激活大脑神经 激励方法“穷尽”

徐峰

[摘 要]“梯形面积公式”推导方法的传统教学模式，一般都是教师操作、示范，学生“循着教师的思路”接受公式。在“梯形面积公式”教学中，进行了先动脑操作再反馈各种方法的教学尝试，改变传统方法，激活学生大脑神经，让学生自我探究方法，实现“穷尽”方法的课堂目标。

[关键词]大脑神经;教学形态;梯形面积公式;“穷尽”方法

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）05-0054-03

【理论支撑】

1.三个涉及注意行为相互连接的脑区系统：

（1） 警觉网络——允许我们保持警觉状态。

（2） 朝向网络——帮助我们注意到感觉事件。

（3） 执行网络——在特定事件中维持注意。

——摘自《脑科学与课堂》

2.教学是由学生、教师、教材、学习环境四个要素构成的。在这四个要素中，大家都倾向于“学生”这一要素。特别是重视学生的“需要、愿望、态度”的“新学力观”提倡之后，学生自主地设定课题，主动探索自己解决问题的“自我学习”形式等，均被视为理想的教学形态。

——摘自左藤学《静悄悄的革命》

【教学内容】五年级“梯形面积公式”

【教学过程】

一、激活大腦

师（教学铺垫）：请全体女同学准备一张正方形纸片，全体男同学准备一张长方形纸片。请把手中的纸片用折纸的方法折成形状和大小完全一样的两半。

师（警觉性提问）：就只有这两种方法吗？

（学生面面相觑，只有3位男生和2位女生表示不止这两种状况）

师（朝向性提问）：姚小新与向小婷两位同学的折法有道理吗？折出来的是梯形，那通过折纸可以知道，梯形的面积可以是它所在正方形、长方形面积的一半吗？折成类似的两个梯形形状有多少个？

（学生自主讨论，尝试再折）

演示学具：

（女生组由向小婷负责把正方形纸片沿中心点转动;铁丝不动）

（男生组由姚小新负责把把铁丝沿中心点转动;长方形纸片不动）

师（执行功能性提问）：看清楚，想明白，通过纸片或铁丝的转动，所分成的梯形有多少种不同形状？

生（齐）：无数个。

师（再次演示课件）：如何肯定是无数个？ 又如何确定梯形的面积均是它所在的正方形、长方形的1/2呢？

二、寻求联想

1.激活联想，推断结论（警觉性设计）

波利亚认为：学生在学习知识、技能时，在头脑中贮存了大量经验，即“相似块”，人的思维活动能使这些已存的“相似块”在外界信息进入大脑后自动耦合、接通和激活。

当铁丝穿过对角顶点时分割得到两个三角形，若长方形的长为a，宽为b，则三角形的面积=[1/2]ab。     那么下图所示的梯形面积是否等于（2+3）×4÷2？答案自然是肯定的。

师：拿出学具袋，选择合适的梯形，拼一拼，看看能拼出什么图形。

师：老师也准备了很多梯形，请选择其中的几个，把它贴在黑板上。（让学生自选图形的目的就是启发学生思考：怎样的两个梯形才能拼成一个平行四边形）

（1）请演示怎样的两个梯形可以拼成一个平行四边形。

（2）梯形的面积与拼成的平行四边形面积有何关系？

（3）梯形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？

（4）梯形的面积可以怎样计算？

通过拼一拼、比一比，学生找到了梯形与拼成后的平行四边形之间的联系，能把新知顺利地纳入原有的认知结构中，运用旧经验来解决新问题。

3.验证推理，抽象概括（执行性总结）

师：通过拼一拼，我们得出了梯形面积计算方法。接下来试着剪一剪，看看梯形的面积计算方法又是怎样的。

（学生尝试，教师巡视;学生上台讲解，教师用多媒体演示）

图1对应讲解：经梯形上底的一个顶点和梯形一腰的中点作线，分割后拼成三角形，推断出面积=（上底 + 下底）×高÷2;

图2对应讲解：经梯形两腰的中点作线，分割成两个梯形，再拼成平行四边形，推断出面积=（上底 + 下底）×高÷2;

图3对应讲解：经梯形两腰的中点向下底垂直作线，分割出两个小三角形，再如图所示拼成一个长方形，仍可推断出面积=（上底 + 下底）×高÷2;

……

“我做过了，我理解了。”学生亲身经历和体验了曾经是科学家做过的工作，不但解决了问题，提高了能力，更重要的是从中领悟了解决问题的策略与方法。先拼后剪，由易到难;动手动脑，民主开放;学的快乐，教的轻松。

三、概括反馈

师：我们通过折一折、拼一拼、剪一剪，得到的梯形面积计算方法是怎样的？课本上是这样的吗？你会用字母式来表示吗？a、b、h分别表示什么？

师：要求梯形的面积必须知道哪几个条件？

反馈练习：

1.求出贴在黑板上的梯形的面积。

2.同桌合作，求出你们认为最漂亮的那个梯形的面积。（求最漂亮的梯形的面积能调动学生的主动性，顺应学生主动建构的心理规律）

四、应用拓展

解决实例1： 一个拦河堤坝，横截面是梯形，上底6米、下底13米、高5米，求大坝横截面的面积。（配图的应用题能让学生感受到“水电站拦河坝”不是一种装饰，且一目了然，使学生解决问题时得心应手。）

解决实例2： 我们经常看到圆木、钢管等堆放成如下图所示的形状，请算一算图中共有多少根圆木。（知识用于实践，数学知识成了有形、有趣、有用的东西，使学生真正体验到生活中处处有数学。）

（效果反应：动脑有益，深思有利。全班解题的正确率达100%。）

【实践感悟】

一、激活神经，动手实践“再创造”

课堂教学中应用了“警觉——朝向——执行”这三个脑区系统的触动方法，使每一位学生都能深度思考问题，进行再创造活动。正如弗赖登塔尔所指出的：“数学学习的唯一正确方法是实行‘再创造，就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种‘再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”这节课我着力体现“动手实践，自主探索，合作交流”的活動化教学的教育理念，具体表现在：力求体现以学生发展为本的课堂教学理念。梯形的面积计算是学生在掌握了平行四边形、三角形面积计算的基础上学习的，学生已有了面积计算公式推导过程的体验，在教学思路上教师应尽量淡化教的痕迹，突出学生学的过程，充分发挥学生已有的学习经验与生活体验，让学生先猜测后动手尝试，初步得出结论后再验证、抽象。在这一系列教学活动中，教师完全充当“助产婆”的角色，教师的位置摆正了，学生的主体地位也就凸现了。

二、提供场景，自由创造见成效

在“做（活动）”中学数学。心理学家皮亚杰说：“活动是认识的基础，智慧从活动中开始。”学生最能理解的是自己动手实践的东西，我创设了一个又一个“做数学”的情境，引导学生折折、拼拼、剪剪、摆摆、量量等，让学生在活动中思考，在活动中发现，在活动中体验，在活动中创新，在活动中发展。这样，学生经历这节课获取的不仅仅是知识的本身，更重要的是态度，是思想，是方法。

三、自由探究，殊途同归多方法

引导学生多角度解决问题，体验解决问题策略的多样性，形成用多种方法解决问题的能力，这是新课程的一大特点。我鼓励学生从拼一拼和剪一剪两个方向入手，用不同的方法来探索面积计算方法，达到“殊途同归”的目的。求异思维和求同思维的训练相得益彰，将发散与收敛、直觉与逻辑这些对立统一的思维方式有机地融于主体动态式的思维结构中，最大限度地扩展了学生的思维空间。

四、妙趣横生，力求“穷尽”好形态

新课程标准指出：教师对于教材的使用，更多的是把教材作为课程资源来使用，根据自身实际创造性地使用教材，体现个性化的风格和特点，而不是生搬硬套地教教材。教师要大胆开发课程资源，从学生的认知特点出发，合理配置课程资源，使静止的板书与运动的多媒体课件有机结合，相互补充，把学生领进一个充满数学美的境地，利用鲜明的色彩、规律的线条、巧妙的转化，打造完美的视觉效果。神奇的推理与幽默的语言、接轨生活的练习设计、独具匠心的细节处理、科学性与艺术性的和谐统一，均是本课追求的境界。

总而言之，公式是刻板的，而公式的再创造过程是灵动的、鲜活的，也是妙趣横生的。在这一个探究发现的过程中，学生的大脑神经及多种感官能聚焦学习对象的表象及内涵，学生积极参与、主动探究、深度思考，获取了梯形面积的多种推导方法并力求方法穷尽，印证了日本数学家米山国藏所说的：“在给学生讲授数学定理、数学问题时，与其着眼于把该定理、该问题本身的知识教给学生，还不如从教育的角度利用他们：启发锻炼学生的思维能力（主要是推理能力、独创能力）;教给学生发现定理、法则的方法及其练习。”

（责编 童 夏）