初中数学章起始课的教学实践与思考

朱雪莲

摘要：初中数学章起始课的教学往往包括章引言及本章正文第一小节的内容。从教学时间来看，它是新的章节开展教学的第一节课;从教学内容来看，它必须突出章节的核心知识或核心研究方法;从教学结果来看，它必须能帮助学生自主构建知识结构与认知结构。因此，章起始课既要让学生初步建立起对本章知识的整体认识，激发学生的学习兴趣;又要对本章的研究方法进行适当的渗透，发挥先行组织者的作用;还要很好的兼顾本章第一小节的教学目标的达成。

关键词：初中数学;章起始课;研究蓝图;统领全章;激发兴趣;数学思想

新课标人教版初中数学教材为每一章的起始课准备了较为丰富的教学内容——章引言和章前图。章引言通常是对本章所学内容、思想方法做一个简要的介绍，发挥"先行组织者"的作用。章前图往往展示本章内容在科学技术中的应用传播数学文化，起着"导游图"的作用。章起始课是每一章内容的开始，具有统领全章的作用，理应得到足够的重视。但是，实际的教学过程中，章起始课的教学并没有得到有效的实施。课堂上老师或直接出示本章课题，或简单几句带过，或干脆跳过，以至于还感叹第一小节的内容较少且简单。本文结合自己在章起始课教学方面作的一些尝试，针对不同的教学内容，就如何合理设计相应的章起始课，作些粗浅的探讨，力求发挥章起始课在全章内容学习的引领作用。

一、深入研究教材，重视章前引言

在现行的初中数学教材中每一章开头都有一段配有插图的引言导出本章所要研究的主要内容以及大致的研究思路。而章前图往往展示本章内容的应用，目地在于激发学生的学习兴趣、有利于学生初步了解本章所要学习的内容和数学思想方法，可以有先行组织者的作用告诉学生“为什么学”、“学什么”、“怎么学”。讲好起始课，能给学生一个新奇、深刻的体验，因此章起始课要把让学生明确本章内容研究的基本套路作为重要的教学目标。作为“起始”，必须要有“交代问题背景、引入基本概念、构建研究蓝图”的大气。

所以笔者认为章起始课重点是通过章引言描述本章的内容框架及其反映的思想方法，使学生明确本章研究的“路线图”，让学生感受本章数学概念产生、发展的基本过程，体会研究数学问题的基本套路，进而提高提出问题、研究问题的能力。教师通过这样的教学，达到使学生学会学习、学会研究的目的，从而有利于数学育人。例如在教学八年级上册第15章的分式的起始课时，根据章引言的内容，我从一个用除法解决的实际问题导入，将引言中的数据信息作了调整，先是数字形式，然后再变形为字母式，让学生列式，学生根据列出的式子，他自然由已经学习的分数知识联想到本章要学习的知识是与分数知识相关的了;然后再让学生自己阅读引言内容，学生很容易就从中提炼出本章将要学习的内容及研究方法，很自然的就切入到正课的学习了。

二、解决三个问题，成功领入门

初中数学章起始课教学要让学生轻松、自然入门，我们要在课堂教学中帮助学生解决好以下几个主要问题：

1.创设有趣情境，激发认知冲突

在我们的初中数学课堂上，越来越多学生表现出来的是厌学、怕学。数学新课程标准的核心理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，强调教学应指向有意义的数学学习并把之建立在学生的主观愿望和知识经验基础上。在新知识引入时，能否激起学生对新知识的学习兴趣和求知欲，充分调动学生内在的学习动力，营造一个良好的学习氛围，是一章教学功的关键。例如在教学第13章轴对称起始课时，因轴对称的知识学生在小学已有初步的渗透，初中阶段我们要培养学生由直觉思维上升到理性的抽象思维的能力。根据班上学生的认知能力我选用的是实物情境的导入模式，充分运用实物教具、学具，在动手操作、观察、发现、验证等活动中引导学生了解轴对称图形及成轴对称的区别与不同，以及他们的性质。在整个教学过程中每个学生都有动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，学生学习兴趣高，学习效率也大大提高。

2.经历知识生成过程，把握知识脉络

章起始课往往涉及到本章的最基本的概念。概念教学的核心是概括，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各实例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念，让学生经历重要概念的形成过程。例如第14章整式乘法与因式分解起始课，因整式乘法与因式分解属于两种互逆变形，学生后期运用时很容易弄混淆，所以在起始课上老师要引导学生自主探究并分析结构特征，用简洁明了、通俗易懂的语言提示两者本质，让学生清楚明白二者的区别。我在上这一节时我是在引导学生通过两个章前图面积的计算式子的呈现让学生观察特征，然后告诉学生从乘积式到多项式是在进行乘法计算，而反过来则属于将多项式因式分解。学生在直观的式子中就很容易明确这两个知识点的区别了。

3.渗透数学思想方法，经历知识生成

章起始课有先行组织者的身份，学习、思考过程有先入为主的作用，在后面的内容学习时会得到积累、重复，进而得到内化。在章起始课中，往往蕴含着本章研究的数学思想方法，教学时要注意重点渗透。例如第十五章分式可类比分数的知识来研究;第九章一元一次不等式、第二十一章一元二次方程可类比一元一元方程的知识研究;第二十二章二次函数、第二十六章反比例函数可类比一次函数的特征展开研究;第十三章轴对称、第二十三章旋转、第二十七章相似可类比第十三章全等来引导学生发现几种图形变换的区别与联系，从而加深对知识的理解。诸如此类的数学思想方法运用的还有建模思想、数形结合、转化等数学思想都在章起始课中有所渗透，教师在教学时要及时引导学生发现这些数学思想，并会运用这些思想方法去探究新知。

新课标指出：什么是数学课堂教学中最需要做的事：一是“激发学生的兴趣”，二是“引发数学思考”，三是“培养学生良好的数学学习能力”，这三件事在任何数学课堂中都需要做好但最启发学生，也最考验老师的还是起始课教学。通过对章起始课的教学实践和思考，我发现对起始课的把握可以反映出教师的知识深度和知识广度，对起始课的研究可以让教师站高望远，对数学和数学教学的认识会有不同层次的提升。鞭策我们要更多地、更细地、更深地研究教材和数学本身，真正起到引领学生学习的作用，促進学生数学核心素养的形成。