桩承式加筋路堤的三维有限元分析方法

朱鹏城 张 航

（广东工业大学）

0 引言

桩承式加筋路堤是把桩和水平加筋体联合起来处理软基的一种新型构筑物，是深厚软土地区的公路、铁路建设中常用的地基处理技术手段。该技术通过土拱效应和加筋体效应将路堤荷载向桩顶集中并传递至压缩性更小的深层地基，具有工期短、总沉降小、稳定性好等优点，在土性差、工后沉降要求高的软基处理工程中得到广泛应用。因此，本文拟采用有限元程序ABAQUS，建立在路面荷载下桩承式加筋路堤的三维有限元分析模型，通过对桩承式加筋路堤工作机理的分析，掌握路面荷载作用下桩承式加筋路堤的工作特性。

1 桩承式加筋路堤的有限元模拟方法

1.1 几何模型及边界条件

⑴将问题由三维群桩模型简化为三维单排桩模型，选取桩承式加筋路堤的一个条带为计算区域，由于模型左右对称，取一半进行分析计算。如图1 所示。施工历程应用单元生死技术进行模拟。

图1 路堤模型示意图

⑵路堤的高度为4.5m，分三层填筑。路堤顶面宽度为24.5m，边坡坡度为1V:1.5H。路堤下方软土土质均匀，厚度为12m。软土下方为基岩，可视为刚性层。加筋体选用土工布，铺设在路堤底部。路堤填土采用强度高、易压实、水稳定性好的粗砂。

⑶桩间距取2.5m；采用方形桩，桩帽边长取0.8m。

⑷模型底部约束x、y、z 三个方向的位移，模型四周约束水平方向位移。地下水位位于软土的顶面,通过在软土的顶面设置孔隙水压力pw＝0 的边界条件，模拟自由排水边界。

1.2 材料模型及单元类型

⑴路堤及路面结构采用实体单元C3D8 进行模拟。路堤填土和软土均采用莫尔库伦弹塑性模型。软土重度为17kN/m3，弹性模量取3MPa，内摩擦角取15°，粘聚力取10kPa，渗透率取4.3×10-4m/d；路堤填土的重度为18kN/m3，弹性模量取30MPa，内摩擦角取30°，粘聚力取0；填土高度取4.5m，填土顶面的车辆荷载简化为大小为583.3kPa 的局部均布荷载，如图2 所示。

⑵将加筋体考虑为纯弹性体，因为加筋体只能承受拉力而没有抗弯刚度，所以采用膜单元模拟加筋体；加筋体的弹性模量取300MPa，泊松比取0.3。

⑶软土采用流固耦合单元C3D8P 实体单元进行模拟。

1.3 桩与土及加筋体与土的接触

图2 荷载示意图

由于地基土为软土。桩土之间的模量差异较大，在桩土之间存在较大的差异沉降，故考虑在桩土界面采用接触单元予以模拟，为简化模型，本文不深入研究筋土界面的荷载传递特性，只考虑加筋体整体结构在桩承式加筋路堤系统中的工作状态。因此别在路堤填土与加筋体、加筋体与软土、加筋体与桩帽顶部这三对接触面之间建立面对面接触关系。摩擦模型采用“罚”摩擦模型。

2 计算结果分析

2.1 加筋体分析区域选取

加筋体受力比较复杂，位移和拉力在不同位置表现出不一样的变化规律，因此需要综合考虑各部位的位移和拉力；所以本文选取了加筋体上具有代表性的区域进行研究。截面示意图见图3。

2.2 加筋体的位移情况

加筋体的整体变形情况如图4 所示。模型取路堤的一半进行计算，加筋体1-1、2-2、3-3、4-4 截面两端的距离为19.75m。

图5(a)是加筋体竖向位移U3 沿X 方向的分布图。可以从图中看出，加筋体整体竖向位移分布情况是路堤中心附近大，路堤边缘小，且桩土的差异沉降十分明显。从图5(b)中可以看出，随着选取的加筋体截面从加筋体边缘往中部移动，加筋体沿X 方向的竖向位移差异越来越明显。截面3-3 和截面4-4 的加筋体竖向位移分布相差无几，并且都在桩帽边缘处变化明显。由于桩帽的存在，桩上方和土上方区域的加筋体沉降差异明显。可以看出加筋体的竖向位移在桩帽顶部附近最小，在两桩帽中间附近的区域达到最大。

图3 截面示意图

图4 加筋体整体位移图

图5 加筋体各截面竖向位移沿X 方向(横向)变化曲线

对比加筋体3-3 和4-4 截面的竖向位移，可知远离桩帽的加筋体截面的拉应力曲线比较平滑，拉力和竖向位移也明显更小。

图6 表示加筋体不同截面的竖向位移。由图可知，与截面1-1、截面2-2、截面3-3、截面4-4 相比，加筋体截面5-5 至截面12-12 的竖向位移在同一个截面内变化幅度很小，只有几毫米。位移呈现出中间大两边小的趋势。可能是因为截面中部的条带区域是加筋体的主要受力区域，因此竖向位移较两边更大。

图6 加筋体各截面竖向位移U3沿Y 方向(纵向)变化曲线

2.3 加筋体的应力情况

图7 和图8 是加筋体横向的拉应力S11 和纵向的拉应力S22 的分布云图。

图9 是加筋体拉应力S11 和S22 的分布图。从图中可以看出，无论是横向拉应力S11 还是纵向拉应力S22，最小值都在桩帽顶部处，最大值在桩帽边缘附近处。桩帽顶部的加筋体拉应力很小是因为桩帽顶部的加筋体与桩帽表面之间存在较大的摩擦力。从图9（b）中可以看到位于桩帽边缘附近的加筋体拉应力远大于其他各处的拉应力。从图9（a）、图9（b）和图9（c）、图9（d）的对比中可知，与更靠近桩帽的截面3-3 和4-4 相比，截面1-1 和2-2 的应力曲线更为平滑。桩帽边缘的应力集中现象和应力突变更为明显。

图7 X 方向（横向）拉应力分布云图

图8 Y 方向（纵向）拉应力分布云图

此外还可以看出，对于在两个桩帽之间区域的加筋体拉横向应力S11，在两个桩帽边缘，拉应力急剧变化，并且达到最大值。然后从两个桩帽边缘向中间的无桩帽区域逐渐减小。此外，从图9（c）、图9（d）可以看出，截面4-4（桩中截面）拉应力最小，到了桩帽边缘附近的截面3-3 和截面2-2 拉应力明显增大，最后从截面2-2 到1-1 又逐渐减小。也就是说，加筋体纵向的拉应力S22也有同样的分布规律。

图9 加筋体各截面拉应力沿X 方向(横向)变化曲线

图10 加筋体各截面拉应力沿Y 方向(纵向)变化曲线

图10 是加筋体的拉应力S11 沿Y 方向的分布图，从图中可以看出，加筋体的拉应力S11 沿Y 方向呈现中间大两侧小的分布，呈上凸状；而靠近路堤边缘的11-11 截面和12-12 截面的拉应力S11 分布则比较均匀。结合前文加筋体的竖向位移云图可知加筋体11-11截面和12-12 截面附近的桩帽向上刺入效应较小，其他截面的桩帽向上刺入效应较显著。因此这两个截面的拉应力分布比其他截面更均匀，没有呈现出明显的条带区域受力的现象。

从对以上结果的分析可以得知桩间条带区域就是加筋体的主要受力区域，并且加筋体的拉力主要就是沿条带区域的长度方向和桩帽边缘分布的。

2.4 桩身内力和变形情况

2.4.1 桩身内力分析

各桩的变形情况如图11 所示。图12 是各桩的内力随桩深变化曲线图。桩的标号从左到右依次为1-8 号。桩身轴力与桩身弯矩、桩身剪力分别存在一定的对应关系，因此将桩身轴力与桩身弯矩、桩身剪力结合起来分析。

图11 桩身变形示意图

图12 各桩桩身内力沿桩深变化曲线

由图12（c）可知：靠近路堤中心处的1 号桩的桩身轴力最大，路堤边缘8 号桩的轴力最小。桩身轴力随着远离路堤中心而逐渐减小；并且越远离路堤中心，轴力减小的幅度就越大。

由图12（a）和图12（b）可知：从路堤中心往路堤边缘，桩身弯矩和桩身剪力均呈现增大的趋势。由于桩端是固定约束，所以桩身弯矩和剪力最大值都出现在桩端。从图中可以看出桩身剪力为0 处，弯矩也对应出现极值。总的来说，远离路堤中心的桩体承受了比较大的弯矩和剪力，较小的轴力；而靠近路堤中心的桩体则承受了较大的轴力，较小的弯矩和剪力。这是因为距离路堤中心远，地基土被往侧向挤压，土体对桩身的侧向压力较大，因此桩身承受的弯矩也较大。其中最大轴力出现在1 号桩桩端，为640kN。最大弯矩在8 号桩桩端，为。

2.4.2 桩身变形

由图13 可知：从路堤中心往路堤边缘，1～7 号桩的桩身侧向位移量逐渐增大，8 号桩在桩顶以下大约2m范围内的侧向位移较7 号桩而言有所减小。其中，靠近路堤外侧的5、6、7、8 号桩的桩体侧向位移的最大值都超过了40mm。桩体侧向位移的最大值都出现在桩顶位置。桩体过大的侧向位移会使得桩体承受很大的弯矩及剪力，可能因此造成桩的破坏。

图13 桩身侧向位移- 桩深变化曲线

2.5 路堤变形情况

路堤的变形如图14 所示。由图14 可知：桩承式加筋路堤的沉降区域主要集中在路堤正下方的加固区附近，路堤填土部分沉降量最大值约为39.6mm，往路堤边缘处，沉降量逐渐减小。在地基的非加固区出现了地面隆起的现象，隆起的最大值约为11.4mm，出现在距离路堤中心约26m 处；在由路堤荷载产生的侧向挤压作用下，加固区域内的竖向变形呈现出弧形扩散状态。

从图15 中可以看出：在路堤的坡脚处和坡脚下方的地基附近都出现了较大的侧向位移。侧向位移最大值约为93.9mm，发生在坡脚附近。发生如此大的侧向位移，必定会使处在路堤边缘的桩承受很大的弯矩和剪力，从而造成边桩的受弯或受剪破坏。也验证了前文桩身变形分析中得出的桩身侧向位移较大的结果的正确性。

图14 路堤竖向位移云图

图15 路堤侧向位移云图

3 结论

⑴加筋体的最大变形和最大拉力发生在桩帽边缘处。桩间条带区域是加筋体的主要受力区域；加筋体的拉力主要就是沿条带区域的长度方向和桩帽边缘分布的。

⑵路堤边缘附近的桩帽向上刺入效应不如靠近路堤中心的区域显著。

⑶路堤中心处的桩身轴力最大、剪力和弯矩最小；随着远离路堤中心，桩身轴力逐渐减小，剪力和弯矩逐渐增大，边桩的剪力和弯矩达到最大。

⑷从路堤中心往路堤边缘，各桩的桩身侧向位移逐渐增大。靠近路堤外侧的桩身侧向位移最大值都发生在桩顶。

⑸桩承式加筋路堤的沉降区域主要集中在路堤正下方的加固区附近。往路堤边缘，沉降量逐渐减小。在路堤外侧的非加固区出现了地面隆起的现象。

⑹在路堤的坡脚处和坡脚下方的地基附近出现了较大的侧向位移，容易使处在路堤边缘的桩承受很大的弯矩和剪力从而造成桩身的破坏。