云制造模式下基于多目标非合作博弈的服务租赁定价策略

许 岩，赖朝安

(华南理工大学 工商管理学院 广东 广州 510640)

随着经济、技术、政策、客户需求的发展演变，制造模式也经历着从传统以产品制造为核心向制造与服务深度融合的模式转变。从大批量生产、柔性制造[1]到服务型制造[2]、智能制造[3]、云制造[4]，一方面，先进技术(如云计算、工业物联网等)在制造中的应用越来越广泛，使得制造业越来越智能、高效。另一方面，“制造即服务”的思想越来越凸显，制造业服务化的模式使得其竞争力向微笑曲线两端延伸，从注重数量向提高质量、提供服务转变，为制造业创造更多的价值和利润。

云制造将制造资源和能力虚拟化、服务化，为制造全生命周期提供按需获取及低成本、高质量的服务[5]。主要包括资源提供者、云制造服务平台和服务需求3部分。目前，关于云制造的研究主要集中在关键技术与应用[6]、模式创新[7-8]、资源优化配置[9-11]等方面。对于云制造的服务租赁模式和定价策略研究较少。其中，Lai等[12]考虑云监控服务平台服务提供方和需求方双方的需求，使用双层优化模型研究了其服务模式，包括深层服务和基础服务及其相应的定价策略。杨爱峰等[13]建立了以经销商为主导的耐用品纯租赁及租赁/销售模式，以经销商利润最大为目标研究了新旧产品的最优租赁和销售价格。刘宇熹等[14]运用节约收益共享契约理论，研究了由用户和再制造企业组成的租赁产品服务系统中，再制造企业和产品使用用户的利益协调关系。目前，关于服务租赁定价模式的研究多集中于信息产品[15-16]、计算资源[17]等方面，其主要模式包括订购模式和按使用付费模式。但目前对于云服务平台产品的服务租赁模式及其定价策略的研究较少。不同于文献[12]仅研究监控服务的租赁模式及其定价策略，文献[13]研究仅租赁产品本身但没有考虑后续服务的模式。本文主要依托于云制造服务平台的监控、调度功能，结合产品的生命周期，转变以往产品的销售模式到服务租赁模式，关注将产品作为一种服务租赁给客户。这种租赁模式推动制造商更加积极提升产品质量，延长产品使用寿命，将以往出售越多，收益越大的商业模式，转变为质量越好，寿命越长，收益越大的模式，此种模式无论对于厂商还是客户以及产业链都具有积极的影响。

本文基于云制造服务平台，研究将产品以服务形式租赁的定价模式。首先，分析了云制造服务平台的服务租赁模式。然后，使用博弈论以服务需求方和服务提供方为博弈双方，建立了以双方效用最大化为目标的双层模型。最后，以某刀具厂为例，使用NSGA-II算法对模型算例求解。

1 云制造服务平台的服务租赁模式

本文研究的基于工业互联网、大数据以及人工智能背景下的基于云制造的服务租赁模式，如图1所示。该模式主要由三方构成：服务提供方、服务云平台和服务需求方。服务提供方主要是产品制造企业，其将产品和运维服务经过封装和虚拟化后，通过云平台的资源搜索、匹配以服务的形式呈现并租赁给相应的服务需求方。收费模式可以采用按使用次数或使用时长收费的方式。在租赁期结束后收回产品，通过对收回产品的检修，决定报废或通过再制造进行下一次租赁。随着物联网、云计算、大数据等技术的发展，制造业运维模式已从传统的事后维修、定期检修，发展到了预防性维修。在产品租赁的过程中，服务提供方可通过云服务平台监测产品使用状态、预测产品的剩余使用寿命[18]。一方面，可以在产品性能下降但还没有完全故障的状态下及时运维，延长产品的使用寿命。另一方面，及时的运维可以防止设备突然停机，避免因停机对服务需求方造成的巨大损失。

图1 云制造服务租赁模式Figure 1 Service leasing model in cloud manufacturing

对于服务需求方，服务租赁改变了传统购买、定期运维或停机后检修的模式，由服务提供方提供产品的全生命周期服务，包括设计、制造、监测、诊断、运维、报废或再制造等。服务需求方只需根据生产需求在云服务平台上选择相应的租赁服务，不必将精力用于平台运营、设备购买、运维等细节，从而可以更加专注于主营业务中。基于云制造的服务租赁的模式，对于服务提供方自身来说，提供提高产品质量的动力，通过积极主动的预防性维护，增加使用寿命，减少资源浪费，增加用户黏性，从而获得更大的利润；对于服务需求方来说，可以节约人力成本、时间成本，将更多精力、财力用于主营业务的研发制造中，同样获得更大的利润。因此，本服务租赁模式具有面向服务、按需租用、绿色制造、互惠互利的特点。

2 云制造服务租赁定价问题的数学模型

2.1 服务租赁定价双层规划模型的非合作博弈分析

本文主要考虑按使用时长付费的云制造服务租赁模式，由服务提供商确定服务租赁价格，服务需求方从自身利益角度出发，根据价格选择是否租赁以及租赁时长，再将租赁策略反馈给服务提供商。此决策过程符合Stackelberg博弈特征，如图2所示。具体博弈的顺序如下。

图2 云制造服务租赁定价问题博弈过程Figure 2 The game process of service leasing pricing problem in cloud manufacturing

1) 服务提供方宣布一个定价策略；

2) 服务需求方观察到此定价策略后，根据自身效用选择租赁策略；

3) 服务提供方观察到需求方的策略后，通过对比效用函数调整定价策略。

基于此，本文对云制造服务租赁定价问题使用两层规划建模。服务提供商作为领导者首先制定价格策略，服务需求方为跟随者，当观察到定价策略后从自身利益最大化角度制定租赁策略，需求方再将租赁策略反馈给服务提供方，服务提供方再确定一个对其最有利的价格策略。通过如此多轮博弈，获得最终的博弈解，即多目标优化问题的最优解。本文参数含义见表1。

2.2 服务租赁定价双层规划模型

1) 服务提供商的目标函数。

服务提供商的决策变量为租赁价格P(ti)，租赁价格随着租赁时间ti的变化而动态变化，为时长的总价

其中，ti为服务需求方选择的租赁时长，根据边际成本递减理论，租赁时间越长，价格的增长变化越小，租赁时间越短单位价格越高。bi和ai随租赁不同产品而变化。

服务提供商的总收入包括来自出租每个产品i的租赁费用收益R((ti))和来自每个产品i租期结束后的剩余价值的收益

表1 参数含义Table 1 Parameter meaning

服务提供方的成本主要来自于平台建设与运营成本cop、单位产品的生产成本、回收再制造成本和租赁相关的人工成本cl。人工成本指上门安装、运维人员检修等产生的相关成本，若采用不租赁策略，则不会产生该部分成本。如式(6)～(8)所示。其中，cμ为报废成本，β＜0表示剩余使用寿命的期望对回收成本的影响程度，剩余使用寿命越短表示产品受损越严重，那么恢复到正常水平需要的成本越高。产品报废前不仅需要和维修一样的检测诊断成本，而且报废时还需要库存、拆解或再利用成本。因此，本文认为随着剩余使用寿命的增加，回收再制造成本减小。

其中，cs为节约的制造成本，只有当生产成本大于回收再制造成本时，回收再制造才是有价值的。因此，云平台服务提供方的目标函数如下

2) 服务需求方的目标函数。

服务需求方的目标始终是使自己的总体效用最大化，体现在因租赁产品而带来的收益大于为租赁产品付出的费用部分。其中，为租赁产品付出的费用如式(2)所示。因租赁产品i带来的收益主要体现在3个方面，包括通过云监控平台的实时监控、诊断，从而非计划停机时间减少lui；设备运行稳定从而产品不良率降低ldi；以及服务外包后自身运维成本的减少lmi。因此服务需求方的目标函数为

3) 服务租赁定价双层规划模型。

根据前文所述，云制造平台服务租赁定价决策双层规划模型表述如下。

上述模型中，上层规划将其约束传递给下层规划，下层规划再根据上层规划的约束将其自身最优解反馈给上层规划，上层规划在此基础上进一步优化，从而得到整体的最优解。因此，该模型既保证了服务供应方的利益，又考虑了服务需求方的需求和利益，具有实用价值和现实意义。

2.3 服务租赁定价双层规划模型的博弈分析及求解

带精英策略的非支配排序遗传算法(NSGA-II)改进了NSGA构造Pareto最优解集时计算复杂度高、需要特定的共享参数和没有保持种群中优良个体的问题，使用快速非支配排序和精英保留策略更高效处理多目标优化问题[20]。因此，本文采用该方法求解云制造服务租赁定价的双层规划模型，算法的流程图如图3所示。

求解本文服务租赁定价双层规划模型的流程如下。

1) 初始化种群p1。将决策变量zi、租赁时长ti及上下层目标函数值使用实数编码方式编码为向量，随机生成预设范围内的初始值组成初始化种群，规模为N。

2) 种群排序和拥挤度计算。①将种群中的个体代入式(11)计算适应值，即目标函数值。再使用快速非支配排序法，构造从等级1开始升序排列的非支配解集。②计算不同等级中个体的拥挤度，按照拥挤度值在种群内进行递减排序。③得到按照种群非劣解水平分层排序的矩阵p2。

3) 竞标赛选择法。从种群p2中每次随机选择两个个体，优先选择其中非支配排序等级小的个体，若排序等级相等，则选择其中拥挤度大的个体组成适合繁殖的父代种群fp。

4) 交叉、变异产生子代，并与3) 中产生的父代合并形成新种群p3。

5) 精英选择策略。通过2) 计算p3中每个个体的排序值和拥挤度，根据排序结果保留前N个个体。

6) 判别是否符合结束条件。如果当前迭代次数g等于最大迭代次数G，则终止，输出目标函数的最优租赁定价策略；当前迭代次数g小于最大迭代次数G则反复执行3) ～5)。

图3 NSGA-II算法流程图Figure 3 The flow diagram of NSGA-II

3 算例论证

本文以广州某刀具厂作为实例研究对象，以验证所提定价模型的现实可用性。在切削加工中，刀具具有种类多、精度高、数量大、消耗多的特点，刀具的状态直接影响加工品的质量，也直接影响刀具的使用寿命。据统计，机械加工企业的刀具成本占加工总成本的8%左右，占用大量的流动资金，而且刀具的运维管理费用以及刀具的性能降低所造成的生产损失是刀具购买成本的数倍。

使用云制造服务平台如图4所示。对于刀具制造商来说，1) 通过监控刀具的加工参数进行大数据分析和预警，可以改变传统人工对每一把刀具磨损情况检查的情况，自动在精度降低和失效前作出送修决策，延长刀具使用寿命；2) 通过监控数据的分析与反馈，可以提高刀具设计水平，提升质量并降低刀具的生产成本；3) 服务租赁的方式可以给供应商带来持续的服务收入，而不是传统的售出就完成并结束盈利。对于刀具的租赁方，即客户来说，1) 通过云平台的实时监控，保持刀具持续的高精度加工，可以有效减少停机带来的巨大损失；2) 在刀具状态保持稳定的情况下，刀具利用率得到提高，有效减少切削不良品率；3) 云制造服务租赁的模式为客户降低人工成本，将更多精力投入主营业务的研发。因此，云制造服务租赁的方式是对服务提供方和服务租赁方具有积极效应的新型服务模式。接下来本文将从刀具厂和客户效用最大化的角度验证服务租赁定价策略模型。

本文以该刀具厂的一个客户的一台机器作为实例研究。该机器共需要10把不同的刀具。按照刀具厂及客户实际资料设定云制造服务租赁定价双层规划模型相关参数的设置如表2所示。本文所研究刀具类型为超硬刀具，寿命均值为1000 h，本文假设租用时长ti为0～1000 h之间的随机数，因此，假设刀具的剩余寿命也为0～1000之间的随机数。该刀具厂租用云平台和监控软件的固定成本c1为10 000元，随后每增加1个租赁设备，平台监测成本cm增加2000元。大数据分析预测的准确率往往都在90%以上[21-23]，因此，假设Θi为0.9～1之间的随机数。根据式(11)使用NSGA-II算法求解。其中，初始种群数量为1 500，最大迭代次数为100，交叉概率为0.9。本文列出非支配等级排序为1的前10个计算结果，如表3所示。算法运行结束后得到的Pareto最优解前沿面如图5所示，其中，横坐标f1代表上层目标函数值，纵坐标f2代表下层目标函数值，共有1500个点，每个点代表1个个体的Pareto最优解。运行计算机配置为Intel Core i5-6400 CPU @ 2.70 GHz, RAM 8 GB。

图4 某刀具厂云制造服务模式Figure 4 A tool factory cloud manufacturing service model

表2 服务租赁定价模型的相关参数Table 2 Related parameters of the service leasing pricing model

表3 服务租赁定价问题最优解排序Table 3 Optimal solution ordering for service leasing pricing problem

根据1500个个体的求解结果可知，10把刀具选择大部分或全部租赁的策略对双方是最有益的。并且，Pareto最优解分布较广，保证了最优解的多样性，为工厂和客户提供了丰富的选择。在非支配等级排序为1的第1个结果中，即表3第1行，10把刀具中9把选择租赁，此时，上层目标函数值即刀具厂的最大利润为86 949元，下层目标函数值即使用服务租赁给客户带来的效用为17 147 058元。可见，租赁策略对于服务提供和需求双方都带来一定的收益，且对于服务需求方来说，其因租赁产品获得的收益明显高于租赁产品付出的费用。综上，从数值分析可得，以服务提供方(刀具厂)和服务需求方(客户)的收益和效用最大作为目标函数，所求得的博弈双方Nash均衡策略为大部分或全部刀具都使用租赁的模式可使得双方效用函数最大，证明了本文所提出的云制造监控平台服务租赁模式的有效性。

图5 服务租赁定价问题Pareto最优解前沿Figure 5 The Pareto optimal solution frontier for serving leasing pricing problem

4 结论

本文基于云制造模式，提出将产品作为服务出租而不是传统的销售方式，并对其出租的定价策略进行建模分析。综合考虑了服务提供方和服务需求方的利益，通过Stackelberg博弈，建立了云制造服务租赁定价双层规划模型，并使用NSGA-II算法求解。最后，本文通过刀具厂进行实例验证，结果表明使用服务租赁的模式对供需双方都是有利的。该模式不仅为制造商提高产品质量、延长产品使用寿命提供动力，也为客户节约了采购、运维的人力、时间成本，减少了客户因产品非计划故障带来的损失。因此，本文所提出的云制造服务租赁模式及其定价策略具有一定的效用和现实意义。

本文的研究提出了云制造下的产品服务租赁模式并建立了定价策略模型，但是由于现存研究对模式的研究较少，本文也处于初步探索。今后仍有很多研究的空间，比如按使用时长和按使用频率相结合的服务租赁定价策略，服务租赁和产品购买相结合的定价策略研究等。这些问题也是作者下一步的研究目标。