可重构自耦合微环辅助的MZI集成光子滤波器

郑鹏飞，恽斌峰

(东南大学 先进光子学中心，江苏 南京 210096)

1 引 言

随着信息技术的发展，集成电路系统在高频率、大带宽的应用中遇到了瓶颈。而集成光子链路凭借其超高的工作频率、超大的工作带宽、低损耗以及强抗电磁干扰能力等突出优势，引起人们巨大的研究兴趣。近年来，由于具有极高的集成度且与现有的COMS工艺兼容，基于绝缘体上硅(SOI)的光子集成平台成为众多集成光子平台中最受重视的平台之一[1-2]。目前，基于SOI的硅基集成光子器件，包括光开关[3]、多模干涉耦合器[4]、可调光衰减器[5]、光栅耦合器[6]、光栅滤波器[7]等，得到了广泛的研究和应用。其中，以硅基微环谐振腔[8-10]为代表的硅基集成光子滤波器在光信号的滤波、延时、波分复用以及微波光子信号处理等应用中扮演着至关重要的角色。

灵活且高速的可调谐和可重构特性使硅基集成光子滤波器能同时适用于不同的应用场景。硅基微环谐振腔滤波器本身就具有滤波频率可调谐和带宽变的特性。将多个微环谐振腔串联或并联，就可以实现更复杂的高阶滤波器的功能。2011年，Guzzon等提出了一种基于磷化铟(InP)平台的可重构光学带通滤波器。该结构结合可调光耦合器、移相器和光放大器，可重构成二阶和三阶的滤波器，并实现带宽的可调谐[11]。同年，该课题组提出了级联4个二阶微环谐振腔滤波器，实现了一种可编程的光学滤波器，并应用于微波光子滤波器中[12]。2012年，Hu等将三个基于SOI平台的微环滤波器串联，实现了箱型的带通滤波形状、滤波波长可调谐、带外抑制比达到40 dB的集成光子滤波器[13]。2015年，Wu等提出了基于自耦合微环谐振腔的可调二阶微分方程光学求解器，该器件基于两个相互耦合的微环滤波器，由于环间耦合，谐振峰发生分裂，且分裂的光谱可以通过调节环间耦合系数控制[14]。此外，他们还提出了基于自耦合微环的微波光子滤波器和微波信号发生器[15]。2016年，Capmany等提出了一种微环辅助的马赫-曾德尔干涉仪(Mach Zehnder Interferometer,MZI)结构，并将它与片上激光器、调制器、探测器集成，首次实现了单片集成的微波光子滤波器[16]。2018年，Sun等提出了一种可重构的高分辨率微波光子滤波器，其光学滤波器由两级双微环辅助的MZI构成。通过对器件上7个可调耦合器的控制，实现了在4种微环辅助的MZI之间的切换重构，同时，结合微波光子链路，实现了微波光子滤波器从带通到带阻的切换，以及滤波频率、带宽的调谐[17]。Cohen等提出了一种双注入型的硅基微环滤波器，实现了滤波光谱形状的灵活可调以及在两种不同的滤波器自由光谱范围之间切换[18]。针对不同的应用场景，研究者们提出了多种滤波器设计，然而，这些滤波器通常只能实现一类滤波器滤波波形的调谐和重构。如果能实现不同类型滤波器之间的可重构，则可以大大提高滤波器的灵活性，扩展应用场景，实现更多的功能。

本文提出了一种基于自耦合微环的MZI滤波器结构，实现了3类较为复杂的可重构集成光子滤波器之间的相互转换。通过控制器件上的电极，可以将该器件重构成光开关、双抽头有限脉冲响应滤波器、双微环辅助的MZI滤波器、双注入型微环谐振腔滤波器以及自耦合微环辅助的MZI滤波器等5种不同状态。而上述3种基于微环谐振腔的滤波器结构具有广泛的应用潜力，在每一种滤波器的状态下均可以实现滤波光谱调谐和谱形重构。

2 器件结构及建模

2.1 器件结构介绍

图1 滤波器及光开关结构示意图

器件由两个2×2多模干涉(Multi-mode Interference,MMI)耦合器、3个MZI型热光开关以及3个移相器构成。其中，开关1和开关2的端口相互连接，开关2和开关3的端口相互连接，构成两个微环谐振腔，环长为LMRR,其结构示意图如图1(a)所示。光开关的结构如图1(b)所示，由两个MMI和两条光波导构成的MZI结构。光开关上也有一个加热电极，用于控制光信号在两输出端口的强度。

通过控制此器件上的6个加热电极(包括3个光开关上的电极和3个移相器上的电极)，可以实现五种不同的集成光子器件的功能，具有灵活的可重构、可调谐特性。3个开关用于控制直波导与微环谐振腔、微环谐振腔之间的耦合。耦合系数分别用t1，t2和t3表示。t=1表示光开关处于直通状态，t=0表示光开关处于交叉状态。3个加热电极的功能是实现对器件相位的调控，即它们是3个移相器，实现的相移量分别用φ1，φ2和φ3来表示。器件的两个输入端口和两个输出端口分别标记额为In0，In1和Out0，Out1。

2.2 器件传输矩阵

为了对此器件进行传输矩阵的建模仿真，将器件划分为四个部分：输入端MMI、移相区、自耦合微环区和输出MMI区，分别可以用传输矩阵来描述它们的传输特性，则器件的传输矩阵为：

(1)

上式各矩阵从右往左分别为输入端MMI、移相区、自耦合微环区和输出MMI的传输矩阵。Ein0和Ein1分别为两个输入端的光电场，Eout0和Eout1分别为输出端的光电场。

图2 自耦合微环谐振腔示意图

由于自耦合微环的传输矩阵较为复杂，因此用ABCD矩阵表示。图2为一个自耦合微环的结构示意图，图中ai和bi(i=1,2,3…)分别为器件相应处的电场，根据文献[19]，以上各点有如下关系：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

其中α和φ0分别为光信号环绕微环传播一周的损耗因子和相位变化量。与环长L和波导有效折射率的关系如下：

(7)

由式(2)～式(6)可得：

(8)

将式(8)改写为Ein0′为输入、Eout′为输出的形式，即可得到式(1)中的ABCD矩阵，各矩阵元如下：

(9)

根据式(1)可以得到整个器件的传输矩阵，可调谐的变量为t1，t2，t3，φ1，φ2和φ3这6个加热电极所控制的参数。通过MATLAB对器件进行仿真，可以得到器件在不同参数下的传输特性。

3 器件可重构特性

通过传输矩阵法对器件进行建模仿真，分析此器件可重构成的光开关、非平衡MZI滤波器、双微环并联滤波器、双注入型微环谐振腔滤波器以及自耦合微环辅助的MZI滤波器等5种不同状态以及它们的光谱和调谐特性。波导采用截面尺寸为450 nm×220 nm的SOI矩形波导，波导损耗为3 dB/cm，微环环长为1 950 μm，因此环内损耗系数α=0.962 8。MMI耦合器视为理想器件，即分光比为1∶1且插损为0，光信号均从In0端口输入。实际器件的插损包括两个部分：一为波导的传输损耗，根据本文的设计，非谐振的光信号在器件中传播的最大距离应小于3 mm，即理论上的波导传输损耗应小于1 dB；二为MMI损耗；根据设计值，2×2 MMI损耗小于0.2 dB，此器件中，非谐振的光信号传播路径上会通过4个多模干涉耦合器，其损耗约为0.8 dB。因此，理论上该结构的片上插损应小于1.8 dB。

由于此结构中有6个可调谐参数，参数的变化组合繁多，然而有应用价值的光谱并不多，因此，以下各小节仅列出器件重构成的各种状态下的典型光谱及其可能的应用场景。

3.1 光开关和非平衡MZI滤波器

首先，控制开关1和开关3处于直通状态(t1=1，t3=1)，则此器件可重构为一个普通的热光开关，此时器件状态如图3所示。

图3 器件重构成MZI光开关

此时，通过控制移相器1，调谐φ1，可以实现此器件作为开关的功能。此时，移相器2、移相器3和开关2的调谐对器件无影响。

若t1=0，t2=1，t3=1，此时相当于上述的MZI光开关的上臂长度增加了LMRR，因此两臂长度不相等，器件重构成具有两个抽头的有限脉冲响应滤波器，如图4(a)所示。设其自由光谱范围(Free Spectral Range,FSR)为△λ。若t1=0，t2=0，t3=1，此时相当于MZI的上臂长度增加了2LMRR，器件重构成FSR为△λ/2的有限脉冲滤波器(如图4(b))。通过调谐移相器1，可以实现滤波波长的调谐。图5为上述两种有限脉冲响应滤波器Out1端口的光谱仿真结果(彩图见期刊电子版)。

图4 器件重构成具有两种不同FSR的有限脉冲响应滤波器

图5 器件重构成的有限脉冲响应滤波器的光谱

自由光谱范围可以由公式计算得到：

(10)

450 nm×220 nm的SOI矩形波导的群折射率为4.125 6。对于图4(a)中的结构，ΔL=1 950 μm，则可计算得自由光谱范围为0.298 6 nm(约为37 GHz)，也可从图5中的蓝线得到。对于图4(b)中的结构，相应的ΔL=3 900 μm，则自由光谱范围减小为0.149 3 nm(约为18.5 GHz)，可从图5中的红线得到。

两抽头的有限脉冲响应滤波器的输出光谱随波长呈正弦变化，其有效折射率随温度、压强等物理量的变化而变化，常应用于制备集成传感器[20]。

3.2 微环辅助的MZI滤波器

当t2=1，t3=1，控制t1连续地从0调节到1(即0

图6 单微环辅助的MZI滤波器

t1=0.8时,两个端口的输出光谱如图7所示。

图7 单微环辅助的MZI滤波器典型光谱

然而，由于输出光谱是MZI两臂干涉的结果，以上两种情况下的滤波器光谱消光比有限，且带宽较大，因此在实际系统中也很少采用这种滤波器。

若t2=1，0

图8 器件重构成双微环辅助的MZI滤波器

该结构的光谱响应相当于将两个微环谐振腔的光谱做矢量和，矢量和的相角可由移相器1控制。移相器2和移相器3分别控制两个微环谐振腔的谐振波长，实现滤波频率和带宽的调谐和控制。设置各光开关的参数为t1=0.9,t2=1,t3=0.9，此时上下两个微环均处于过耦合状态，消光比约为6.5 dB。改变移相器2上的相位φ2，将改变上臂微环的谐振峰，两微环谐振峰叠加，使它在Out0端口输出为一消光比约为35 dB的带阻滤波器。而在Out1端口的输出光谱为一个带外抑制比大于45 dB的带通滤波器，光谱随φ2的变化如图8所示。

如图9所示，当φ2=0.06π时，其带通和带阻滤波器响应可以实现最大的消光比或带外抑制比。此时，若改变移相器1的相位，可以改变MZI两臂的矢量叠加的相角，从而重构滤波光谱形状。图10为φ1=0,π时Out0端口的光谱，可以看到滤波器从带阻滤波器变化为带通滤波器。这一特性有广泛的应用，例如将它与微波光子链路结合实现了从带通到带阻可切换的微波光子滤波器，大大提高了微波光子滤波器的灵活性。

图9 双微环辅助的MZI滤波器光谱随φ2的变化

图10 改变φ1可以实现滤波器光谱在带通滤波器和带阻滤波器之间转换

值得一提的是，由于此器件结构的对称性，φ1从0变化到π的Out0端光谱与φ1从π变化到0的Out1端光谱是关于谐振波长对称的。

3.3 ADD-DROP型微环辅助的MZI滤波器

若t2=0，0

图11 器件重构为双注入型微环谐振腔滤波器

如图11所示，光信号从In0端输入，通过MMI耦合器分光，两路光信号分别注入ADD-DROP型微环谐振腔的Input端和Add端，构成双注入型微环谐振腔。通过控制移相器1可以实现微环谐振腔Through端和Drop端光谱的叠加，而移相器2和移相器3可以实现微环谐振腔滤波频率的调谐。双注入微环谐振腔的光谱在文献[17]中已有详细的研究。其光谱响应具有非常灵活的可重构性，其中最为重要的特性是可以实现谐振腔FSR的切换。图11为双注入微环谐振器滤波器的典型光谱，t1=0.95，t2=0，t3=0.95。通过改变φ1可以实现两种FSR的相互切换。图12(a)为带通滤波器光谱，其中蓝线和红线的相移量分别为φ1=0和φ1=0.244π，滤波器带外抑制比分别为21 dB和5 dB；图12(b)为带阻滤波器光谱，其中蓝线和红线的相移量分别为φ1=0和φ1=0.5π，消光比分别为7.4 dB和16.8 dB(彩图见期刊电子版)。这种FSR可切换的滤波器在微波光子滤波器以及光传感器等方面有巨大的应用前景。

图12 双注入微环滤波器光谱响应

3.4 自耦合微环谐振腔滤波器

若开关1、开关2和开关3均设置为可调，则两个微环谐振腔之间也发生耦合，器件为一个自耦合微环辅助的MZI滤波器，结构如图1所示。其中，开关2控制两个微环谐振腔之间的耦合效率。当微环间耦合系数t2=0，则自耦合微环等效为两个独立的且环长均为LMRR的微环，若t2=1，则两个微环等效为一个环长为2LMRR的微环，以上两种情况在3.2节和3.3节中已经讨论。

有别于上述其他状态，此状态最重要的调谐参数为t2。当t1=t3=0.9，各相移器的相移量为0。器件的典型光谱随t2的变化如图13所示。由于微环谐振腔之间的相互耦合，谐振峰光谱发生分裂，形成两个滤波峰，且分裂的两个峰之间的间距，以单环谐振腔的谐振波长为中心，随微环间耦合系数t2的减小而增大，调谐范围为半个自由光谱范围，约为18.5 GHz。自耦合微环谐振腔的带阻滤波输出可以被应用于微波光子滤波器中，将微波光子链路的光载波设置于两谐振峰的中心处，可以将两个一阶边带同时滤去，实现大抑制比的微波光子滤波器，且通过改变环间耦合系数t2，可以实现滤波频率的调谐。其带通滤波输出可以应用于产生射频信号，实现频率可调的微波到太赫兹波段的信号输出[14]。

图13 自耦合微环辅助的MZI滤波器光谱响应

4 结 论

本文提出了一种基于自耦合微环辅助的MZI集成光子滤波器，将3个MZI型光开关连接构成可调谐的自耦合微环谐振腔。通过器件上的控制电极，可以将该器件重构成光开关、非平衡MZI滤波器。双微环辅助的MZI滤波器可以实现在消光比为35 dB的带阻滤波器和带外抑制比为45 dB的带通滤波器之间的切换。双注入型微环谐振腔滤波器可以实现在两种不同自由光谱范围之间的切换。自耦合微环辅助的MZI滤波器则可以实现具有一对谐振波长间距可调的双滤波峰滤波器，波长间距可调范围为18.5 GHz。综上，该器件结构简单，且可调谐、可重构，具有广泛的应用前景。