基于关联度分析的炼焦煤稀有性研究

吴玉程，金智新，包研科，邓存宝，郝朝瑜，王雪峰，陈 曦，李雨成

(1.太原理工大学 a.材料科学与工程学院，b.安全与应急管理工程学院，太原 030024； 2.辽宁工程技术大学 理学院，辽宁 阜新 123000)

炼焦煤是一种以热反应结焦性为主要特征的中等变质程度烟煤的统称，是钢铁工业不可替代的稀缺原料。世界炼焦煤资源中，肥煤、焦煤、瘦煤约占1/2，其经济可采储量约为5 000亿t；其中，低灰、低硫、强粘结性优质焦煤资源不足600亿t[1-2]。国土资源部统计数据显示：全国保有查明炼焦煤资源量为3 073亿t，占全国煤炭保有查明资源储量的19%；而经济可采的炼焦煤储量仅占12.85%[3]。导致炼焦煤稀有性的原因有哪些？应该如何更好地保护和利用炼焦煤？这些是值得我们深入研究的问题。

近年来，许多学者对炼焦煤的稀缺性进行了深入研究。宋元青等[4]基于山西炼焦煤的资源禀赋，分析了山西稀缺炼焦用煤的分布特征及勘查开发中存在的问题，发现稀缺炼焦煤中焦煤保有资源储量较大，而气肥煤储量不足。邓小利等[5]在研究了中国稀缺炼焦煤资源分布特征后认为，由于炼焦煤不同煤类资源量和占用量极度不匹配，如不进行有效规划和管理，长此以往必将出现炼焦煤资源紧缺。张勋等[6]通过建立炼焦煤产量的惯性增长模型，预测30～40 a后炼焦煤可采储量将接近枯竭。李绪萍等[7]依据广义能量系统建立了炼焦煤惯性增长模型，并推断出近几年炼焦煤产量的环比增长率，发现近年来我国炼焦煤产量呈破坏性增长。胡荣华[8]系统地研究了江苏省稀缺炼焦煤资源的区域分布和煤种分布,发现江苏省7个矿区稀缺炼焦煤成煤时代主要是石炭—二叠纪，且主要分布在徐州矿区和丰沛矿区。上述研究从现有资源的分布及探明储量的角度说明了炼焦煤的稀缺性及目前制定规划保护性开发政策的必要性。但是，炼焦煤的稀缺性是否具有必然性，将来能否有望找到储量丰富的炼焦煤，这些都需要从其成因方面做进一步的分析。

由炼焦煤的形成过程可知：首先，成煤植物中必须含有可转化为凝胶体的物质；其次，还需同时具备成煤植物的堆积沉积环境、变质动力和含煤地层的古地温等因素。这些因素多表示为文字表述型的、描述事物性质与规定事物类别的定性数据。对定性数据的分析和描述通常使用列联表。本研究利用列联表从炼焦煤的成因影响因素角度进一步阐明造成炼焦煤稀缺性的成因影响因素的关联性，以便更好地预估炼焦煤储量、保护并利用好炼焦煤资源。

1 研究方法

1.1 列联表分析的基本原理

若总体中的个体同时具有两个属性X和Y，根据X和Y的各个状态，可以对n个样品按两种不同的属性进行分类，两种分法的不同组合可以把n个样品交叉分成r×c类。用nij表示使X=xi，Y=yj的样品数，它们可以列成表1的形式，即由两个以上的变量进行交叉分类组成的频数分布表，这个表就是列联表[9-16]。因为只有两个属性，所以也称之为二维列联表，nij为频数。

表1 r×c列联表Table 1 Contingency Table of r×c

记

其中：

(X,Y)的概率分布如表2所示。

表2 (X,Y)的概率分布表Table 2 Probability distribution Table of (X,Y)

设A,B是定义在r×c列联表上的不相交的两个类，称为事件。

条件概率

(1)

是在事件A发生的条件下事件B发生可能性大小的度量。

相对机会

(2)

刻画在同一条件A下，事件B发生与B不发生的概率比，简称机会。

条件机会

(3)

刻画在不同条件A和B下，事件C发生的机会比。τ(C|A,B)>1表明条件A比B更容易诱发事件C.

1.2 行变量与列变量的关联程度度量

数理统计学证明，在r×c列联表上，度量行、列关联程度的统计量为

(4)

式中，自由度v=(r-1)(c-1).归一化为

(5)

称θ为r×c列联表上行变量X和列变量Y之间的Pearson-χ2关联度，性质如下：

0≤θ≤1；θ=0⟺X和Y独立；θ=1⟺P(Y=f(x))=1.

在同一个列联表上，θ的大小是有意义的。θ值越大，两个变量X和Y统计分布规律之间相互影响越大。

若两个列联表的r,c值不相等，则度量统计量的自由度v不相等，此时比较θ的大小没有意义。因此，可以借助概率

(6)

评估列联表行、列之间的关联程度，概率p称为X和Y关联性的判真风险度。

在应用中，p值的应用可遵循如下准则：

1) 若0.60≤p≤1.00，则X和Y之间不存在关联性；

2) 若0.40≤p≤0.60，则X和Y之间不确定关联性；

3) 若0.20≤p≤0.40，则X和Y之间存在弱关联性；

4) 若0.10≤p≤0.20，则X和Y之间存在可解释的关联性；

5) 若0≤p≤0.10，则X和Y之间存在可解释的强关联性。

应用中，若关联度θ1和θ2可比，判真风险度p1和p2可以作为对θ1和θ2的可信赖评估。若p1

2 结果与讨论

2.1 煤种与成煤因素的关联频数

基于第三次全国煤田预测中80个主要矿区成煤因素的统计资料，参考文献[17-19]中的讨论，整理出炼焦煤煤种与成煤植物、地质年代、沉积环境、变质动力、地温梯度的5个二维列联表(见表3-表7).表中关联频数分别为在5种成煤因素下，瘦煤、焦煤、肥煤、1/3焦煤、气肥煤以及气煤等煤种出现的次数。

由式(1)-(6)可计算出炼焦煤煤种分别与成煤植物、成煤年代、沉积环境、变质动力、地温梯度的关联度和关联关系的判真风险度，以及条件概率、相对机会和条件机会。

成煤植物与煤种的关联度和关联关系的判真风险度如下：

θ=0.160 5，p=0.326 2<0.40 .

进一步利用τ值评估条件机会，得出炼焦煤各个煤种均满足如下关系：

O(煤种|蕨类植物)>O(煤种|裸子植物) .

注意到表3中没有被子植物出现，表明在新生代地层中赋存炼焦煤的机会为零。

表3 煤种与成煤植物关联频数表Table 3 Associated frequency of coal type and coal-forming plants

表4中，由中生代的侏罗纪向新生代发展，地质勘查尚未发现白垩纪和古近纪地层中赋存炼焦煤；由古生代的石炭纪向元古生代迁延，地质勘查尚未发现泥盆纪地层中赋存炼焦煤。这表明地质年代对炼焦煤的形成有一定的影响。

表4 煤种与成煤年代关联频数表Table 4 Associated frequency of coal type and coal-forming age

由表4分析炼焦煤赋存地层的地质年代与煤种的关联性，计算关联度和关联关系的判真风险度，得到：

θ=0.409 0， 0.60≤p=0.637 1≤1.00 .

由表4发现：三叠纪焦煤的赋存机会是其他地质年代的2倍；石炭纪瘦煤赋存机会是侏罗纪瘦煤赋存机会的3倍；古生代肥煤的赋存机会是中生代肥煤赋存机会的2倍；中生代1/3焦煤和气煤的赋存机会高于古生代；气肥煤在各个地质年代的赋存机会均可以忽略。

由表5分析炼焦煤成煤时期的沉积环境同煤种的关联性，计算关联度和关联关系的判真风险度，得到：

θ=0.455 7， 0.40≤p=0.410 7<0.60 .

由表5可知，在陆相条件下，地层中赋存炼焦煤的机会为零。相对于湖泊相和海相，在过渡相条件下地层中赋存炼焦煤的机会明显较小，表明隔绝空气的水体覆盖环境对炼焦煤的形成有一定的影响。

表5 煤种与沉积环境关联频数表Table 5 Associated frequency of coal type and sedimentary environment

由表6分析变质动力与炼焦煤煤种的关联性，计算关联度和关联关系的判真风险度，得：

θ=0.573 2， 0.00≤p=0.001 6<0.10 .

由表6可知：在深成变质过程中，演化出气煤的机会最大；石炭纪在深成变质和接触变质双因素变质过程中，演化出瘦煤和焦煤的机会远大于其他煤种；其他地质年代没有这一特征。在石炭纪、二叠纪和侏罗纪，多因素变质演化出瘦煤、焦煤的机会大于其他煤种，三叠纪没有这一特征。

表6 煤种与变质动力关联频数表Table 6 Associated frequency of coal type and metamorphic power

由表7分析地温梯度同炼焦煤煤种的关联性，计算关联度和关联关系的判真风险度，得：

θ=0.503 8， 0.00≤p=0.016 0<0.10 .

由表7可知：相对于更高或更低的地温梯度，在2.5～3.0 ℃/hm的地温梯度条件下炼焦煤赋存的机会比最高；无论在哪个地质年代，对炼焦煤的任何一个煤种，2.5～3.0 ℃/hm范围的地温梯度都是关键的赋存特征。

表7 煤种与地温梯度关联频数表Table 7 Associated frequency of coal type and geothermal gradient

2.2 关联度和关联关系的判真风险度

由上述计算结果可以看出：裸子植物和蕨类植物对炼焦煤煤种的形成存在弱关联性；石炭纪、二叠纪、三叠纪和侏罗纪四个地质年代不能采用关联性解释不同炼焦煤煤种形成之间的差异；四类沉积环境与不同炼焦煤煤种的形成之间存在不确定的关联性；变质动力与炼焦煤煤种之间存在可解释的强关联性；地温梯度与炼焦煤煤种之间存在可解释的强关联性。

2.3 炼焦煤稀有性分析

煤地质学研究表明，在不同地质年代，形成煤的植物种类不同，新生代为被子植物，中生代为裸子植物，古生代为蕨类植物。各种成煤植物中的有机化合物主要含有碳水化合物、纤维素、半纤维素、木质素、蛋白质和脂类化合物。炼焦煤的热反应结焦性源自成煤植物中脂类化合物、蛋白质和木质素在复杂的化学物理过程中形成的凝胶体。在被子植物、裸子植物和蕨类植物中均富含木质素；裸子植物中，除木质素之外还富含蛋白质；蕨类植物中，除木质素之外还富含脂类化合物。因此，植物种类与炼焦煤煤种的形成之间存在弱关联性。在石炭纪、二叠纪、三叠纪和侏罗纪四个地质年代的地层中均有炼焦煤赋存，说明这四个地质年代与炼焦煤煤种的形成之间不存在关联关系。

即使成煤植物中含有可转化为凝胶体的物质，也不一定会形成炼焦煤。在成煤因素中，成煤植物的堆积沉积环境、变质动力和含煤地层的古地温是主要因素。陆相、湖泊相、陆海过渡相和海相等不同沉积环境对形成的炼焦煤煤种有一定的影响，相互之间存在着不确定的关联性。变质动力因素对炼焦煤的形成有较大的影响，深层变质、接触变质、热液变质和动力变质条件下均有可能形成炼焦煤。深层变质和接触变质共存的变质过程记为“深层/接触变质”。在深层/接触变质的基础上，至少还存在热液变质、动力变质中任一种因素的变质过程称为“多因素变质”。这几种情形对炼焦煤煤种的影响不同，它们之间存在着强关联性。而含煤地层古地温是形成煤岩的关键因素，与炼焦煤的形成之间也存在着必然联系，地温梯度对不同炼焦煤煤种的形成有显著的影响。因此，炼焦煤成煤的特殊条件是造成其储量稀少的原因。

3 结论

炼焦煤是在复杂的地质动力学过程中形成的一种特殊煤类。与普通煤的形成过程相比较，造成炼焦煤赋存稀少的原因主要如下：

1) 在下至白垩纪至古近纪的地层、上至石炭纪至泥盆纪的地层中，炼焦煤的赋存概率为0.与我国早石炭纪至早白垩纪之间漫长的聚煤期相比，炼焦煤形成的年代十分局限。

2) 成煤植物中可形成凝胶体的物质在不同的地质年代演化为炼焦煤所需的沉积环境和变质动力不尽相同。湖泊相沉积环境和深成变质作用条件下，植物中可形成凝胶体的物质最终演化为炼焦煤的概率最大。其他相沉积环境作用条件下形成炼焦煤的概率则较小。

3) 变质动力和地温梯度同炼焦煤煤种的强关联性表明：适合形成炼焦煤的地温梯度需在2.5～3.0 ℃/hm范围内，即在成煤年代、成煤植物、沉积环境同时满足的条件下，关键因素变质动力和古地温最终将植物中可形成凝胶体的物质演化为炼焦煤。