小组合作学习在高中数学教学中的应用探析

薛菠

摘 要：数学是高中阶段的重要课程，也是学生普遍反映学习难度较大的课程.在高中数学教学中采用小组合作学习模式，通过小组成员的合理配置、精心设计合作学习内容和有效的反馈评价等环节，可以有效激发学生的学习积极性，使学生充分融入课堂，取得较好的教学效果.

关键词：高中数学;小组学习;课堂教学;应用

随着新课改的不断深入，教育工作者不断探索教学方法，更新教学理念.目前，小组合作学习模式在义务教育阶段获得了较好的应用.小组合作学习能够优化整合小组内部各个成员的思考成果，通过合作，运用群体的智慧解决数学问题，这种模式在交换思想的同时还能够促进学生之间的交往能力，提升合作意识.

1 在高中数学教学中实施小组合作学习的重要性

11 小组合作学习能够营造良好的学习氛围

与中小学阶段的数学学习相比，高中数学在学习难度上有了较大的提升.在高中阶段，部分数学基础知识不扎实的学生在学习时往往会出现反应慢、概念混淆等情况，从而影响学生对新知识的理解和掌握，也会影响到解决数学问题的效率.在传统的教学模式下，部分思维跟不上的学生在接受新知识时难以听懂，在课后独立复习时遇到不懂的问题也未能及时解决，日积月累，落下的知识点就越来越多.小组合作学习模式要求每个学生都参与进来，这种任务驱动型模式会迫使学生通过提前预习，发现自己难以掌握的知识点，并将问题带入到小组讨论中，这就能大大提升学生的积极性和学习时思维运转的能力[1].

12 充分体现学生学习时的主体地位

小组合作学习让课堂模式发生了转变，从传统的教师授课模式转变为学生主动探究，教师引导的模式.小组合作学习要求学生在学习过程中积极主动交流、提出问题、交流思想、交换意见，可以将学生未掌握的薄弱点和容易出错的地方充分暴露出来，能够让学生及时发现没有掌握的知识体系中的知识点，从而得到及时有效地解决.传统的授课模式，以教师授课为主，教师不可能关注到每一个学生个体，每个学生的学习水平都是有一些差异的，课堂上的时间有限，教师也不可能解决所有的问题.而小组合作学习模式可以让学生在互相讨论、互相帮助的情况下发现这些问题，激发学生学习的积极性[2].

13 组内互帮互助提升学生的学习效率

在小组学习中，成绩好的学生在帮助其他学生解决问题的同时，也能够对自己掌握的知识进行复习、巩固，帮助其进一步理顺知识体系的脉络.当学生运用已经掌握的知识点帮助其他人解决问题时，能够促进学生将所学的知识进一步地联系与构建、促进知识的迁移与应用.对于成绩中等的学生能够在讨论中查缺补漏，并向成绩好的学生学习如何迅速抓住问题的关键，学习解决问题的思路，学习在解决问题时如何跳过一些陷阱并把握问题的实质，学习如何将分散的知识碎片进行整合与联系.对于成绩差的学生，能够激起他们学习的动力，巩固基础知识，一步一个脚印将成绩稳步提升.当学生在讨论中遇到解决不了的问题时，教师可加以点拨，能够大大提升课堂效率.在小组合作学习模式下，还能够培养学生的团队协作能力和创新能力[3].

2 开展小组合作学习活动中存在的不足

当前已经有很多教师意识到小组合作学习的优势，也在课堂上积极组织小组合作学习，取得较好成效的同时，也存在一些不足.当前小组合作模式探究实践中常见的问题主要有以下三个方面：

21 注重小组合作的形式却忽视了合作的实质

很多教师在组织小组合作学习时，缺乏对合作学习活动整个环节的认真设计，只是将5，6名学生分为一组，无论问题的难易程度如何，都交给学生讨论，这样会导致整个小组学习的效率不高，得不到合作学习所想要的良好效果，整个过程像走个过场，教师是以指挥者的角色存在，学生往往都是处于被动位置.

22 小组合作中规则不明确、学生参与机会不均等

每个学生都有各自的特点，有的思維敏捷，有的反应会慢一拍，有的性格外向，喜欢占据主动权，而有的性格偏于安静，不善于沟通.在小组合作学习时，如果规则不明确，没有具体的职责分工，这会导致整个学习活动处于“无序”的状态[4].如没有精心设计，有时布置一个讨论的问题，都被外向且学习能力强的同学独自承担了，其他小组成员则毫无存在感，则无法实现在讨论中暴露部分同学的薄弱知识点.小组成员的随机分配还会出现这样的情况：有的小组有两三名喜欢占据主动权的同学，他们有各自的见解，且都各执己见;有的小组互相推辞，都不愿意主动讨论，有的小组甚至趁机闲谈.这样的分组没有能够让学生形成优势互补、相互促进，使得小组合作学习失去意义.

23 教师缺乏开展小组合作学习活动的培训和指导

当前，大部分教师在教学工作中，大多没有自身经历过小组合作学习的实践过程，对小组合作缺乏一定的理解，同时也缺乏系统的、深层次的关于组织小组合作学习的培训，对于如何开展小组合作活动、在活动中如何对于学生进行职责分配、如何设置递进式问题让学生在讨论中充分发挥各自潜能等问题都不能很好掌控，在组织开展小组合作活动时必然达不到预期效果.

3 高中数学课堂小组合作学习探究

如何在高中数学课堂上组织有效的小组合作学习活动，笔者结合自身实践以及查阅相关资料认为应当做好以下三个方面：

31 科学合理地对小组成员进行配置

学习小组的优化配置是决定小组合作学习活动是否成功的先决条件.合作学习小组的配置是需要依据学生的特点，安排其在小组中承担不同的职责.学习小组的成员不仅需要对合作问题进行探究，还需要成员各自承担特定的角色并协同完成学习任务.例如，成绩较好、表达能力强的学生应当在小组中承担带头示范的作用，学习态度认真细致的学生可以在小组中负责记录，性格较为活泼的适合在团队中负责协调的角色[5].让小组成员积极参与讨论，并扮演好相应的角色，让每一个学生都能在解决问题的同时体会到自己的价值.

32 精心设计小组合作学习环节的内容

在进行小组合作学习的设计时，应当合理选择小组合作学习的讨论内容.可以选择较为复杂，有一定代表性、综合性较强或者有一定探究价值的学习内容.教师要认真研究教材的重点和难点，精心设计讨论的内容，设置一系列有梯度的问题让学生参与讨论，让不同基础层次的学生都能够在讨论中获得收益.

33 设置及时有效的反馈评价环节

评价是能够有效促进教学活动不断完善、不断提升的重要步骤，因此在开展小组合作学习时应当注重评价环节的设置.评价环节需要结合学生自我评价、组内学生互评以及教师评价三部分内容.学生通过自我批评与自我评价能够让学生明确在学习过程中的薄弱点，及时进行自我完善.组内学生互评能够让学生在讨论互动的过程中及时发现每个成员的优点，相互鼓励、相互学习、相互促进，提升学生学习数学的兴趣[6].教师对于每个小组的表现和完成情况进行综合的评价和指导，让学生明白在本次讨论活动中表现出的优点和不足，及时改进，为下一次小组合作学习积累经验.

4 小组合作学习在高中数学教学中的应用

笔者在教学的过程中，结合自身教学经验和班级具体的情况，开展了一些小组合作学习活动，以下是两则案例，和大家一起探讨小组合作学习在高中数学教学中的应用.

小组成员设置情况：

笔者结合班级数学成绩的状况，将学生划分为若干个5人小组，每个小组成员配置一名成绩优秀、一名成绩良好、一名成绩中等但认真仔细、一名成绩中等性格偏外向、一名成绩较差的学生.在讨论问题的梯度上设置3～4个梯度，即为简单、中等、复杂、拔高这几个等级.在进行小组合作学习时，由成绩较差的学生先去解决简单的问题，对于中等难度的问题进行尝试解答;成绩中等学生负责解答中等难度的，对于复杂的问题进行尝试解答;成绩良好的学生负责解答复杂的问题;成绩优秀的学生复杂解答拔高类的题目，并且对整个小组成员的解答进行指导和纠正.成绩良好的同学在了解学习成绩优秀同学的解题思路的同时也要带着批判性思维去思考这样的解题思路是否有不妥之处.由成绩中等学习认真仔细的学生负责记录整个解题的过程和结论，由成绩中等性格外向的学生作为该小组的代表对整个解题过程进行阐述，对于表达不足或者出错的地方，由成绩优秀的同学进行补充和纠正.

案例1 已知函数fx=excosx，gx=xsinx，其中e为自然对数的底数.

（1）求曲线y=fx在点0，f0处的切线方程;

（2）若对任意x∈-π2，0，不等式fx≥gx+m恒成立，求实数m的取值范围;

（3）试探究当x∈-π2，π2时，方程fx-g（x）=0解的个数，并说明理由.

该题目考查函数与导数的知识点.函数与导数是高中数学中的重难点，在历年的考试中，直接和间接地考查函数与导数的内容分值都占据着较大的比重，因此对函数与导数这方面的知识点要求学生要重点掌握.本题一方面考查函数的导数应用，一方面考查不等式的恒成立问题.将学生按照上面的规则设置成讨论小组，进行题目的解题探讨.

针对第（1）题，根据导数的几何意义即可求出斜率，再利用点斜式，即可求出曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程;

第（2）题等价于对任意x∈-π2，0，m≤[f（x）-g（x）]min，利用导数在函数单调性中的应用，以及利用导数求最值即可求出结果;

第（3）题设H（x）=f（x）-g（x），x∈（-π2，π2），对x进行分类讨论，即可求出结果.

前2个小题要求大部分学生必须会做，成绩较差的学生至少要会求切斜方程，第（3）小题涉及到分类讨论，很多学生往往会出错，或者考虑的不够全面，容易失分，每个讨论小组在成绩优秀和成绩良好的学生带领下共同讨论，将该考虑的情况都考虑到并将题目的答案写出.

案例2 已知数列an满足a2=2，Sn为其前n项和，且Sn=ann+12n=1，2，3….

（1）求a1的值;

（2）求證：an=nn-1an-1n≥2;

（3）判断数列an是否为等差数列，并说明理由.

在高中数学的学习过程中，数列作为一类特殊的“函数”，对于学生来说一直是比较难的内容，包含了递推、放缩、因式分解、数学归纳等数学思想方法，虽然我们可以用函数的眼光来看待数列问题，甚至解决很多困难的问题，但由于数列的特殊性，还是有很多问题难以下手.因此，在日常的学习中需要多练习一些数列经典题型，以帮助学生在考试中遇到数列题时能够迅速找到解决问题的切入点.

通过小组合作学习模式，让成绩较差的学生在讨论中熟悉并巩固数列问题的基本概念，查缺补漏，让成绩一般的学生在成绩优秀的学生的引领下掌握解决数列的思想方法与解题技巧.积极寻找规律，得出通项公式，解决数列问题，并在平常的练习中积极归纳，构建自己的知识体系.

综上所述，在高中数学教学中采用小组合作学习，能在尊重学生主体地位的前提下充分调动学生的主动性和积极性，使学生能够充分融入到课堂教学中，培养学生的数学思维，提高高中数学的教学效果.

参考文献：

[1]樊松芳 利用小组合作有效性培养学生的数学能力[J] 中国教育学刊， 2018（07）：106.

[2]文颖 小组合作学习在高中数学教学中的应用研究[D]海南：海南师范大学， 2014.

[3]冯雯霞 小组合作学习模式在高中数学教学中的运用[J] 理科考试研究， 2016， 23（09）：25.

[4]胡富国浅析小组合作学习在高中数学教学中的应用[J]课程教育研究，2019（23）：120-121.

[5]班舒运用小组合作学习模式提升高中数学教学实效[J]华夏教师，2017（01）：27-28.

[6]夏纪英，夏美娟，夏华美高中数学教学中小组合作学习模式的运用[J]中国校外教育，2018（28）：23+49.

（收稿日期：2019-08-28）