管制空域内无人机与有人机侧向碰撞风险研究

潘卫军，陈佳炀，张智巍，张晓磊，刘铠源，王思禹

(中国民航飞行学院空中交通管理学院,四川 广汉 618307)

0 引 言

随着航空技术的发展，无人机的使用范围和频次的增加，将其用于有人机管制空域成为一种趋势。无人机在中低空空域飞行，此空域属于管制空域，由空管单位给无人机配备间隔。在管制间隔适当放大的前提下，可以相应放宽对于无人机的感知与规避要求，实现一部分无人机在空域与有人机共同运行。

当前国内外关于这样的研究还处于理论假设阶段，相应的规章还很少[1]。美国联邦航空管理局认证RQ-4无人机能在有人机管制空域运行，意味着无人机在管制空域与有人机一起运行将成为一种今后的发展方向。

当前的空中交通管制过程中缺少适用于与有人机共享空域的无人机管制间隔的标准和安全风险水平标准[2]。只有通过风险评估，才能对无人机管制间隔实际应用提供量化方法，从而判断无人机在管制空域共享飞行的安全性。

1 无人机防撞间隔推导

美国联邦航空管理局曾在2012年启动无人机空域一体化计划[3]。无人机飞行员需要复诵并执行ATC(Air Traffic Controller， 空中交通管制员)的指令。当今绝大多数的无人机使用的是卫星通信，这种通信方式相对于VHF无线电通信会产生更久的时间延迟。ATC指令经由卫星发送给无人机飞行员，同样无人机飞行员执行管制指令也需要通过卫星数据链实现对无人机的有效控制，比有人机飞行员直接操纵航空器所用的时间更多[4]。由此可见，确定操纵无人机时不可避免会出现更多的语音延迟和操纵延迟，在研究无人机和有人机之间的问题时，需要将这2方面的影响考虑在内。

当前关于无人机自主防撞的研究很多，Manatha等人[5]对无人机的碰撞威胁进行分级，并以此为基础提出规避碰撞威胁的方法；崔军辉等人[6]采用微分对策和生存能力理论提出了一种无人机防碰撞安全区域的动态决策方法。但是针对无人机和有人机共同运行的碰撞风险研究很少。美国国防部比较了无人机与不同军用飞机失效率[7]。现有研究有人机与无人机的碰撞风险仅针对于两者单独进行。

基于前人研究，可以将有人机和无人机的延迟分为4个大的方面：1)语音延迟;2)操纵延迟;3)航空器自身机动产生的延迟;4)机器显示延迟(指的是航空器的机动不能及时反映在ATC的雷达显示屏上)[8]。经过大量的数据和调研，可以认为对ATC造成影响的主要是语音延迟，而操纵延迟相比较而言影响可以忽略不计。所以这里只考虑语音延迟的影响。有人机和无人机的语音延迟如表1所示。

表1 有人机和无人机的语音延迟

飞机类型短时间语音延迟/s长时间语音延迟/s无人机2.15.48有人机0.811.01

低空空域原则上是指全国范围内真高1000 m(含)以下区域。《低空空域使用管理规定》要求监视空域和报告空域的民用航空器空速不大于450 km/h(125 m/s)。低空空域相较于其他高度较高的空域[9]，还应该考虑更多的安全裕度。语音操作延迟计算无人机纵向缓冲区域的安全余度。将有人机与无人机之间的语音延迟的差值最大值4.47 s作为低空空域的额外安全裕度，所有空域都要考虑总体的延迟。此处暂时考虑无人机有与有人机相对飞行的可能性，目视飞行安全间隔规定，IAS(Instrument Air Speed)大于(含)250 km/h的航空器，其纵向间隔不得小于5000 m。可以得到缓冲区为：

5000+4.47×(125+46.9)=5768.4(m)

进近管制空域垂直范围一般意义上是指最低高度层以上，6000 m以下的管制空域。CCAR-93TM-R5中规定在进近空域雷达管制最小水平间隔为6000 m。无人机机动总时间平均值为71.2 s。在无人机避让有人机且两者没有交叉飞行或没有这样的趋势的前提下，可以得到1000 m～6000 m空域内缓冲区最小值为：

6000+62.2×71.2=10428.6(m)

按照大多数国内区域管制的高空空域高度层来划分出6000 m～7800 m[10]。CCAR-93TM-R5规定区域管制空域雷达最低水平间隔为10 km。无人机避让有人机，有人机与无人机没有交叉飞行的趋势。得到缓冲区最少是：

10000+71.2×62.2=14428.6(m)

在7800 m以上，按照当前无人机的性能水平，除了少数如RQ-4这样的军用无人机外，大多数无人机都还不足以在这样的空域飞行。

2 无人机碰撞目标安全水平

等效安全水平(Equivalent Level Of Safety， ELOS)是美国等国家对于无人机安全所提出的，要求无人机安全性水平应当不低于或等于有人机安全性水平，用以保证今后无人机能够进入有人机空域飞行，并且不会造成空域内其他航空器以及地面人员、财产的安全风险的增加[11]。换句话说，无人机安全性的要求必须在无人机所造成事故的损失的可接受程度的基础上提出，这种可接受程度也就是等效安全水平要求。等效安全水平是确定无人机安全性要求的一个基本原则。无人机系统要求建立与有人机水平相当的目标安全水平(Target Level of Safety， TLOS)，但当前民航相关法律法规对此还没有明确。因此，基于现有的法规对无人机进行安全性分析，并给出满足等效安全水平的目标安全水平是本文研究碰撞风险的一个前提条件。

ICAO规定的碰撞风险所对应的安全目标等级单位是次事故/飞行小时,并且将一次碰撞记为2次事故[12]。虽然目前有人机的相关规章没有涉及死亡率的具体要求，但基于历史事故数据并加以分析得到的死亡率，结合ELOS原则，可以用于确定无人机的TLOS。由于无人机与有人机之间的事故中，可以调查并统计有人机上的死亡人数，所以其TLOS可以用空中相撞事故率来表示。

表2 1983-2006年每飞行小时事故数据分析

指标所有类型事故空中相撞事故事故率8.05×10-53.74×10-7机上人员伤亡率2.77×10-56.82×10-7地面人员伤亡率6.54×10-71.87×10-8

表2是根据NTSB在1983—2006年每飞行小时事故数据分析。

由表2数据可知，空中无人机和有人机之间发生或两者与其他障碍物之间发生相撞事故的死亡率约为10-6次/飞行小时，当仅仅考虑无人机与有人机相撞的有人机上死亡率，则无人机的TLOS可以更加保守地估计为10-7次/飞行小时。该值不大于8168文件中所规定的碰撞风险值[13]，所以是可以接受的。

3 无人机碰撞风险评估

Reich模型常用来计算航空器碰撞风险[14]。在进行无人机和有人机之间的碰撞风险评估时，不仅要考虑空域和飞机飞行特点，还要考虑人为因素如无人机飞行员、ATC等，设备因素如空中交通管制监视系统和机载防撞系统等，可能的环境因素如风切变等，以及管理因素如机场运行管理和ATFM等。所以在考虑无人机和有人机之间的碰撞时，要根据我国实际运行情况，综合考虑空域特点、无人机自身性能特征、人的因素、监视和防撞系统以及环境和管理因素对碰撞风险的影响，利用随机分布等数学方法改进Reich碰撞风险模型。

3.1 传统的Reich模型

传统的Reich碰撞风险模型是在研究横向和侧向间隔时使用的一种数学模型，用来评估飞机飞行过程中的安全性[15]。Reich模型把飞机的重心作为模型的中心点，分别作2个长方体，作为碰撞模板和临近层，如图1所示。

图1 Reich碰撞风险模型

图1所示Reich模型的侧向碰撞风险NAY为：

(1)

其中，λX为机身长度，λY为翼展高度，λZ为飞行高度。以无人机A作为空间坐标原点，以2λX、2λY、2λZ为长、宽、高虚拟出一个长方体区域，当有人机B在飞行过程中进入无人机A的碰撞模板时，两机发生碰撞。当有人机B碰撞无人机A时，有人机B看作一个质点[16]，正好在无人机A的碰撞模板的边缘上时，相当于有人机B与无人机A进行了绝对碰撞。考虑侧向碰撞率，则垂直方向间隔记为0。

式(1)中，PY为B侧向穿越A碰撞模板的概率；SY为侧向间隔标准；EY代表每飞行小时接近到有碰撞风险的飞机的数量，EY(同向/反向)=[2TY(同向/反向)]/H, 其中，TY为飞机B侧向穿越飞机A碰撞模板所需的平均时间,ϑ为受尾流影响的实际危险间隔；ΔVX为两机之间的相对速度；PZ(0)为垂直间隔标准为0时候B垂直方向穿越A碰撞模板的概率；ϑX为受尾流影响的实际纵向危险间隔；NZ(0)为垂直间隔标准为0时候B垂直方向穿越A碰撞模板的频率；VY为相邻航线飞机间相对侧向速度；VX为相邻航线飞机间相对纵向速度。

在传统Reich模型的基础上，将长方体模板改进为圆柱体模板[17]，如图2和图3所示，这样更加方便了两机距离的计算。该模型在考虑碰撞时，假设无人机是以D为半径,2λZ为高的圆柱体，当有人机B正好在以无人机A质心为中心的圆柱体边缘时，就认为有人机B与无人机A进行绝对碰撞。

将侧向间隔标准记为SY,纵向间隔标准记为SX，沿航路飞行时侧向碰撞率为CRY。

图2 航空器偏离航路运动的示意图(矩形模板)

图3 航空器偏离航路运动的示意图(圆柱形模板)

改进后的Reich模型的侧向碰撞率为：

(2)

3.2 Reich模型的改进

飞行员、ATC等人为因素，无人机系统和机载防撞系统等也会对无人机和有人机间的飞行碰撞产生影响[18]。

本文在改进碰撞概率的计算公式时，结合了无人机与有人机共同在空域运行时的特点，考虑人为因素、无人机系统和防撞系统对碰撞风险的影响，对公式进行改进，即将这些影响因素表述为5个具体的指标：无人机系统避碰有效性、ATC对冲突进行干预的可靠性、TCAS可靠性、有人机飞行员避免碰撞的可靠性和STCA可靠性。假定这5个指标不会相互影响，则可以将这5个指标看作是一个混联系统，即可以根据概率学的知识混联得出这几个因素避免碰撞发生的可靠度。然后再根据这个可靠度改进原碰撞概率模型，建立AHMEM-CR模型，得到最终的无人机与有人机之间的碰撞概率模型。

当有人机与无人机的飞行间隔太小，短期冲突告警(STCA)告知ATC冲突预警，之后，ATC向飞行员发布相关指令保持安全间隔运行的指令;若继续缩减间隔，则会引发飞机上的TCAS警告，有人机飞行员根据规定按照TCAS语音或ATC指令采取措施避免碰撞。TCAS系统与STCA系统是2个单独运行的系统，当无人机和有人机飞行员同时收到ATC指令和TCAS的RA指令时，应首先服从RA指令。假定STCA、管制员、TCAS、有人机飞行员和无人机避免碰撞系统为相互独立的系统，可以认为以上因素合起来组成了一个混联系统。设这个系统能成功避免碰撞发生的可靠度为P，P1代表无人机系统避碰有效性，P2代表ATC对冲突进行干预的可靠性，P3代表TCAS可靠性，P4代表有人机飞行员避免碰撞的可靠性，P5代表STCA可靠性。

P=1-(1-P1)(1-P2P5)(1-P3P4)

(3)

有人机与无人机在空中运行时不仅会受到环境因素的影响，还会受到尾流及恶劣天气的影响，这些影响会增加碰撞风险[19]。可以将有人机和无人机碰撞中的环境影响系数定义为M1，当前处于理想环境时，M1=1；当遇到恶劣天气情况的不利环境时，M1>1。将ASM对碰撞风险的影响系数定义为M2，当管理状况较为令人满意(即可以有效避撞)时，0

考虑空域、人、机器、环境、管理这5个维度的影响，建立AHMEM-CR模型，可以得到最终的CR。

CR=CRYM1M2(1-P)

(4)

4 算例验证

根据北大西洋规划小组的观测数据[20]，取PZ(0)为0.48，当无人机运行在中低空空域时，速度、尺寸等都不高于有人机，所以研究两者间碰撞风险概率时，应综合考虑两者的机身长度和高度。

以空域内小型有人机的飞行间隔作为下限，规定无人机在1000 m以下低空开放空域内IAS小于169 km/h,1000 m～6000 m进近管制空域内指示空速小于224 km/h，6000 m～7800 m区域管制中低空空域内指示空速小于224 km/h。以国内中低空有人机静风速度为依据，可以得到有人机速度取值，并且其着陆入口速度[21]也验证了无人机的速度上限，1000 m以下有人机速度取为360 km/h，1000 m～6000 m速度为593 km/h，6000 m～7800 m速度为767 km/h。VX和VY为两机在纵向及侧向上的相对速度。由此可以求得VX1=191 km/h，VX2=369 km/h，VX3=543 km/h。

无人机侧向速度的确定依赖于大量经验数据的归纳与统计，过程较为困难，所以本文参考性能比较类似的通航飞机[22]，取侧向相对速度VY=9 km/h。

根据常见固定翼无人机参数，选取无人机碰撞盒尺寸D=4.7 m；根据较为常见的有人机确定有人机参数，D=29.5 m。可以得到碰撞盒尺寸为D=17.1 m。

PZ(0)为垂直方向上重叠概率。在同高度层上运行的航空器可将PZ(0)取值为0.37[23]。不同空域的防碰撞管制间隔不同，PY(SY1)=9.07×10-5，PY(SY2)=3.66×10-8，PY(SY3)=2.75×10-9。NZ(0)经过雷达数据分析是在20～60 架次/飞行小时之间服从均匀分布的，取NZ(0)=20代入算式中进行计算。

无人机的起飞质量对于碰撞风险的影响是正相关的[23]。当按照空域将无人机分类，能得出低空无人机的风险比较低，从进近空域到区域管制空域，风险递增[24]。如今大部分飞机的飞行小时寿命都在6×105h左右，按照TLOS原则，高空无人机6×105h飞行时间所对应的可靠性水平19.7%，所以P1=19.7%。根据参考文献[20]，ATC可靠度P2=0.963，TCAS可靠性P3=0.9321，有人机飞行员可靠性P4=0.933，STCA可靠性P5=10-7。假设环境为理想状况，管理因素没有显著效果。

根据以上数据和公式，可以计算求得：

在1000 m以下的低空空域内，有人机与无人机的缓冲区为5768.4 m时，侧向碰撞风险为8.1204×10-5次/飞行小时。

在1000 m～6000 m的空域内，有人机与无人机的缓冲区为10428.6 m时，侧向碰撞风险为3.2768×10-8次/飞行小时。

在6000 m～7800 m的空域内，有人机与无人机的缓冲区为14428.6 m时，侧向碰撞风险为2.4621×10-9次/飞行小时。

国际民航组织8168号文件所规定的碰撞风险的数值为1×10-7次/飞行小时，具体的比较如表3所示。

表3 推导的侧向碰撞风险概率与ICAO数值比较

空域范围/m缓冲区范围/m计算出的碰撞风险值/(次/飞行小时)是否满足ICAO规定的碰撞风险1000以下5768.48.1204×10-5否1000～600010428.63.2768×10-8是6000～780014428.62.4621×10-9是

由此可以得到，在1000 m以下的空域采用的防撞间隔不能小于推导的目标安全水平，而1000 m～7800 m都能满足目标安全水平。因此，在1000 m以上7800 m以下的空域内可以把此防撞作为参考，而在1000 m以下的空域内使用当前延迟时间、系统设备可靠性等推导出的管制间隔安全使用空域。

5 结束语

本文针对当前管制条件下的无人机与有人机之间的侧向碰撞风险进行了初步研究。根据等效安全水平原则推导无人机与有人机之间的安全风险水平;考虑人、机、环、管因素的影响对Reich碰撞风险进行改进；计算不同空域下的侧向碰撞风险，与推导的安全风险水平进行比较，并对无人机与有人机防碰撞管制间隔和碰撞风险评估的可行性进行验证。