基于儿童视角的概念教学

戴洪燕

【摘要】“以生为本”是新时代教育理念的核心，为广大教师指明了方向.但是在教学实践中如何做似乎还没有跟上新课改的节奏，存在儿童数学学习的失真、浅尝辄止等现象.下面笔者以苏教版教材五年级下册“分数的意义”一课为例，来探讨如何基于儿童视角，让数学学习真正“发生”.

【关键词】儿童视角;经验;单位“1”;分数的意义;抽象

儿童是学习活动的主体，充分理解儿童，遵循儿童的心理特点和身心发展的规律，尊重儿童已有的经验和认知发展水平对教育的成败至关重要，因此，课堂生态要有“情”有“人”，教师要具备儿童眼光，遵循儿童立场，以“情”化“人”，以愛育爱，根据学生学习的规律，采用多种方法启发学生的思维，调动学生的学习主动性和积极性，促使他们进行深度学习.

一、基于儿童已有认知，找准学习起点

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有经验为基础.”“分数的意义”必须基于学生前期学习与积累的基础上进行教学.那么儿童的真正认知起点在哪里呢？

笔者通过前测了解到，在三年级学习了分数后长达一年多的时间里未再接触有关分数的知识，学生有一定的遗忘.大多数学生能正确用分数表示出图中的涂色部分，但无法正确表达该分数的含义，尤其是对“平均分”的忽视现象较为严重;还有少数学生不能正确用分数表示.基于此，“分数的意义”教学中可以设计以下学习任务.

（一）“激活”已有经验

任务1-1：回忆一下，你对分数有怎样的认识？可以举例说一说.

在学生分享后，教师出示三年级学习分数时的教材（上册中是“把一个物体平均分成几份，取其中的一份或几份”，下册中是“把一个整体平均分成几份，取其中的一份或几份”），通过交流与展示激活学生已有的知识经验，顺势揭示课题：“现在，我们在以前学习的基础上来进一步研究分数.”

（二）“调用”已有经验

任务1-2：每人选一幅图，分一分，涂一涂，表示出你喜欢的分数.

学生自己创造分数，并表达出想法（用分数表示）.在这样的活动中，学生会调用已有的关于分数的认识经验进行表达.在分享交流的过程中，教师帮助学生建立正确的分数概念，使负效经验得到修正，使已有的浅表、零散的正确经验得到总结，有利于儿童对分数意义的自然建构.这样的任务设计基于儿童已有的经验，又意在唤起儿童已有的经验，在新知识和旧知识之间有效架设起一座桥梁，为新知识的学习做好准备.

二、基于儿童自主建构，厘清概念本质

建构主义认为：学习不是知识由教师到学生的简单转移或传递，而是学生主动地建构自己知识经验的过程，这种建构是任何人所不能替代的.“分数”是小学数学“数与代数”领域中的核心知识，是一个抽象的数学概念，而学生的思维又具有直观形象性，这正是学生学习分数的意义难点所在.鉴于此，教师要认识到分数概念的教学不是一蹴而就的，而应通过分层抽象，帮助学生在自主建构中理解分数概念的本质.

（一）第一次抽象：单位“1”

一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”来表示，学生对这些具体的形式也并不陌生，但他们仍然习惯性地在学习过程中主动回避单位“1”.这是因为学生没有系统地认识单位“1”的内涵，对他们而言单位“1”抽象且难以理解.所以，在本节课中教师要给学生提供学习的路径，为单位“1”概念的进一步抽象提供基础.

1.初探单位“1”

任务2-1：根据下列材料的特点把它们分类.

生：一个物体的，一个图形的，一个计量单位的，一个整体的.

师：一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体能用一个自然数表示吗？

生：用“1”表示.

师追问：4个三角形能用“1”表示吗？

生：能，把4个三角形圈起来看作一个整体，就能看成“1”.

师：这个“1”和我们一年级时认识的“1”一样吗？

生：不一样，一年级的“1”表示的是一个物体，现在的“1”表示的是一个整体.

师：那我们给它加上双引号，在数学上称作单位“1”.

教师给学生提供丰富的素材，让学生根据材料的特点进行分类，引导学生经历从具体到抽象的过程，初步认识单位“1”.

2.深化单位“1”

教师出示学生作品，提问：观察这两幅图，既然都表示14，为什么涂色三角形的个数不同？

生：因为三角形的总个数不同，单位“1”就不同.

师：看来单位“1”是什么很重要.

这一对比的过程又让学生从抽象的单位“1”回到了具体的表现形式，从而对单位“1”的认识更加丰满、理性.

（二）第二次抽象：分数的概念

教师出示作品3，对比14和28，提问：这回单位“1”一样吗？（一样）涂色三角形的个数呢？（一样）为什么表示的分数不同？

生：平均分的份数不同，表示的份数就不同.

师：所以，要想准确表示一个分数，我们不仅要关注单位“1”是什么，还要关注单位“1”被平均分成了几份，以及这个分数表示其中的几份.

问：现在你能说说什么样的数是分数吗？

小结：分数就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数.

单位“1”是分数意义的核心元素，承接上述单位“1”由抽象到具体的过程，通过不同的单位“1”用相同的分数表示和相同的单位“1”用不同的分数表示这两个环节，促进学生对分数意义的理解.

三、基于儿童深度思考，完善概念理解

在小学阶段分数的整体学习过程中还有一个难点：分数可以表示两个数量之间的关系（部分和整体），同时分数和整数、小数一样都是数，它也可以表示具体数量.受前面从大量素材中抽象出分数概念的影响，学生似乎并没有认识到分数可以表示具体数量.虽然分数的名字里有“数”这个字，但对学生来说分数和整数、小数是没有任何关联的，它是和整数、小数割裂开来而单独存在的一个个体.因此，教师要在教学中追溯数学知识原点，让学生经历碰撞与撕裂，还学生一个完整、连续的学习过程.在前面揭示了分数概念后，教师可以尝试引导学生在数轴上表示分数的位置，在这一过程中丰富学生对分数的认知，让深度学习不断发生.

任务3-1：在直线上表示出2，3，14，24.

师：你是怎样表示出这些数的？向大家介绍一下你的想法.

生：以自然数1为基准，在1后面找到像0与1之间的距离这样长的一段标上2.接着，再在2的后面找到3.把整数0与1之间的距离这样长的一段看作单位“1”，将其平均分成四份，从0开始的第一份是14，以14为标准就能找到24.

师揭示：其实，14是24的分数单位.

提问：再数几个这样的分数单位，就满“1”了？

生：2个.

师小结：当我们描述一个不满单位“1”的量时，只要把单位“1”平均分就可以用分数表示.

在教学过程中，教师利用单位“1”沟通起整数与分数的联系，让学生感受分数的来源，完善对分数意义的理解.

四、基于儿童长远发展，促进素养提升

史宁中教授认为：数学教学的最终目标是让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界.教师不仅仅要教给学生知识，更要教给学生学习的方法，培养他们独立学习的能力以及所需的数学素养.

（一）培养抽象概括能力

数学的最大特点是其具有抽象性，而小学生的思维特点以具体形象思维为主，因此，培养和发展学生的数学抽象思维能力至关重要.在教学中，教师要给学生提供大量的感性材料，鼓励学生去观察、探索，引导学生进行比较、综合，在获得新概念的过程中培养学生的抽象概括能力.

例如：在任务2-1中，教师首先给学生提供丰富的学习材料，在学生能准确分一分、涂一涂并表示出自己喜欢的分数后，让学生根据这些材料的特点进行分类，从而进行初步的概括（这些素材可以分成四大类：一个物体、一个图形、一个整体、一个计量单位），接着让学生思考一个物体、一个图形、一个计量单位、一个整体是否能用一个自然数表示，顺其自然地进行高度概括（一个物体、一个图形、一个整体、一个计量单位都可以用单位“1”表示），最后引导学生对比相同的分数表示不同的涂色部分是源自单位“1”的不同，让学生对单位“1”的理解更加深刻.

学生在认识单位“1”的过程中，从具体、感性的认识逐步过渡到对单位“1”本质的认识，促进了数学抽象能力的发展.

（二）渗透数形结合思想

数学家华罗庚曾说，数形结合百般好.数形结合可以把抽象的数学知识转化为图形，用图形直观的表达帮助学生更好地理解抽象的知识点.

在本课的教学中，笔者就借助数轴完美地联结起抽象和直观的形象.例如，任务3-1在数轴上表示出2，3，需要学生将数轴上0与1之间的这一段看作单位“1”，以它為基准找到2和3的位置，体会单位“1”具备计数单位功能的重要性;14，24同样是把数轴上0与1之间的这一段看作单位“1”，把单位“1”平均分后找到相应的点.这比画图表示出分数要抽象，但比文字描述要直观，数轴的使用加深了学生对分数单位的价值和意义的理解.同时，在数轴上描点揭示了分数的另一层“身份”：一个具体的数.致此，学生对分数的理解得以完善.另外，数轴作为一种工具，又可以让我们直观地感受到分数的大小和数与数之间的相互关系，丰富了学生的数感.

这样的任务设计既向学生渗透了数形结合思想，又促进了学生思维的进阶.

【参考文献】

[1]成尚荣.儿童立场：教育从这儿出发[J].教育理论与实践，2008（06）：6-7.

[2]陈海浪.找准兴趣切入点 提高教学有效性[J].小学教学参考，2017（11）：74.