培养学生数据分析观念存在的问题及对策

【摘要】本文论述在数学教学中培养学生数据分析观念的策略，针对培养学生数据分析观念存在的教学目标制订出现偏差、教学设计不完整、教学活动流于表面等问题，精心创设教学情境、开展完整的数据分析过程、有效整合教学资源，引导学生形成数据分析的观念。

【关键词】小学数学 数据分析观念 教学对策

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2020）45-0014-03

《义务教育数学课程标准》（2011年版）提出：“了解现实生活中许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含的信息;了解同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对同样的事情每次收集的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。”数学分析是统计的核心，应体会数据中蕴含的信息、根据问题的背景选取合适的方法、通过数据分析体会随机性，突出统计与概率的思维方法。在小学数学教学中，虽然教师十分重视数据分析观念教学，但对课标理解不深刻，缺乏数据分析观念相关知识的认知，常常出现教学上的偏离。由此，教师应当直面培养学生数据分析观念存在的问题，探寻有针对性的教学策略。

一、数学数据分析观念教学存在的问题

（一）制订的教学目标出现偏差

教师在教学“统计”这部分内容时，要紧扣培养学生的数据分析观念展开教学，并将这一理念融入教学目标当中。不少教师制订的教学目标存在问题，主要表现为：1.过于注重图表的绘制。教师往往花费很多时间教学生绘制图表，而忽略了数据收集、数据分析、数据统计等内容。如学生学习了条形统计图、扇形统计图之后，教师没有把教学重点放在分析图表数据、了解图表意义、进行简单猜测等内容上。2.过于注重统计结果。计算在统计教学中不可或缺，有时涉及的计算步骤较多，学生容易出错，如有的教师习惯将计算的准确性作为教学目标，而忽视培养学生对数据的敏感性。3.过于重视对概念的理解。比如学习四年级下册“平均数的认识”时，有的教师制订的教学目标是“理解平均数的含义”“如何求解平均数”，学生无法用统计的思路去理解平均数及求解。绘制图表、计算、理解概念等都属于数据分析观念教学的一部分，但在实际教学中教师不能本末倒置，而应围绕数据分析观念开展教学。

（二）教学设计不完整

在培养学生的数据分析观念时，教师应先做好教学设计，但实际上教师的教学设计过程并不完整。比如：1.前后知识内容的教学设计关联性不强。二年级数学教材涉及“数据的收集与整理”的内容，到了三年级又重复出现，且对这部分内容的教学设计，教师不注重关联前后知识点，也没有进行相应的思考。2.教学活动设计复杂，缺乏对“整理与归纳”的整体性思考。如教学“统计表和统计图”这部分内容时，某教师先后设置了“最喜欢的一首歌曲”“家庭一个月的用电情况”“某个班级男生一分钟拍球个数”等活动情境，让学生反复读题目、绘制图表、回答问题，待教学结束时，教师也没有引导学生对这一学习内容进行整体回顾和归纳，导致学生没有学会统计的方法、步骤等，这样的教学设计过于片面。

（三）教学活动流于表面

第一，教学活动过程不完整。在教学“统计”这部分内容时，有的教师认为绘制图表是历年数学测试的知识点，把统计图表的绘制作为重点，而不注重数据的收集和图表的分析。但学生不会收集数据，将直接影响他们对数据的分析与问题的解决。第二，学生的思维没有得到发展。在学习“统计”的知识内容时，分析数据环节主要涉及数据的大小对比、数据计算、发现规律与做出判断。在实际教学中，很多教师侧重比较数据大小和数据的计算，忽略从数据中发现规律和做出判断，由于考试不常考，教师认为没有必要重点讲解。其实，“数据大小对比”“数据计算”“发现规律”与“做出判断”是一个整体，“数据大小对比”和“数据计算”是发现规律和做出判断的前提，培养学生的数据分析观念，如何从数据中发现规律和做出判断，正是统计教学的意义所在，教师应对此进行深入地指导。

二、培养学生数学数据分析观念的教学对策

（一）精心设置教学情境

设置教学情境是数学教学的常用办法，教师可以利用情境激发学生学习的兴趣，预设教学冲突，体会数学与生活的关联性。在数学教学中培养学生的数据分析观念，除了精心设计学习情境，还应体现其必要性、现实性和主题性等特点。

1.情境创设的必要性。教师设计的学习情境要能够引发学生学习“统计”的兴趣，体会数据分析的客观必要性，进而参与到学习统计的数学活动中。第一，做好数据整理与数据分析。例如，在教学人教版数学四年级上册《统计表和图形统计图》相关知识内容时，教师设计情境：学校篮球队要购买队服，衣服的大码、中码、小码分别对应着一定的身高。问题：每个码数的衣服各需要买多少件？学生思考后认为，要得出购买衣服的数量，需要知道篮球队员的身高分别是多少，学生收集好数据，课件出示队员的身高数据。学生对数据进行整理和分析，再对照衣服的大码、中码、小码进行分类统计，最后计算数据结果并做出判断、制作数据统计表，得出每个码数衣服的购买数量。在这样的情境中进行学习，学生更能体会统计的必要性。第二，收集和处理数据的方法。比如上面提到的篮球队员的身高数据，很多教师会直接出示给学生，而不是引导学生思考如何获取这些数据。教师可以提问学生：有什么办法能够得到篮球队员的身高数据？有的学生说用尺子测量，有的学生说向篮球队教练索要数据，有的学生认为可以目测……到底哪种方法能够有效获取数据呢？这样的教学环节看似不重要，现实中往往需要学生先获取数据，再做出对策，由此培养学生解决问题的能力。

2.情境创设的现实性。情境的创設应贴近学生生活实际，也要体现数据分析观念的本质属性。凸显现实性的学习情境主要有以下几种类型：①学生在课堂中参与的活动，如小组合作完成数学任务;②以前曾经参加的活动，如1分钟拍球;③学生没有参与过的活动，如统计某家航班公司一年飞往国外的航班次数。教学中，教师可以使用这几种类型的学习情境，从中选取合适的数学素材，比如教学低年段数学要使用学生当堂参与的情境，使学生经历较为完整的数据统计过程;中年段数学教学可以选择学生即时参与的情境，也可以选择学生经历过的情境，让学生体会数学统计应用的广泛性。此外，学生已有的统计学习经验也是一种现实性的情境，教师利用得当，有利于学生更好地关联新旧知识，整体建构数据分析观念。

3.情境创设的主题性。情境主题性是指教师围绕某一主题创设教学情境，以促进学生的思维发展。创设富有主题性的教学情境，教师可以从两个方面进行。第一，对情境进行主题整合。如教学人教版数学五年级下册《折线统计图》这部分内容时，教师以“购买点读机”为主题，创设具有主题性的教学情境：课件出示步步高点读机近6年的销售数据，引导学生认识图表各个部分的名称，然后出示小霸王点读机近6年的销售量统计表，引导学生画一画统计图，最后合并两个内容的图表，引导学生分析比较二者的销售量和逐年增长的比例，结合分析做出结果预判。此处设计的教学情境都涉及“点读机”，即便品牌不同，却属于同一类物品，并且体现逐层递进的教学目标，教学形成了一个整体。第二，深入探究单一的活动情境。仍以“点读机”素材教学为例，一位教师以“走进步步高点读机”为主题，设计了这样的教学情境：首先课件出示步步高点读机2010～2020年的销售数量，引导学生认识折线统计图，明确折线统计图的特点，课件接着出示步步高点读机2010～2020年间每年投入研发的金额数量，学生画统计图，最后把两个图表结合起来进行数据分析，并讨论交流：为什么步步高点读机的销售量逐年提高？学生通过做练习题总结答案：1.不同型号的步步高点读机价格;2.近三年小学生因使用点读机而产生过度依赖的情况，思考如何正确使用点读机。实际上，某个学习内容的主题情境并不是单一的，学生应当在不同的学习情境中适时转换，而不至于忽略对数据的分析与思考。

（二）实施完整的教学过程

1.经历完整的活动过程。对小学生而言，数学分析观念更多的是一种感觉，这需要学生经历完整的活动过程，但出于对时间的考虑，或是因为对完整概念不理解，教师在教学时做不到让学生经历完整的活动过程。对此，教师首先要正确理解什么是“完整”。“完整”不是要实现所有的学习目标，而是学生掌握“学习统计”这一内容的整体要求。其次，不是要求学生每天都经历一次完整的统计学习活动，可以是一个学期经历一次，或者在新授课程中尽可能给学生安排一次较完整的学习统计操作活动。最后，要明确所谓的“完整”不是在一节课中完成，可以一个星期，也可以一个月，比如观察种子发芽的情况就需要一段较长的时间来收集数据，绘制统计图。

2.在运用中习得统计的方法。培养学生的数据分析观念，就是让学生掌握统计的方法。在小学阶段，涉及数学分析观念的方法主要有收集数据、整理数据、分析数据、应用判断等方法。在实际生活中，统计的方法有很多种，如数据收集的方法就有访问调查、电话调查、座谈会、抽样调查、网上调查等。在数学教学中，有的数学题解题方法不止一种，教师会请学生选出最优的一种方法。在使用统计的方法时，教师更多地考虑这种方法是否能用，是否有使用的必要性。例如，在统计班级学生对水果的喜爱情况时，假如学生都在教室，教师可以采取让学生当场举手的方法进行统计;假如有几个学生请假了，可以采取现场统计与电话调查的方法进行统计;假如学生都不在学校，则可以采用电话调查或网上投票的方式进行统计。可见，这些统计方法都有其适用的情况，教师在教学中要引导学生学会灵活使用统计方法，体会统计方法的多样化及其独有的价值意义。

3.揭示知识之间的关联性。学生形成数学分析观念，需要经历一个较为完整的数据统计感知过程，通过比较异同获得完整感知。以小学阶段学习的统计图为例，教师不断强调：条形统计图更容易看出数量、折线统计图更容易看出数量的变化、扇形统计图更容易看出部分和整体之间的关系，而实际上，条形统计图、折线统计图、扇形统计图都呈现出统计结果，也都透过统计图看出数据的多少与变化，这是三种统计图的共同点，对此，教师可以提问学生：既然条形统计图可以看出数量的多少与变化，为什么还要学习折线统计图、扇形统计图？教学不应将三种统计图割裂开来，更不能强调三种统计图的不同点，而是让学生在比较异同中获得整体感知，以利于学生形成数据分析观念。

（三）有效整合教学资源

1.有效整合课内外资源。课外学习是课内学习的延伸与补充。要培养学生的数据分析观念，教师应科学处理课内学习与课外跟进的关系，从而有效整合课内外资源。具体做法如下：①打破时间的限制。比如学习概率问题需要玩掷骰子游戏，学生掷骰子的次数越多，越能发现其中的规律，但一節课的时间是固定的，要完成既定教学目标，需要利用课外时间多次掷骰子发现规律，由课内向课外延伸。②打破空间的限制。例如，要统计一分钟拍皮球的个数，但教室空间有限，教师可以将这项活动放到课外完成，同样体现了课内外资源的整合。③消除学习素材的限制。教学中，要统计学生家中每月使用垃圾袋的数量情况时，如果让学生将家里备用的垃圾袋带到课堂来进行统计有些不现实，教师就可以让学生自己在家中做好数据整理。

2.有效整合学科内外资源。数学教材中，体现数据分析观念的内容多集中在某一个单元，这样的教材设计有利于学生深入学习理解相关内容，掌握数据整理和分析的方法，形成数据分析观念。但这样的教材设计也存在不足之处，学生容易忽视学科内或学科间的联系，比如统计的知识点离不开数学知识的支持，如扇形统计图要结合百分数知识进行讲解;其他数学知识常常蕴含统计的思维，如“百分比”这一知识点涉及存款年利率、种子发芽率等内容，包含着比较分析、判断决策、随机抽样等思想。此外，学科间也存在一定的数据分析观念学习内容，比如科学课涉及实验数据，需要进行收集、统计、分析等，这样的统计过程较为完整。

总之，数据分析观念是小学阶段数学统计与概念的核心内容，在培养学生数据分析观念时，教师应当直面教学中存在的各种问题、找出原因，并针对具体问题找到合理的教学对策，通过有效的数学课堂教学培养学生的数据分析观念，使其掌握数学统计的方法。

作者简介：胡梅（1979— ），女，高级教师，玉林北流市桂塘小学校长，研究方向为小学数学教学。

（责编 杨 春）