工程总承包供应链动态合作契约研究

冯 程，黄梅萍，张笑华，王黎园

（福州大学 土木工程学院，福建 福州 350108，E-mail：mphuang@fzu.edu.cn）

众所周知，不同于传统的建筑模式，工程总承包模式能够充分发挥每个参与企业的技术优势，有效集中包括业主、总承包商、分包商等在内的各参与企业自身核心竞争力，进而提升整条供应链的建设效率和质量，实现工程总承包供应链的完美协调。然而，在现实管理实际中，由于各参与企业之间存在不对称信息现象，自身利益最大化与工程总承包供应链整体绩效常常呈现冲突，从而引发“道德风险”等问题。比如总承包商利用与业主间的不对称信息隐藏自己的行动，降低工程总承包供应链的运行效率。此外，工程总承包项目通常投资大、建设周期长、外部环境变化大，合作双方在不对称信息下初次合作后，为了确保自身利益，业主和总承包商更偏向于建立一种多阶段、长期的动态合作关系，根据上一阶段的合作情况决定是否继续进行下一阶段合作。

针对以上问题，国内外学者展开了大量的研究，取得了丰硕的成果。Osipova等[1]基于两个纵向案例研究项目参与者如何解决与委托—代理关系相关的问题，从而提出加强合作关系和联合风险管理的建议。Tomasz等[2]将一种可操作的动态监测技术引入到一个连续时间的道德风险问题中，研究了委托人和代理人之间最优长期契约问题。Zardkoohi等[3]解释了一个隐藏的三方面问题，即代理人采取的机会主义行为会违背委托人的利益，委托人在机会主义上会违背代理人的利益，以及代理人和代表利益汇合的委托人影响第三方利益相关者的利益。Peter等[4]考虑了具有逆向选择和道德风险的动态委托—代理模型，并证明了动态无关定理。Dai等[5]建立了一个描述基于非对称信息的双向委托—代理问题的模型，并讨论了虚拟委托代理和两个实体代理只选择两个动作并选择连续动作的情况。Kerem[6]假设委托人和代理人均为风险厌恶且风险意识水平相同时，委托人只能随着时间慢慢了解代理人，通过考虑连续且有限时间范围内的委托—代理模型，为寻求双方都同意的最优合约提供了明确的解决方案。朱琳[7]着重分析了在公路工程中参与各方的关系以及其中的道德风险问题，并提出构建企业声誉机制等作为解决方法。李昕[8]探讨了业主、总承包商和分包商之间的委托代理关系问题，提议建立激励约束机制及总承包商自由竞争机制来解决问题。徐志超[9]将信任感因素引入业主与总承包商的关系中，提出总承包商对业主的信任感会影响激励手段对总承包商的效用。赵妍蓓等[10]针对零售商和供应商构成的两阶段供需链回购契约，研究了努力水平影响需求下的静态和动态供应链契约以及努力水平影响需求下有风险偏好的静态和动态供应链契约。魏光兴等[11]以HM委托代理模型为基础，同时引入参与各方对公平的判定和态度，建立了总承包商—分包商间的委托代理模型，指出公平偏好会影响双方的利润分配。Tak-Yuen[12]针对金融市场中金融机构和投资人间的关系，建立了具有隐藏风险的连续时间动态委托—代理模型，提出当代理人在怠工期间完全没收入时，他承担风险的动机也就消失了。刘迅[13]通过委托代理理论，分析了总承包项目中总承包商和分包商的关系，建立了以分包商间工作联系独立或密切为变量的分包合同激励模型。

本文基于委托代理理论，根据工程总承包供应链不对称信息的普遍性和动态合作特性，构建业主和总承包商间的静态和动态委托代理模型，并分别分析不对称信息对静态、动态合作下工程总承包供应链参与方决策结果的影响。

1 工程总承包供应链静态合作模型

1.1 模型假设

（1）工程总承包供应链由一个业主和一个总承包商构成，业主为委托人，总承包商为代理人，代理业主管理建设项目，完成业主委托的任务后获得收益。业主和总承包商只合作一次。a是总承包商的一维努力变量，产出函数π取如下线性形式：π=a+θ，其中θ是均值为零、方差等于σ2的正态分布随机变量，代表外生的不确定性因素[14]。

（2）业主给予总承包商的固定总价合同为：s(π)=α+βπ，其中α是总承包商的固定收入；β是业主分享整条供应链的产出份额。

（3）总承包商是风险规避的，其效用函数具有不变绝对风险规避特征，即效用函数-w其中ρ是绝对风险规避度；w是总承包商的实际货币收入。令w为总承包商的保留收入，即不与业主订立合同所能获得的收入。

（4）工程总承包商采取努力行动的成本函数c(a)可以等价于其努力行动所付出的货币成本。假定c(a) =a2，这里b>0代表总承包商的成本系数。

（5）业主是风险中性的，他对风险的态度不会影响收入带给他的效用v，因此业主获得期望效用为：

总承包商的收入w等于固定总价s(π)减去他的成本c(a)：

考虑风险成本存在的条件下，总承包商确定性等价收入为：

式中，Ew为总承包商获得的效用；是总承包商负担的风险大小。时，才会接受该合同。此时业主想要激励总承包商合作就必须满足其个人理性约束（Individual Rationality，IR）。

（7）当业主和总承包商间存在不对称信息时，总承包商面临激励相容约束（Incentive Compatibility，IC），激励总承包商付出最优努力水平以实现其利润最大化。

1.2 对称信息下模型构建及求解

考虑业主和总承包商只合作一次，且业主非常清楚总承包商的努力信息。此时以业主期望效益最大化为目标函数，只需要考虑总承包商的个人理性约束，建立如下模型：

（6）只有总承包商认为他在订立的合同中获得确定性等价收入高于他的保留收入水平

求解上述规划，得到如下最优解：

1.3 不对称信息下模型构建及求解

考虑业主和工程总承包商合作一次，且双方之间存在不对称信息的情形，此时除了考虑总承包商的个人理性约束之外，还需考虑其激励相容约束，因此建立如下模型：

求解上述规划，得到如下结果：

根据Ev*和Ev**可知，不对称信息下业主的期望效益低于其在对称信息条件下的期望收益，两者的差值M静即业主和总承包商一次合作时存在的道德风险：

1.4 静态合作结果分析

（1）对比β*和β**，可知β**>β*=0。在对称信息下，总承包商不承担风险（β*=0），业主也不需要分享产出收益给总承包商。而在双方之间存在不对称信息时，总承包商越厌恶风险（ρ越大），外生随机变量的方差σ2越大，总承包商的努力成本系数b越大，其风险系数越小，相对应的，总承包商分享的产出份额系数β**也就越小。

（2）对比a*和a**，可得a**

（3）对比Ev*和Ev**，可得Ev**＜Ev**。不对称信息下业主的效益Ev**低于对称信息条件下的效益Ev*。这是因为，对称信息条件下业主的期望效益Ev*仅与总承包商的保留收入和努力成本系数b有关。而不对称信息时，总承包商需要承担风险，也存在着隐藏行动，此时，业主需要将一部分产出收益让渡给总承包商以激励其努力工作。

（4）根据式（3）发现，道德风险M静的大小与努力成本系数b成反比，与绝对风险规避度ρ和外生不确定变量σ2成正比。这是因为总承包商越讨厌风险（ρ越大），就越希望把风险转嫁给业主承担，越容易产生更多的机会主义行为，从而保障自身利益而使业主利益受到损害，M静越大；自然的不确定变量的波动σ2越大，总承包商越想要保障自己的利益，从而使得业主的收益受损，导致M静增大；当总承包商为努力行为花费的成本b越高，总承包商越希望业主能够看到他的努力，从而获得更高的回报，M静越小。

综上所述，当业主与总承包商进行一次合作时，由于不对称信息的存在，产生了不确定的风险，使得总承包商的行动发生了向下的扭曲，降低了工程总承包供应链的运行绩效。

2 工程总承包供应链动态合作模型

2.1 模型假设

在现实生活中，由于工程总承包项目通常投资大、建设周期长、外部环境变化大，工程总承包供应链各参与企业为了确保自身的利益，更偏向于建立一种多期动态合作关系。因此，基于上述静态模型假设，补充假设如下：

（1）业主和总承包商进行两个阶段的合作。两个阶段的施工过程相互独立，互不影响。业主与总承包商先订立第一阶段的工程量合同，根据第一阶段的合作情况，双方再决定是否继续进行第二阶段的合作。

（2）两个阶段总承包商采取的行动分别为a1、a2，项目两阶段产出函数分别为：π1=a1+θ，π2=a2+θ。

（3）考虑两阶段业主给总承包商的报酬都为线性合同：s(π1)=α+βπ1，s(π2)=α+βπ2。假定两个合作阶段的α、β相同。

（4）总承包商两个阶段的成本函数为c(a1)=b为努力成本系数。

（5）在第二阶段中需要考虑资金的时间价值，假定贴现率为λ，业主总期望效用等于两个阶段的期望效用之和：

总承包商的确定性等价收入为：

2.2 对称信息下动态模型构建及求解

考虑业主和总承包商二次合作，且业主完全了解总承包商的情形。此时，以业主期望效益最大化为目标函数，考虑总承包商的个人理性约束，建立如下模型：由此可得：

2.3 不对称信息下动态模型构建及求解

考虑业主和工程总承包商二次合作，且双方之间存在不对称信息的情形。此时，业主考虑最大化自身利益基础上，还需考虑总承包商的个人理性约束和激励相容约束，建立如下模型：

根据式（7）和式（11），比较对称信息和不对称信息下两个阶段业主的期望效益差值，可得道德风险损失M动：

根据式（5）和式（9），比较对称信息和不对称信息下的第一阶段业主期望效益的差值可得：

2.4 动态合作结果分析

（1）对比β0和β00，可知β00>β0=0。在动态合作情况下，对称信息使得总承包商承担的风险系数为零（β0=0）。不对称信息下总承包商需要承担更多的风险（β00>0），这与静态合作下的结论是一致的。

（3）对比Ev0和Ev00，可知Ev00

（4）根据式（12）得到，动态合作下道德风险M动的大小与总承包商的努力成本系数b、绝对风险规避度量ρ、自然的不确定性因素σ2成正比关系，与努力成本系数b成反比关系。

3 工程总承包供应链静、动态合作结果对比分析

3.1 对称信息下合作结果对比分析

（1）根据β*和β0，可得β*=β0=0，即在对称信息条件下，无论业主和总承包商是一次合作还是二次合作，总承包商均不承担风险。

（2）对比a*和即当存在对称信息时，无论业主和总承包商是单期合作还是多期合作，总承包商的努力行动都相同，均为努力系数的倒数。

3.2 不对称信息下合作结果对比分析

（1）对比β**和β00，可得β00>β**。说明在不对称信息下，多变的外部环境及漫长的施工工期都可能使得业主和总承包商二次合作时的风险系数β00高于一次合作时的风险系数β**。（2）对比a**和、，可得=＞a**。即当存在不对称信息时，总承包商在动态合作背景下的努力水平、均高于静态合作时的努力水平a**。这是因为为了与业主保持长期友好的合作伙伴关系，考虑到前期的合作将会对后期是否继续进行合作产生“声誉效应”，使得总承包商在动态合作下比静态条件下付出更多的努力。

3.3 静态和动态合作下道德风险对比分析

（1）根据式（3）和式（12），可得M静＜M动。说明业主与总承包商动态合作时业主期望效用的损失高于静态合作时的损失。显而易见，业主与总承包商的合作时间越长，则不对称信息对工程总承包供应链参与企业决策结果的影响越大，造成的总道德风险损失也就越大。

（2）根据式（3）和式（13），可知M静＞M1动。这是因为在双方动态合作时，总承包商期望在第二阶段获得更多的利益则会选择在第一阶段付出更多的努力，导致业主在第一阶段由于不对称信息造成的期望效益的损失低于在静态合作中的损失。因此，由于多期合作中的相互制约关系，使得总承包商比静态条件下付出更多的努力，有效地减少了业主在第一期的道德风险损失。

4 结语

本文以工程总承包供应链为研究对象，基于委托代理理论和激励理论，结合工程总承包供应链参与企业动态多期合作特性，建立工程总承包供应链静态和动态合作模型，探讨不对称信息分别对静态、动态合作下总承包供应链参与各方决策结果的影响。研究发现：不对称信息的存在极大地向下扭曲了总承包商的努力水平，进而导致道德风险问题。尽管随着业主和总承包商合作时间的延长，不对称信息造成的工程总承包供应链总的道德风险损失也越大。但令人欣慰的是，由于业主与总承包商在多期合作博弈中的相互制约关系，总承包商为了树立良好的声誉，以期与业主保持长期的合作伙伴关系，使得业主动态合作的第一阶段道德风险损失低于静态模型中的道德风险损失，动态多期合作有效地缓解了不对称信息引发的道德风险问题。

本文只考虑总承包商两阶段线性合同参数α、β相同的情形，有关线性合同参数不同情况下的工程总承包供应链动态决策问题的探讨将是后续研究的主要内容。