恒定沿程变量流计算在沉淀池出水集水槽设计中的应用

曹 松

(北京桑德环境工程有限公司，北京 100088)

在水处理构筑物沉淀池的设计中，为保证沉淀效果，依据GB 50014室外排水设计规范(2016年版)，出水堰负荷宜分别小于2.9 L/(m·s)(初沉池)和小于1.7 L/(m·s)(二沉池)。在出水口布置矩形堰或三角堰出水无法满足此要求，可通过在整个周圈做堰(幅流式沉淀池)或在出水区布置指形堰(平流式沉淀池、斜管沉淀池)，堰出水汇入集水槽(或称集水渠)的方式通常可满足出水堰负荷要求。

此类侧面入流水槽基本特点是水流沿流长不断进入，各过水断面的流量沿程增加，但流动状态基本不随时间变化，属于恒定沿程变量流［2］，集水槽槽深的设计不宜过浅，以免流通不畅或产生溢流，也不宜过深，以免积泥且不便清理。槽深实则取决于水深的要求，因此如何确定集水槽的合理水深是设计计算的关键，针对集水槽水深计算的公式表达不一，适用条件也不明朗，有必要认真总结，以便指导相关工程设计。

1 出水集水槽样式及水流特点

1.1 幅流式沉淀池出水集水槽样式

在工程设计实践中，幅流式沉淀池通常采用周边三角堰出水形式，有时为降低堰出水负荷，也可采用两侧均入流的形式，集水槽呈圆形，周长基本等于沉淀池的周长，图1是山东省某项目幅流式二沉池出水槽布置。

图1 山东省某项目幅流式二沉池出水槽布置

1.2 平流式沉淀池及斜管沉淀池集水槽样式

平流式沉淀池、斜管沉淀池通常采用指形集水槽出水的方式，即多条出水槽成手指形状排列，出水通过指形槽上的堰板翻入槽内，各槽的水流汇入总渠流至下游单体，所不同的是斜管沉淀池的出水堰负荷可以更高一些，甚至可达普通平流沉淀池的两倍(GB 50014室外排水设计规范6.5.1)。图2是湖南省某项目平流式沉淀池出水槽布置。

图2 湖南省某项目平流式沉淀池出水槽布置

1.3 集水槽水流特点分析

无论是幅流沉淀池的圆形出水槽还是平流式沉淀池或斜管沉淀池的指形集水槽，仅是布置形式的差别，而水体流动都具有以下特点:

1)集水槽各过水断面的流量沿程基本均匀增加;2)为减少施工难度，集水槽一般不设坡度;3)集水槽出水进下游管渠时多设计为非淹没流。

2 恒定沿程变量流集水槽的计算

为便于计算时示意，集水槽可以简化为图3。

图3 集水槽水流情况示意图

其计算通常先确定末端水深HL，再计算起端水深H0，然后考虑一定液位跌落和超高确定渠深，由于集水槽出水多设计为非淹没流，因此末端水深HL通常按临界水深Hk考虑，而不应自行假定流速推算水深。

2.1 临界水深的概念

如果流量恒定和过流断面形状一定，当过流断面面积不同时，相应的断面比能也不相同，临界水深是指相应于断面比能最小值对应的水深［3］，其控制方程［4］为:

其中，Q为流量，m3/s;Ak为临界水深时的过水断面面积，m2;Bk为临界水深时水面宽度，m。

2.2 计算的合理假定

结合沉淀池出水集水槽的特点，计算时可做如下假定:

1)集水槽假定为矩形过水断面，矩形断面污水处理构筑物槽(渠)的通常设计形式，而异形断面(比如梯形、圆形、弧底梯形、普通城门洞形、马蹄形等)一般只出现在水力工程中［3］，其计算更为复杂，多采用试算法、图解法或是计算机迭代计算法［4，5］;

2)集水槽接收的为侧面堰出水，一般为自由跌落，跌落水流方向与集水槽水流方向垂直，忽略摩擦阻力和两侧入流的冲击力，即在集水槽水流方向上的动量贡献基本可假定为0。

2.3 末端水深计算公式

矩形过水断面Ak=Bk×Hk，代入上式可求得矩形断面临界水深:

临界水深时水面宽度Bk可按下式求得［2］:

2.4 起端水深计算

通过教材，手册，工程设计类论坛能查到的起端水深的计算公式用以下几种:

究竟哪个公式计算起端水深更为准确，集水槽起端水深计算可查询到的文献很少，而且年代均较早。文献［1］采用理论推导了集水槽断面位置与水深的微分关系式，然后基于能量守恒、采用近似积分方法求得坡度为0的起端水深为1.625Hk，而如果采用动量守恒，计算结果会稍有差别，坡度为0的起端水深为1.732Hk;文献［2］进行了集水槽水力特性的实验研究，通过自制等尺寸机械加速澄清池的集水槽，模拟实际水流情况，槽中各断面水深采用测针与测压管两种方法同时测定以互相校核，对所测值进行曲线拟合后，得出起端水深与槽末水深的关系大致呈线性，约为H0=1.33Hk。

3 集水槽渠深理论计算和实测比较

宁夏某项目幅流式二沉池设计水量7 500 m3/d(即0.086 8 m3/s)，池体直径 24 m，集水槽渠深为 0.8 m。项目运行后二沉池集水槽实测起端水位H0为0.55 m，末端水位HL为 0.35 m。

理论计算的过程为:依据式(3)求得临界水深时对应的水面宽度Bk为0.54 m，依据式(2)求得末端水深HL为0.30 m，对于起端水深H0如果采用式(4)为0.52 m，采用式(5)则为 0.375 m，而采用式(6)则为 0.675 m。

与实测比较可知，式(4)末端水深的计算结果与实测结果最为接近;式(5)的计算结果与实测结果偏差较大;而式(6)的计算结果太过保守，且计算公式缺乏理论推导来源。

4 结语

恒定沿程变量流集水槽的渠宽既要满足检修的需要，又需按式(3)复核临界水深的水宽;渠深应按起端水深确定并考虑一定的堰高和跌水高度，而起端水深的理论计算建议采用式(4)，此式中的末端水深须大于临界水深。