基于RES2DINV的高密度电法在地下水勘查中的应用

孙天宇，潘 磊，杨睿扬

(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)

关键字：高密度电法；温纳四极装置；地下水；反演

我国在20世纪80年代后期开始对高密度电法进行研究，到20世纪90年代初期，我国成功研制出高密度电法数据自动采集系统，使高密度电法在国内得到广泛应用[1]。近些年来，高密度电法研究成果在各种工程领域都发挥了重要作用。在环境工程调查方面，沙振海等[2]利用滑坡面上、下两侧电性的不同，将高密度电法运用于滑坡面的勘查，为高密度电法在滑坡勘查中的应用提供了良好的参考价值；在工程地质勘查方面，阿发友[3]分析总结各类断层和溶洞的视电阻率断面异常特征，发现高密度电法在多种类型断层和溶洞中的应用较为有效，适用于大部分断层和溶洞的探测工作；在城市工程勘察方面，林希仲等[4]在地下管道漏水检测研究中显示，利用管道漏水导致地层含水量发生变化从而造成地层岩性的变化这一理论基础，使高密度电法在地下管道检测中发挥了重要作用；在水利水电工程方面，汪新凯[5]利用高密度电法探测土堤坝渗漏隐患，通过采用不同电极装置和不同电极距得到数据进行对比研究，达到了预期效果；在工程质量检测方面，马宏新等[6]运用高密度电阻率法和探地雷达等多种物探方法，能够有效地实现对大坝混凝土防渗墙的完整性和防渗效果的检测，为以后类似工程的检测提供了借鉴。

本文以南陵县经济开发区某工区为例，共布置4测线，使用高密度电法温纳四极装置对场地进行探测，采用RES2DINV软件进行数据处理，通过对每条测线的电阻率反演结果的解译和分析，进而推断出工区地下水的分布情况，研究结果为相似地质条件下的地下水勘探提供一定参考。

1 地貌与地质条件

由《岩土工程勘察报告》可知，该场地地貌主要为村庄和农田，属丘岗类型，现在已经开挖、回填素填土。勘探深度范围内的土层从上至下分为①、②、③、④、⑤、⑥共6层，①层：素填土，黄褐色、灰色，层厚0.30-6.00 m，松散状态。②层：粉质粘土，灰色、灰黄色，层厚0.50-2.00 m，可塑到软塑状态。③层：粉质粘土，灰黄色、黄褐色，层厚0.40-3.60 m，可塑到硬塑状态。④层：砾石，杂色、灰色为主，中密状，揭露层厚0.10-2.20 m。⑤层：强风化泥质砂岩，紫红色，密实状，揭露层厚0.30-6.60 m。⑥层：强风化砾岩，灰色、灰白色，密实状，揭露层厚2.50-8.30 m。

2 地球物理特征

按照不同的分类方法地下水可分为多种类型，其中按照含水层的性质分类地下水可以分为孔隙水、裂隙水和岩溶水3大类。孔隙水中河谷冲积层中的地下水、洪积扇上部径流带中的地下水、黄土层中宽度较宽坡度较缓的沟谷和盆地、滨海沉积层中的地下水、湖积物中河口三角洲中的地下水以及冰川沉积物中的地下水都是富水地区。裂隙水可分为成岩裂隙水、风化裂隙水、构造裂隙水3大类，成岩裂隙水中以沉积岩、火成岩和变质岩等燕麦储水构造区为富水地区；风化裂隙水含水量一般来说都比较少；构造裂隙水中构造裂隙发育及同一裂隙含水层中尤为富水。岩溶地区地下水资源丰富，一般均为富水地区。

根据勘察报告可知，本场地中地下水主要分为孔隙性潜水、承压水和裂隙水3种。其中①层和④层中主要赋存孔隙性潜水，④层中为承压水，并且①层和④层之间有一定的水力联系，⑤层及⑥层含裂隙水，含水量较少。①层中的孔隙性潜水其补给主要来源于空气降水和地表水，②层及③层为弱透水层。

不同岩土层电阻率值因为其岩性及所含介质的不同而不同，其中包括由于其含水量的不同以及所含地下水的不同矿化程度，电阻率值会随之受到影响。岩土层中所含介质不同，其对应的电阻率值如表1所示。从表1可知，地层中地下水富水区的视电阻率值较周围要小。因此，可以采用高密度电阻率法来探查场地地层的地下水分布情况。

表1 不同介质对应的电阻率值

3 高密度电法勘探

3.1 视电阻率

假设所探测区域地表水平，所测地质体各向同性且均匀，选取两点A、B为供电电极，另取两点M、N为测量电极，供电电极A、B在点M、N分别产生的点位为[7]：

(1)

(2)

点M与点N间的电位差为：

(3)

地下均质体的电阻率计算公式为：

(4)

(5)

温纳装置中

K=2πa

(6)

式中：K为电极装置系数；I为测量电流；a为电极间距。

视电阻率并非指某一种介质的真实电阻率，而是多种介质及地质体相互影响，电流通过时所显示的各电阻率综合叠加的结果。

(7)

式中：ρS为视电阻率。

虽然电阻率和视电阻率表达式右端的形式相同，但是意义不同，只有满足地表水平且地下介质体均匀并各向同性时，才有ρ和ρS等效。

3.2 高密度电法原理

高密度电法温纳装置四个电极的跑极方式如图1所示，其中A、B是供电电极，M、N是测量电极，其中AM=MN=NB为一个常数a，a就是一个电极间距，测量时A、M、N、B随着测点逐点向前移动，就能得到电极间距为a的对应深度各点的电位差数据。接着增大一个电极距，即电极距变为2a进行测量，就可以得到电极距为2a的对应深度各点的电位差数据。在该工程中，间隔系数最大为18，即电极距增大到18a后，就可以得到所测区域内各点的电位差数据。图1显示高密度电法温纳装置电极排列[8]。

图1 温纳装置示意图

3.3 勘探线布置

工程现场测线布置情况如图2所示。本工程中沿南北走向共布置4条测线，分别为AA′、BB′、CC′和DD′，每条测线的工作参数均相同：探测使用有效电极60根、最小隔离系数和最大隔离系数分别为1和18、温施隔离系数为5、电极距为5 m、探测深度为90 m、测线长度为300 m。

4 RES2DINV软件基本原理

本文采用RES2DINV软件进行二维反演，RES2DINV是较为成熟的高密度电法数据处理软件，具有高自动化、反演速度快等优点。RES2DIN是以圆滑约束最小二乘为理论基础，以准牛顿反演为准则，根据预测的电阻率模型进行计算得到对应的预测电阻率数据，然后计算预测电阻率数据和实际测量所得的视电阻率数据间的均方根(RMS)误差，在迭代计算过程中使得误差满足条件，从而实现高密度电法的反演。平滑约束最小二乘法满足以下表达式[9]：

(JTJ+uF)d=JTg

(8)

(9)

式中:J是雅可比偏导数矩阵;JT是J的转置形式;u是阻尼因子;f是模型扰动矢量;g是模型误差矢量;F是二维平滑滤波因子;fx是水平平滑滤波系数矩阵;fz是竖直平滑滤波系数矩阵[8]。

使用RES2DINV软件进行数据处理流程如图3所示。

图2 工程测线平面图

图3 RES2DINV软件数据处理流程图

5 结果分析

测线反演电阻率剖面图如图4-图7所示。从图5可以看出，在测线143-216 m位置出现电阻低阻区，并向周围扩展，此处为潜在含水区。从图6可以看出，由地表向下，此处断面视电阻率逐渐变小，部分区域变化差异较大，结合已知场地条件，此处断面下部岩土成层性好，部分位置出现裂隙发育，为潜在含水区。

图4 测线AA′反演电阻率剖面图

图5 测线BB′反演电阻率剖面图

图6 测线CC′反演电阻率剖面图

图7 测线DD′反演电阻率剖面图

从图7可以看出，在距离测线起点125-155 m、断面以下10-25 m位置处视电阻率最低，此处岩体裂隙较为发育，为场地富水区。在测线DD′140 m处进行钻孔验证，此处水量较为丰富。

6 结 语

(1)通过高密度电阻率法，结合已知场地条件，可以有效地确定地下水存在的区域范围。

(2)地下水含水区域相对丰富的位置，一般电阻率值较低，与周围电阻率有较大差异，电阻率值很低的区域不是理想的储水位置。

(3)通过高密度电法在工程中确定含水区域，可以为施工设计中降水井的位置提供参考，有效的节约时间与成本，在地下水源的勘探中发挥重要作用。