基于ELM 模型的民航客运量预测研究

0 引 言

随着社会的发展，科技的进步，飞机成为了人们越来越喜欢的交通工具，航空运输量规模和增长速度成为衡量我国民航发展的重要指标。据中国民航运输局统计数据显示，2018 年，全年完成了旅客运输量61 173.77 万人次，比2017 年增长了10.9%；全年运输飞行小时约1 153.52 万小时，比2017 年，增长8.9%；运输起飞架次425.95 万次，比2017 年增长了7.6%。这些数据表明我国的民航事业在快速的发展，国家实力也在不断增强。因此，对民航客运量进行精准预测，对中国民航事业的发展有重要的意义。

目前关于ELM 的预测模型已经有了很多的应用，如能源、农业、网络等方面。袁开银等[1]通过相空间重构把网络流量变为有规律的数据，然后用极限学习机算法对这些数据进行仿真模拟，从而实现网络流量的准确预测。由于风能资源成为了可再生能源发电资源之一，朱抗等[2]用超极限学习机来对短期风速进行仿真预测，进而对风力发电进行预测，更好地利用风能，该方法与传统的方法相比，预测速度快，精度高。匡亮等[3]人提出了一种优化极限学习机的果园湿度预测方法，有效地提高了果园湿度预测的精度，克服了传统水蜜桃种植过程中环境监测实时性差、人力物力浪费严重的现状的问题。Hua Xu 等[4]发现碳排放价格波动趋势与碳排放交易市场有效性的发挥有关系，因此利用时间序列复杂网络分析技术和超极限学习机的方法，对碳排放进行预测，该方法预测结果和真实值较近。Aranildo R. Lima 等[5]提出了一种在线顺序极限学习机，该方法结构简单，可以不断地更新数据，节约成本，对加拿大大不列颠和哥伦比亚省的小流域进行预测，结果表明该方法更新的频率高、误差小，预测结果和实际值更接近。以上文献大多将极限学习机算法用到能源，农业等其他领域，达到了理想的预测效果，但是鲜有将其运用到民航客流量预测上。

本文基于超极限学习机的预测模型，以国内生产总值、外国人入境游客人数、定期航班航线里程、铁路客运量、第三产业增加值五个影响因素[6]作为输入值，民航客运量作为输出值，通过ELM 模型，对中国民航客流量进行预测，并分析预测值和实测值的关系，计算误差，试图为我国航空运输发展和企业进行经营决策提供一些有价值的预测结果和相关信息。

1 超极限学习机

极限学习机算法（Extreme Learning Machine，ELM）[7-8]是一种针对单隐含层前馈神经网络（SLFN） 的新算法，其网络结构如图1 所示，它的特点是随机产生输入层与隐含层间的连接权值以及隐含层神经元的阈值，而且在实验的过程中只需要设置隐含层神经元的个数，无需调整其他数值，便可以获得唯一最优解。

图1 ELM 网络结构图

该算法有三层数据，输入层、隐含层、输出层，且输入层和隐含层，隐含层与输出层神经元之间全连接。ELM 模型的算法步骤：输入层有n个神经元，对应有n个神经元，对应的输入矩阵为X=［xi1，xi2，…，xin］T，隐含层有L个神经元，输出层有m个神经元，对应有m个输出，对应的输出矩阵为Y=［yi1，yi2，…，yim］T。激励函数为g（x）的ELM 模型为：

其中：βi为隐含层第i个节点与输出层节点的权重；ωi为输入层节点与隐含层第i 个节点的权重；bi为第i 个隐含层节点的阈值；oj为网络的实际输出值。

网络输出可以表达为：Hβ=T'，T'为矩阵的转置；H称为神经网络的隐含层输出矩阵。其中H可以表示为：

若L=N具有L个隐含层神经元网络的输出值可以逼近N个训练样本，SLFN 可以零误差逼近训练样本。即：

当N足够大时，ELM 的输出误差逼近一个任意值ε＜0，β 可通过最小二乘法求解，得

2 基于ELM 模型的民航客运量预测

2.1 数据采集与处理

采集1999～2018 年每一年的国内生产总值、外国人入境游客、定期航班航线里程、铁路客运量、第三产业增加值，数据如表1 所示。

由于影响民航客流量的因素不同，在数据处理时，要求不改变原来的物理意义且把数据映射到（0，1） 的区间内，将有刚量化转变为无刚量化，因此可对采集的数据进行归一化处理，目的是输入变量的不平等使用，以及对数据归一化处理后，可以防止输入的数据的绝对值过大，保证输出数据中小的数据不被覆盖，加快训练网络的收敛性。

2.2 ELM 预测模型实验仿真

将所收集处理过的120 个数据分成20 组6 维数据，每组的前5 维数据，为样本输入，每组的第6 维数据为预测数据。前15 组6 维数据为模型训练数据，后5 组6 维数据为测试数据，利用Matlab 搭建ELM 预测模型，进行试验仿真。通过ELM 仿真预测民航客运量与实际客运量的对比（如图2），ELM 模型的拟合度为0.93315，均方误差误差为0.041544，和实际结果很相近。

3 结 论

本文针对中国民航客流量及其影响因素，建立ELM 预测模型，通过仿真实验可以看出ELM 模型所获得的预测值更加接近真实值。文中预测模型可以在其他领域推广。

表1 1999～2018 年民航客运量及其相关影响因素数据

图2 ELM 预测值和真实值对比