华龙一号非能动安全壳冷却系统热工水力分析

丘锦萌，吴 健，田卫卫，王志刚

(1.华龙国际核电技术有限公司，北京 100036；2.中国核工业集团有限公司，北京 100822；3.中国核电工程有限公司，北京 100840)

三代核电技术的一个重要技术特征是大多引入了非能动的设计理念[1]。华龙一号(HPR1000)作为国内自主知识产权的第3代核电机组，在安全系统设计中采用了能动与非能动相结合的设计理念，应对设计基准事故采用了具有成熟经验的能动系统，应对设计扩展工况采用了多套非能动系统，以便满足“国际最高核电安全标准”的要求[2-4]。安全壳作为放射性物质释放到环境的最后一道屏障，其可靠性和安全性至关重要，设计可靠的安全壳保护系统在各大核电堆型中都进行了深入研究[5-7]。华龙一号非能动安全壳冷却系统(PCS)的性能主要由配置的换热器的性能和运行边界条件决定。国内外对非能动安全壳冷却换热器性能的数值模拟和试验分析以及运行边界条件的影响分析进行了大量研究[8-11]。随着华龙一号示范工程的顺利进行，目前PCS已安装完成，后续将进行相关系统性能的调试工作[12]。本文结合施工三维模型，采用分段集总参数法对系统内的质量、动量和能量守恒方程进行数值模拟计算，研究华龙一号PCS的性能，为后续开展的首堆相关系统性能调试验证提供指导。

1 系统组成及运行方式

华龙一号PCS设置了3个相互独立的冷却系统，每个系统包括2组换热器、2台汽水分离器、1台换热水箱、1台导热水箱、2个常开电动隔离阀、4个常关并联的电动阀，每个冷却系列的流程如图1所示。换热器布置在安全壳内的圆周上。换热水箱为钢筋混凝土结构，内衬不锈钢衬里，布置在双层安全壳外壳的环形建筑物内[13]。

在电站发生超设计基准事故时，安全壳内压力、温度迅速上升[14]。当安全壳内压力高、安全壳喷淋系统失效时，系统下降管上的安全壳电动隔离阀接受来自主控室或应急指挥中心的开启信号，PCS投入运行。高温的蒸汽-空气或蒸汽-氢气(或其他不凝结气体)的混合物因为冷凝而冲刷PCS换热器表面。来自安全壳外的换热水箱的低温水在换热器内升温、膨胀，由于密度差的驱动上升到安全壳外的换热水箱内，建立循环导出安全壳热量。随着水箱温度不断升高，换热水箱温度达到对应压力下的饱和温度，排出部分蒸汽最终进入大气。根据系统运行的工况变化，系统运行主要经历了启动阶段、中间两相运行的过渡阶段和两相稳定运行的长期阶段。

图1 PCS冷却回路流程示意图Fig.1 Schematic diagram of PCS cooling loop

2 计算方法及边界假设

本文主要模拟计算在事故发生后，PCS投入运行的启动过程和较长期运行的特性分析，采用均匀流模型描述系统内流体的质量、动量和能量守恒关系。对于系统行为模拟计算分析采用分段集总参数法，其中对基本守恒方程采用一阶精度离散方法。对系统行为进行模拟分析时，主要基于如图2所示的逻辑框图。对于系统沿流体流动反向进行网格划分，每个网格微元内的计算逻辑框图如图3所示。

图2 PCS模拟计算逻辑图Fig.2 Simulation process of PCS

2.1 数学模型

主要守恒方程可由一维非稳态方程描述[15]，因不考虑两相流体的可压缩性，故在连续性方程中忽略混合物密度随时间变化的导数项。假设流体流动方向为x轴方向，z轴为垂直向上方向(-g)，x轴与z轴的夹角为θ。

图3 微元内计算逻辑图Fig.3 Simulation process of cell

(1)

(2)

(3)

式(2)中：

(4)

(5)

其中，Re为雷诺数。

系统中换热器传热管的导热过程为沿圆筒壁的导热，其计算方法采用如下控制方程：

(6)

其中：λ为传热管导热系数，W/(m·K)；d为管道直径，m；下标o表示管壁外侧，i表示管壁内侧；Tw为壁面温度，K。

对安全壳环境中混合气体与管壁之间的换热过程，采用对流换热方程来描述，其中换热系数只考虑混合气体中的凝结换热。

hoUh(Tc-Two)=qUh

(7)

其中：ho为冷凝换热系数，W/(m2·K)；Tc为安全壳内温度，K；Two为管壁外侧温度，K。

2.2 结构关系式

1) 换热器传热管内流动

在换热器传热管内部流体处于单相流动状态时，沿程阻力按下式计算：

(8)

其中：ΔPf为沿程阻力，Pa；L为流体流动长度，m；u为流通横截面的平均流速，m/s。

单项段为湍流模式时，对流换热系数采用Gnielinski公式[16]：

(9)

其中：Pr为普朗特数；Nu为努塞尔数；k为修正因子。对于液体，k表示为：

(10)

其中，下标f和w分别表示流体和壁面。

单相段流动模式为层流时，采用如下公式[15]：

(11)

其中，Gr为格拉晓夫数。

当传热管内流体温度达到饱和温度后，传热管内处于两相流动工况，此时采用均相假定计算主要参数及流动阻力和换热特性，其中空泡份额α用下式计算：

(12)

其中，x为质量含气率。

传热管内两相段流动阻力计算关系式为：

(13)

(14)

本文不考虑过冷沸腾段的影响，饱和沸腾换热系数采用Shah公式[15]计算：

(15)

其中：x=0.5(xin+xout)，下标in、out分别表示管道进出口；hfo为用迪图斯-贝尔特公式求出的将气液两相混合物总质量流量等价为管内全部为流体的单相流体换热系数。

2) 换热器传热管外侧的传热

对于传热管外侧，主要传热机理为安全壳内蒸汽在含有不可凝气体条件下的冷凝，采用Liu公式[17]：

(16)

其中：Ws为蒸汽的质量份额，在模拟计算时针对PCS长期冷却阶段取平均质量份额为50%；T∞-Tw为混合气体与冷凝壁面的温差。

3) 其他区域的流动和传热

对于换热器传热管以外的流通区域，保守计算采用绝热处理，此时如果出现闪蒸现象，通过热力学平衡的方法来进行能量处理。沿程阻力可结合单相或双相采用全液相阻力折算因子根据式(13)求解。

设置在安全壳外的换热水箱为PCS的最终热阱，如果上升段出口处工质为单相，则认为其与水箱内的水均匀混合；如果上升段出口处工质为两相状态，则认为液相部分与水箱内水混合，蒸汽部分则全部冷凝为水与水箱内水混合。

一是加强“规范化”建设，在完善政策上下功夫。全面贯彻落实《关于加快发展家庭服务业促进就业实施意见》，按照全省统一部署谋划发展家庭服务业促进就业模式。

当上升段出口处于单相状态时，水箱内的水温变化用下式计算：

GHdt=Mcp(ti+1-ti)

(17)

其中：G为上升段出口处的质量流量，kg/s；dt为计算时间步长，s；M为水箱内水的总质量，kg；cp为水箱内水的比定压热容，J/(kg·K)。

当上升段出口处于两相状态时，水箱内的水温变化用下式计算：

GHdt+GgHfgdt=Mcp(ti+1-ti)

(18)

其中：Gg为上升段出口处的气相质量流量，kg/s；Hfg为汽化潜热，J/kg。

2.3 边界条件假设

结合实际系统的运行要求，在系统启动零时刻均处于压力、温度平衡状态，此时系统内流体的循环流速为0 m/s。在系统投入使用瞬间，系统内的流体仍处于静止状态，安全壳内突然升温；很短时间内，换热器传热管壁通过安全壳内蒸汽冷凝换热被加热，同时通过导热方式将换热器内部流体加热，由于PCS在安全壳内管道中流体密度低于下降管段内流体的密度，因此，系统内流体将被驱动，以自然循环方式带走安全壳内热量。

当PCS换热器中的水被加热至当地压力下的饱和温度时，认为沸腾开始出现，即不考虑该系统内的过冷沸腾现象。考虑到PCS运行压力较低，且传热管管道尺寸较小，因此不考虑气液两相间的速度滑移，认为两相之间处于热力学平衡状态，流体温度只在沿流动方向上发生改变。

根据华龙一号PCS的实际布置，PCS位于安全壳外的换热水箱，取水管标高为+49 600 mm。整个冷却环路含有若干弯头和贯穿安全壳的安全壳隔离阀，这些水力部件在进行模拟计算时流动阻力影响折算到单相段中，位于PCS换热器传热管入口接口处，标高位置为+32 882 mm。布置于安全壳内的PCS换热器是关键设备，华龙一号的换热器采用单排列管形式，结构参数列于表1，运行时的系统及环境参数列于表2。

表1 PCS换热器的主要参数Table 1 Main parameter of PCS heat exchanger

表2 PCS系统及环境参数Table 2 System and environment parameters of PCS

注：1) 模拟计算时假设安全壳环境温度处于最恶劣的温度工况

对于PCS冷却环路的水物性参数，采用水和水蒸气性质国际协会(IAPWS)于1997年公布的IAPWS-IF97[18]作为本文的水物性模拟计算的基础。

3 计算结果分析

根据PCS运行边界条件和上述方程组，联合求解时需对整个系统管网流道进行微元划分，微元内的介质物性参数认为是均匀的，因此理论上网格越细计算结果越精确，但相应的计算代价越大。为获得足够的计算精度和合理代价，首先对计算模型进行网格独立性试验。在传热和流动较为复杂的传热管及出口部分约10 m长度的管网中，采用不同精度的网格数求解该段管道循环流量及换热功率随网格数的变化，计算结果如图4所示。

图4计算结果表明，对于流动和传热特性较活跃的区域，网格划分为1 000个左右，即每个计算微元沿流动方向的长度为0.01 m量级以上时，系统运行参数的变化趋势很小，因此在本文模拟计算时对于换热器传热管及出口区域采用该网格精度计算。对于系统管网其他区域，由于系统参数本身变化很小，因此可采用较低的精度计算。

对传热和流动较为复杂的区域进行模拟计算及换热性能试验验证，其中模拟工况为安全壳内环境温度为140 ℃，蒸汽份额取平均值为50%，安全壳外部水箱处于100 ℃(试验工况较好控制)，其他换热器结构参数及设备布置情况与设备安装情况一致。模拟计算及试验验证结果列于表3。

图4 循环流量和换热功率与网格精度的关系Fig.4 Circulating flow rate and heat transfer power vs. mesh accuracy

表3 PCS换热性能模拟计算及试验结果对比Table 3 Comparison of PCS heat transfer performance between simulation and experiment

由表3可看出，本文计算的功率略低于实际功率，这是由于忽略了辐射传热和其他散热环节的影响，计算结果较为保守。自然循环流量基本接近实际试验流量，模拟程序结果具备一定的精度，可用于工程实际工况的预测与分析。

本文选取质能释放最恶劣的RCS大破口丧失冷却剂事故(大LOCA)工况作为研究对象，模拟计算PCS投入运行后安全壳环境条件的变化以及PCS的系统瞬态响应。根据事故分析专业的计算结果，安全壳环境温度和压力在没有安全壳热量导出系统(包括安全壳喷淋系统和PCS)投入运行的情况下随时间的变化如图5所示，其中蒸汽份额平均效应取为50%，PCS外部水箱内初始水温为30 ℃，外部水箱内水装量为2 700 m3，其他条件与实际设备布置相同。

由图5可见：事故爆发的初始阶段，高温水和水蒸气在极短时间内大量进入安全壳，导致壳内温度和压力在前10 s内迅速升高；随后由于事故的质能释放源项逐渐降低，以及安全壳内固体壁面和壳内其他结构对壳内混合气体的冷却，在10～2 000 s内曲线变化相对平缓且有部分下降趋势，2 000 s后壳内温度和压力随质能的不断喷放继续升高。假设事故发生时PCS马上投入运行进行安全壳的热量导出，下降段入口处的自然循环流速及换热水箱内水温随时间的变化如图6所示。

图5 安全壳温度和压力随事故进程的变化Fig.5 Change of containment temperature and pressure with accident process

图6 自然循环流速及换热水箱内水温随时间的变化Fig.6 Change of circulating flow speed and temperature in tank with time

由图6可看出，当PCS投入使用后，在事故初始阶段，PCS下降段入口自然循环流速由0 m/s迅速升至最大流速，随后又逐渐下降，到事故后期流速基本稳定。这是因为在初始阶段，安全壳在极短时间内发生大量质能释放(图5)，安全壳内温度迅速升高，传热性能较好导致传热管内介质升温快从而驱动力较强，随着换热水箱中介质温度的升高以及安全壳中质能释放的逐渐减少，通过PCS换热器导出的热量逐渐减小，换热器进出口温差逐渐减小，使得下降段与上升段之间的温差也减小，从而导致两段介质之间的密度差开始降低，循环流速随之下降。由于PCS一直保持在单相运行状态，因此由温差引起的密度差变化并不大，系统自然循环流速的变化不大。计算结果表明，在RCS发生大LOCA后，PCS投入运行后24 h内，水箱中的水温持续上升，最终水温处于未饱和的80 ℃左右。

图7示出事故发生时，PCS投入运行前、后安全壳内温度和压力随时间的变化。

图7结果表明，PCS投入运行后，在事故初始阶段末期(t=1 000 s)，安全壳内压力由约0.4 MPa降低到0.35 MPa，温度由170 ℃降到159 ℃附近。从长期热量导出效果来看，在事故发生约24 h后，投入PCS后将安全壳内温度和压力分别控制在90 ℃和0.2 MPa左右，低于安全壳设计限值。

PCS换热水箱温度的上升会影响换热器的传热性能。为分析PCS在最恶劣条件下能否缓解事故，在计算中假定安全壳内环境温度、水箱内初始温度及相关管道、换热器内的温度均为50 ℃，外部水箱水装量在零时刻为2 700 m3，安全壳内温度阶跃上升至150 ℃且保持定温状态(该模拟工况与图5所示初始条件不同)，分析换热器进出口平均温度随时间的变化，结果如图8所示。

图7 PCS运行对安全壳内温度和压力的影响Fig.7 Effect of PCS operation on containment temperature and pressure

图8 换热器进出口温度随时间的变化Fig.8 Temperature change of inlet and outlet for PCS heat exchanger with time

图8结果表明，在PCS运行的4个不同阶段，换热器进出口温度变化也存在4个变化规律。在启动阶段，换热器出口处温度快速升高，而在换热器进口处其温度的变化十分缓慢。随着启动过程结束，换热器进出口处均建立了较为稳定的温度分布。随着单相稳定运行过程的发展，换热器进出口温差略有减小(对应阶段系统自然循环流速也略有减小)，直到系统上升段出口处开始出现闪蒸现象。此后，系统自然循环流速显著增加，换热器传热管内介质与传热管壁换热得到加强，换热量快速增加，因此水箱内介质的温度升高速度明显增加。最后随着水箱内介质达到饱和温度，系统自然循环流速逐渐稳定，换热器输热能力渐趋稳定，换热器进出口温度几乎保持不变。而系统的最终冷却持续时间由于水箱内水装量的沸腾换热保证，该水装量能保证对安全壳进行持续72 h的冷却要求。

在RCS的大LOCA下，PCS投入运行的计算结果显示，安全壳内压力在整个事故阶段均可维持在设计限值以下，安全壳内温度在长期冷却中也可满足要求，在事故末期，温度和压力均达到较低水平。PCS在设计扩展工况下能保证安全壳完整性，对缓解事故后果起了非常重要的作用。

外部水箱处于不同的初始温度条件下PCS的换热特性类似。初始温度分别为30 ℃和40 ℃的情况下，假设事故发生时PCS立即投入使用，事故发生后约1 000 s内，初始温度对PCS的运行特性和导热能力影响不大。但在长期冷却过程中，初始温度越低，PCS具有越强的载热能力，事故发生24 h后安全壳内的最终压力和温度也会越低。

4 结论

根据华龙一号的实际布置建立了PCS的数学模型，研究了RCS的大LOCA下，系统运行的瞬态响应特性，同时对系统在设计工况下的性能特性进行模拟计算，得到的结论如下。

1) PCS的运行分为4个阶段，系统启动速度快，并能长期稳定运行导出安全壳热量，系统内流速从0 m/s迅速升至约1.15 m/s，随后又逐渐下降，到事故后期基本稳定在约0.5 m/s。

2) 由于PCS换热水箱内水装量满足72 h的冷却要求，PCS投入运行后24 h内，水箱中的水温持续上升，最终水温处于未饱和的80 ℃左右，安全壳内温度和压力分别控制在90 ℃和0.2 MPa左右，低于安全壳设计限值。

3) 在假设安全壳温度一直维持在150 ℃条件下，PCS投入运行5 h后，上升段出口处首先由于闪蒸现象出现两相，约在7.4 h后进入两相稳定运行阶段，水箱内开始达到饱和温度，之后系统稳定运行导出安全壳热量。在此阶段系统具有稳定的热量导出能力，保证系统72 h的长期运行要求。

4) PCS外部水箱的温度在系统投入的早期阶段影响不大，但在长期运行阶段，水箱初始温度越低，系统具有越强的载热能力，在长期冷却的后期也能将安全壳内的最终压力和温度冷却到越低水平。