考虑健康损失的路阻模型的构建

刘洁纯 王 屏

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室 上海 201804)

交通阻抗是进行交通分配和路网规划的重要参数,与基于时间的路阻函数相比,考虑环境因素的路阻函数相对较少，朱志高等[1]建立了以污染物排放量为基础的路段阻抗函数模型，周志浩等[2]结合交通环境污染模型，建立了考虑机动车尾气污染、噪声污染及综合环境污染三方面的环境阻抗函数。从以上分析可见，随着交通可持续发展理念的提出，环境阻抗大多基于机动车污染环境因素，故将尾气造成的健康损失列为本文研究重点。本文基于高斯烟羽模型尾气扩散模型，通过计算人呼吸有害污染量，计算健康损失，从而构建新的路阻函数，并对该函数进行实例计算和分析。

1 路阻函数模型建立

1.1 基于高斯烟羽模型的尾气扩散量计算

气体在大气中扩散，当气体密度向空气密度靠拢时，浮力上升和重力下沉作用一般可以忽略，气体的扩散主要由空气湍流决定，在假设均匀湍流场条件下，气体的扩散浓度以高斯形式分布，称之为高斯扩散(GPM)[3]。高斯扩散模型适用于单源、单风向且大气稳定条件不变情况下的匀质气体扩散量的计算，泄露源为已知。计算某时刻下地面下风向x(m)，横风向y(m)处的污染物气体质量浓度C(mg/m3)，高斯扩散基本方程为

(1)

Q=rn

(2)

式中：Q为污染源的污染释放强度，mg/s；r为车辆排放因子；μ为平均风速，m/s；Hc为泄漏源的有效高度，m；σx、σy、σz分别为下风向、横风向和垂直向对应点x、y、z扩散系数，m，与大气稳定度s联系紧密、烟羽排放高度及地表粗糙度c也有关；x、y、z依次分别为下风向距离、横风向距离、距离地面高度，m。

遵循高斯烟羽模型扩散的普遍规律，扩散质量浓度表见表1，可以相像地把污染物扩散形状看成椭圆，下风向距离x和横风向距离y的值分别为长半轴、短半轴值，然后根据椭圆的面积公式：S=2πxy得出汽车尾气扩散面积[4]。

表1 扩散浓度表

1.2 健康损失计算

城市空气污染引起的损失包括许多方面,其中最主要的2个方面：①由于危害人体健康而造成的损失；②由于破坏物质财产造成的损失。目前，评价污染对人体造成健康损失的主要方法为意愿支付法。

根据不同年龄人的呼吸率及呼吸量不同，对人群进行分类，并计算污染源排放污染物被某一人群吸入的量Bi

(3)

式中：T为路段行驶时间，s；S为汽车尾气扩散面积，m2；Pi为第i类人群的呼吸率，mg/s；Cx(x,u)为u时刻x下风向污染物质量浓度；Cy(y,u)为u时刻y横风向污染物质量浓度；Wi(u)为u时刻i类人群的人数(人次)；再对不同人群的吸入量求和得到B，即

(4)

评估空气污染健康损失时，一般采用VSL。VSL是指人们为达到减小死亡风险的目的，而愿意采取支付金钱的措施[5]。许安阳等[6]探讨了上海市日均温度和大气污染物与城市人群心血管疾病门急诊人数的关系。对两者采用综合统计，研究不同水平的环境质量与人的死亡率和相关疾病发病率或物质损失之间的关系，建立VSL模型，具体公式模型为

lgE(Yi)=λB+DOW+

s(time,df)+s(Xt,df)

(5)

式中：E(Yi)为每日急诊人次的期望值，人；λ为回归系数；B为人群吸入污染物含量，mg；DOW为反映“星期几效应”的虚拟变量；s为非参数平滑样条函数；Xt为t日的气象因素变量，包括气温、相对湿度；df为自由度，可以有效控制人群每日急诊人次的长期性和季节性波动的趋势。

lnH=∂M+γE+δ

(6)

式中：H为个人对保持其健康状况的消费，元；M为医疗服务的消费量，元；E为急诊人次的期望值，人次；∂、γ为M、E对应的无量纲系数；δ为其他影响健康的外在变量，如生活方式等。

Z=(C-R)H

(7)

式中：(C-R)为污染物质量浓度和健康效应的剂量-反应关系函数;Z为健康损失阻抗，元。

1.3 路阻模型的构建

交通阻抗一般是指车辆出行在道路上所耗损的行程时间。交通阻抗函数, 简称路阻函数, 是指把交通阻抗定量表述成数学表达式。

本文提出如下路阻函数模型

Fi=k1Xi+k2Zi

(8)

式中：Fi为路阻函数值，取时间值，min；Xi为时间阻抗, 包括路段上花费和因拥堵、车流特性等外界因素引起的时间延宕，min；Zi为健康损失阻抗，元；k1、k2为建立路阻函数量纲统一的参数，k2，min/元；k1为量纲一的量参数。

2 算例分析

2.1 背景资料

以重庆市某区为分析案例，该区处于重庆主城核心区，拥有2个城市副中心。地处长江、嘉陵江交汇处的长江南岸，西部、北部临长江，与九龙坡区、渝中区、江北区隔江相对，东部、南部与巴南区接壤。通过实地调查，整理小区人口、交通量数据，利用Transcad进行小区划分、交通吸引发生量预测，并对路网进行流量、行车时间计算输入。

根据现状地图(见图1)，将该区分为5个交通小区(见图2)，并根据实际路网，绘制主要主次干路，路网图中1-5，7-15，7-10，4-9为主干路，其他为次干路，小区路网建立见图3，路网主要属性见表2。

图1 重庆市某区现状地图

图2 小区划分以及人口发生吸引量预测

图3 小区路网建立

表2 路网主要属性值

注：路段正向指各路段从下到上，从左到右。

2.2 路阻计算过程及结果

在高斯烟羽模型计算中，认为Hc是影响污染气体质量浓度的关键因素，且设定汽车尾气排放平均高度为0.5 m。其中：σy和σz为重要的参数，可以用Spijkerboer[7]提供的扩散参数确定。根据重庆的地理特征，在这里取大气稳定度为E，从而得到：σy=0.06x/(1+0.000 1x)0.5，σz=0.03x/(1+0.000 3x)，Hc=0.5，上方平均风速为0.25 m/s，地表粗糙度c取0.8，取x=80 m，于是得到σz=4.798，σy=2.343。小汽车的单车排放因子分别为51.7 g/(km·veh)。以此简化高斯模型。在这里默认1辆车上只有驾驶员1人。将驾驶员分为中年和青年2类，比例分别为60%和40%，呼吸率分别为10，12 m3/d。以小区1-2之间为例，通过以上分析计算可得B=8 562 g。在VSL模型中，根据AIC最小原则，确定时间自由度为12，气象因素函数的自由度分别为3。对σ、γ的确定类似经典线性回归假设，所以可用类似普通最小二乘法的方法对系数进行解释，计算H=1 657.5元。C-R相关系数按照文献[8]取值，假设基准污染物质量浓度为国家一级标准0.4 mg/m3，现状为0.45 mg/m3。以此计算Z1-2=745.88。同理，计算各小区Z值。最终，健康损失Z计算值见表3。

表3 健康损失计算值

通过Transcad计算出的小区路阻见表4。

表4 Transcad计算的路阻值

根据式(8)，在计算过程中，对于道路等级较高路网区域取k1=0.54、k2=0.11 元/min。将k1和k2添加到路阻函数中进行计算，计算各小区之间的路阻函数，计算值见表5，对比表4和表5，可以发现，整体路阻函数有所减小，但部分路阻函数有所增加，将2个小区路阻分别为对路网进行交通分配，观察分析其交通分配结果。

表5 考虑延误和健康损失路阻模型计算的路阻值min

到达小区编号以下出发小区编号路阻值/min1234510201.23159.98284.07224.652201.200138.1693.4160.113159.98138.16098.19225.864284.0793.4198.190161.105224.6260.11225.86161.100

2.3 结果讨论

交通分配路网车流量结果见表6，以表中2组数据举例分析，主干路7-8-9，车流量由3 953.69 veh/h降为3 215.64 veh/h，减少了18.87%；次干路10-11，车流由2 228.63 veh/h增长为3 110.55 veh/h，增加了38.76%。可以看出，机动车尾气排放带来的健康损失在一定程度上影响了出行者的路径选择，导致主干路交通流量部分转移至次干路，虽然次干路略显拥挤，但可以有效提高主干路交通效率。由表6整体可看，原本拥堵的2条南北主干道交通流量转移至支路干道，并且整体路网成交通疏散状态，无拥堵状态，由此可见，利用高斯烟羽模型路阻函数可以有效缓解拥堵主干路，增加次干路车流量，协调整个路网高效运行。

表6 路段平均流量值前后对比

veh/h

3 结论

本文在传统的路阻函数的基础上，利用支付意愿法定量分析健康损失，从而构建了考虑健康损失的路阻模型。然后根据实例，对新构建的路阻模型进行实例计算，分别使用Transcad和新的路阻模型计算出路阻，并基于延误和健康损失2个路阻进行了交通分配，分配结果显示考虑健康损失的路阻模型影响了人们的出行选择，使得2次交通分配的路网流量不同。

实验结果表明，考虑健康损失的路阻模型在一定程度上可以增加次干路流量，缓解主干路交通压力，有效解决交通拥堵，协调整个路网车流量均衡，提高整个路网的交通效率。在模型研究过程中，将汽车尾气造成的健康损失定量分析，对可持续发展的交通理念有一定的理论价值和实践意义。

由于模型涉及机动车尾气扩散因素，而城市道路上机动车排放污染物扩散情况相当复杂，其考虑的因素较多，在本文中，对污染扩散的计算精确度有待提高，在以后的工作中可以继续研究。