基于主成分及相关性分析法的食品专业有机化学期末成绩评定

孙艳涛，王 冰，张明波，郭晏华，邓仕任，郑 彧

（辽宁中医药大学，辽宁 大连 116600）

大学化学教育一直受到大学教育工作者的重视，近年来有许多创新方式方法可以提高化学教学质量，如学生中心法[1]、翻转课堂和微课的应用[2]、“四位一体”综合应用[3]等方法。上述方法的应用最终都是降低大学化学教育的难度、提升学生的学习兴趣。一般来说，学生的学习效果要靠考试成绩评定。有机化学为食品专业的必修课程，有机化学考试成绩可体现学生平时的学习水平。对食品专业学生的期末成绩进行客观评价，分析各种题型对综合成绩的影响。本研究采用主成分及相关性分析法分析食品质量和食品安全两个专业学生的期末成绩，并进行比较分析，以期找到影响学生成绩的主要因素，帮助教师了解学生对不同题型的理解，改善教学方法，提高教学质量，提升学生素质和能力。

主成分分析法最早为英国数学家K．Pearson提出，也叫定量分析[4]，是考查多个变量之间相关性的一种多元统计方法，主要采用降维思想，通过把多个指标转化为几个综合指标来代表原始数据而达到精简信息的目的。

1 成绩样本的选取

以我校2017级食品质量（29人）、食品安全（24人）两个专业学生为例，以两个专业2018—2019学年第一学期有机化学期末考试成绩为原始数据。成绩构成为：单选题X1、多选题X2、命名题X3、写结构式题X4、完成方程式X5、推测题 X6、合成题X7。学生姓名用序号1，2，3…53代替。具体见表1。

2 各题型相关性分析

学生期末试卷各题型的相关性可通过相关系数体现。运用SPSS17．0软件对表1原始数据进行Pearson相关性分析，得到的结果见表2。结果显示，各题型得分结果均呈正相关（P＜0．05或P＜0．01），表明某一题型成绩高者其他成绩也较高，说明各题型难度一致。

3 学生成绩的主成分分析

应用SPSS17．0软件对表1原始数据进行主成分分析，结果见表 3～5。KMO=0．88＞0．6，P=0＜0．05，表明选用数据适合进行主成分分析。共提取7个主成分，将特征值不小于1的确定为主成分[5-6]，结合表4结果，选取1个主成分，其贡献率达到65．071%，特征值为4．555，通过主成分荷载（表5）得到主成分评分函数：F1=0．393X1+0．290X2+0．418X3+0．367X4+0．390X5+0．405X6+0．370X7。

从各题型荷载趋势来看，X3＞X6＞X1≈X5＞X7≈X4＞X2。X2荷载最小，推测其对最终成绩影响最小。

4 学生各题型成绩与总分数的相关性分析

为验证主成分分析结果与学生成绩等级的相互联系，采用SPSS17．0软件进行Pearson分析，计算各部分成绩与学生成绩等级的相关性，见表6。结果显示，各阶段成绩与成绩等级均呈较好的相关性（P＜0．01），其中 X2为中等相关，其他成绩呈高相关，相关性大小关系为 X1＞X3≈X6＞X5＞X7＞X4＞X2。与主成分分析结果基本一致，表明主成分分析结果的合理性。

5 讨论

从各题型成绩之间的相关性分析结果可以看出，各题型成绩得分存在密切的相互联系（P＜0．05或P＜0．01）。其中X6（推测题）和X1（单选题）、X3（命名题）、X4（写结构式题）、X5（完成方程式）、X7（合成题）高度相关（＞0．6）。即推测题得分高者，上述类型题分数也较高。此分析结果充分体现了推测题具有多知识点、多考点的特点。X5（完成方程式）与X1（单选题）、X3（命名题）和X7（合成题）高度相关（＞0．6）。X3（命名题）和X1（单选题）、X4（写结构式题）高度相关（＞0．6）。可见，除X2（多选题），其余各类型题得分都存在较高相关性，提示多选题答题效果较差。

表1 食品专业有机化学期末考试成绩构成（分）

表2 各题型成绩的线性相关系数矩阵

表3 KMO和Bartlett的检验

表4 总方差分解

表5 主成分的特征矢量结果

表6 各题型成绩与成绩等级的相关性

主成分分析结果显示，确定一个主成分，根据主成分各变量的荷载可见，X2（多选题）荷载最小。各题型成绩与总成绩的相关性分析结果显示中主成分分析结果合理，且X2（多选题）为中等相关（0．3～0．6），其他题型成绩高度相关（＞0．6）。提示除 X2（多选题）外，学生成绩与每种题型得分均存在密切联系，教学中应对多选题予以重视。