船用变频电缆敷设仿真

刘 成， 王 波， 郭彦军

(上海船舶工艺研究所， 上海200032)

0 引 言

多相电机作为船舶动力系统的重要组成部分，具有谐波含量低、转矩性能平稳、可靠性高等诸多优势，因而成为各国海军的研究热点[1-3]。海军工程大学研制的十五相感应电机[4-6]由变频电缆供电，其缺相容错运行能力强[7-8]，但由于常规推进电机电缆无缺相运行工况，因此该新型感应电机在缺相运行工况下的电缆敷设仿真计算研究鲜有报道。本文从实船电缆敷设出发，进行补充研究。

目前，常规电机电缆的选型和载流量计算的主要依据是IEC-60352和IEC-60287等国际标准，尽管这些标准可方便地计算电缆载流量等技术指标，但因船舶结构紧凑、通风条件一般、人员密度大、电磁兼容要求高，所以计算结果偏保守，与实用要求差距较大。另一方面，十五相推进感应电机有缺相容错运行的需求，至今还没有一个较为成熟的标准可准确方便地计算其供电电缆的温升情况。

国内外已有大量针对电力电缆敷设的数值模拟研究计算：GELA等[9]运用边界元法分析电缆在单一均匀介质和混合介质中敷设时的温度场；HANNA等[10]采用有限差分法模拟电缆沟中电缆的散热情况；MIYAGI等[11]则采用有限元法进行电缆数值模拟。但是上述研究大部分仅局限于陆用电缆，针对船用变频电缆的仿真研究还较少报道。

本研究利用有限元方法，使用多场耦合软件仿真研究中压变频电缆的温度分布和磁场分布，评估其在电机缺相运行条件下的性能，并结合计算结果给出变频电缆敷设时的相关工艺要求。

1 仿真模型

1.1 电缆结构

建模参考典型中压变频电缆，电参数设定运行电压为2 300 V，负载电流为600 A，具体结构如图1所示。由于铜屏蔽层和半导电层无法屏蔽变频电缆产生的低频磁场，因此将电缆结构简化为导体和绝缘层两部分(铜导体直径为26.3 mm，电缆外径为47.4 mm)。简化结构如图2所示。

图1 变频电缆结构截面

图2 变频电缆简化结构

1.2 电缆敷设图

十五相推进电机的定子绕组由3组五相绕组构成，每1个五相绕组相差72°电角度，每2个五相绕组间相差12°电角度，十五相绕组的中点相互独立，构成中点独立的对称绕组。若某一相出现开路故障，开关将切断其所在组的五相绕组，剩余十相绕组对称运行。若两组内分别存在故障相，开关将切断其所在的两组共十相绕组，剩余五相绕组对称运行。图3是在缺相容错运行条件下的定子绕组变化[12]。在故障后短时间内其余非故障相的电流幅值有所升高，电流相位有所变化，甚至会产生3次谐波，但在合理的控制策略作用下，电流迅速下降至正常范围，电机会在较低的速度下稳定运行。

图3 十五相电机对称缺相运行定子绕组变化

十五相电机需30根变频电缆供电。电缆导架距电缆50 mm。电缆导架为厚度是3 mm的钢材，其相对磁导率为129。图4为变频电缆敷设方案示例。

图4 变频电缆敷设方案示例

1.3 有限元模型及其边界条件

在进行变频电缆二维电磁场和温度场仿真时，设定以下几个假设条件：(1)电缆各层为各向同性均匀材料；(2)电缆长度与直径相比很大；(3)在通电一段时间后，温度分布相对稳定；(4)实际电缆组成中的屏蔽层较薄，其属性参数与绝缘层接近，将屏蔽层归并到绝缘层进行计算；(5)由于工作频率低，可忽略电缆导架的涡流损耗；(6)不锈钢电缆导架设计了大量减轻孔，在自然对流换热仿真计算时省略电缆托架，即直接将变频电缆置于空气中。

对于单根长直导线，其外部磁场为

(1)

式中：H为磁场强度；r为电缆表面至电缆中心的距离；I为变频电缆中通过的电流。多根电缆周围的磁场由多个单根电缆产生的磁场矢量叠加形成。

电缆热源包括其金属护套损耗、介质损耗、导体损耗等。由于中压变频电缆的电流频率和电压等级都不高，因此忽略金属护套损耗和介质损耗，仅考虑电流通过导体产生的能量损耗。能量损耗功率为

P=KfI2R

(2)

式中：R为导体电阻；Kf为考虑交变电流集肤效应和邻近效应对电阻影响的附加系数，Kf为

Kf=KjKl

(3)

式中：Kj为集肤系数；Kl为邻近系数。Kj为

(4)

式中：A为导体截面积；p为导体周长；f为电流频率；μ为导体的相对磁导率；ρ为导体电导率。

邻近效应系数Kl可根据电缆尺寸和电缆间距查表确定，本文取Kl=1.4。

使用电缆导架敷设电缆，其散热形式有3种：(1)金属线芯到绝缘层的固体传热，其热传递方程如式(5)所示；(2)电缆护套表面与空气的对流换热，其热传递方程如式(6)所示；(3)电缆的热辐射，由于本文涉及的电缆温度不高，热辐射传递的热量远小于热传导传递的热量，因此可忽略辐射效应。

(5)

(6)

式(5)和式(6)中：T为介质温度；q为体积发热率；x和y分别为流场速度2个互相垂直的分量。

2 舰船电缆敷设磁场仿真

2.1 参数设置

变频电机长期工作频率低于25 Hz，其每组五相电流变化较慢，故每组从a相到e相电流设置为+600 A，而从A相到E相电流设置为-600 A。本研究是一个开域磁场求解问题，人为设定电缆周围2 m外的磁场强度为0。

2.2 仿真结果

设定激励和边界条件后，将模型离散为三角形网格，设置迭代步数为20步，进行求解计算。图5为正常运行时电缆的磁通密度分布。

图5 正常运行时电缆磁通密度分布图

从图5可以看出，磁通密度最大值在电缆导架内部。其原因是电缆导架是铁磁性物质，其相对磁导率远高于铜和空气。对于舰船来说，仿真研究变频电缆周围磁场强度和磁通密度有两个作用：一是评估磁场对舰船官兵身体健康的影响；二是评估变频电缆产生的磁场对周围船体的磁化作用。国军标GJB 4000-2000(3组)规定，电缆1 000 mm以外是电磁安全距离。由于在船上敷设电缆时空间狭小，以计算电缆周围500 mm距离处的磁场强度幅值和磁通密度幅值为主。图6～图8是3种不同工况下500 mm距离处磁场强度幅值和磁通密度幅值。

由图6～图8可知：由于电缆导架的屏蔽作用，在电缆导架的下方、左部和右部的磁场强度和磁通密度较小，而电缆导架上方的磁场强度和磁通密度较大。与正常工况相比，十五相感应电机在缺相对称运行时，其周围500 mm处的磁场强度和磁通密度的最大值都有所减小。

2.3 结果分析与校验

将仿真得到的变频电缆在3种不同工况下的500 mm距离处磁场强度和磁通密度的最大值和平均值进行整理，如表1所示。

表1 3种不同工况下的500 mm距离处 磁场强度和磁通密度

由GB 8702-2014《电磁环境控制限值》可知，当磁场频率在8～25 Hz时，人体安全磁通密度限值是219.3 μT。电缆周围和底部是人员活动区，由计算结果可知，在3种不同工况条件下磁通密度都不会超过标准规定的人员安全限值。

图6 正常工况下500 mm距离处磁场 强度幅值和磁通密度幅值

图7 缺1组(五相)时500 mm距离处磁场 强度幅值和磁通密度幅值

图8 缺2组(十相)时500 mm距离处磁场 强度幅值和磁通密度幅值

船舶制造主要使用A类普通碳素钢、C类特殊碳素钢、低碳锰钛钢和低碳锰钛钒稀土钢等材料，其中A、C两类材料的矫顽力最小，为200 A/m左右，由表1可知：无论是在十五相正常供电条件下，还是在缺相运行情况下，电缆周围500 mm距离处磁场强度均小于材料矫顽力，即电缆磁场对船体钢材的磁化影响较小。

3 舰船电缆敷设温度场仿真

3.1 参数设置

十五相电机分组相位：第一组a1、b1、c1、d1、e1五相的相位分别是0°、72°、144°、216°、288°；第二组a2、b2、c2、d2、e2五相的相位分别是12°、84°、156°、228°、300°；第三组a3、b3、c3、d3、e3五相的相位分别是24°、96°、168°、240°、312°。在仿真计算时，忽略绝缘介质损耗和电缆导架的涡流损耗，仅考虑电缆铜芯的通电损耗，铜电导率设置为4.566×107S/m(铜在80 ℃时的电导率)。仿真得到在自然对流条件下，不同工况下的电缆稳态温度分布情况。

3.2 仿真结果

使用电磁有限元软件对损耗进行汇总，计算得到：1 m长的30根导体的总散热功率为246 W，电缆导缆上的发热功率为3.2 W(本文忽略该项)，总发热体积为0.016 32 m3。图9为在正常工况下变频电缆敷设损耗分布。

图9 在正常工况下变频电缆敷设损耗分布

在仿真时设置环境温度分别为45 ℃和55 ℃，变频电缆敷设时的稳态温度分布情况如图10～图12所示。

图10 在正常工况条件下温度分布

3.3 结果分析与比较

图11 在缺1组(五相)工况条件下温度分布

将仿真得到的变频电缆在3种不同工况下，环境温度分别为45 ℃和55 ℃时的最高温度进行整理，结果如表2所示。

图12 在缺2组(十相)工况条件下温度分布

表2 变频电缆在3种不同工况下环境温度分别为45 ℃和55 ℃时最高温度汇总 ℃

采用流体有限元软件并结合损耗计算结果，计算得到在3种不同工况条件下的稳态温升分布：系统在正常运行时，变频电缆稳态最高温度不超过85 ℃，符合设计要求；系统在缺1组(五相)运行时，发热功率有所提升(按115%估算)，局部温度也有所升高，但还在合理范围以内(不超过85 ℃)；系统在缺2组(十相)运行时，发热功率有所提升(按135%估算)，局部温度上升至89.8 ℃，超过了限值85 ℃。

4 结 论

采用有限元法仿真研究十五相电机变频电缆典型敷设方案下的磁场分布和温升情况，并结合船舶建造标准和实船建造规范，得到如下结论：

(1) 变频电缆在典型敷设方案和负载条件下，其500 mm距离处船体受到的磁化影响较小。

(2) 变频电缆在典型敷设方案和负载条件下，其磁通密度不会超过标准规定的人员安全限值。

(3) 自然对流仿真结果指出，当环境温度在45 ℃和55 ℃时，系统在正常运行和缺1组(五相)运行时，变频电缆的最高温度不超过85 ℃限值，但在缺2相运行时，剩余相的局部电流将增大，发热增大，仿真温度达89.8 ℃，系统需进行合理控制和保护，并应该加强通风。

对于变频电缆在通风条件下的温升分布情况，仍然考虑采用有限元方法来开展下一步的研究，并通过实船试验来进行验证。