基于实测数据的黄土高铁隧道三台阶法变形控制基准研究

冯冀蒙， 曾思聪， 刘爱武， 张树发， 张俊儒, *

(1.西南交通大学 土木工程学院， 四川 成都 610031; 2. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031; 3. 中铁四局集团有限公司， 安徽 合肥 230022)

0 引言

自“一带一路”发展战略提出以来，西部地区的建设速度日益加快，以铁路和公路为代表的交通工程的发展更是日新月异。十九大报告中提出了“实施区域协调”的发展战略，以郑西、宝兰、兰新、西成、银西高铁等为主干网的西部高铁网络，将成为区域协调发展的排头兵。这些高铁线路的隧道占比较高，很多都要穿越黄土地层。黄土具有强度低、变形大、自稳能力差的特点，隧道开挖后易发生大变形，初期支护结构易出现失稳，变形量大时可造成初期支护侵限等。对于高速铁路黄土隧道，设定合适的变形控制基准显得尤为重要。

对于高速铁路黄土隧道的研究，最初都是以施工安全控制为主的黄土性能测试、支护结构力学测试、施工措施等[1-5]。随着施工控制技术的逐步完善，变形规律及变形控制研究成为当前的研究热点。赵东平等[6]运用概论统计方法对黄土隧道的沉降量分布规律进行了研究，建议Ⅳ级黄土围岩条件下(黏质黄土)隧道预留变形量取 100～150 mm，Ⅴ级黄土围岩条件下(砂性黄土)隧道预留变形量取250～280 mm；陈建勋等[7]对公路黄土隧道的变形规律进行了研究；扈世民等[8]对现场变形规律测试进行了研究；赵勇[9]对郑西客专的黄土隧道开展了现场实测和数值模拟的研究，得到了黄土隧道的动态变形规律，同时也对黄土隧道的施工关键技术等进行了大量的研究，形成了具有较强学术价值的《黄土隧道工程》[10]一书，对黄土隧道的设计及施工具有一定的指导意义。

综上，以往文献对黄土隧道的预留变形量的研究，考虑了含水率、埋深等因素，最终数值的选取仍然归结于围岩等级这一单一指标，且给出的是一个较为宽泛的分布区间，以至设计及施工现场的可操作性较差。而事实上，黄土形成地质年代、组成成分等不同，其变形特征差异较大，按围岩级别设定变形基准，经常会出现冒进或保守的案例，给工程造成不必要的浪费或安全隐患。

基于以上背景，本文以宝兰客专6座隧道(双线高速铁路隧道)为工程依托，特别针对三台阶法(包括普通三台阶法、三台阶七部法、三台阶临时仰拱法等)，根据黄土形成年代、测试成分等进一步细分，基于现场实测变形数据，通过对全位移的数据分析，对最终沉降量预测值进行分析归纳，形成黄土隧道三台阶法的变形控制基准。

1 拱顶沉降全位移回归预测方法

隧道的开挖会使其后方围岩形成临空面，会引起掌子面后方拱顶沉降、周边收敛等围岩变形，隧道拱顶沉降是判断围岩状态的最重要的指标。实际工程中的监测表明,拱顶沉降-时间关系曲线大多具有“S”形特点[11-12]，即开始时沉降大，慢慢地趋于稳定。通过现场实测资料或历史积累的经验资料来推算岩土层变形或沉降量是现阶段有很强现实意义的方法，通常采用数学模型如双曲线模型、指数曲线模型、泊松模型、Asaoka模型等[13-14]。蒋建平等[15]对基于双曲线的俞氏4参数修正模型进行了深入分析；孙柏林等[16]采用Richards时间函数模型对隧道拱顶的沉降进行了拟合，取得了较好的效果。在隧道界，基于对上述模型的简化，一般采用式(1)所示的拱顶沉降公式。

u(t)=um(1-e(-b2t))。

(1)

在实际施工中，测点不可能在开挖后的第一时间安设，因此一般需要在出碴、初期支护完成后，滞后1个时间间隔t1才能采集到初读数。此外，拱顶下沉实际上在开挖面到达前就已产生，这部分“先期位移”是很难实测到的。拱顶沉降全位移时程曲线如图1所示。

u为全位移； um为开挖引起的位移中量测到的部分； u1为开挖引起的位移中未能量测到的部分； u2为开挖前的先期位移； t1为零读数测取滞后时间。

由图1可知，现场量测到的仅是部分拱顶位移，需要通过外延推求得到拱顶的“全位移”，拱顶下沉全位移

u=um+u1+u2。

(2)

显现位移

ut=um+u1。

(3)

通过推演分析，将全位移时程曲线换算在t′-o′-u′坐标系中，全位移表达式如下：

(4)

(5)

表1 θ的取值表

由式(3)可知，当t=t1时，

u1=um[1-e(-b2t1)]。

(6)

当t=t2时，

u2=um[1-e(-b2t2)]。

(7)

则有

(8)

由此可决定b2值。

根据相关文献[18]，可采用2倍时差法，即采用t1=2t2的量测值来求解。

(9)

所以

(10)

同理

(11)

2 实测数据拟合

宝兰客专宝鸡至天水段桥隧长度占全长比例高达97.5%，黄土隧道长度占隧道总长的比例也相应很高，取宝兰客运专线中安定隧道、安家庄隧道、北二十里铺隧道、南二十里铺隧道、石羊岭隧道及五星坪隧道共47条拱顶沉降曲线作为样本，这些隧道都是双线单洞、设计速度为250 km/m的高铁隧道。根据黄土的成因及成分，分别分为Q2黏质黄土、Q3砂性黄土、Q3砂性黄土和Q4砂性黄土4种类别。工点统计表如表2所示。

表2 工点统计表

由表2可以看出，对于一般的Ⅳ级围岩都是采用三台阶法施工，掌子面并未预留核心土，Ⅳ级围岩段采用工字钢18 mm，间距为1 m，喷射混凝土厚度为25 cm；Ⅴ级围岩采用三台阶七部法施工，对于较为软弱的岩层，会增加辅助措施，如钢架纵向连接、增设锁脚锚杆或锁脚锚管，如果变形量更大的话，则需要增加临时仰拱等，初期支护钢架为工字钢20 mm，间距为0.6 m。4种岩体拟合曲线的示例如图2—5所示。

图2 Q2黏质黄土拟合曲线示例

图3 Q2砂性黄土拟合曲线示例

图4 Q3砂性黄土拟合曲线示例

采用式(1)可较好地实现现场数据的拟合，平均误差范围为5%以下，其中沉降量越大的曲线其拟合的数据效果越好。可见式(1)可以进行数据的回归分析，并进行全位移的预测。由于变形量小的隧道，其整体的开挖速度较快，所能测到的数据时间较短，故对于Q2地层中，一般都只有10～15 d的数据。

图5 Q4砂性黄土拟合曲线示例

3 黄土隧道三台阶法变形规律分析

黄土自身的性质与其成分、形成年代直接相关，从力学性质方面来讲，含水率、地基承载力对黄土承载能力有较大的影响；对于隧道来讲，即使相同性质的黄土在不同的埋深下也会对隧道的稳定产生较大的影响。

本文中将最大的沉降全位移预测量作为研究对象，而并非显性位移的最大沉降量，主要基于以下方面的考虑：

1)在黄土隧道中，变形速度较快，由于测点架设时间的滞后，测量的位移要比实际的位移小，如果以此作为变形控制基准取值的依据则会造成变形预留量不足。

2)采用全位移的数据，也是基于现场测量放样的实际情况，在进行测量放样的时候，变形已经发生了，而且这个变形量并不是显性位移的部分。

为了保证变形量的准确，需要留有一定的安全余量，因此采取全位移的最大沉降预测量作为研究的基础。

通过对式(4)—(11)的运用，并对测试数据预测分析计算，可以得到每个测点最大沉降的全位移预测量。

3.1 含水率与拱顶沉降的关系

黄土含水率与拱顶沉降最大预测值的关系曲线如图6所示。可以看出： 1)整体上含水率的分布区间为5%～22%，其中10%～20%的比例较高，处于这一区间的含水量并未对最大的拱顶位移预测量产生明显的影响； 2)最大预测量的数据分布主要与土层性质(形成年代和土体成分)有关； 3)Q4砂性黄土的最大沉降预测值是最大的。

图6 黄土含水率与拱顶沉降最大预测值的关系曲线

3.2 地基承载力与拱顶沉降的关系

黄土的物理性质中，地基承载力是一个重要的力学指标。地基承载力与拱顶沉降最大预测值的关系曲线如图7所示。可以看出： 地基承载力越高，其最大预测沉降值越小，而且其分布的范围整体上都是处于曲线dk=-1 000e-0.004k(k为地基承载力)下方。因此，可以通过此公式对最大拱顶预测沉降值进行预测，作为其变形控制的指标。

图7 地基承载力与拱顶沉降最大预测值的关系曲线

3.3 埋深与拱顶沉降的关系

对于黄土隧道，埋深对于拱顶沉降预测值的分布规律如图8所示。可以看出: 埋深越小，沉降量越大，当埋深超过100 m后，整体的沉降量都很小，而且埋深在超过50 m的情况下(往往都已经是Q2黄土了)，整体上分布区间都是在曲线dh=-160lnh+900(h为隧道的埋深)下方。因此，可以通过此公式对最大拱顶沉降量进行预测。

3.4 黄土类别与拱顶沉降的关系

由图6—8可以看出，拱顶的最大预测沉降量中，黄土类别的影响最为明显。分别对表2中提到的4种黄土类别进行汇总，得到如图9—12所示的预测曲线。经分析，可以得到如下规律。

图8 埋深与拱顶沉降最大预测值的关系曲线

1)不同黄土类别的变形沉降量差别较明显，黄土的地层越老，其沉降量越小；地层年代越新，沉降量越大。

2)在同样的年代下，砂性黄土的沉降量要大于黏性黄土的沉降量。

3)相同的黄土类别的变形沉降量分布范围较大，比如Q2砂性黄土的分布区间为55～160 mm，Q3砂性黄土的分布区间为80～300 mm，Q4砂性黄土的分布区间为250～650 mm，这主要是由于相同的黄土类别中埋深及地基承载力不同造成的沉降量差别。

4)Q4砂性黄土中，增设了临时仰拱DK1 035+795和DK1 035+804断面，其最大沉降量小于300 mm，有效地控制了变形。

5)如果Q4砂性黄土取650 mm的最大沉降值，将会引起地表较大的沉降，特别会对地表的建(构)筑物产生巨大的影响。应通过一定的工程措施来保证Q4砂性黄土的沉降，结合图12中的数据可知，Q4砂性黄土的沉降不超过300 mm是合适的。

6)如图9—12虚线所示，可以得到在相应的黄土类别中最大的沉降量设置如下： Q2黏质黄土为110 mm、Q2砂性黄土为170 mm、Q3砂性黄土为300 mm、Q4砂性黄土为300 mm(需采取必要措施)。

4 黄土隧道变形控制基准

由表2可知，除了Q2黏质黄土中安定隧道为Ⅳ级，其余都是Ⅴ级围岩。如果按照文献[6]和文献[10]中的建议值，Ⅴ级围岩的预留变形量要设置为100～300 mm，结合图9中Q2黏质黄土的分布情况，变形量预留的偏大；其余的黄土类别都是要取250～300 mm的预留变形量，然而由图10—12的情况来看，Q2砂性黄土预留的变形量偏大，Q3砂性黄土的变形量是适合的，Q4砂性黄土的变形量会严重超限。如果按照TB 10003—2016《铁路隧道设计规范》规定[17]，Ⅴ级大跨隧道的预留量为120～170 mm，则黄土隧道的变形量超限情况会更加严重；同样，Q/CR 9511—2014《铁路黄土隧道技术规范》[19]中对于跨度为12～16 m的铁路黄土隧道的净空位移控制标准中，Ⅳ级围岩根据埋深不同，初期支护极限相对位移为0.55%～1.55%。如果开挖高度为13 m，Ⅳ级围岩初期支护极限相对位移为71.5～201.5 mm，Ⅴ级围岩初期支护极限相对位移为52～247 mm。虽然对不同类型黄土隧道及埋深进行了一定的细分，但是从数值上来看，在Q3及Q4的砂性黄土地层中的预留量是不足的，同时该技术规范中对于埋深越小给出的值越大的规律和本文实测的数据也是不符的。从当前的研究现状来看，预留变形量的建议值给的太过宽泛，需要进行调整。

图9 Q2黏质黄土全位移沉降曲线图

图10 Q2砂性黄土全位移沉降曲线图

图11 Q3砂性黄土全位移沉降曲线图

图12 Q4砂性黄土全位移沉降曲线图

根据3.2—3.4分析可以看出： 黄土的沉降规律主要与黄土的地层及成分、黄土的地基承载力及隧道的埋深有关，而与围岩的级别以及含水率关系不明显。

从3.4中得到的结论，对于不同的黄土类型的变形控制基准值，设定如下： Q2黏质黄土为110 mm、Q2砂性黄土为170 mm、Q3砂性黄土为300 mm、Q4砂性黄土为300 mm。Q4地层中需要采用必要的措施，如增设缩脚锚杆、纵向连接及临时仰拱。当然这样的数值是偏于保守的，现场使用过程中还要考虑到埋深及地基承载力的影响。

由3.2和3.3可以看出，埋深和地基承载力与最大沉降预测值都是处于某个特定的区间内分布的。黄土隧道的变形控制基准沉降量也可以根据3.2和3.3的拟合曲线进行计算。

实际上，不管通过基于黄土类型的初步变形控制基准沉降值或者拟合曲线直接得到的变形控制基准沉降值，都是偏于保守的。在实际操作过程中，可以采用三者相较取小值的办法进行选取，也就是说三者得到的变形控制基准沉降值取最小值。

5 银西铁路现场使用情况

银西铁路是我国西部重要的高速铁路通道之一，从西安引出到永寿县境内，有大量的隧道工程，其中主要的地层为Q2黏质黄土和Q3黏质黄土。根据本文中得到的黄土变形控制基准对岭上隧道、邵山隧道、对坡隧道及永平隧道中Q2黏质黄土地层的预留变形量进行设定，选定的断面情况如表3所示。可以看出： 整体上除了永平隧道的第2个断面定为Ⅳ级围岩外，其余都是Ⅴ级围岩，且有3个断面定义为浅埋。根据原设计的要求，Ⅴ级围岩段需采用三台阶法，在浅埋段增设辅助措施。根据黄土隧道变形控制基准部分的研究结果，将所有断面的允许变形量设置为110 mm，且并未增设辅助控制措施。拱顶沉降曲线如图13所示。最大沉降量与埋深以及基底承载力的相互关系曲线如图14所示。

表3 银西铁路隧道断面情况表

图13 银西铁路隧道断面拱顶沉降曲线

由图13可以看出: 整体的沉降量都没有超过预留的变形量，且部分断面的沉降量都不足预留变形量的1/2。

图14 最大沉降量与埋深以及基底承载力的关系曲线

由图14可以看出： 埋深和基底承载力的影响规律较为明显，表现为埋深越大，拱顶的沉降量越小；基底承载力越高，拱顶的沉降量越小，这与宝兰客专隧道沉降规律是一致的。

如果按照设计中Ⅴ级围岩的设计预留量浅埋取250 mm、深埋取150 mm，那么隧道整体的超挖量将达到100～200 mm，而当前的超挖量仅为20～90 mm，同时也未增设辅助措施，施工速度加快，节省材料费用和圬工费用，是比较经济的。

6 结论与建议

6.1 结论

以宝兰客运专线安定隧道等6座隧道的47个断面(三台阶法施工)的现场拱顶沉降数据作为研究样本，采用数据回归分析，形成沉降的全位移曲线，分析了拱顶沉降和黄土年代、成分、地基承载力及埋深的相互关系，得到如下结论。

1)黄土隧道易产生大变形，在三台阶施工过程中，拱顶沉降的数值主要与黄土的年代及成分相关，同时埋深和地基承载力也对拱顶沉降有较大的影响。

2)采用简化后的Richards函数模型，能较好地反映隧道的沉降规律。

3)根据全位移的数据分析，提出双线高铁黄土隧道的变形基准： Q2黏质黄土为110 mm，Q2砂性黄土黄土为170 mm，Q3砂性黄土为300 mm,Q4砂性黄土为300 mm。建议Q4地层中采取临时仰拱+纵向连接器+加强的缩脚锚杆等必要的控制变形措施。

本文研究得到的结论相比较既有的铁路设计规范及高铁施工技术规程中的相关规定更加准确，同时结合当前普遍采用的施工工法，也提出了相应的变形控制技术措施，具有较强的可操作性。本文的研究成果在银西铁路现场进行了实际应用，开挖量得到了更加精准的控制，取得了良好的效果，表明当前的研究成果是可行的。

6.2 建议

1)双线铁路隧道开挖断面大，三台阶法是常用的施工工法，开挖过程中应严格控制施工步距，减少台阶的长度。

2)隧道开挖过程中要随时注意黄土成分及形成年代的变化，一旦出现由老变新、由黏变砂的情况，应立即做好相应变形控制辅助措施施作的准备。

3)黄土的变形呈现渐进性破坏的特点，在Q3、Q4砂性黄土地层中施工时，应及早施作变形辅助措施，减少初期变形。