基于叶形分类的淡竹叶面积预测模型研究

谈丽华 巫 娟 胡姝珍 谈太腾 武红燕 张振烨 施建敏

(1 江西省瑞昌市林业局 江西瑞昌 332200；2 江西农业大学林学院 南昌 330045；3 江西省竹子种质资源与利用重点实验室 南昌 330045)

淡竹(Phyllostachysglauca)是禾本科刚竹属植物，是集食用、药用、材用、观赏价值于一体，笋、材两用的优良竹种[1-3]。江西省瑞昌市具有丰富的淡竹资源，在低山和丘陵大面积连片分布，竹林面积达9 938 hm2，是当地农民的主要经济来源[4]。叶面积是植物生长、光截留、光合效率、蒸发和蒸腾、施肥和灌溉等相关生理研究的关键变量[5-8]，不仅可作为生产力的指标，还可用于确定作物栽培措施如种植密度、灌溉与施肥的依据。淡竹叶片面积的准确测量对淡竹基础生态学研究和竹林生长具有重要指导意义。

叶面积的测量主要有直接法和间接法2大类[9]。直接法大多数是利用破坏性取样(离体)或精密电子仪器如扫描仪、相机、叶面积仪等测定叶面积。这些方式要么需要离体测量、步骤繁琐、技术要求高，要么价格昂贵、维护成本大[10-11]；另外，竹子叶片具有泡状细胞，离体后极易失水卷曲，不适用于直接法测量，也难以大批量测定。间接法为无损检测，具有简单便捷、快速高效的特点，例如利用叶质量、叶厚、叶长宽等相关形态指标建立了猕猴桃[12]、黄瓜[13]、草莓[14]、桃子[15]、榛子[9]等叶面积线性预测模型，并取得了良好效果。本研究利用淡竹叶片长、宽指标与实际面积进行相关性分析，筛选最为合适的参数与实际面积进行拟合建立叶面积线性预测模型，以期规避直接仪器法的缺点，获得一种适用于淡竹叶面积的快速便捷准确的测量方式，为淡竹的基础研究和经营管理提供技术支持。

1 材料与方法

1.1 试验材料

供试淡竹叶片采自江西瑞昌，试验于2019年8月进行。在4个采样地每个样地选取2株淡竹，从每株竹子的东、南、西、北不同方位，上、中、下不同冠层以及枝条的不同部位上随机采取40片完好的叶片，装入自封袋泡水备用。样品叶片共320片，随机选取256片建模，64片做模型检验。

1.2 研究方法

根据叶长、叶宽与叶片实际面积，采用最小二乘法建立淡竹叶面积线性模型。

1.2.1 叶片测量分类

用直尺测量每片竹叶的长和宽。具体操作方法为：沿竹叶中脉从叶基到叶尖的距离为长(不含叶柄长度)，记为x1；叶子最宽部位垂直中脉的两侧叶缘间的距离为宽，记为x2。按照叶片的长宽比进行聚类分析以划分叶片类型。

1.2.2 叶片扫描

将多片叶片和直尺平整置于Cannon scan扫描仪，摆放至叶片互不相连，以600 dpi扫描，然后将扫描所得图片导入Image j软件进行分析所得的叶面积作为叶片实际面积。

1.2.3 叶面积仪法

采用CID-203手持叶面积仪，匀速拉动淡竹叶片至完全拖出，记录叶面积数据。

1.2.4 叶面积预测建模

将叶长、叶宽各种组合指标与叶面积导入SPSS 22.0进行相关性(Pearson)分析，再利用最小二乘法对叶片数据进行整体拟合和分类拟合。

1)整体拟合，即不区分叶片类型，将叶片长、宽与扫描仪获得的实际面积导入Excel 2010，采用最小二乘法解出方程系数，代入方程求得叶面积线性拟合面积模型。

2)分类拟合，即用SPSS 22.0的聚类分析对叶片长宽比范围进行分类，再将分类后的叶片数据与相应的实际面积导入Excel 2010分别进行分类拟合，用最小二乘法解出方程系数并进行计算，得出叶面积分类线性拟合面积模型。

1.3 数据处理

选用均方根误差、残差平方和、预测精度[16]3个统计量检验模型的误差和拟合度，并分析残差分布情况，统计量计算公式如下：

均方根误差与残差平方和的理想值接近0，预估精度理想值接近1。以上统计量均用Excel 2010与SPSS 22.0处理。

2 结果与分析

2.1 叶片形态分类

通过对叶片样本的长宽比进行k均值聚类分析，将叶片划分为3类：生于竹枝底部的近三角形叶片，长宽比≤5.770；类椭圆形的叶片，5.770<长宽比≤6.682；生于竹枝顶部的长条形叶片，长宽比>6.682(表1)。

2.2 叶面积模型自变量参数确定

为了选择构建模型的参数，研究对淡竹叶片形态学指标进行相关性(Pearson)分析(表2)，发现不同指标对叶面积(LA)影响不同。其中LA与叶长(LL)×叶宽(LW)呈极强线性相关(r=0.990，P<0.01)，在所有形态特性指标中相关性最强。

表1 淡竹叶片长宽比聚类分析

表2 淡竹叶片形态学特性指标相关分析

注:**为在P<0.01水平上表现显著性差异。

2.3 叶面积预测模型构建

随着叶面积预测模型的研究及普及，越来越多的研究人员探究使用拟合法测定叶面积模型。根据表1的聚类分析及表2的形态学相关性分析，将256个样本以叶片长宽积与叶片实际面积分别进行叶面积整体线性拟合和分类线性拟合，建立线性方程如下：

y1=0.721 7x1x2-0.070 5

(1)

(2)

公式(1)为整体拟合方程，公式(2)为分类拟合方程。其中，y1为整体拟合叶片面积；y2为分类拟合叶片面积；x1为叶长，x2为叶宽。

图1是分类拟合面积、整体拟合面积、叶面积仪测量面积分别与实际叶面积拟合的结果，可以看出，分类拟合面积、整体拟合面积与实际面积拟合度都很好，R2分别为0.980 9、0.976 9，叶面积仪的测量结果与实际面积拟合度最低，R2为0.903 8。分类拟合结果比整体拟合、叶面积仪法提高0.41%、9.40%。

图1 3种方法与实际叶面积拟合

2.4 模型比较及检验

表3为整体拟合、分类拟合和叶面积仪3种测量方式的误差统计。可以看出：对于均方根误差，分类拟合最小，整体拟合次之，叶面积仪与前2种相差较大，为1.776 5；残差平方和为分类拟合最小，最大为叶面积仪，说明叶面积仪的误差最大。预测精度，分类拟合最高，达到了97.11%，比整体拟合、叶面积仪的测量结果分别提高了0.73%、3.10%。由此可见，分类拟合是理想的叶面积测量方式。

从淡竹分类拟合、整体拟合以及叶面积仪测量面积与实际面积的残差图可得(图2)，三者残差分别主要集中在-2～2、-2～2、-5～5之间，均为随机分布。而三者位于-2～2区间的K-S检验的近似相伴概率值P分别为0.997、0.983、0.903。分类拟合P值最大，其次为整体拟合、叶面积仪，叶面积仪与实际面积的误差最高接近8 cm2，进一步表明分类拟合的精准与叶面积仪的误差之大。此外，根据叶形的分类拟合可进一步提高拟合的精度[17]，该方法在雷公藤[18]、大豆[19-20]叶面积测量中的应用显著提高了结果准确性。本研究将淡竹3种形状的叶片采用分类拟合的方式，比整体拟合预测结果精准度提高了0.57%(表3)。

表3 3种测量方式的误差统计量

图2 测量面积与实际面积的残差

为了验证所拟合模型的适用性，用剩下64个样本数据对获得的分类拟合模型进行检验。根据分类拟合模型检验的误差统计，均方根差为0.707 1，残差平方和为10.001 3，预测精度为97.26%，位于95%以上，模型精准；图3为分类拟合预测面积与实际面积的R2拟合，模型的R2接近0.99；图4为淡竹分类拟合模型的残差分布，从图中可看出，残差散点的分布随机均匀，全部落在-0.5和2之间，模拟效果良好，此分类拟合预测模型适用于农林生产。

图3 分类拟合模型检验拟合度

图4 淡竹测量面积与实际面积的残差

3 结论

本研究基于淡竹叶形特点，将叶片分为了3类：近三角形叶片、类椭圆形叶片和长条形叶片。淡竹形态学指标中叶长宽积与叶面积相关性最大。利用叶长宽积进行建模的分类拟合线性预测模型决定系数高，预测结果精准，高于叶面积仪整体拟合与整体拟合测定结果。在野外实验中，分类拟合预测模型只需尺子便能快速准确测量淡竹叶片面积，为淡竹研究提供了技术支撑。本研究提出的分类拟合预测模型在淡竹叶面积的测量上避免了叶面积仪和扫描仪等传统测量方式结果不准确和费时的弊端，具有快速、便捷、准确的优点。