随机振动分析在印制线路板结构设计中的应用

刘晓娟

（太原航空仪表有限公司， 山西 太原 030006）

引言

机载电子设备在随着飞机运行的过程中受到飞机颠簸、起落等飞行状态的影响，不可避免地会碰到振动的问题。如果电子设备的结构设计不合理，在多次受到这些振动的影响后就会出现电路板断裂、元器件脱落等故障。因此，必须合理设计机载电子设备的结构，以提高其抗振性能。

印制电路板是整个机载电子设备的核心部件，它的设计优劣将直接影响整个电子设备的抗振性能。因此在设计印制电路板的过程中必须将电路板的结构设计，也就是将它的抗振性能作为一项重要的设计指标进行考量。在传统的印制电路板设计过程中，设计人员需要利用自身长期的设计经验，并通过大量的、反复的多次实验才能获得较好的抗振性能，但是这样的设计过程周期长且经费投入较大[1]。随着现代计算机技术仿真技术的发展，有限元分析法在工程分析中得到了广泛的应用，为企业产品的研发和设计提供了有效的理论帮助，极大地降低了人力和物力的浪费，从而有效地降低了产品的生产成本[2]。

1ANSYS有限元分析法

ANSYS有限元分析法基本可以分为前处理、加载求解和后处理三个步骤[3]。

1.1 前处理

前处理主要包括建立有限元模型、网格划分、以及定义材料属性和实常数。建立有限元模型有两种方法，一种是根据ANSYS软件自带的实体建模功能创建有限元模型，另一种是利用Solidworks等建模软件建立二维或三维模型，然后再导入到ANSYS软件中，从而创建有限元模型[3]。本文采用的是第二种方法。ANSYS网格划分有自由网格和映射网格两种，自由网格主要用于划分边界不规则的区域，该方法对单元形状没有特别的要求，所以生成的网格相互之间的排列也是不规则的，该划分方法常用于复杂边界的单元划分，但是精度较低。映射网格对于单元形状有所限制，并要符合一定的网格模式，该划分方法比自由网格得到的结果更加准确[3]。

1.2 加载求解

加载求解主要包括定义施加载荷及边界条件、设置求解控制参数和求解。ANSYS中的载荷包括模型内部或外部的作用力和边界条件。ANSYS中常见的载荷有：位移、均布力、集中力、惯性力等。在结构分析中，载荷指的是力、位移、弯矩、压力、温度和重力。

1.3 后处理

后处理主要包括读取结果数据、图形显示结果数据、列表显示结果数据以及进行其他相应的后续分析。

2 随机振动分析

随机振动是指在任一给定时刻无法用确定性函数描述而必须用概率统计方法进行描述的一种振动方式。随机振动分析是计算结构体在随机激励下的，其位移、应力等物理量的概率分布[4]使用ANSYS进行随机振动分析时，需要用到被分析对象的固有频率和基本振型，所以在进行随机振动分析前首先要对被分析对象进行模态分析，以计算其固有频率和基本振型。

2.1 模态分析

模态分析是研究结构动力学特性的一种方法，通过模态分析可以计算出结构的模态频率、模态振型、模态质量、模态向量、模态刚度和模态阻尼等模态参数，从而为振动特性分析、振动故障诊断等对结构的进一步分析设计提供科学的依据。模态分析包括计算模态分析和试验模态分析两种方法，其中计算模态分析方法是指通过对受试样机建立数学模型，然后利用有限元分析软件获得模态参数；而试验模态分析方法是指运用试验的手段，采集实物样机输入与输出信号，通过参数识别的方法获得模态参数[4]。本文采用计算模态分析，利用ANSYS软件获得模态参数。

2.2 随机振动分析

随机振动条件下，一般使用频域分析法对结构进行振动分析，而且在频域中的随机振动分析一般指功率谱密度（PSD）分析。功率谱密度分析是以概率统计为数学理论基础，对结构进行随机动力载荷响应的概率统计，它反应了响应的均方值随频率变化的函数关系[5]。其表达式见公式（1）。

式中：Sxx（ω）为平稳随机振动的自相关函数；ω为圆频率。

进行随机振动分析需要施加载荷，即激励功率谱密度函数。激励功率谱密度函数有位移功率谱密度、速度功率谱密度、加速度功率谱密度、力功率谱密度等形式。航天类电子产品一般是采用加速度功率谱密度函数，单位为m2/s3。

3 实例应用

按照国军标的要求，航空电子产品都要进行随机响应振动分析，来预测产品的持续结构动力特性。现以航空产品中常用的某型显示器结构中电源板为例进行模态析，得到其固有频率和振型，进而进行随机响应振动分析。

3.1 建立实体模型

利用Solidworks三维建模软件，对电源板组合件进行建模，其模型如图1所示（其中板厚t=2 mm）。此块电源板组合件通过边缘九个安装孔固定于后盖板上。为方便后期对该电路板进行单元划分，需要对该模型进行简化处理。处理的原则一般包括以下几个方面：

1）去掉尺寸较小的孔、凸台、圆角,去掉不必要的倒脚；

2）在模型总质量和外形尺寸基本不变的情况下适当省略小体积或小质量部件[6]；

3）电路板级模型根据收集的PCB文件自行建立的，PCB封装盒体和锁紧条去掉螺钉孔、圆角和倒角，保留原有接触面积不变[6]；

4）元器件采用等重和等体积的质量块来建模，这种简化方式的准确性能够基本满足工程要求[6]。模型简化前、后如图1所示。

3.2 模态分析

利用Ansys分析软件，获得模型的前20阶模态和振型，具体步骤如下：

图1 电源板组件简化前、后三维模型图（mm）

1）将Ansys中模态分析模块和随机振动模块导入工作区域中，编辑材料属性，并将简化的模型输入模块中，如图2所示。

图2 工作区域模块导入示意图

PCB板材料属性设置如下：参数密度ρ=1 800 kg/m3；弹性模量E=1.4×104MPa；泊松比 μ=0.15。

2）定义单元类型及网格划分参数，建立有限元模型，如图3所示。

图3 线路板有限元模型及网格参数设置

定义分析类型。在分析设置中定义想要求解的模态数为20阶；定义求解的频率范围为20～2 000 Hz。添加约束。该例中的电源板组件通过边缘9个安装孔固定。求解和后处理。指定求解特定的振型结果，提取模型前20阶模态值，创建振型图如图4所示。

图4 线路板各阶振型示意图

3.3 随机振动分析

使用Ansys进行随机振动分析步骤如下：

1）施加激励。本文施加的激励函数为加速度功率谱密度函数，其振动信号频谱如图5所示，由图5可算出其均方根值为6.06g。

图5 随机振动试验频谱图

2）插入PSD信号，并设置其量值为加速度、施加位置在约束位置、激励方向为Z向，并根据功率谱图5计算得知输入信号的在频率为20 Hz和2 000 Hz对应的功率谱密度值分别为0.01和0.0071，具体设置如图6所示。

图6 激励参数设置示意图

3）设置阻尼。在载荷的设置中，设置各阶振型阻尼比ξ=0.01，其随机响应输出结果设定为相对位移解。

4）求解和后处理。如图7所示，为电路板Z向应变云图。从图中看出，电路板中心红色区域为不稳定区域，而周边靠近安装孔的位置为蓝色稳定区域。这就说明，电路板在受到Z方向的随机振动作用时，其中间部分容易发生大的变形，而周边相对稳定。因此，在布板时大质量的元器件应尽量避开这个中心区域，应适当布局在周边靠近安装孔的位置，这样可以避免期间因外界振动发生失效损坏。

图7 线路板Z方向应变云图

4 结语

通过对航天某电子产品结构中的某块电源板组件进行建模并对其进行简化，利用ANSYS仿真分析软件模拟电路板在外界随机振动的影响下整个板子的位移响应分布情况，发现电源板设计中的薄弱环节，为电路板的设提供一种理论依据，有效地避免元器件因外界振动因素发生失效，影响产品性能。