农村小学数学图形与几何教学策略研究

梁杰文

【摘要】小学生在解决图形与几何的相关问题时很容易出现错误，这与他们学习各种几何图形的面积、体积等新知识的时候，不能深入理解这些知识的来龙去脉有一定的关系。本文就平行四边形的面积为例，紧扣知识生成过程的点、线、面的关系，精心设计了6个活动环节，通过围绕“动脑、动手、动口”和调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官而展开一系列的活动串，学生自己动手操作、互相交流、小组讨论等方式方法，把平行四边形转化为长方形推导出其面积的计算公式，学生理解掌握得比较透彻，学会了“转化”的数学思想，以后在解决图形与几何的相关难题时，能力自然就有所提升。

【关键词】小学数学;图形与几何;活动环节;数学思想

图形与几何的教学是小学数学课程的重要组成部分，在小学阶段主要有空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量，图形的平移、旋转、轴对称等内容。在个体的图形与几何教学中，如何在课堂教学中使学生得到思维能力的培养、知识的构建与提升，这要适应儿童的认知规律、思维发展规律等。新课标指出，数学的教学活动，特别是课堂教学应激发学生学习的兴趣，调动学生的积极性，引发学生产生数学思考，鼓励学生的创造性思维;要培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。在这一理论的指导下，再根据“平行四边形的面积”的知识特点，本节课笔者分别设计了6个活动环节：看一看、猜一猜、做一做、想一想、说一说、算一算，以“活动”为载体，让学生在经历和体验一系列的数学活动，在此过程中逐步回顾知识、生成知识、积累知识，在数学活动中开发和启迪学生的数学思维，培养学生的“再创造”能力。总结本节课的教学，笔者认为有如下值得推广的做法：

一、重视了学生的操作体验，发展了学生的空间观念

《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，教师要引导学生通过自己去动手实践、自主去探索、合作交流等学习方式真正的理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”教学中，笔者关注学生已有的知识经验，充分放手，先让学生大胆猜想平行四边形面积跟什么条件有关，当学生说出平行四边形面积跟它的底、高及边三者有关的时候，然后通过数方格的方法为自己的猜想初步寻找验证的方法，接着再引导学生利用手中的学具，让学生动手实践，学生再通过用剪拼（割补）的方法，沿着平行四边形的高剪下来把平行四边形转化为长方形，在四人学习小组内交流、集体汇报，最后找到平行四边形的底边与拼成长方形的长相等，高与长方形的宽相等的关系，再根据长方形的面积=长×宽，从而得到平行四边形面积计算方法是底×高，再利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和语言的表达能力。这样的教学对于培养学生的空间观念，发展学生解决生活中实际问题的能力起着非常重要的作用。教学上的这种“研探”行为，需要教师要根据教学内容、学生的认知能力、年龄特点，设计精准的研学问题，并围绕研学问题安排合适的、形式多样的“活动”给学生，让学生在经历一系列的小组探究活动中体验、建模和获取知识，使学生在活动中弄清知识之间的联系（脉络），找出知识的共性，从而更好地认识所学几何图行的特征，理解概念，掌握其面积（周长）的计算方法，形成较强的空间观念。

二、注重数学思想方法的渗透

在数学教学中，要注重数学思想方法的渗透，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力，当学生在自己处理问题的时候，就会有方法去应对。笔者在这节课里就非常重视“转化”思想的渗透，学生有了这个理念，接着让他们通过自主探究和合作学习解决学习中遇到的问题。如，在准备动手把平行四边形剪拼的时候，笔者先引导学生回忆解方程6-Ⅹ=5、除数是小数的除法，这两种知识在计算过程中先要怎样算的？由此引出“转化”思想，进而让学生思考：你能把平行四边形也转化成已经学过的图形来计算它的面积吗？做到用“旧知”引“新知”，把“旧知”迁移到“新知”，有利于有能力的同学向转化的方法靠拢，通过把不熟悉的图形转化成我们熟悉的图形来计算它的面积，这在数学学习中是一种比较好的方法，让学生进一步理解转化思想的好处，为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。在充分动手操作的基础上采用小组合作的方法比较平行四边形的底和高跟长方形长和宽的相等关系，最后推导出平行四边形面积的计算公式。

三、体现学习数学的价值

心理学研究表明：当学生的内容和学生熟悉的生活背景越接近，学生自觉接纳知识的程度越高。本节课笔者从离学生最近的真实生活情境切入，用“数方格”来比较长方形与平行四边形的面积大小，让学生自己在情境中感受方法的局限性，并产生要解决这一问题的迫切愿望，从而使学生进入主动探究问题的积极状态，当得出平行四边形面积计算公式后，又返回生活，再次计算长方形与平行四边形的面积，最后验证答案。这时学生的思维已经不简单停留在数方格的层面上，而是有了更科学、更简便的计算方法。随后自主解决一些与此有关的生活实际的问题，从中让学生感受到学习数学的价值力量。

由此观之，老师在平时的教学过程中，应该重视把学习的时间和空间交还给学生。因此，课堂教学设计要根据教学内容，合理安排可调动学生主体参与的操作、合作、交流等活动，需要围绕“动脑、动手、动口”和调动学生的视觉、听觉、触觉等多种感官而展开一系列的活动串，这样的课堂才会取得较好的效果，这样的课堂活动应该具备如下几点：1.“活动”是在一定的情景中的活动;2.“活动”是有明确的目标指向的活动;3.“活动”是学生有自主探索空间的活动;4.“活动”是与学生生活密切联系的活动;5.“活动”是学生获是多元体验的活动;6.“活动”是有一定逻辑關系的“活动串”。这6个“活动串”的活动过程是调动学生参与探究、认知、实践、巩固的过程，学生的能力和知识生成的过程由于是学生自己主动学习、探究而形成的，他们往往能在此过程中获得成功的喜悦，随着知识与学习方法的积累，独立探索数学知识的能力就会自然形成和得到发展，从而促进学生整体素质的全面发展。

参考文献：

[1]王建波.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2011.