立德树人在圆锥曲线教学中的渗透

兰晨曦

【摘要】通过圆锥曲线的数学美对学生进行美育教育，让学生在学习数学的时候感受其中的美学价值;通过数学在科学技术中的作用培养学生的爱国主义情怀，让学生认识到数学对中华民族的振兴起着举足轻重的作用;通过圆锥曲线内容中展现的辩证思想，让学生学会用辩证唯物主义的眼光看世界.据此来探讨在圆锥曲线的教学中落实立德树人的根本任务的途径.

【关键词】立德树人;圆锥曲线;美育;辩证思想

党的十九大曾提出新时代的教育要落实立德树人这一根本任务，全面发展素质教育.这充分强调了“立德树人”的重要性.要求教师不仅要注重知识和技能的教学，更要充分挖掘数学知识里的思想以及精神.新时代的教师作为“立德树人”的实践者，不仅要注重学生的知识教学，更应该提升教学的育人价值.让学生学会在看待数学时带着“美”的线条，看待世界时带着“数学”的色彩.圆锥曲线作为高中数学最为关键的内容之一，烦琐的知识点较多，对刚接触圆锥曲线的高中生而言，很难建立抽象思维和图形分析能力.传统教学模式熏陶下的教师，通常会让学生直接记住结论或开展题海战术，这种方法对“应试”的结果而言可能很好，但对学生的未来发展以及综合素质的提高是不利的.基于此，本文就圆锥曲线的教学中如何渗透“立德树人”的根本任务进行探讨.

一、感悟数学的美学价值，弘扬中华美育精神

第六届国际数学教育会议提出：“数学教育还必须将数学中所固有的美展示给学生，使学生不仅获得知识，而且还受到美的熏陶.”因此，教师在进行数学教育时，不仅向学生传授知识，更要让学生感悟数学的美学价值，做好美育，在数学的教学中弘扬中华美育精神.

圆锥曲线本身就是一种美，它的概念美、方程美、图形美.所以，在解题时，让学生学会利用圆锥曲线的各种美优化解题，从而降低解题难度，起到事半功倍的效果，还能让学生体会其中所含的美学素养，在数学美的熏陶下发现生活中的美，奠定一种中华美育精神.

例1 双曲线以原点O为中心，其焦点在x轴上，双曲线的两条渐近线l1，l2，过右焦点F作垂直于l1的直线交l1，l2于A，B两点.已知BF

与FA同向，当|OA|，|OB|，|OC|成等差数列时，该双曲线的离心率为多少？

点评 对例1，首先引导学生绘制相关图形（如图1），利用数形结合的思想来分析问题.很大一部分学生直接从定义出发，到后面发现计算极其复杂，很难计算出双曲线的离心率.而对此问题，教师应当进一步引导学生挖掘题干中的条件，让学生通过数形结合自主挖掘出2|AB|=|OA|+|OB|和tan∠AOB=tan2∠AOF这两个条件，同时也是解决此问题最关键的一步，这充分运用了双曲线图形的对称性，找到解决此问题的突破口.

二、体会数学的育人价值，培养学生爱国主义情怀

拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国力的强大.数学的发展和至善与国家昌盛密切相关.”这表明，数学的研究水平，往往可以决定一个国家和民族的自然科学的研究水平，也决定了国家的科学技术水平，通过具体的实例的展示，让学生从中体会到数学的魅力，从先辈们的伟大成就中培养学生勇于探索、不畏艰难的精神以及强烈的爱国主义情怀.

在圆锥曲线的教学中，让学生观看圆锥曲线的起源以及发展过程，激发学生的学习兴趣，让学生认识到圆锥曲线的重要性.使学生明白数学的发展与科学技术发展息息相关，激励学生为中华民族的振兴努力奋斗.

例2 嫦娥一号的成功发射，为我国探索月球翻开了新的一页.现将嫦娥一号绕月球运行的轨迹看作一个椭圆，月球的位置看作椭圆的一个焦点，当经过月球和嫦娥一号的直线与椭圆的长轴夹角为π2和π3时，嫦娥一号与月球分别相距n万千米和65n万千米，那么嫦娥一号与月球的最远距离为多少？

本题以嫦娥一号为背景，将其转化为椭圆知识，让学生学会用数学解决天文学问题，感受到数学对科学技术发展的重要性，要想祖国更加强大，学好数学是其中一步，从而将爱国主义教育深刻地融入数学教学中.

三、渗透数学辨证思想，树立辩证唯物主义世界观

辩证思想的实质，其实是一种矛盾的客观事物两方面之间的相互转化性和相对统一性.数学作为辩证法的辅助工具和表现形式，在表现辩证法的核心时，不仅提高数学教学质量，而且让学生深刻体会到辩证思想，同时为解决数学问题提供相关的辨证规律.

（一）数形结合，培养对立统一观

数与形的概念是从客观世界得来的，是用来反映客观世界的，而数与形的概念互不相同，两者在形式上相互矛盾，但在一定条件下，又是可以相互转换的.圆锥曲线本身就是数形结合的代表，在教学中，引导学生从数的角度认识圆锥曲线，再从形的角度揭示圆锥曲线的本质.充分利用数形结合将对立的双方统一起来，让学生在学习圆锥曲线的同时，学会建立对立统一的观念.

例3 已知标准方程为x24+y23=1的椭圆，直线l过其左焦点F并与椭圆交于A，B两点，满足|AF||BF|=2，求直线l的一般式方程.

（二）动静结合，培养运动变化观

圆锥曲线可以看作是静止的图形，也可以看作是点运动产生的轨迹.因此，在圆锥曲线的教学中，引导学生动手操作，从动的角度发现曲线中的数量关系，再在静止中寻找其中的规律，做到两者互相转化，真正体会“静中有动、动中有静”的辩证关系，在解题中擅于利用这种运动变化的辩证关系，让学生在学习圆锥曲线中培养出运动变化观.

“立德树人”根本任务的落实，具体体现在每一堂课的教学过程中，只有在数学教学中注重知识的传授，同时注重学生世界观，人生观的引导，坚持以德为先的培养理念，“随风潜入夜，润物细无声”，才能培养适应当代社会发展的社会主义建设者与接班人，为实现伟大中国的复兴梦提供合格的人才支撑.

【参考文献】

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