不同电池利用率模型下OOK信号能耗性能

沈婷婷,王 涛,孙彦赞,吴雅婷

(上海大学特种光纤与光接入网重点实验室,上海200444)

近年来,无线传感网被广泛应用于诸如家庭网络、医疗健康、环境监测、交通管理等领域,相关研究正引起学者的密切关注[1-3].传感网节点间的距离可以是几米到几百米不等,并且节点供电电池电量有限,因此当网络覆盖范围较大、节点数量较多时,大量节点电池的更换成本较为昂贵.一旦节点电池能量耗尽,节点死亡,会影响传感网的稳定,因此电池能量受限成为制约系统性能的关键因素之一.为实现对电池的绿色高效利用,大量研究工作集中在能耗最小化、延长网络生存周期等能量优化管理上.

目前,针对传感网节能策略的研究主要集中在以下几个方面:网络层的路由协议,物理层参数优化设计包括编码、调制方式、自适应资源分配,以及协作中继通信等技术[4-6],其中调制技术是实现节能优化设计的前提与基础,成为实现传感网节能的关键技术之一.无线传感网常用的调制方式有:开关键控(on-of fkeying,OOK)调制[7-10]、脉冲位置调制(pulse position modulation,PPM)、非相干频移键控(noncoherent-frequency shift key,NC-FSK)、多进制正交幅度调制(multiple quadrature amplitude modulation,MQAM)等.文献[10]对比了OOK与非相干解调FSK两种调制方式在瑞利信道下的能耗.文献[6]评估了无线传感网中无编码与编码QAM以及FSK调制方案,并提出用数值方法对能耗进行优化.文献[11]则在考虑了实际电路中非理想脉冲成形滤波器的基础上比较了MQAM、多进制频移键控(multiple frequency shift key,MFSK)以及多进制相移键控(multiple phase shift key,MPSK)三种调制方式的能耗.上述工作均假设传感器节点供电电池是理想线性的,而实际的供电电池通常具有电容效应和恢复效应两种非线性特性[12],因此忽略非线性效应的方式不足以准确评估电池能耗.文献[13-14]基于电池瞬时输出电流评估各种调制方式的电池能耗性能,而文献[11]通过实验和仿真证明电池能耗性能与一段时间内的电池平均输出电流相关,这段时间可能持续几百毫秒到几秒.但是,已有的对于电池能耗的研究都是假设电池利用率因子是基于瞬时放电电流(instaneous discharge current,IDC)的.针对上述情况,本工作提出根据电池平均放电电流(average discharge current,MDC)利用率因子来进行电池能耗的建模,并对两种电池利用率模型的电池能耗分别进行对比研究.

OOK因其低成本的特点成为一种常用的调制技术,在对电池寿命要求苛刻的电池供电系统中往往成为最直接的选择方案.OOK在近距离无线数据传输中的应用非常广泛,如家庭自动化、工业网络、无线基站、传感器网络等.因此,本工作以应用较为广泛且低复杂度OOK发射机为研究对象,考虑基于IDC和MDC两种非线性电池利用率模型,在瑞利信道中保证指定误码率的条件下,分别推导两种模型下的电池能耗.在此基础上从理论角度分析归一化电池利用率因子和节点距离对两种电池利用率模型能耗的影响,着重对两种电池能耗性能进行对比研究.最后,通过仿真实验验证了理论分析结果.

1 电池功耗建模

本工作考虑一个典型的电池驱动的传感网发射节点,结构如图1所示.该节点由电池、DC/DC转换器(DC为直流电流,即direct current)以及发射机三部分组成,下面将依次对这三部分功耗进行具体分析.

图1 电池驱动的传感器节点系统框图Fig.1 Block diagram of a battery-powered sensor node

1.1 电池功耗

考虑基于IDC和MDC的电池利用率模型,根据这两种模型分别推导电池功耗表达式.

1.1.1 基于IDC电池利用率模型的功耗

考虑基于IDC的电池利用率模型,电池内部瞬时电流为

式中:Ib(t)是电池的瞬时放电电流;电池利用率因子

此时,电池的瞬时功率消耗为

式中:Vb是电池的放电电压;电池的瞬时输出功率Pout(t)=VbIb(t);γ=w/Vb代表用放电电压归一化的电池利用率因子,简称归一化电池利用率因子.

1.1.2 基于MDC电池利用率模型的功耗

考虑基于MDC的电池利用率模型,电池内部瞬时电流为

式中:Imean是一段时间内电池放电的平均值;电池利用率因子µ(Imean)=1−ωImean.

此时,电池的瞬时功率消耗为

式中:Pmean是一段时间内电池放电功率的平均值.

1.2 DC/DC转换器效率

图1中发射机的功率是由电池经过DC/DC转换器提供的,假设DC/DC转换器功率转换效率为η,那么

式中:Ptx(t)是发射机的瞬时功率消耗;Pout(t)是电池的瞬时放电功率.下面将推导发射机功耗,从而构建电池功率消耗与其放电功率消耗间的关系.

1.3 发射机功耗

1.3.1 电路工作模式

下面从降低传感器节点电池能耗的角度,以无线传感网中应用较为广泛且低复杂度OOK发射机为研究对象.OOK调制信号可表示为

式中:P1表示发射符号为“1”时的平均功率.OOK信号波形如图2所示.

图2 OOK信号传输波形Fig.2 Transmit waveforms of OOK signal

通信系统中常用的电路工作模式有两种,一种是单模式工作电路,另一种是多模式工作电路.单模式工作电路中发射电路与接收电路一直保持工作状态,即使没有信号传输时也保持工作状态,在这种工作模式下能量被极大浪费,因此现代通信系统中一般不采用这种工作模式.为提高能量利用率,通常采用多模式方式工作.当发射机将L bit数据发送完毕后,电路处于空闲状态,将切换到睡眠/待机模式,等待下一个时间间隔有数据发送时再打开电路.图3为单模式和多模式电路工作时电池的放电电流波形包络.当电路发射信号时,两种工作模式下电池的放电电流均由信号发送功率和电路功率共同决定;而当电路空闲时,单模式工作电路的放电电流由电路功率决定,而多模式工作电路的放电电流为0,此时的能耗接近0.本工作中的分析是基于多模式工作电路进行的,由于待机状态下的能耗接近0,因而在后续的分析中都忽略这部分造成的能耗.

1.3.2 发射机功耗

发射机由数字电路、模拟电路以及功率放大器组成,其中数字电路部分负责数字信号处理,在整个通信过程中一直保持活跃状态,假设这部分消耗固定功率为Pd;而模拟电路通常由射频模拟电路组成,例如压控振荡器和滤波器.对OOK调制来说,当发射符号为“1”时,模拟电路由数字电路控制并产生正弦波,消耗固定功率为Pa,而当发射符号为“0”时,模拟电路被关闭,消耗功率为0.

图3 电路工作模式Fig.3 Working mode of the circuits

功率放大器(简称功放)是发射机中最耗能的器件,信号包络波动越大,功放的转换率越低,意味着功率消耗因子α越大.α可表示为[15]

式中:PAPR(peak to average power ratio)表示信号的峰值平均功率比;ηPA为功放的漏极效率.

因此,功放的总功率消耗为

图4为典型的功率放大器电路图.出于节能的考虑,采用场效应晶体管(field ef f ect transistor,FET)实现信号放大,RL为天线负载.一般来说,功放输入信号si(t)是静态偏置与正弦波信号的叠加,从而使得FET能在整个或部分正弦波周期内导通,用导通角ψ来描述功放的导通程度.根据导通角的不同可将功放分为A类(360◦),B类(180◦),C类(小于180◦),AB类(180◦∼360◦)等.

图4 典型功率放大器电路图Fig.4 Circuit diagram of typical power amplifier

功放的漏极效率ηPA与导通角的关系[15]可表示为

采用OOK调制时,功放的瞬时功率消耗可表示为

因此,电池的瞬时放电功率为

2 瑞利信道中的电池能耗

假设发射机和接收机之间的信道为叠加了高斯白噪声的瑞利信道.下面将推导瑞利信道中OOK调制的电池能耗性能.设信道增益为其中L(d)为路径损耗,

式中:d为收发机之间的距离;k为路径损耗系数;L0为节点距离是1 m时的路径损耗;Ml为链路余量.

确定信道中OOK信号非相干解调的误符号率(symbol error rate,SER)[16]为

式中:ρ为接收端信噪比.

将式(16)代入式(12),可得电池的瞬时放电功率为

2.1 基于IDC电池利用率模型的能耗

将式(17)代入式(3),可得电池功率消耗为

若符号“0”和“1”以相同概率传输,则电池能耗表示为

2.2 基于MDC电池利用率模型的能耗

将式(17)代入式(5),可得电池功率消耗为

式中:Pmean是瞬时放电电流在一段时间内的平均值,可表示为

传输符号“1”和“0”的电池能耗可表示为

则平均电池能耗为

当γ=0时,电池中所存储的能量全部用于外部供电,没有能量浪费,此时基于IDC与MDC电池利用率模型的能耗相同,可表示为

3 电池能耗性能机理的理论分析

3.1 归一化电池利用率因子对能耗的影响

式(20)为基于IDC电池利用率模型的能耗公式,式中第一项随γ的增大而增大,第二项也随γ的增大而增大,总电池能耗也随之增大.当γ=0即电池为理想模型时,电池能耗最小.

式(24)是基于MDC电池利用率模型的能耗公式,与式(20)的分析类似,电池能耗随γ的增大而增大,当电池为理想模型时,电池能耗最小.

综上所述,两种电池利用率模型能耗均随γ的增大而增大,这是因为γ越大,电池的非线性效应越严重,电池本身的能量消耗越大,电池总能耗越大.当电池为理想模型时,电池能耗最小.

3.2 节点距离对能耗的影响

式(20)中第一项随d的增大而增大,第二项为一定值,电池总能耗随d的增大而增大.式(24)与式(20)的分析类似,电池能耗随d的增大而增大.

综上所述,两种电池利用率模型的能耗均随d的增大而增大.当d逐渐增大时,与电路能耗相比,发射能耗在电池总能耗中的占比越来越大,当节点距离增大到一定值后,电路能耗可被忽略.理想电池的能耗也随d的增大而增大.

3.3 两种电池利用率模型的能耗对比

基于IDC电池利用率模型与基于MDC电池利用率模型的能耗差可表示为

式(25)中,当γ固定,d较小时,t1和t2也较小,因此∆Ebat较小,此时两种不同电池利用率模型的能耗均接近理想电池能耗;当d小到一定程度时,电池非线性对能耗造成的影响甚至可以忽略,基于IDC电池利用率模型与基于MDC电池利用率模型的电池均可选择;而当d较大时,t1和t2较大,∆Ebat也较大,此时的非线性效应不能忽略.因此,为提高无线传感器节点内部供电电池的能量利用率,在实际系统中应根据网络规模的大小来具体分析电池非线性造成的电池能耗.

4 仿真实验

下面通过仿真研究瑞利信道中归一化电池利用率因子和节点距离对基于IDC电池利用率模型和基于MDC电池利用率模型下电池能耗的影响.若采用A类功放且功放导通角为π,则ηPA=0.5,α=1.实验参数设置如表1所示.

表1 实验参数Table 1 Experiment parameters

4.1 归一化电池利用率因子对能耗的影响

下面研究归一化电池利用率因子对能耗的影响.图5显示了当d=50 m,B=10 kHz时γ对电池能耗的影响,由图可得如下结论.

(1)当γ固定时,基于IDC电池利用率模型的能耗始终大于基于MDC电池利用率模型的能耗.随着γ的增大,两种电池利用率模型的能耗均增大,且二者差距越来越大.当γ=0.07时,基于IDC电池利用率模型的能耗比基于MDC电池利用率模型的能耗高约18%.

(2)两种模型的电池能耗始终大于理想电池的能耗,并且随着γ的增大,两种模型的能耗与理想电池能耗的差距逐步扩大.当γ=0.07时,基于IDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约35%,基于MDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约15%.

图5 归一化电池利用率因子对电池能耗的影响Fig.5 Impact of normalization factor of battery utilization on battery energy consumption

由上述分析可知,为延长无线传感器节点生存周期,在系统设计中不能忽略电池非线性带来的影响,为实现电池高能效设计,应注意考虑归一化电池利用率因子对能耗的影响,较小的归一化电池利用率因子能实现对电池能量的高效利用.

4.2 节点距离对能耗的影响

下面研究传感器节点距离对能耗的影响.图6显示了当B=10 kHz,γ=0.015时,d对电池能耗的影响,由图可得如下结论.

(1)当d固定时,基于IDC电池利用率模型的能耗始终大于基于MDC电池利用率模型的能耗.随着d的增大,两种电池利用率模型的能耗均增大,且两种模型能耗的差距越来越大.当d=60 m时,基于IDC电池利用率模型的能耗比基于MDC电池利用率模型的能耗高约6%;而当d=90 m时,基于IDC电池利用率模型的能耗比基于MDC电池利用率模型的能耗高约30%.

(2)两种模型的电池能耗始终大于理想电池的能耗,并且随着d的增大,两种模型的能耗与理想电池能耗的差距逐步扩大.当d=60 m时,基于IDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约11%,基于MDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约5%;当d=90 m时,基于IDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约60%,基于MDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约25%.

图6 节点距离对电池能耗的影响Fig.6 Impact of distance on battery energy consumption

由上述分析可知,当归一化电池利用率因子固定,传感器收发节点距离较小时,基于IDC电池利用率模型的能耗与基于MDC电池利用率模型的能耗较为接近,此时由电池非线性特性带来的影响较小.当节点距离小到一定程度时,非线性效应所造成的影响可以忽略;而当节点距离较大时,两种模型能耗差距较大,电池非线性效应的影响不能忽略,基于MDC电池利用率模型的能耗远低于基于IDC电池利用率模型的能耗.因此,在实际系统中可以根据传感器收发节点的距离选择更为合适的电池能耗模型.

5 结束语

本工作以电池供电的采用开关键控(OOK)调制的发射机为研究对象,考虑基于IDC和MDC两种电池利用率模型,在瑞利信道中推导两种模型下电池能耗性能的解析表达式.从理论上分析归一化电池利用率因子和节点距离对电池能耗性能的影响.仿真实验结果表明,两种电池利用率模型下的能耗均随归一化电池利用率因子和节点距离的增大而增大;基于IDC的电池利用率模型对应更大的电池能耗;当归一化电池利用率因子和节点距离较大时,电池非线性效应对电池能耗影响较大,不能忽略.当γ=0.015,d=90 m,B=10 kHz时,基于IDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约60%,而基于MDC电池利用率模型的能耗比理想电池能耗高约25%.本工作对两种电池利用率模型的能耗对比研究能为无线传感网节点的参数设计提供指导.