《数学广角——数与形》教学设计

马定萍

教学内容：

人教版数学六年级上册第八单元数学广角——数与形  第一课时

教学目标：

1、借助二维码教学，激发学生的探究意识，使学生通过计算、猜想、验证、分析，发现数与形之间的对应关系，体会“数形结合”思想，感受数学学习的意义。

2、通过二维码教学的加入让学生感受“化数为形、化形为数”，学会用数形结合、归纳推理等方法解决一些有关的数学问题。

教学难点：

借助二维码的教学，为学生创设情境， 能用“数形结合”的思想解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

课前激趣：（5分钟）

二维码导入（出示二维码）

师：大家可以扫描二维码，看一看近几年我们在学校的生活图片吧！

谈话：由最后一张“原来 我们也很优秀！”

一、导入：（2分钟）

师：孩子们，这是一节（稍停下）数学课，我们从入学到现在已经学了六年的数学，那你们知道什么是数学吗？（生回答）想知道在我们数学老师的眼中数学是什么？（课件出示：数学是研究数量关系和空间图形的科学）这句话有点长，简单点说数量关系指的是“数”，空间图形简称为“形”，所以数学也可以说成是研究数和形的科学（板书：数与形）那么数和形到底有关系没？有什么样的关系呢？这就是我们今天一起共同探讨的问题。

昨天已经布置了同学们编写有关数与形的说学稿（扫描二维码），

（说学稿）

二、教学例1（13分钟）

师：请孩子们观察这些加法算式的和“4、9、16、25、36”你能发现什么？“4、9、16、25、36”这些数可以改写成哪两个数的和、差、积、商？我需要有规律的那种（比如4可以写成4=2×2，也就是4=22   9=32    16=42 ……那1呢？1=12）

问：12、 22、32、42 ……你能想到什么圖形？（正方形）

1的平方就是边长为1个单位的正方形;2的平方呢？（指名回答）3的平方呢？……

老师以1的平方为例画一个正方形（师画一个正方形），谁接着我的正方形画出2的平方呢？（指名画）

规律：从1开始，连续奇数相加的和等于加数个数的平方。

师小结：这一规律我们是在什么图形中找出来的？（正方形）也就是说我们可以借助图形的直观性来找稍复杂的数的规律，这种方法在数学上称为“数形结合”。

数形结合的例子在咱们小学数学的学习中比比皆是。比如：借助小棒学会了“100以內数的认识”，“分数乘法的学习”，画线段图分析解答应用题……

正如我国数学家华罗庚曾说过“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。”这充分说明了数与形是有关系的，并且它们的关系很紧密、不可分。在以后的数学学习中如果数一时不能解决时，我们要请形来帮忙;同样形遇着困难时数也要赶紧伸      出援助之手。这就是我们数学中的“数形结合”思想。（同学们可扫描右侧二维码了解我们伟大的数学家——华罗庚）

“数形结合”的思想，不但在小学阶段一直陪伴着我们，更重要的是，它到初中乃至我们以后的学习都有着十分重要的意义，这也就是我们在这学习这节课的目的所在。

刚才我们利用数形结合的思想找到了“从1开始，连续奇数相加的和等于加数个数的平方”这一规律。现在请同学们应用规律来解决下面的问题。

四、课堂总结 （2分钟）

时间过得真快，马上就要下课了。在今天的学习过程中，我们通过二维码学习了数形结合的思想。说说看在这节课上你还知道了什么？（从1开始，连续奇数相加的和等于加数个数的平方）