冻融循环作用下透水再生混凝土损伤分析及寿命预测

张卫东, 彭宁波, 高延安

(淮阴工学院 建筑工程学院，江苏 淮安 223001)

透水混凝土是一种生态混凝土，由于其内部存在大量的贯通性孔隙，具有较好的透水性能，有助于缓解城市内涝、雨天湿滑及城市热岛效应，同时能有效补给城市地下水，在海绵城市建设过程中越来越受到重视，但由于其力学性能较差，故目前主要作为低交通量路面材料使用[1-3]。大量的研究表明，透水混凝土内部存在大量的孔隙，骨料间水泥浆较少，破坏途径主要沿着骨料间的粘结区域。鉴于此，部分学者认为透水混凝土对骨料力学性能要求较低，可以合理利用再生混凝土骨料，且目前部分实际工程中开始使用再生骨料，进而开展了再生混凝土骨料取代部分或全部天然骨料制作透水再生混凝土的试验研究，且在该领域已取得一定的研究成果，但主要集中在再生混凝土取代率对透水再生混凝土的力学性能[4-7]、透水性能[4-7]、孔隙率[4-5,7]等方面，而关于耐久性的研究特别是透水再生混凝土抗冻融耐久性方面的研究相对较少。其中 Zhang等[8]通过试验研究发现同一配合比条件下再生混凝土粗骨料压碎值对透水再生混凝土力学性能及抗冻融耐久性影响不可忽略，尤其是压碎值超过24%后抗冻融耐久性等下降明显；杜喜凯等[5]研究结果表明随着冻融循环次数的增加，不同水灰比下透水再生混凝土的相对动弹性模量及质量损失率均随之下降，且再生粗骨料粒径对抗冻耐久性也有一定的影响。

寒冷地区透水再生混凝土受冻融循环作用发生破坏较为常见，目前开展此方面研究也较为热门，但关于透水再生混凝土冻融损伤度与冻融循环次数间的概率分布函数、相互关系以及寿命预测的研究较少。鉴于此，为了深入研究透水再生混凝土抗冻融耐久性与冻融循环次数的关系，开展了Weibull分布模型适用性的分析研究，提出了不同再生混凝土取代率下特定冻融损伤度与冻融循环次数间的分布函数，并在此基础之上建立冻融环境下损伤度与冻融循环次数的关系式，以期为透水再生混凝土的冻融损伤分析及寿命预测提供参考。

1 冻融循环作用下透水再生混凝土冻融损伤概率模型

1.1 模型的选用

透水再生混凝土是多孔隙率混凝土，其内部骨料分布均匀，存在着大量的孔隙及微裂缝等初始缺陷。冻融过程中水冻结体积膨胀产生的冻涨力引起试件内部形成损伤，类似于加载作用，融化后水溶液的渗透、移动类似于卸载作用，再次冻结会造成新的损伤，冻融循环不断作用下透水再生混凝土类似于被反复加载卸载，进而造成透水混凝土内部冻融损伤的不断累积，类似于疲劳破坏作用。Zhou等[9]、Anush等[10]及陈瑜等[11]均通过数据分析探讨了两参数Weibull概率分布模型，并研究透水混凝土混凝土应力比与疲劳破坏次数间关系的可行性，发现该模型较合适且进行了疲劳破坏损伤特性分析；Wei等[12]、牛荻涛等[13]、祝金鹏等[14]及关宇刚等[15]研究发现混凝土在单一冻融条件下或复合冻融条件(冻融循环与疲劳荷载双因素)下冻融损伤均较好地服从Weibull分布模型，并建立相应的Weibull冻融损伤模型进行寿命预测。鉴于此，本文拟采用两参数Weibull分布函数对冻融循环作用下的透水再生混凝土材料的损伤特性进行分析。

根据两参数Weibull的概率模型，可知透水再生混凝土材料的寿命的概率密度函数可表示为：

对应的透水再生混凝土材料冻融循环作用下的寿命分布函数可表示为：

(1)

式中：α为比例因子；β为威布尔形状因子；N为冻融循环次数。

对式(1)进行移项及两次对数变换后可得

ln[-ln[1-F(N)]]=βlnN-βlnα

令X=lnN,Y=ln[-ln[1-F(N)]],A=β,B=-βlnα,则有：

Y=AX+B

(2)

其中F(Ni)的估算采用公式(3)进行计算，式中n为试验数据数量。

(3)

公式(2)中系数值可采用最小二乘法回归获得，计算出形状因子β并反推出比例因子α。通过计算分析并结合相关性系数来验证两参数Weibull分布模型对透水再生混凝土抗冻融性能损伤的适用性。

1.2 模型的验证

冻融试件按照再生混凝土粗骨料取代天然粗骨料的取代率不同分成3组，具体的配合比如表1所示，表中η=10%表示再生混凝土粗骨料质量取代率为10%，其余类似。水泥为P.Ⅱ42.5硅酸盐水泥，天然粗骨料为粒径尺寸为4.75～9.50 mm天然石灰岩碎石；再生粗骨料由设计强度为C30的废弃混凝土块体破碎获得，其粒径尺寸同天然骨料，满足混凝土砂石质量要求；聚羧酸减水剂及增强剂用量保持不变，分别按按水泥用量的1%和10%。

每组试件共制作9个试件，按照相应规范要求进行标准养护，并依据参照ASTM C666 /C666M-03[16]中快冻法进行快速冻融试验。冻融试验过程中，以冻融循环25次为一个测试周期，每个测试周期均采用IMDT-16动弹性模量测定仪测试其动弹性模量，依据相应规范[17]，当试件动弹性模量低于其初始动弹性模量60%时可认为该丧失其使用功能便停止试验。

表1 透水再生混凝土配合比

由损伤力学的相关理论可知，冻融损伤度D(N)可用下式表示：

(4)

式中：E0为透水再生混凝土的冻融前动弹性模量，E0(N)为N次冻融循环后试件的动弹性模量。

由于每隔25次冻融循环才进行动弹性模量测定，故试件冻融损伤度D为0.4时所经历的冻融循环次数需要进行估算，具体估算原则是假定每个测试周期中每次冻融循环对试件产生的损伤是等同的，估算出的各试件冻融失效(即冻融损伤度D达到0.4)时所需的实际冻融循环次数如表2所示。通过对冻融循环次数的分析处理，透水再生混凝土的Weibull分布函数拟合情况如图1所示。

表2 冻融失效所需循环次数

(a)：η=10%；(b)：η=20%；(c)：η=30%。

由图1可见不同再生混凝土取代率下试件所有数据点均可用线性关系函数进行表示，具体拟合公式相关性系数R分别为0.9863,0.9915及0.9888，表明两参数Weibull分布模型用作透水再生混凝土抗冻融性能损伤中冻融循环次数的判定是较为合理的。

对图1中拟合公式进行反推及变换，可得不同再生混凝土粗骨料取代率下的透水再生混凝土冻融损伤的分布函数。当再生混凝土粗骨料取代率η为10%时：

(5)

当再生混凝土粗骨料取代率η为20%时：

(6)

当再生混凝土粗骨料取代率η为30%时：

(7)

2 冻融循环作用下透水再生混凝土损伤度与冻融循环次数的关系曲线

建立透水再生混凝土冻融损伤度与冻融循环次数间的概率关系曲线有助于进一步研究冻融环境下透水再生混凝土的损伤规律，为其寿命预测提供依据。鉴于此，利用可靠性寿命分析软件拟合得到透水再生混凝土不同冻融损伤度下Weibull相关因子，并开展了试件所能承受的冻融循环次数的计算，具体的数据结果如表3所示。

表3 威布尔分布参数及冻融循环次数

不同再生混凝土粗骨料取代率下透水再生混凝土冻融损伤度与冻融循环次数的关系如图2所示。结合表3分析可知，随着给定冻融损伤度的增加，不同再生混凝土粗骨料取代率的透水再生混凝土所能承受的冻融循环次数均随之增加，大体上呈指数关系；再生混凝土粗骨料取代率越高，透水再生混凝土试件达到某一冻融损伤度所能承受的冻融循环次数越小，均与国内外相关研究结论较为一致。

通过对表3中数据拟合发现，不同再生混凝土粗骨料取代率下的透水再生混凝土冻融循环次数与损伤度均可用指数关系式(y=aexp(bx))进行表示，且相关性较好，具体如图2所示。通过对指数关系式中相关参数分析可知，参数a和b与再生混凝土粗骨料取代率关系密切，其数值随着取代率增加分别呈现出递减和递增的关系，反映出再生混凝土粗骨料取代率对透水再生混凝土的抗冻融损伤度有着较为显著的影响，具体原因可能是由于再生混凝土粗骨料的掺入会降低骨料间的粘结性能，同时会增加透水再生混凝土的孔隙率，进而影响了透水再生混凝土抗冻融性能。

对图2中拟合函数变换后可得透水再生混凝土损伤度与冻融循环次数间的关系式，且相关性较好。

当再生混凝土粗骨料取代率η为10%时，R2=0.9773，关系式为：

N=42.1587e2.9458D

(8)

当再生混凝土粗骨料取代率η为20%时，R2=0.9873，关系式为：

N=39.0836e3.0258D

(9)

当再生混凝土粗骨料取代率η为30%时，R2=0.9957，关系式为：N=35.7617e3.1507D

(10)

图2 损伤度与冻融循环次数的拟合曲线

3 结论

(1)基于疲劳分析方法及损伤力学理论进行某一给定损伤度下的透水再生混凝土冻融损伤分析，数据拟合表明冻融损伤度与冻融循环次数较好地符合二参数威布尔分布模型。

(2)基于二参数威布尔分布模型及损伤度的概念，推导出不同损伤度下3种再生混凝土粗骨料取代率的透水再生混凝土对应的参数因子，并给出了相应的冻融循环次数。

(3)通过对冻融环境下透水再生混凝土损伤度与冻融循环次数间的关系曲线的回归分析，发现冻融循环次数与损伤度间关系可用指数函数进行表示，且相关性较好，可作为冻融环境下透水再生混凝土寿命预测的估算式。

(4)由于试验中再生混凝土粗骨料取代率只考虑了10%、20%及30%3种情况，未涉及再生混凝土粗骨料高取代率的情况，需要进一步开展类似研究，促进透水再生混凝土耐久性研究的发展。