基于走时偏振角度信息的地下震源定位方法

李 剑，贺 铭，韩 焱，辛伟瑶

(中北大学信息探测与处理山西省重点实验室，山西 太原 030051)

0 引言

地下炸点定位是一种集传感、传输、组网、定位于一体的位置测量技术，广泛应用于侵彻弹药地下爆炸点测试，靶场试验等工程领域。与地震、煤矿深层开采、石油勘探等大区域、大当量、大深度震动监测相比较，地下炸点定位技术属于近场震源定位技术，即在震源的近区进行定位[1-3]。该技术可以有效地解决工程爆破定向拆除、地下毁伤评估、兵器试验场炮弹炸点定位等各种震源定位问题，是目前地下空间定位领域的一个研究热点。

目前浅层震源定位主要借鉴深层天然地震定位方法——基于Geiger的走时定位模型，如多事件联合定位、双差定位等，通过震动波的走时信息构建定位方程[4-5]。在利用该方法进行定位模型的构建过程中，由于在震源近场震动强度大、爆炸频谱成分多、波群混叠，走时信息检测误判率高、导致走时信息“提不准”，走时定位模型“建不准”。另外，在定位方程的解算方面，目前研究人员主要集中于研究该类模型的非线性方程的求解算法，传统Chan、Taylor、最小二乘(LS)和主流EGA(Enhanced Genetic Algorithm)增强自适应遗传算法[6-7]、PSO(Particle Swarm Optimization)粒子群等，在迭代初值误差较大、方程建模精度不高的条件下，上述解算方程仍存在鲁棒性弱、准确性低的问题。针对浅层复杂地质环境中地下起爆点位置测量的难题，本文提出了基于走时-偏振角度信息的地下震源定位方法。

1 基于QPSO的震源搜索定位原理

QPSO(Quantum Behaved Particle Swarm Optimization)量子粒子群算法是将 PSO 系统看作一个量子系统，并以局部吸引子pi,j为中心构建一个吸引势场，使处于势场束缚状态下的粒子能以概率1搜索可行域内任何位置[8]。

图1 QPSO算法状态模型图Fig.1 QPSO algorithm state model diagram

在QPSO算法中，粒子的速度和位置都归结于一个参数，为了保证算法的收敛性，每个粒子必须收敛于各自的P点，P=(P1,P2,…，Pd)，Pd是该粒子在第d维的值：

(1)

式(1)中，φ1和φ2是介于0和1之间的随机函数。

同时引入了一个中值最优位置mbest来计算粒子的下一步迭代的变量L,该值定义为所有粒子的全局极值的平均值[9]，公式如下：

(2)

式(2)中，M是粒子群的个数，Pi是粒子i的全局极值。因此可得到参数L的计算公式：

L(t+1)=2β|mbest-x(t)|

(3)

把式(3)代入粒子的原始位置更新式(4)进而可得到新的粒子的进化式(5)：

(4)

xi,j(t+1)=pi,j±β|mbest-x(t)|·ln(1/u)
u=rand(0,1)

(5)

式(5)中，β是系数创造力，调节它的值能控制算法的收敛速度，通常情况下，β从1.0线性减小到0.5时，算法可以达到比较好的效果。

2 基于QPSO的震源定位具体实现方法

首先，利用初至波到时信息和波阵面的偏振角度信息构建走时-偏振定位模型，将其作为QPSO粒子更新搜索的适应度函数；其次，设计震源定位空间中粒子生成、更新、终止的搜索策略；最后，形成震源定位的具体工程实现方法。

2.1 构建基于走时-偏振角度的适应度函数

适应度函数的选择决定了种群局部最优和全局最优位置的选取,是实现粒子筛选、更新的关键。本文采用地下波场的偏振特性和走时的传播特性，构建基于走时-偏振角度的适应度函数。波的偏振是波场的时-空特征,弹性波的偏振就是波通过空间记录点，得到波阵面在波场中传播的角度信息[10]。其中，纵波在没有与其他波发生相干时呈线性偏振,即介质质点在平衡位置附近以直线轨迹方式振动,其传播方向与波阵面的运动方向一致[11]。由于爆炸近场多径干扰小、纵波偏振特性好、极化度强，因此，将其引入到走时定位模型中，借鉴无线电DOA定位方法，形成基于走时-偏振角度的混合定位模型。

图 2 三维定位示意图Fig.2 Three-dimensional positioning diagram

由图2所示，通过P波到达两个传感器节点的时间差可以确定一个双曲面，该双曲面以参与该TDOA测量的两个传感器节点为焦点(如传感器k、传感器f)，待定位的炸点位置就在这对双曲面的某一分支上。由于走时误差较大，因此在多双曲面交汇时，必然存在定位假象。根据几何原理，任意两个传感器(如传感器i、传感器j)，通过偏振角度信息，以交叉的方式亦可得到震源坐标，因此，可以利用多波束信息，修正多双曲面交汇时的定位误差。

根据时差定位原理以及传感器之间的几何约束关系[12-14]，可以建立以下方程组：

(6)

式(6)中，震源位置坐标为(x,y,z)，传感器坐标为(xi,yi,zi)(i=0,1,2,3,…,n)，ri(i=0,1,2,3,…,n)为震源到传感器的距离，(x0,y0,z0)为参考传感器坐标，参考传感器到各传感器的时差为t0i。传感器i与震源之间的俯仰角为γi，i为传感器节点序号。

在式(6)的基础上，通过ACM(自适应协方差矩阵)极化分析方法，利用极化度最高的4个传感器对应的震相参数，构建适应度函数，如式(7)所示。

(7)

式(7)中，(x,y,z)为目标位置。将式(6)中z=(r-r0i)tanγi+zi代入ri和r0中，分别得到ri和r0的值，如式(8), 式(9)所示。

(8)

(9)

式中，γi为传感器i与未知震源的俯仰角信息，(xi,yi,zi)为传感器节点位置坐标，i=1,2,3,4；(x0,y0,z0)为参考传感器节点位置坐标，ti0为第i基站与主站之间的到达时间差测量值。

该适应度函数值越小, 证明在解空间内寻找的估计震源位置与目标震源越接近。

2.2 设计定位模型的解算流程

基于QPSO定位算法流程如图3所示。

图3 QPSO算法执行流程图Fig.3 QPSO algorithm flow chart of execution

步骤一 首先设定震源的搜索范围，设置种群规模为40、空间维数为3、迭代测试为1 000，随机生成初始粒子群；

步骤二 根据目标函数式(7)计算得到震源群中适应度值最小的位置, 设为当代震源群最优震源Gbest;

步骤三 利用式(2)计算40个震源平均最优位置mbest;

步骤四 通过式(5)来更新每个震源位置;

步骤五 当达到迭代次数时, 将Gbest输出，并设置为最优化的震源位置。

3 试验验证

通过外场炸点定位试验，验证本定位系统及定位方法的可行性。在中国兵器试验测试研究院华阴基地进行了地下浅层炸点定位试验。采用中北大学信息探测与处理技术研究所山西省重点实验室研发的分布式地下震源定位系统进行定位，如图4所示。

图4 地下浅层分布式定位系统模块图Fig.4 Underground shallow distributed positioning system module chart

将3发TNT炸药埋设在20 m×20 m×5 m的浅层空间区域内，该区域为自然土介质，采用中北大学信息探测与处理技术研究所山西省重点实验室自制的10个全向震动传感器构成两个传感器节点群，并进行分布式监测。传感器布设位置如表1所示，起爆点布设位置如表2所示。

图5 传感器布设原理图Fig.5 Schematic diagram of the sensor arrangement

表1 传感器位置坐标
Tab.1 Coordinates of sensor positions

传感器序号实际坐标X/mY/mZ/m1-4.9744.931-1.1212-5.1832.896-1.6873-6.1083.461-1.3044-6.9463.964-1.2925-6.7671.764-1.09666.0480.000-1.70077.0550.018-1.40387.7532.151-1.1196.9314.072-1.09107.7514.548-0.802

表2 起爆点位置Tab.2 Positions of burst points

按照预设坐标，在地表面选定统一水平基准，按照传感器布设原理图依次布设传感器节点，设置地下炸点定位系统的采样率为20 kHz，采样时间为10 s。将场地静置一天，依次进行三发起爆实验。以第1发爆炸后，传感器节点6与传感器节点10获取的震动信号为例，验证提取时间差的流程。

图6 两节点的时域波形图Fig.6 Time domain oscillograms of two nodes

由图6可知，节点6处的三分量震动信号初至波呈脉冲式，波群持续时间短，上升速度快；节点10的三分量震动信号初至波上升速度缓慢，波群持续时间长。分别对上述两个传感器的X轴信号进行NGST变换[15-17]，变换后的结果如图7所示。

在时频域中，采用STA/LTA方法，提取信号的初至波到达时间，如图8所示。

图7 节点群时频图(A为P波区，B为S波区，C为面波区)Fig.7 Time-frequency graphs of nodes

图8 初至波识别因子图Fig.8 Identification factorgraph of the first break

利用上述方法计算出时间差信息，同时采用ACM方法得到偏振角度信息，构建混合定位模型，分别采用Chan-Taylor[18]，PSO-Taylor[19]，ARPSO[20-21]，QPSO算法进行解算。

图9 适应度曲线图Fig.9 Fitness curve

由图9可知，QPSO算法收敛速度最快，在50次的时候开始收敛，适应度值接近于0.031；而其他的PSO改进算法，迭代到大约70次时，发生早熟并且进入局部收敛。利用QPSO分别求解三发起爆点坐标，如表3所示。

由表3可知，利用本系统实现了地下炸点定位，三次定位误差都小于50 cm，基本满足了浅层爆炸炸点定位的需求。

表3 地下炸点定位结果表Tab.3 The results of underground burst point localization

4 结论

本文提出了基于走时-偏振角度的地下震源定位方法。该方法利用爆炸近场，震动波波阵面良好的偏振特性，将其引入走时定位模型中，构建了基于走时-偏振角度的混合定位模型。利用QPSO全局、快速搜索的特点，在震源定位空间中进行快速解算。试验结果表明本方法能够有效实现地下炸点定位，在地下空间定位研究领域具有一定的工程应用价值。

但本方法仍存在一定的误差，主要原因是QPSO在初始粒子群、更新速度、更新粒子时存在随机性，因此每一次在空间寻优时，最优点的位置不同。为了提高定位精度，增强算法的鲁棒性，有必要在QPSO得出的最优解空间中，进一步研究数据处理及融合的方法。