以能力为导向的经管专业“运筹管理和应用统计”课程群建设

蒋望东，章月红，刘伟

(绍兴文理学院元培学院，浙江 绍兴)

一 引言

自我国高校扩招以来，高等教育从精英教育迈向大众化教育阶段。然而随着大数据、云计算、AI等技术的发展，各行各业对具有良好数学基础的人才需求旺盛，用人单位对人才的数学基础要求日益提高。我院经管类专业的人才培养目标定位于具备经济学的思维方式，管理学的素养，会使用数学工具建立数学模型，会使用数学软件解决经济、管理和金融等实际问题，培养适应地方经济建设与社会发展的高级应用型人才。大数学家Hilbert曾说过“所有的问题都可以转化为数学问题”，经济分析和企业管理中的问题也是如此，大多可以转化为数学中的统计分析和运筹优化问题。尤其在大数据背景下，对数学应用能力的要求更是比以往任何时候都重要，因而，如何提高经管专业大学数学类课程的教学质量，提高经管专业学生对经济数据处理的统计分析能力和企业管理中的运筹规划优化能力是当前迫切的问题，它是影响人才质量的重要因素。

二 我院经管专业数学类课程教学现状

绍兴文理学院元培学院（简称：我院）数学类课程中单门课程的课程建设已经取得不少成绩，比较突出的是高等数学实行了分层分类教学，但教学改革仅局限在单门课程，缺乏对整个课程体系全方位、系统化考虑，教学改革力度不足，教和学方面依然存在一些问题。

（一） 教学内容缺乏系统性考虑

1.数学类课程之间内容重叠或衔接不紧密。我院数学类课程教师教学任务普遍重，大班教学周课时平均12节以上，再加上当前对高校教师的评价指标以科研为主，职称评定和年度考核更多关注的是科研指标，并不十分注重教学研究。而课程群建设涉及多门课程的整体融合，需要花费大量时间和精力，所以许多教师并不想进行课程群建设的探讨和研究。教师往往只着眼于单门课程知识体系的完整性和单门课程自身的逻辑性，缺乏对整个课程体系整体的考虑，从而使得课程与课程之间相对独立、脱节，知识体系不连贯。譬如，线性代数和管理运筹学其实是联系很紧密的两门课程，无论是线性代数中的矩阵还是线性方程组都是管理运筹学中的重要元素，是解决优化问题的重要工具。因为教师只考虑单门课程，所以线性代数课程概念繁多、理论抽象、计算复杂，又没有和专业问题相结合，课堂枯燥，让学生觉得学了没用，学习主动性不高。而在学运筹学的时候又因为不会线性代数这个数学工具，教学效果不理想，自然难以提高学生的数学应用能力。另外，有些课程如：概率论与数理统计和应用统计学中有很大一部分内容有重叠，重复教学既浪费了宝贵的课堂时间，使得本来可以拓展的教学内容也无法有效实施，降低了教学的广度和深度，也会使学生感觉倦怠而降低学习兴趣，从而抑制学生的能力发展。

2.数学类课程与专业类课程之间内容脱节。由于我院数学类课程教师都是数学专业毕业教师，所以对经管专业类课程知识体系不熟悉。在课程教学内容多而课时紧张的情况下，教师在教学内容的选择上显得有些随意，而这会造成课程之间知识层断裂的情况。譬如，管理运筹学分支众多，教学内容包括线性规划、整数规划、运输问题、动态规划、图与网络、排队论、存储论、对策论、决策论、搜索论、预测等十六个章节，在课时有限的情况下，教师在内容选择上就具有随意性和盲目性，教学内容中不包含排队论和存储论内容，造成和供应链与物流管理、采购与供应管理等后继课程的脱节。

3.教学理论和实际应用脱节。30年前，钱学森先生曾说过：“今后对一个问题求解可以全部让电子计算机去干，不需要人去一点一点算。……数学课不是为了学生学会自己去求解，而是为了学生学会让电子计算机去求解，学会理解电子计算机给出的答案”[1]。而我们的数学类基础课，还保持着五十年代的教学模式，逻辑严密、表述严谨、风格严肃，内容编排多为“概念—定理—例题—习题”[2]。课堂上讲的生涩难懂的概念和复杂的计算，脱离计算机全靠手工计算，譬如线性方程组求解，课堂上一般讲解低阶的问题，但碰到实际问题中一个10-15阶的方程组，发现根本无从下手，学了还是不会用。这样的教学脱离了实际应用，难以培养学生应用能力和创新思维能力。

（二） 教学方法落后

数学类课堂主要采用“黑板+粉笔+多媒体”的传统教学模式，以教师讲授为主，教师处于主体地位，在讲台上不停讲解数学理论，如独脚戏一般，学生被动学习，课堂互动交流少，学生容易懈怠。课后布置习题让学生训练，固定时间地点答疑，缺乏师生交流。因为教学进度紧，课堂上很少有时间来讲解习题，所以这种“课堂讲课后练”的模式不能及时为学生答疑解惑，会造成学生积极性降低，甚至产生厌学情绪。

（三） 考核方式粗糙

课程考核成绩由平时成绩30%和期末考试成绩70%构成，其中平时成绩包括考勤10%和作业20%。这种考核方式不够精细，缺乏公平性、公正性和科学性。考核成绩基本由期末考试一锤定音，导致学生不注重学习过程，搞形式主义，课堂上坐在后排，课后抄作业，考前临时抱佛脚，甚至考试作弊。这种考核方式不能有效反馈学生的学习情况，也不能让学生及时调整自己的学习状态，养成良好的学习习惯，不符合新形势下人才培养需求。

三 课程群建设的必要性

在教学中，如何实现整个课程体系的整合与优化，实现不同课程之间知识的融通和衔接， 加强课堂理论和实践应用环节的贯通，加强学生创新意识和创新能力的培养, 增强学生的适应性和竞争力，让学生学有所得，学有所用，让学生对学习感兴趣，进而养成学习的习惯，是当前摆在面前的紧迫任务。目前，有部分高校已经意识到数学类课程教学中存在的问题[3-5]，发现只对一门课程的改革和优化已不能解决这一系列问题，必须要从全局出发系统化考虑整个课程体系，课程群建设正是解决这一问题的行之有效的方法。

课程群是由承担不同任务，在内容上有不同特点，但为了完成共同的教育目标而形成的多个子课程有机组成的系统。课程群具有关联性和互补性的属性[6]。课程群建设是为了使各门课程协调发展、齐头并进、协同作用，讲究发挥整体效益，达到最佳效果，各门课程通过建设都得以提升到一个新档次，从而使整体教学质量得以提高。近年来，省内外一些院校率先进行了一些课程群建设，在提高人才培养质量方面取得了显著成效。北京城市学院把高等数学、线性代数、概率论与数理统计进行综合改革，提出了“一体四化”应用型经济类专业大学数学课程群建设[7]。广西科技大学指出，在高等教育转型的背景下，必须通过课程群建设对数学类课程进行全方位、系统化的重新构建和改革[8]。

四 课程群建设思路

（一） 构建合理的数学类课程群体系

经管专业数学类基础课程主要有：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，它们是以理论繁杂，内容抽象，是其他课程的先修课程；数学类实践课程有管理运筹学和应用统计学，其中管理运筹学强调模型优化，应用统计学重在数据统计分析，它们也是经管专业的核心课程，实践性非常强。数学建模竞赛、ERP竞赛、大学生统计调查竞赛是经管专业数学类课程的课外实践平台，通过建立课外学习小组，引导优秀学生参加各类竞赛。

在对经管专业的培养目标、课程设置、学生情况等进行调研的基础上，把高等数学、线性代数、管理运筹学、概率论与数理统计、应用统计学结合起来建成一个课程群，其中，高等数学、线性代数和管理运筹学为“运筹管理”分支，高等数学、概率论与数理统计、应用统计学为“应用统计”分支。

图1 经管专业数学类基础课程

（二） 整合调整优化课程内容，让课程之间有机衔接，加强课内课外数学实践，让理论和实践完美结合

在对教师、学生和其他院校进行深入调研后，重新修订教学大纲，制定教学计划，明确课程的教学要求。以满足后续课程学习为基础，以学以致用为基本原则，以提升学生的数学应用能力为目的，重点培养学生的基本技能，使学生在后续的学习及工作中真正发挥作用。

高等数学是大学阶段重要的基础理论课，是经管专业后续课程的数学基础，我们根据学情分析对学生进行分层分类教学，在保持微积分经典理论的基础上，引入实际的经济案例，让微积分理论和经济中的供给、需求、成本、利润、弹性等问题结合起来，突出实践与应用。另外，增加实践教学模块，对于一些复杂难求的计算问题，让学生学会用wolframalpha软件求解，既消除学生的畏难情绪，又更好地培养学生的应用能力。

线性代数和管理运筹学中的线性规划内容联系非常紧密，线性代数重理论，线性规划重实践，把线性代数中的理论知识和线性规划中人力资源分配问题、生产计划问题、套材下料问题、配料问题、投资问题、运输问题等优化问题结合起来，实现理论和实践的完美结合。并运用EXCEL软件求解，突出线性代数在专业中的实用性，让学生深刻体会到该课程在所学专业中的具体应用，真正做到理实一体。另外，优化管理运筹学教学内容，把预测部分内容并入应用统计学教学，增加排队论、存储论、决策论三大块教学内容，实现和后继课程的有序衔接，同时提升学生的运筹管理能力。

整合优化“应用统计”能力分支中概率论与数理统计和应用统计学两门课程的教学内容。在概率论与数理统计课程中，注重知识的理解掌握，更注重能力的培养。增加案例教学和实践教学，使用EXCEL作为计算工具进行求解，并详细分析计算机结果。在应用统计学课程中，淡化统计方法的推导和计算，注重统计方法的思想和SPSS软件的应用。通过分组合作，不断培养学生数据收集、数据处理和数据分析的能力，从而加强学生的团队合作能力和数学应用能力。另外，利用节约课时，增加教学内容的广度和深度，使得学习效益最大化，进一步加强学生对数据的统计应用分析能力。

把课程理论和课程实践环节相联接，在每一门课程的教学中都引入数学软件，增加课程实践环节，丰富教学内容，激发学生的学习兴趣和动力，让学生学有所得，学有所用。

结合“数学建模竞赛”、“ERP竞赛”和“省统计调查大赛”，将课程实践从课内延拓到课外，开设第二课堂，成立兴趣小组，鼓励优秀学生加入到竞赛队伍中来，进一步提升、挖掘和激发学生的“应用统计和运筹管理”的应用能力。

（三） 改进教学方法和教学手段，采用线上线下混合式教学

利用在线网络平台，学生可以个性化自主学习，教师可以节省不少课堂教学时间，不用一直“赶进度”，可以对知识点进行细致地、透彻地讲解，还可以扩充教学内容，让教学内容更丰富、更饱满。

课堂讲授采用传统教学和多媒体教学手段相结合方式，运用启发式、案例式、等多种教学方法，讲解基本理论、方法和低阶模型的手工求解过程、高阶模型的计算机求解过程。

课后分层布置习题，学生练习后可通过线上习题讲解视频逐层闯关，不断提高学习能力。与以往“课堂讲、课后练”相比，基于线上线下混合式教学的“讲-练-再讲-再练”的双循环模式显然更符合学习规律，整个过程也更能调动学生作为学习过程主体的主动性、积极性和创造性，有助于学生建立学习的自信心，获得成就感，获得最佳的学习效果，从而更好地培养学生的数学应用意识和能力。

通过社交APP建立班级群，师生可以随时随地互动交流、解惑答疑。选择优质公开课、MOOC等课程资源分层推荐给学生，混合式教学延展了课堂，将教学从教室内延伸到任何场所，可以满足不同层次学生的需求，把学生数学应用能力最大化。

（四） 改进考核方式

课程考核成绩改为全过程考核，考核成绩由40%过程性考核成绩（10%作业+10%课堂笔记+20%大作业、课堂测试或小论文）和60%期末考试成绩组成。每次作业批改成绩分为A、B、C等，按等给分。要求学生从一开始就要做好课堂笔记，笔记中要有重点难点和精选例题，随时检查，避免学生课堂上玩手机等现象，保证课堂教学效果。大作业、课堂测试和小论文可以组合选择，课堂测试可以分多次进行，每次20分钟时间。科学的评价方式让学生更加注重学习过程，养成良好的学习习惯，进而激发学习热情，对整个大学学习都将产生深远影响。

五 结束语

基于我院经管专业数学类课程教学中存在的问题，在以能力为导向的基础上，提出了建设课程群的必要性，并从课程体系、教学内容、教学模式、教学评价四个方面进行了探讨。课程群建设是一个系统工程，需要与时俱进，需要教师倾注大量精力，在今后很长一段时间内需要不断总结和完善。