低比转速压气机轮毂轮缘型线多目标优化设计

王智鑫，李潇宇，方伟豪，汪陈芳

合肥工业大学汽车与交通工程学院，安徽合肥 230009

0 引言

废气涡轮增压技术对提高内燃机燃油经济性和降低排放效果显著，内燃机低转速时排气能量小，涡轮增压器压比低，导致发动机转矩不足，受涡轮增压器转动惯量影响，发动机低转速时涡轮增压内燃机瞬态响应性较差[1-3]。电机驱动离心压气机的电动增压技术具有较高的响应速度，可以改善内燃机低速性能和动力性[4]。由于超高转速电机成本较高，日常维护比较复杂，用于电动增压的新型低比转速离心压气机越来越受到关注。

A.J.Vine等[5]设计的离心压气机使用低速电机驱动，设计简单，制造成本低，设计转速 20 000 r/min，单级压比 1.62，试验验证效率超过60%。邱智凌等[6]设计用于燃料电池系统增压的离心压气机由普通电机(20 000 r/min)驱动，压比达到1.6，效率达到 83%。法雷奥公司开发了一种响应速度快的电机驱动离心式压气机，RICARDO采用法雷奥的方案并应用于福特Ecoboost1.0T发动机后显著提升了低转速工况的转矩。

基于叶轮几何参数化，利用遗传算法和人工神经网络进行多目标优化是提高离心压气机流动稳定性和效率的有效措施。祁博武[7]利用三维数值仿真对二级增压系统高压压气机进行研究，发现靠近轮缘侧气体流动混乱，从进口到出口蜗壳内部流速减小，静压增加，蜗壳入口处靠近轮缘侧流动损失远大于轮毂侧。宋沛原等[8]研究了离心泵诱导轮轮毂形状对诱导轮性能影响，结果表明，相同入口条件下，不同诱导轮轮毂形状产生不同的扬程。张恒铭等[9]针对跨音速转子Rotor 37，利用Design 3D模块优化设计叶片区域轮毂型线，优化后压气机性能得到明显提升，设计工况点效率提升1.23%。杨春等[10]为解决压气机静子角区分离堵塞，对静子根部分离点轴线轮毂修型，优化后叶栅出口堵塞量减少20.4%，静子叶片10%叶高处总压恢复系数提高6.516%。李相君等[11]为提高某压气机效率，利用人工神经网络与遗传算法对压气机的吸力面50%叶展进行优化，使压气机峰值效率提升1.7%。Xie Hong等[12]提出了一种改进和优化子午面上轮毂线的方法，用直线来描述轮毂轮廓，在一定程度上提高了压气机的失速裕度，但效率和压比略微降低。龙双喜等[13]对高轮毂比离心压气机进行研究，发现子午流道的曲率半径会严重影响叶轮内部流动，并在出口沿叶高方向造成较大的流动分离，较小流道曲率会出现比较小的罗斯比数，使叶轮出口处低能流体横向移动，造成压气机性能恶化。孙士珺等[14]利用三维数值模拟比较了跨音速压气机第一级风扇转子的3种轮毂造型，结果表明波浪形轮毂型线比直线轮毂的流通能力增加，叶尖进口激波强度降低。徐全勇等[15]比较了多级压气机进口级转子4种轮毂形状，发现凹形轮毂流通能力和转子做功量提高，根部流场改善，效率提升。米攀等[16]对一款带静子间隙的单级轴流压气机进行三维数值仿真，发现与原型相比，非对称造型静子轮毂的压气机整体性能得到提升，压比增加，效率提高0.9%。万玉等[17]用贝塞尔曲线对某高速无油润滑离心空压机叶片位置进行参数化处理，建立Kigring近似模型多工况寻优，优化后等熵效率和压比得到改善，表明叶片位置参数优化可改善叶轮的性能。

上述研究大都是针对多级压气机与高压比离心压气机，对低比转速压气机轮毂轮缘多目标优化设计的研究尚未见报道。本文中以提高低比转速离心压气机多工况下的压比和效率为目标，采用NUMECA/FINE Design 3D对低比转速离心压气机轮毂轮缘型线进行优化设计。

1 研究对象及数值方法

1.1 研究对象

研究的压气机为一款带分流叶片的低比转速离心压气机，压气机主要参数如表1，叶轮模型如图1。

表1 低比转速离心压气机主要参数

1.2 优化方法

利用NUMECA/FINE Design 3D对低比转速离心压气机参数进行优化，通过Autoblade对几何模型进行参数化拟合，生成数据库样本，使用人工神经网络和优化算法寻找拟合曲线最优值，进行流场分析，生成新样本，并不断循环迭代寻优得到离心压气机最佳性能的轮毂轮缘型线。其中轮毂型线与轮缘型线分别采用4个、5个控制点的贝塞尔曲线拟合，对数据库40个叶型样本进行近似函数拟合，其中目标函数为：

Fobj=1-η1+1-η2=2-η1-η2，

(1)

式中η1、η2分别为近喘振点和设计工况点效率。

1.3 数值方法

流场计算采用单通道，利用 FINE/Turbo求解可压缩的 Navier-Stoke 方程；湍流模型采用Spalart-Allmaras模型，控制方程的空间离散与时间离散分别采用 Jameson中心差分格式、 Runge-Kutta 四阶显式时间推进法。轮毂及叶片表面为无滑移固壁边界，轮缘为静止的固壁边界；低比转速离心压气机进口给定轴向进气、总温、总压；出口对于大流量工况下设定静压，小流量工况下设定压力自适应的流量。

1.4 网格独立性分析

叶轮通道网格采用05H型网格，叶尖间隙采用蝶形网格，底层网格厚度0.003 mm，为消除网格离散效应对三维仿真计算结果的影响，进行叶轮网格无关性验证，网格拓扑结构不变，通过改变网格节点数得到疏密不同的网格，采用相同的湍流模型和边界条件进行数值模拟，得到离心压气机总压比和效率随网格节点数变化的规律。

离心压气机网格独立性校核如图2所示。随着叶轮网格节点增加，压气机的压比和效率也随之增加，当网格节点大于50万后，压气机的压比和效率基本不变。本文中叶轮网格节点采用60万，既可获得较好的仿真结果，又可以节省计算成本。

2 结果分析

在设计流量点(0.08 kg/s)对原型压气机和轮毂轮缘优化后的改型离心压气机的流场计算结果进行对比分析。

图3为优化前后离心压气机轮毂轮缘型线，靠近叶轮进口处轮毂型线的弯曲程度变小，而在靠近叶轮出口处弯曲程度变大。轮缘型线的弯曲程度减小，主要体现在叶轮近出口处叶片高度有所增加。从叶轮整体来看，叶片前缘部分叶高有所降低，尾缘部分叶高增加，叶片的弯曲程度增加。

图4为轮毂与轮缘型线优化前后压比与效率性能曲线，在转速为40 000 r/min时，设计工况点的压比和效率分别提高了6.59%和3.73%。大流量区域压比增加幅度相对于中小质量流量来说较小，小质量流量区域效率增加幅度对于中大流量来说较小。压气机整体性能明显提高，说明对压气机轮毂轮缘优化取得了明显效果。

设计工况下主流叶片10%、90%叶高载荷分布如图5所示。优化前叶片载荷在叶片前缘较低，中部载荷较大，但是尾缘压力面、吸力面压差出现了反转，叶片做功受到了严重影响，载荷分布同时会导致叶片中部泄漏严重。而优化后叶片载荷分布更为合理，前缘、中部和尾缘载荷分布较为均匀，叶片尾缘达到了较高的压力。

设计工况点优化前后子午面静压分布云如图6所示(图中单位为 kPa)，轮毂轮缘优化后压气机做功能力增强，叶轮出口处、扩压器静压增加最为明显，优化前后沿子午面流线方向静压变化规律一致，其中设计工况点沿子午面流线方向静压变化明显，扩压器处静压提高了4.84%。

改进前后设计工况点90%叶高熵分布如图7所示(图中单位为J/(kg·K))。

由图7可以看出，相比原型，优化后叶片尾缘处的熵有了极大改善，高熵区域消失，压力面低熵区面积得到了一定程度的增大。主叶片和分流叶片的尾缘、压力面的熵有所减小，这说明流动损失降低，而叶片尾缘的熵减小得益于尾缘的周向弯曲减小，流动损失降低增加了做功能力，改善了出口气体的流动情况，使得压气机的性能得到一定提升。

3 结论

采用NUMECA/FINE Design 3D对压气机几何进行参数化，生成数据库样本，利用人工神经网络和遗传算法对轮毂轮缘型线进行优化，得出以下结论。

1)三维多目标优化设计技术可有效提高离心压气机性能，对轮毂轮缘型线的优化设计可提高离心压多工况综合性能。

2)设计转速40 000 r/min时，优化后的设计点压比和效率分别提高6.59%和3.73%。

3)压气机轮毂型线优化影响叶轮内部流场。优化后叶片前缘、中部和尾缘载荷分布较为均匀，沿子午面流线方向扩压管处静压提高明显，较原型提高了3.968%。