选区激光熔化Ti-6Al-4V合金在高应变速率下力学性能的有限元模拟

李 颖,2，王少辉，张 婷,2，刘传欣，伍海辉，柴象海

(1.中国航发商用航空发动机有限责任公司，上海商用飞机发动机工程技术研究中心，上海 200241；2.东华大学，高性能纤维及制品教育部重点实验室，上海 201620)

0 引 言

Ti-6Al-4V合金是一种典型的α+β型钛合金，含有质量分数6%的α相稳定元素铝和质量分数4%的β相稳定元素钒，广泛用于制造航空发动机中的风扇及压气机中的盘与叶片[1]。采用传统的制造工艺，如粉末冶金、锻造、铸造等很难制备出形状复杂和高性能的部件[2]。增材制造技术可以突破传统工艺的制造极限,提升设计自由度,通过拓扑优化实现减重,提高构件的综合使用性能，在航空航天领域的应用前景极为广阔。应用最广泛的两种金属增材制造技术分别为选区激光熔化(SLM)技术和激光熔化沉积(LMD)技术。LMD技术(也称为激光立体成形技术)可以实现大型复杂高性能构件的高效率制造，且构件的成形尺寸基本不受限制。SLM技术可以实现极复杂构件的直接制造，构件成形尺寸相对较小，但构件尺寸精度和表面质量较高[3-4]。目前，主要采用SLM技术制造Ti-6Al-4V合金叶片，研究内容主要集中在该合金的静态性能和疲劳性能方面，而对其高应变速率下力学性能的研究较少。在民用航空发动机的研制中，发动机风扇叶片必须考虑其抗鸟撞和外物损伤能力，因此有必要对其高应变速率下的性能进行研究[5]。动力学仿真分析是航空发动机安全设计中的重要环节，在仿真分析时，需要将高应变速率下的应力-应变曲线经过处理转换为仿真需要的材料模型参数，之后将参数在仿真模型中进行分析和验证;经过验证的材料参数才能用于后续的鸟撞及包容仿真分析中，并且具有一定的适用性。为此，作者采用SLM技术制备Ti-6Al-4V合金并进行真空退火热处理和热等静压处理，分别采用静力试验机和分离式霍普金森压杆系统对其进行力学性能试验，并与该合金锻件的性能进行对比；对材料模型进行标定，将得到的材料参数应用于霍普金森压缩试验的有限元模拟中，并将模拟结果与试验结果进行对比，以验证材料参数的适用性。

1 试样制备与试验方法

试验材料为采用真空感应洁净熔炼系统和惰性气体雾化技术制备的Ti-6Al-4V合金粉，平均粒径为30.920 μm。在EOS M280型3D打印机上应用选区激光熔化技术制备Ti-6Al-4V合金，激光功率为280 W，扫描速度为1 200 mm·s-1，扫描层厚度为30 μm，打印出尺寸分别为φ10 mmX60 mm,φ22 mmX150 mm的圆棒试样，打印方向均包括平行于基板和垂直于基板。将平行于基板方向打印的试样记作横向试样，垂直于基板方向打印的试样记作纵向试样。其中，直径10 mm的试样用于加工准静态拉伸和霍普金森压缩试样，直径22 mm的试样用于加工准静态压缩试样。打印完成后，在VHQ-669GRIU型真空高压气体热处理炉中进行真空退火热处理，试样先随炉升温至(530±10) ℃，保温30 min，然后继续升温至(830±10) ℃，保温4 h，随后在氩气气氛中冷却至80 ℃以下出炉，空冷至室温。采用HIP-750型热等静压设备进行热等静压处理，加热温度为(930±10) ℃，保温时间为(135±15) min，压力为(120±10) MPa。选择空心风扇叶片用锻态Ti-6Al-4V合金的随炉试样与SLM成形Ti-6Al-4V合金进行性能比较，该叶片经真空超塑成形和扩散连接工序制备而成，超塑成形温度为850980 ℃，扩散连接温度为8701 285 ℃。

在SLM成形合金上平行于打印方向截取金相试样，经打磨、抛光，用含质量分数5%的氢氟酸和12%的硝酸水溶液腐蚀后，采用Zeiss Axio Observer A1m型光学显微镜观察截面显微组织。分别按照ASTM E8-16a和ASTM E9-09(2018)，在CMT5105型电子万能试验机上进行室温准静态拉伸和压缩试验，应变速率为0.000 25 s-1。拉伸试样为圆棒状试样，测试段直径为6 mm，标距为30 mm；压缩试样为圆柱体，直径为20 mm，长度为60 mm。按照GB/T 34108-2017，在SLM成形合金上沿圆棒轴向截取压缩试样，压缩试样的尺寸如图1所示；采用如图2所示的分离式霍普金森压杆系统进行霍普金森压缩试验，应变速率为500～3 000 s-1，试验温度为室温。

图1 霍普金森压缩试样的尺寸Fig.1 Size of Hopkinson compression specimen

2 试验结果与讨论

2.1 显微组织

由图3可以看出：经真空退火热处理后，SLM成形合金的组织由α相和β相组成，是由沉积态的马氏体组织在830 ℃加热保温后逐渐分解形成的，由于观察面平行于打印方向，因此可观察到因温度梯度而形成的柱状晶；经热等静压处理后，组织仍为α相和β相，但经930 ℃加热保温后，α相晶粒长大而形成了网篮组织形貌[6]。

图3 经真空退火和热等静压处理后SLM成形合金的显微组织Fig.3 Microstructures of SLM formed alloy after vacuum annealing heat treatment (a) and hot isostatic pressing treatment (b)

2.2 高应变速率压缩试验数据的处理

采用一维假设条件下的一波法对霍普金森压缩试验数据进行处理，按照GB/T 34108-2017，材料的工程应力-应变曲线中的压缩应变速率、压缩应变以及压缩应力的计算公式为

(1)

(2)

(3)

对于采用霍普金森压缩试验获得的应力-应变曲线，期望应变速率为恒定的，尤其是对于应变速率比较敏感的材料。由于霍普金森压缩试验具有一定的局限性，因此需要对试验过程中应变速率的变化进行分析。对试验得到的应力最大值进行归一化处理，并将归一化应力-应变曲线和应变速率-应变曲线绘制在一张图上，如图4所示。由图4可知：应变速率在试验初期变化较大，过了屈服点后趋于恒定。

图4 640 s-1应变速率下由霍普金森压缩试验得到的纵向压缩试样归一化真应力-真应变曲线和应变速率-真应变曲线Fig.4 Normalized true stress-true strain curve and strain rate-true strain curve of longitudinal compression specimen obtained by Hopkinson compression test at strain rate of 640 s-1

图5 霍普金森压缩试验过程中入射杆和透射杆端面的归一化真应力-真应变曲线Fig.5 Normalized true stress-true strain curves of ends of input and output bar during Hopkinson compression test

由图5可以看出：在霍普金森压缩试验过程中，当应变达到0.03后，入射杆端面与透射杆端面的应力趋于一致，这与图4中应变速率趋于平衡时的真应变一致。可知，真应力-真应变曲线中屈服点附近的应变速率虽然较高，但是此时试样中的应力未达到平衡状态，因此以屈服点附近的应变速率作为试验的应变速率不合适。综上可知，试样进入塑性硬化阶段后，其应变速率相对恒定，试验过程中的应变速率应按照此时的应变速率平均值进行确定，而屈服强度应采用塑性硬化段直线和弹性段直线的交点进行确定。

2.3 高应变速率下的力学性能

以应变速率为640 s-1下的3个霍普金森纵向压缩试样为例，对其真应力-真应变曲线进行分析。由图6可以看出，在霍普金森压缩试验过程中，具有较小应变速率的试样的卸载应变较小，同时不同试样的应力基本在一个范围内。因此，可将每条真应力-真应变曲线的应变速率、屈服强度取平均值作为该曲线的参数输出。

图6 640 s-1应变速率下3个霍普金森纵向压缩试样的归一化真应力-真应变曲线和应变速率-真应变曲线Fig.6 Normalized true stress-true strain curves and strain rate-true strain curves of three Hopkinson longitudinal compression specimens at strain rate of 640 s-1

对压缩试样平均屈服强度最大值进行归一化处理，结果见图7。由图7可以看出，不同应变速率下横向压缩试样的平均屈服强度比纵向压缩试样的高，因此应将横向和纵向的力学性能分别进行分析。

图7 不同应变速率下SLM成形合金横向和纵向压缩试样的归一化平均屈服强度Fig.7 Normalized average yield strength of SLM formed alloy transverse and longitudinal specimens at different strain rates

由表1可以看出：在准静态条件下，SLM成形合金的屈服强度和断后伸长率与锻件的相差不大；在高应变速率条件下，SLM成形合金的屈服强度略低于锻件的，断后伸长率明显高于锻件的。断后伸长率的提高对于发动机的抗鸟撞和外物损伤能力是有益的。已有研究表明，在SLM成形过程中，工艺参数的不合理会导致熔池不稳定，从而产生因熔池未均匀铺展于前一层而产生的球化和孔隙缺陷。一般的退火工艺很难消除该类缺陷，而热等静压处理消除该类缺陷的效果较显著，因此在准静态条件下，断后伸长率和屈服强度提高，并达到与锻件相当的水平[2, 7-8]。材料的应变速率敏感性与其组织有关，可以推测：热等静压处理后SLM成形合金仍然存在一些缺陷，在高应变速率下变形时，塑性变形能力增强，强度提高程度不显著；Ti-6Al-4V合金锻件中缺陷较少，在高应变速率下变形时，表现出了较强的应变速率敏感性，强度提高程度较大，而塑性变化不明显。

表1 准静态和高应变速率下SLM成形合金与锻件的归一化屈服强度和断后伸长率

Table 1 Normalized average yield strength and elongation after fracture at quasi-static and high strain rates of SLM formed alloy and forging

条件归一化屈服强度归一化断后伸长率SLM成形合金锻件SLM成形合金锻件准静态0.630.620.570.68高应变速率0.821.001.000.64

2.4 双线性材料模型的标定及验证

研究发现，在有关发动机冷端的鸟撞分析中，采用双线性模型描述材料的动态力学性能，既具有足够的仿真精度，又便于实际操作[9]，因此作者选用双线性材料模型(LS-dyna中的Mat_019)对SLM成形Ti-6Al-4V合金的动态力学性能进行描述。该模型中定义了屈服强度与等效塑性应变速率之间的函数关系，为

(4)

(5)

双线性材料模型中的等效应力-应变曲线可用两段直线来近似表示，屈服强度与应变速率的函数关系可通过表格形式来定义，应变速率为0.000 25，640，1 600，2 400，10 000 s-1。由于试验研究的是同一温度下的应力-应变特性，因此模型中不需考虑温度的影响。根据纵向和横向压缩试样性能的差异，选用准静态和高应变速率下较低的纵向压缩性能参数平均值作为典型值。在应力-应变曲线屈服点附近应变速率未达到恒定，此时试样两端的应力还未趋于平衡，因此弹性模量参考静态力学性能。研究表明，若采用多个试样获得的室温高应变速率下的应力-应变曲线与准静态条件下的应力-应变曲线的硬化曲线基本平行，则硬化模量也推荐采用准静态条件下的数值。

采用LS-dyna软件建立霍普金森压缩试验的仿真模型。首先根据波导杆和试样的几何尺寸建立试验系统的几何模型，然后将波导杆的密度、强度、弹性模量和泊松比分别录入模型中；之后根据霍普金森压缩试验结果，确定出入射杆的应力-时间加载曲线，将该加载曲线简化后输入至入射杆的初始条件，并将处理得到的材料参数录入到双线性材料模型的Mat_019参数中。模型中波导杆和试样均采用六面体实体网格，波导杆与试样接触部分的网格较细[10]，而其他部分网格较粗。分离式霍普金森杆压杆系统的有限元模型如图8所示，模拟过程中的相关力学参数参考文献[1]。

图8 分离式霍普金森压杆系统的有限元模型Fig.8 Finite element model of split Hopkinson pressure bar system

图9 由试验和模拟得到的在2 400 s-1应变速率下SLM成形合金的归一化真应力-真应变曲线Fig.9 Normalized true stress-true strain curves of SLM forming alloy at strain rate of 2 400 s-1 obtained by simulation and test

对SLM成形合金在2 400 s-1高应变速率下的应力-应变曲线进行模拟。分别从模型表面上对应入射杆和透射杆粘贴应变片的位置获得单元应变，同时采用与霍普金森压缩试验相同的数据处理方法，即用式(1)式(3)进行计算，得到2 400 s-1高应变速率下的应力-应变曲线。由图9可以看出，在2 400 s-1应变速率下，由试验和模拟得到的归一化真应力-真应变曲线相吻合，平均相对误差为2.5%。因此，所建立的双线性材料模型参数可用于后续的瞬态冲击仿真分析。

3 结 论

(1) 经真空退火和热等静压处理后，SLM成形Ti-6Al-4V合金组织为α相和β相，呈网篮组织形貌；在准静态条件下，SLM成形Ti-6Al-4V合金的强度和断后伸长率均达到了锻件的性能水平，并且高应变速率下断后伸长率得到明显提高。

(2) 将用双线性材料模型(LS-dyna软件中的Mat_019)标定得到的材料参数应用在霍普金森压缩试验的有限元模拟后，其模拟结果与试验结果相吻合，平均相对误差为2.5%，说明其材料参数可用于后续的瞬态冲击仿真分析。