材料与构件深部应力场及缺陷无损探测中子谱仪热中子导管概念设计

李玉庆，孙 凯，王 雨，焦学胜，韩松柏，贺林峰，李眉娟，陈东风,*，刘蕴韬,*

(1.中国原子能科学研究院，北京 102413；2.中国核工业集团有限公司，北京 100822)

中国先进研究堆(CARR)[1]将建设一台材料与构件深部应力场及缺陷无损探测中子谱仪[2]，主要用于工程应用中大型关键部件制造过程中产生的残余应力[3]、织构分布[4]和缺陷情况的无损测定。为满足大型部件的测试所需的空间，该中子谱仪将建设于CARR的导管大厅。该区域前后边界距反应堆出口约17～24 m，需使用热中子导管传输系统对中子进行高效传输，因此该谱仪所需热中子导管设计工作对谱仪的建设至关重要，是决定谱仪性能的重要因素之一。针对热中子导管的概念设计，本文将结合CARR的实际情况和谱仪的实际要求进行热中子导管的尺寸参数设计，然后利用这些参数基于蒙特卡罗方法[5]开展模拟工作，确定热中子导管镀膜的特征增殖因数m[6]。

1 中子导管作用和基本原理

中子谱仪具体位置如图1中红色方形区域所示。

中子束在传输过程中，其强度与传输距离的平方呈反比。为在中子谱仪样品处得到具有较高强度的中子，最初在中子源附近较小的半径内建造数量有限的中子谱仪，这极大降低了造价高昂的中子源的利用效率。随着中子散射技术的不断发展，20世纪60年代在德国Munchen反应堆及法国的Saclay EL3反应堆上首先出现了用于中子散射束流传输的中子导管设备[7]。之后，几乎所有的中子散射中心均开始使用中子导管，并将越来越多的中子散射谱仪安装在导管上[8]。据不完全统计，截止2010年，世界上约有2/3的中子散射谱仪安装在中子导管上。

中子导管的工作原理是利用中子的全反射使中子在导管表面经过多次反射，以较小的衰减传输到较远的距离[9]。中子全反射原理是基于中子在经过两种不同折射率的介质时，一部分入射中子被界面反射，另一部分穿透界面发生折射，如图2所示。入射中子在界面发生镜面反射和折射，反射角与掠入射角γ1相等，折射中子与界面的夹角为γ2，γ2与介质的折射率有关。根据Snell定律[10]：cosγ1/cosγ2=n2/n1=n1,2，当n1,2<1时，出现全反射，全反射临界角cosγc=n1,2。对于大多数材料，中子的折射率n<1，因此中子从空气中入射到很多材料的表面可能会发生全反射。

图1 谱仪拟建设位置Fig.1 Planned location of diffractometer

图2 中子在界面的反射和折射示意图Fig.2 Reflection and refraction of neutron at interface

全反射临界角γc与入射中子波长λ和导管表面材料的材料特性系数α的关系为:

γc=αλ

(1)

表1 常见材料的中子散射长度密度及αTable 1 Neutron scattering length density and α of common material

中子导管自投入实际应用以来得到了长足的发展[12]，目前使用的导管大多是利用准周期人工多层膜制成的超镜中子导管[13],通过Bragg反射可使全反射临界角增大，原理示于图3。其中A为高散射密度物质(如Ni)，B为低散射密度物质(如Ti)，A、B以递增的厚度交替喷涂在底衬上,当入射角小于γc时入射中子发生全反射,大于γc时入射中子发生一系列Bragg反射,大入射角对应的膜间距d较小，即膜较薄,因此随着角度增加，Bragg反射峰的强度逐渐降低，并在某入射角γm=mγc处反射强度衰减到接近0，m被称为超镜的特征增殖因数。若每个入射中子与足够厚的多层膜发生Bragg反射，其强度将很高，相当于反射效果扩大m倍，因此选取合适的m是导管设计的重点。

图3 超镜的基本原理Fig.3 Basic principle of supermirror

2 热中子导管优化结构和尺寸设计

图4 中子导管结构示意图Fig.4 Structural schematic diagram of neutron guide

目前使用的102～103m长中子导管基本由1 m左右的导管单元连接而成。每段导管单元均是由4块表面极光滑的光学玻璃胶合而成的矩形空腔管，其结构如图4所示。同时，为减少传输过程中空气对中子的散射和吸收，导管空腔通常保持低真空状态(约0.01 MPa)，所以导管需放置在真空套内或自身可保持真空状态。导管真空套的设计主要是机械相关的工作，本文介绍导管的各主要参数的设计，包括中子导管的截面尺寸、中子导管的总长度和导管镀层的m。首先根据谱仪的实际使用需求和场地及周边环境情况设计导管的整体结构组成、截面尺寸、长度和分段。

材料与构件深部应力场及缺陷无损探测中子谱仪拟使用的中子束线位于CARR的H8孔道，该孔道是双束流孔道，其中H8-1束流供热中子照相使用，H8-2束流供材料与构件深部应力场及缺陷无损探测中子谱仪使用。该束流的反应堆出口处束流孔道的截面尺寸为90 mm×160 mm，因此为最大限度利用所有中子束流，导管的内部截面设计为90 mm×160 mm。该束流和水平线之间的夹角为102.91°，束流出口至01-02大厅墙体之间的距离为17 m。参考国际上类似仪器的设计参数，设定材料与构件深部应力场及缺陷无损探测中子谱仪导管末端至单色器中心的距离为300 mm，单色器与样品台的距离为2～2.5 m，样品台与探测器距离为1～1.5 m。其中样品台以单色器为轴，能实现30°～120°旋转，探测器以样品台为轴，能自由旋转。综合考虑实际的空间尺寸及各器件的距离和旋转需求空间，在能满足需求的情况下，进一步为谱仪的升级留一定余度，确定单色器中心距反应堆堆门出口中心的距离为20 m，即反应堆出口外的热中子导管整体长度为19.7 m。为方便后期谱仪及反应堆堆门维护及导管的拆装，热中子导管设计分3组。第1组位于靠近反应堆出口一侧，为方便维修反应堆堆门，设计4 m的可移动式中子导管，由4段1 m长的中子导管组成；第2组为11.7 m的固定式中子导管，由11段长度为1 m和1段长度为0.7 m的中子导管组成；第3组靠近单色器转鼓一侧的中子导管为后续单色器屏蔽体的安装和维护也设计为4 m的可移动式中子导管，由4段1 m长的中子导管组成，如图5所示。导管主要由长度为1 m的导管单元组装完成，导管的上、下、左、右面为18 mm厚的超平整浮法玻璃基底，玻璃基底表面的镀层材料为中子超镜，其中子超镜的m需通过后续蒙特卡罗模拟确定。

图5 热中子导管布局图Fig.5 Layout of thermal neutron guide

3 导管镀层m的计算确定

蒙特卡罗方法又称统计模拟法、随机抽样技术，是以概率和统计理论方法为基础的一种随机模拟计算方法[14]。基于蒙特卡罗的模拟软件VITESS[15]是德国HMI为欧洲散裂中子源(ESS)研制的通用中子散射谱仪模拟软件[16]。VITESS模拟计算程序内包含许多独立的组件，如飞行管、单色器、准直器、导管、费米转子、速度选择器、极化器和探测器等。通过任意添加或调整组件模拟真实的实验情况。本文采用该软件对中子在导管内的传输情况进行模拟，通过模拟导管m=1、2、3、4、5、6时，距导管末段300 mm谱仪单色器中心位置的水平方向中子角分布、中子二维空间分布均匀性及强度和波长分布等中子导管的主要性能指标，最终确定导管镀膜的m。

3.1 建立模拟模型

根据导管的实际使用环境和尺寸参数建立模拟计算模型，如图6所示。

图6 蒙特卡罗模拟模型Fig.6 Monte Carlo simulation model

1) 中子源

实际实验中使用金箔活化法测得的堆口处白光中子的通量密度为2.34×1010cm-2·s-1。模拟实验中，在模拟模型中的堆口处放置1个二维位置灵敏探测器记录中子强度，计算中子通量密度，通过调节中子源处的中子强度，获取堆口处不同的模拟中子通量密度，并与实际实验中测得的中子通量密度进行比对，进而确定模拟实验中中子源的强度。为在反应堆出口处，即导管中子入口处，白光中子的通量密度为实际测量的2.34×1011cm-2·s-1，模拟模型的中子源强度I选为4.05×1013cm-2·s-1。在室温下反应堆的热中子能谱近似符合特征温度为300 K的麦克斯韦分布，因此将温度参数设定为T=300 K。

2) 导管参数

模型中导管为直导管,其截面尺寸为90 mm×160 mm，总长度为19.7 m，特征增殖因数m=1、2、3、4、5、6,导管中子入口与中子源之间距离为4.27 m，第1组导管长为4 m，第2组导管长为11.7 m，第3组导管长为4 m，两段导管之间的间距为10 mm，导管中子出口与单色器中心距离为300 mm。

3) 探测器

根据导管设计中比较关心的导管末端的几种性能指标，在模拟模型中将分别采用水平方向角分布探测器、二维位置灵敏探测器和波长分布探测器。设计导管时主要关注谱仪单色器处中子指标，所以将探测器置于谱仪实际使用时单色器中心位置。

3.2 水平方向中子角分布模拟

蒙特卡罗模拟中水平方向角分布探测器模拟得到的水平方向中子角分布情况如图7所示。图7示出不同m时导管末端后300 mm处的不同水平位置中子角分布情况，可看出随着m的增加，中子能传输的中子束发散角度逐渐增加，且角度分布出现了明显的不连续间隔，这主要是因为随m的增加，中子导管的全反射角增加，导致中子在导管内发生的最大全反射次数也随m的增加而增加，m越大中子在导管中发生全发射的次数越多，出现的间隔越多。m增加，水平方向各位置中子角分布角度范围差异逐渐减小，中子强度的差异逐渐减小，因此水平方向上的中子强度空间分布逐渐均匀。从图7可得出m=6时的角发散最大约为±0.6°，此水平发散角的中子经双聚焦单色器聚焦后能到达样品所在的区域。因此，从水平角分布考虑，所有m均能满足谱仪的需求。

图7 水平方向中子角分布Fig.7 Neutron angular distribution in horizontal direction

3.3 中子二维空间分布均匀性及强度模拟

材料与构件深部应力场及缺陷无损探测中子谱仪将主要采用双聚焦单色器，故期望单色器位置处中子二维空间分布均匀，通过模拟得到的中子二维空间分布情况如图8所示。可看出，随着m的逐渐增加，中子强度的二维空间分布逐渐均匀，从m=3开始，中子的空间分布已非常均匀，能满足谱仪对中子空间分布均匀性的要求。从图8可看出，随着m的逐渐增加，中子强度逐渐增加。为更直观看出中子强度增加值，对二维空间内的中子个数进行积分，得到二维空间的中子强度数值，该数值随m的变化列于表2。在m=1时，I=9.3×108cm-2·s-1，m=2较m=1时I增加了1.35×109cm-2·s-1,增幅144.7%，这是由于中子导管传输的中子角度范围增加，且反射率较高；m=3较m=2的中子强度增加了4.12×109cm-2·s-1，增幅更大，为181.1%；m=4较m=3的中子强度增加了2.7×109cm-2·s-1，增幅略低，为42.1%；m=5较m=4的中子强度增加了1.1×109cm-2·s-1，增幅进一步降低，为21.4%，是由于此时中子的反射率下降较多，且此时增加的强度主要来自于大角度的中子，而大角度的中子在导管内发生的反射较多，每增加一次反射，中子强度随之下降，因此出射中子束的强度增幅降低；同理，m=6较m=5的中子强度几乎没有变化，增幅仅1.9%。从中子空间分布均匀性和强度两方面考虑，中子导管的m越大，中子均匀性越好且强度越高。m=1和2时中子均匀性较差且强度较低，无法满足本谱仪的需求；当m≥3时中子空间分布的均匀性已很好，且中子强度有了大幅提升，已可满足本谱仪实验需求，可根据具体情况综合各方面因素从中选取m。

3.4 中子波长分布模拟

材料与构件深部应力场及缺陷无损探测中子谱仪主要用于测量金属材料的残余应力分布情况。所以在该导管设计过程中，关注的中子波长是这些金属材料在90o散射角附近得到衍射峰所需中子波长。该谱仪拟测量的主要金属材料在这种情况下对应的中子波长列于表3，所需波长约0.15～0.20 nm。

图8 中子二维空间分布情况模拟结果Fig.8 Simulated results of neutron two-dimension spatial distribution

表2 中子强度随m的变化Table 2 Intensity variation with m

表3 不同材料满足散射角90°时的晶面及波长Table 3 Crystal plane and wavelength of different materials at 90° scattering angle

图9 中子波长分布Fig.9 Neutron wavelength distribution

模拟采用波长分布探测器采集不同m的谱仪单色器位置中子波长分布，结果如图9所示。根据图9，中子的最可几波长随着m的增大略增加，但从m=3开始,变化可忽略，最可几波长均在0.135 nm左右。m=3、4、5、6时，波长分布在谱仪所需的波长范围0.15～0.24 nm内的中子占比较高，且强度也能满足谱仪开展常用金属材料和部件内残余应力测量的需求，所以从波长分布角度选择，这几个m均满足要求。

从上述模拟结果分析中可看出，在m逐渐增加的过程中，中子的波长分布受m的影响不大，中子束的空间分布逐渐均匀，中子强度逐渐增强，中子的角发散范围和角发散不均匀性随m的增加逐渐增大。从导管的中子超镜技术的发展看，m≤4的技术较成熟且使用寿命更长，目前在售导管主要是m≤4的导管，导管价格随m的增加提高。考虑性价比、使用寿命等方面，选择m=3较合适。此时，单色器处束流的最可几波长为0.135 nm，分布在常用波长范围0.15～0.24 nm内的中子占比较高，空间分布均匀性好，中子的角发散为±0.3°，中子强度为6.4×109cm-2·s-1，束流质量满足谱仪的整体设计指标要求，且性价比最高。

4 小结

综合考虑实际的空间尺寸以及各器件的距离和旋转需求空间，在能满足需求的情况下，进一步为谱仪的升级留有一定的余度，确定单色器中心距反应堆堆门出口中心的距离为20 m，即反应堆出口外的热中子导管整体长度为19.7 m。

为方便谱仪和反应堆堆门维护和导管的拆装，热中子导管设计分为3组。第1组位于靠近反应堆出口一侧的导管，为方便将来维修反应堆堆门，设计4 m的可移动式中子导管，由4段1 m长的中子导管组成；第2组为11.7 m的固定式中子导管，由11段长1 m和1段长0.7 m的中子导管组成；第3组靠近单色器转鼓一侧的中子导管，为后续单色器屏蔽体的安装和维护，也设计为4 m的可移动式中子导管，由4段1 m长的中子导管组成。

确定导管的上、下、左、右面为18 mm厚的超平整浮法玻璃基底，玻璃基底表面的镀层材料为中子超镜，根据蒙特卡罗模拟结果并综合性价比和使用寿命，最终选定导管的超镜镀层m=3。

导管的主要参数已确定，并完成了概念设计，为下一步开展导管及其真空套的工程设计做好了准备。