伙伴学习：打开学生数学学习的另一扇窗

王嘉玫

[摘 要]伙伴学习是学生立足于自己立场学习的一种新样态。在数学教学中，教师可以通过问题、任务和生成性资源引导学生进行伙伴学习。伙伴学习有助于学生内化知识、培养技能、点亮智慧，甚至能让教师感受到学生因主动学习而迸发出来的巨大潜能和创造力。

[关键词]伙伴学习;问题;任务;生成

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）05-0082-02

伙伴学习有着悠久的历史，无论是《学记》中的“独学而无友，则孤陋而寡闻”，还是《论语》中的“三人行，必有我师焉”，都为伙伴学习提供了理论支持。在小学数学教学中，教师、学生、内容和媒介四个要素共同构建了一个相互依存的伙伴学习共同体。伙伴学习立足于学生立场，致力于让学生真正成为学习的主人，不仅能促进学生的学习，还有助于学生发展交往技能、提升人格品质。对此，在小学数学教学中，教师应引导学生展开交流式伙伴学习、分享式伙伴学习和探究式伙伴学习。

一、问题：交流式伙伴学习

伙伴学习与小组合作学习既有联系又有区别。小组合作学习是一种学习组织方式，其组织化程度较高。而伙伴学习是一种学习交流方式，能培养伙伴关系。从某种意义上说，伙伴关系的培养更为重要。小组合作学习需要借助制度、控制等手段，是一种外塑行为，而伙伴学习是一种内生式学习，是一种自发行为。彼得·圣吉认为一个团体应该“物尽其用， 人尽其才”，充分发挥伙伴内在的思维能力。

在伙伴学习中，学生因为认知、生理、风格等的差异，而让伙伴学习呈现出不同状态。教学中，教师要着眼于伙伴学习的路径，设置富有挑战性的问题，引发伙伴的思维风暴。从根本上说，学生的伙伴学习动力产生于自身的认知冲突。

例如，在教学“分数的大小比较”这一部分内容，两个异分母分数的比较是镶嵌在教材情境之中的。为了激发学生的伙伴学习，笔者将两个异分母分数从情境中抽离出来，这样更能激发学生的数学思维。由于没有了具体的情境、具体的数量作为支撑，学生便会进行建构和创造。接着，笔者向学生抛出一个“问点”：用你喜欢的方法比较异分母分数的大小。这样一个问题具有极大的思考空间，能够引发伙伴之间的积极互动。比如，有的学生提出了用画图的方法进行比较;有的学生提出了用中间量进行比较;有的学生提出了用通分法进行比较;有的学生提出了化成小数后进行比较;还有的学生提出了在数轴上根据分数的意义描点，然后根据点的位置进行比较。通过伙伴之间的互动交流，助推学生认知的形成。在这个过程中，学生通过多样化的方法进行比较，全面了解到每一种方法的特点，从而更好地掌握了分数的比较方法。在案例教学中，分数的比较方法的探讨犹如一个载体、一个平台，可以让多种比较方法得以融合。

交流式伙伴学习中，教师将学生的学习内容转化为问题，用问题驱动伙伴之间的研讨、交流。有了问题，伙伴学习就有了动力。交流式伙伴学习，改变了传统教师“讲”“灌”的格局，转而形成了伙伴的“探”“研”的深度学习样态。可见，交流式伙伴学习提升了学生分析问题、解决问题的能力。

二、任务：分享式伙伴学习

所谓分享式伙伴学习，是指伙伴们在教师引导下，共同围绕学习任务而展开的协作式学习。分享式伙伴学习以任务为主线，以学习者为中心，通过主动参与、自主协作来充分发挥学生的能动作用。分享式伙伴学习鼓励学生“兵教兵”。在任务的导引下，不断发掘课程资源，从而让学生学得更自然。

例如，在教学“圆柱、圆锥的体积”之后，笔者分别创设了“长方形的魅力”“三角板的奥秘”两个主题活动。以“三角板的奥秘”主题活动为例，笔者从三角板的角、边等方面给学生设置了六大模块任务，助推学生展开分享式伙伴学习。模块一：研究三角板的角。用一副三角板可以拼接出多少种不同角度的角？这些角之间有着怎样的关联？模块二：研究三角板的边。三角板的斜边、斜边上的高与两条直角边之间有着怎样的联系？怎样证明？模块三：研究两块三角板的联系。如何用最少的条件找出完全相同的三角板？如何用最少的条件找出一副三角板？模块四：研究三角板的拼合。用两块完全相同的三角板可以拼成哪些不同的几何图形？模块五：研究三角板的旋转。将一块三角板分别以直角边和斜边为轴进行旋转，能得到什么立体图形？如何旋转使得到的立体图形的体积最大？模块六：研究三角板的垂直平移。将三角板向上垂直平移能得到什么图形？平移后的图形有什么变化？说一说你的理由。这些任务激发了伙伴研讨的欲望，引发了伙伴交流的激情，当其中的一个任务完成之后，他们就能获得一种满足感、成就感，从而提升了伙伴彼此之间继续展开深度学习的动力。学生自己猜想、验证，彼此之间相互质疑、解疑，逐步从“学会”转向了“会学”。

在分享式伙伴学习中，学生将自己所收集、整理的信息与伙伴分享，从而形成了一种同频共振、共同进步的学习样态。在这一过程中，学生的主人翁作用得到凸显。另外，学生在伙伴面前分享自己的想法，能够增强自我认同感，变得更加自信。

三、生成：探究式伙伴学习

在数学教学中，不只有问题、任务可以引导伙伴学习，还有即时生成性资源也能引导伙伴学习。在数学教学中，教师要放手讓学生尝试，引导学生关注伙伴学习的思想、方法，关注伙伴对问题的推导过程、论证过程，引导学生学会探讨、比较、概括、表达。

在探究式伙伴学习中，教师应切合教学实际，在学生大胆猜想、努力探究、尝试互改、概括小结等关键环节中组织学生有效互助。通过相互质疑、相互补充、相互纠正，使伙伴们的数学学力共同提升，学习素养共同发展。

例如，在教学“圆柱的体积”时，在按照教材的方法引导学生推导出圆柱的体积之后，一位学生却做起了“小动作”，他用长方形纸分别以长为高、宽为高卷成了两个不同的圆柱。为此，笔者灵机一动：何不利用这一难得的生成性资源，引导学生展开深度探究？为此，笔者举起了这位学生卷成的圆柱，对其他学生说：“两种卷法卷成的圆柱的体积是否一样大？”一开始，许多学生认为一样大，但有学生提出质疑，并认为应该用“假设法”（赋值法）来进行验证。生成性资源引发了学生的深度探究，当学生赋值得出否定的结论之后，有学生提出这样的问题：能否不采用这种特殊的赋值法而进行一般论证呢？为此，笔者引导学生观察由圆柱转化成的长方形的变化进程。有些学生认为圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘底面半径进行计算，由于两种卷法都是用的同一张纸，因而侧面积是相等的，所以圆柱的体积就取决于底面半径。显然，以长方形的长作为底面周长的圆的底面半径大一些，因而其卷成的圆柱体积更大。生成性资源引发了探究式伙伴学习，从而严谨地解决了问题。

探究式伙伴学习要求学生尽可能清楚地表达自己的想法，同时也要仔细倾听伙伴的观点，以及学会归纳伙伴的想法。对于学习中的疑点、难点，教师可以适度介入，助推学生进行深度研讨。

伙伴学习有助于学生内化知识、形成技能、点亮智慧。伙伴学习同样让教师感受到学生因主动学习而迸发的巨大潜能和创造力，感受学生富有个性的想法。

（责编 黄 露）