度逐渐升高，导致气体压力增加，试验结束时轮胎气压往往要超出试验压力30%左右。因此在进一步的研究中，温度对气体压力的影响不可忽视。

4 结论

文章以汽车车轮疲劳试验的有限元仿真分析为研究对象，对目前国内外学者在相关领域的研究进展进行了概述，总结出有限元仿真的结果与物理试验结果具有一致性，但在精度上存在误差。在弯曲疲劳试验仿真方面，由于螺栓预紧力和离心力对试验结果影响不大，仿真结果较为可靠；在径向疲劳试验仿真方面，由于轮胎和胎压的存在，轮与胎间接触应力建模困难，仿真结果误差很大，因此解决接触应力建模问题是未来仿真研究的重点。