异常荷载下导弹(火箭)级间连接结构失效分析

田彤辉， 袁杰红， 王青文， 关振群， 陈柏生

(1.国防科技大学 空天科学学院, 湖南 长沙 410073； 2.大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室， 辽宁 大连 116024；3.湖南大学 土木工程学院， 湖南 长沙 410082)

0 引言

工程中导弹、火箭等运载结构舱段间主要采用螺栓法兰连接方式实现级间装配和弹体密封，通过连接界面间的接触和摩擦承载，为整体结构提供连接刚度和强度[1]。舱段间连接结构在几何上的不连续，使得对接区域刚度和阻尼发生非线性畸变，在外力作用下易产生过大的局部变形和应力集中，属于承载能力薄弱位置[2]。对于级间螺栓法兰连接结构可能受到异常荷载作用的实际工程背景，结构的承载强度设计和失效机理研究是工业装备连接结构设计关心的重要方面[3]。

如前所述，由于连接结构中连接界面破坏了整体结构的连续性，引入非线性接触、摩擦和碰撞等影响，使得其力学性质和失效机理极为复杂，难以用简单的物理模型描述，目前研究成果中尚未发现从理论角度对连接结构力学行为的刻画[4-7]。因此，传统实验手段和新兴的数值仿真方法成为工程设计中研究此类问题的主要工具[8]。限于实验成本和技术难度，一段时间以来国内研究人员在针对连接结构力学性质的有限元仿真方法上做了大量工作[9]。具有代表性地，2011年北京强度环境研究所侯传涛等[10]为揭示爆炸螺栓破坏的机理，建立了螺栓等尺寸和构形的有限元模型，但出于计算效率的考虑，将螺纹通过接触边界等效，对研究螺栓断裂失效的简化仿真模型做了尝试。2014年清华大学张朝晖等[11]将数值仿真的着眼点放在材料的失效本构上，同样采用无螺纹的等效简化仿真模型，通过Abaqus用户子程序VUMAT建立了幂硬化本构的材料模型，得到不同工况下螺栓载荷和轴向位移破坏曲线。随着精细有限元模型概念的提出，已经有学者将计算效率和可行性前提下连接结构特别是连接螺栓的精细仿真模型作为研究的切入点。2017年大连理工大学陈岩等[12]基于Abaqus软件二次开发技术成功建立了含螺纹精细结构的单螺栓有限元模型，并针对预紧力松弛问题实现了仿真分析。但是，由于螺纹几何结构复杂，对网格划分水平及计算机工作能力都提出很高的要求，尤其对于级间连接结构螺栓组，如何在保证计算效率的前提下合理简化实现高精度仿真分析仍是下一步研究的重点。

出于实际工程设计中对实验数据的需求，近年来国外[13-15]已有针对螺栓法兰连接结构力学性质相关的实验研究开展，涉及提取拉压刚度和弯曲刚度等力学参数的静力学实验、确定固有频率和固有振型等的模态实验以及分析结构承载能力和功能机理的失效实验。例如，2005年Semke等[16]通过实验模态分析，提取了含螺栓法兰连接简支管道系统的固有频率和模态，并在实测数据的基础上指导建立了有限元仿真模型。特别地，已开展的可作为实验参考的连接结构失效实验主要是2013年Van等[17]设计的轴向单调和循环加载疲劳实验及2014年Prinze等[18]针对螺栓连接的梁- 柱结构横向准静态承载失效实验。上述两次实验为该种结构失效机理研究积累了第一手数据，为相关实验设计提供了参考。导弹、火箭等的级间螺栓法兰连接结构在工作中有较大概率受到冲击荷载和准静态过载等异常荷载作用[19]，使得针对连接结构冲击、准静态承载能力和失效机理研究成为重点，但尚未发现国内外相关实验开展和成果发表。

为分析级间连接结构在横向冲击和准静态异常荷载作用下的失效机理，本文依据实际结构特点简化制作了一组原理性实验件，分别设计并进行了一次冲击加载失效实验和准静态加载失效实验，采集并记录反映失效特点的关键数据，对比总结不同加载工况下级间连接结构的失效机理。进一步，采用Abaqus有限元分析软件建立了级间连接结构失效的仿真模型，对冲击和准静态失效过程进行模拟，并通过实测数据对仿真结果检验校核。研究成果可为级间连接结构承载能力和失效实验设计提供参考。

1 实验方案

1.1 实验件准备

实际导弹(火箭)(简称弹(箭))级间连接结构复杂、尺寸不便于开展实验和仿真研究，而结构的缩比简化需要一定的时间成本和研究投入。本文研究的关注点在于探讨结构失效机理和校核仿真结果，具有代表性和一般性的原理性实验件能够满足研究需要，因此实验件的简化原则主要有两个方面：一方面尺寸组成便于制作和开展冲击和准静态失效实验与仿真；另一方面能够最大程度反映级间连接结构失效机理，需要重点考虑栓孔间距、柱段尺寸和法兰厚度等的设计。

根据上述原则，简化的原理性实验件主要包括上下柱段、剪力销、螺栓和垫块组成。其中，柱段上下端分别为外翻法兰和内翻法兰，法兰上均匀分布有12个栓孔，内翻法兰均匀分布有12个销孔，上、下柱段内翻法兰通过12组螺栓和垫块紧密对接装配成一体，实验件结构和尺寸分别如图1和表1所示。实验件柱段及垫块材料为6061铝合金，剪力销材料为30CrMnSiNi2A高强钢，螺栓为M5的8.8级标准高强螺栓，实验件材料参数如表2所示。需要说明的是，为避免法兰盘与柱段间焊接造成的残余应力和强度不均匀对实验的影响，原理性实验件通过整体铝棒直接切削成型的加工工艺制造，且在法兰盘与柱段连接处预留5 mm高度加厚过渡层，壁厚5 mm.

1.2 实验方案设计

为分析和对比不同加载工况下级间连接结构失效机理，同时为数值仿真提供参考，本文针对原理性实验件分别进行了一次冲击失效实验和一次准静态失效实验。

表1 结构尺寸参数Tab.1 Dimension parameters of test specimens

表2 材料参数Tab.2 Material parameters

冲击失效实验中，由于实际工程背景和分析连接结构失效机理的需要，实验设计的目标主要有两个：模拟真实弹(箭)体结构可能受到的毫秒量级冲击加载及实现横向冲击加载下连接结构螺栓组序列失效特点。为此，实验采用落锤冲击加载，在湖南大学工程结构综合防护实验室的落锤实验机上进行。实验工装现场如图2(a)所示，通过法兰环和12×M10的螺栓组将装配好的实验件侧向悬臂紧固于实验架，此外，为防止落锤直接加载造成实验件柱段毁伤而达不到螺栓组序列失效的预期效果，落锤加载通过在自由端紧固护具和承载平台将冲击荷载传递到连接结构。需要说明的是，由于落锤冲击实验加载快、荷载幅值高，且实验件制作成本和操作安全风险较大，国内外现有研究中证实，有限元数值仿真方法在模拟该种结构失效方面具有较高精度，因此实验前通过Abaqus建立了对应的仿真模型，并通过试算确定采用270 kg落锤从2 m高度释放加载。

准静态失效实验设计的目标：一方面是能够模拟级间连接结构在横向准静态荷载作用下螺栓组序列失效的效果；另一方面能够与横向冲击失效实验的加载效果作对比。因而与冲击实验类似，通过法兰环和紧固螺栓组将实验件侧向悬臂紧固于实验架，实验件自由端加装承载平台，采用液压作动筒手动加载，作动筒锤头作用承载平台将载荷施加到连接结构。特别地，为防止加载过程中作动筒柱段侧向偏移，加载前对柱段侧向捆束以保证竖向加载效果。实验工装现场如图2(b)所示。

图2 实验工装现场Fig.2 Experimental setup

为能够给数值仿真提供参考和充分反映连接结构失效机理，冲击失效实验中采集记录了冲击力和冲击速度、螺栓力响应和连接界面开缝位移，准静态失效实验中采集记录了加载力和加载位移(即作动筒锤头位移，下同)、螺栓力响应等数据。需要说明的是，力响应数据通过力传感器采集，位移数据通过设置电阻式位移传感器采集，数据由美国NI公司生产的数据采集记录系统记录，其中冲击失效实验数据采样频率为100 kHz，准静态失效实验数据采样频率为100 Hz. 特别地，螺栓力响应数据是分析连接结构实际响应模式和失效机理的关键数据，是有限元模型检验校核的重要依据，因此实验中如何采集螺栓力响应数据是实验设计的核心，且必须尽量避免对实验件切削穿孔等处理造成原始误差。本文首次设计一种新型螺栓响应信号传感器如图3所示，采用间接测量的方式采集记录螺栓响应数据。传感器通过在轴承钢或弹簧钢材质(弹性极限高，保证受载过程中始终保持弹性变形范围内)的套筒表面粘贴应变片，采用45号钢淬火硬化的卡环固定在法兰和螺帽之间，加载过程中螺杆受力卡压套筒，螺杆和套筒受力可近似认为是大小相等、方向相反的作用力与反作用力关系，通过应变片记录套筒受力响应从而换算得到螺杆力响应数据。

图3 螺栓响应信号传感器Fig.3 Sensor for bolt response signal

2 实验效果分析

首先进行的是冲击失效实验，落锤释放后冲击承载平台，观察到连接结构螺栓组螺栓从上侧开始依序断裂失效，实现了序列失效的设计效果。实验记录的冲击速度为6.206 m/s，冲击力时程曲线如图4所示，可见落锤加载能够实现毫秒量级三角脉冲加载的实验设计要求。

图4 冲击力时程曲线Fig.4 Impact force vs. time

准静态失效实验中记录的加载力- 加载位移曲线如图5所示，可见结构承载极限42.6 kN左右，对应加载位移26.8 mm左右，弯曲刚度为近似线性刚度。同样的，作动筒持续加载过程中，观察到连接结构螺栓组螺栓从上侧开始依序断裂失效，实现了序列失效效果。但与冲击失效不同的是，实验过程中明显观察到螺栓组上侧几个螺栓同时失效，序列失效进程分为4个梯度。

图5 加载力- 加载位移曲线Fig.5 Curve of loading force-loading displacement

由实验结果(如图6所示)可见：冲击和准静态失效实验中垫块未见明显压痕和变形，工装边界未见变形或松动，除冲击失效实验中连接界面最下侧螺栓连接位置法兰盘可见明显变形外，其余位置未见明显变形或裂口。与准静态实验不同，冲击失效实验中剪力销明显弯曲变形，说明在冲击加载过程中剪力销承受了较大的剪切荷载作用。螺栓组单个螺栓断裂位置同样为螺杆与螺帽交界面，实际失效模式为“拉弯耦合”失效，螺栓断裂失效效果如图7所示。

图6 实验效果Fig.6 Experimental results

图7 单个螺栓失效效果Fig.7 Failure results of single bolt

3 实验数据分析

连接结构螺栓力响应是反映结构在外载作用下响应模式和失效机理的关键数据，为表述方便，螺栓组螺栓编号如图8所示(由于准静态失效实验时受采集通道限制，只采集了螺栓分布圆平面右侧7个螺栓的响应数据)，冲击和准静态失效实验采集记录地螺栓力响应数据如图9、图10所示。

图8 螺栓编号Fig.8 Serial number of bolts

图9 螺栓力响应(冲击实验)Fig.9 Response data of bolts (impact experiment)

图10 螺栓力响应(准静态实验)Fig.10 Response data of bolts (quasi-static experiment)

从冲击失效实验中螺栓组螺栓力响应时程曲线可见，螺栓组在冲击荷载下呈序列失效特点，这与实验观察的现象一致。结构整体失效时程约20 ms左右，螺栓分布圆上侧5个螺栓为初始承载失效螺栓，初始承载失效时程约5 ms左右，决定了连接结构的抗冲击强度。螺栓力响应峰值在15.5 kN左右，由于螺栓组整体强度较低，冲击荷载幅值较高，应力波在结构中的传播及落锤碰撞过程中的振动，导致响应曲线存在明显震荡。此外，由实验效果可见，剪力销和销孔挤压变形，说明剪力销承受较大剪切作用，这是响应曲线中预紧力松弛现象的原因。

准静态失效实验中，结构的失效机理与加速度和时间无关，螺栓力响应相对时间的数据规律不再具有参考价值，因此选取加载位移作为螺栓力响应的参考尺度，图10所示为螺栓力响应- 加载位移曲线。由图10可见，螺栓组螺栓从分布圆上侧开始依序承载失效，呈序列失效特点，螺栓组极限承载位移为26 mm左右，对应加载力- 加载位移曲线中结构失效的极限承载位移，说明连接结构整体承载能力由连接螺栓组决定。初始失效螺栓为1号、2号、3号、4号螺栓，加载过程中几乎同时失效，所以螺栓分布圆上侧分布的7个螺栓是螺栓组初始承载失效螺栓，决定了连接结构实验件在横向准静载作用下的承载能力。单个螺栓极限荷载为14.5 kN左右，略低于M5螺栓实际抗拉强度，这一方面是由于实验螺栓失效位置是强度薄弱的螺纹与螺杆交界面，另一方面是实验中螺栓的实际受力模式是“拉弯耦合”作用，而不是单纯的轴向拉伸作用。初始承载螺栓(1号、2号、3号、4号)弹性和塑性阶段对应的加载位移比例约为1:2，螺栓断裂前的塑性阶段比较明显，这与实验效果观察到的断口“颈缩”现象相对应。后继失效螺栓(5号、6号、7号)对应力响应峰值阶段明显较长，这可能是由于初始螺栓失效后随着连接界面开缝位移的增加，螺栓承受弯矩增大导致较大的螺杆弯曲造成的。初始承载螺栓(1号、2号、3号、4号)对应的承载时间略有差别，但同时断裂失效，这可能是由于轴承钢套筒传感器应变片粘贴的周向位置不同造成的。2号螺栓力响应峰值较大，这是由于该组实验件材质为标号6061的铝合金，该种材质铝合金延性较好，实验效果也观察到法兰盘在承载后产生塑性变形，这种塑性变形是初始螺栓承载均匀性降低导致的。

实验件螺栓组装配时通过带扭矩预警值的扭力扳手为单个螺栓施加了5 kN·m的预紧力，实验前通过数据采集仪将电路信号归零，螺栓加载断裂后电压信号归为一个负电压值，其对应实际螺栓预紧力，即对应螺栓力响应曲线初始值。3次实验螺栓组预紧力水平实测值如表3所示。实测数据发现，由于实验件横向安装于实验架，实验工装自重导致螺栓组预紧力水平并不一致。因此，在下一步仿真模型中施加与实测值一致的预紧力水平，对于准静态失效实验的模拟，由于8号、9号、10号、11号、12号螺栓预紧力水平未测得，从上述分析可见，预紧力对螺栓组失效和连接结构承载能力的影响很小，因此在模型中左右对称分布的螺栓施加相同的预紧力大小。

表3 预紧力水平Tab.3 Pretightening force kN

进一步，对比冲击和准静态失效实验中的螺栓力响应可见，螺栓组失效模式均呈序列失效特点，但在准静态实验中螺栓分布圆上侧7个螺栓几乎同时失效，序列失效存在明显4个梯度，这与冲击失效实验中观察到的结果略有区别。从单个螺栓的响应幅值看，不同加载速率下的响应峰值分别为14.0 kN和16.0 kN左右，数值相差在15%以内，加载速率对结构响应的影响(如“应变率效应”)尚且不显著。同时考虑到本文的研究重点在仿真建模的流程上，因此在冲击失效仿真模型的本构关系选取上暂时不考虑“应变率效应”。

4 数值仿真对比

随着数值仿真理论的成熟和计算机性能的提高，有限元方法在工业装备结构设计分析领域的应用日渐广泛。本文根据实验件失效效果和实测数据，采用Abaqus软件建立了级间连接结构失效的有限元仿真模型，如图11所示。需要说明的是，准确的材料本构模型是模拟结构失效的关键，如前所述在参数设置中不考虑应变率效应，参考表2参数和试算结果，采用Abaqus塑性强化和剪切损伤本构模型，其中断裂应变定义为0.2，损伤演化位移1.0. 此外，由于螺纹构造复杂，网格质量高、密度大，为保证计算效率，模型中将螺纹接触状态简化为“绑定”约束。

针对冲击失效过程的模拟，第一步通过Abaqus/Standard隐式求解器的“螺栓载荷”模块给螺栓组螺栓施加与实验实测一致的预紧力水平，第二步以“预定义场”的形式将生成预紧力水平的模型导入到“Abaqus/Explicit”显式求解器对加载失效过程进行模拟。为降低计算时间成本，根据实测数据和试算结果，计算时长设为12 ms时的结果能够满足精度对比和失效机理分析的要求。

图11 有限元模型Fig.11 Finite element model

图12 冲击实验实际(上)与数值仿真效果(下)对比Fig.12 Comparison of actual results (upper) and simulated results (below) in impact experiment

冲击失效实验与仿真结果对比如图12所示，可见仿真失效位置同样为连接结构螺栓组，呈序列失效特点，法兰盘和工装边界无开裂和变形，垫块未见明显变形，这与实验结果吻合较好。如图13、图14所示，从螺栓力时程响应的仿真结果可见，响应峰值在16.0 kN左右，与实测结果误差在10%以内，连接界面开缝位移时程响应数据误差在5%以内。从仿真螺栓响应结果看，仿真失效时程略早于实测时程，这是由于仿真输出的力响应是通过输出螺杆最外侧单元的应力响应数据换算得到，而最外侧单元相对于整个螺杆最先达到失效阈值而失效。

图13 螺栓响应(冲击失效仿真)Fig.13 Response curves of bolts (impact failure simulation)

图14 开缝位移仿真结果Fig.14 Simulated results of slotted displacement

对于准静态失效过程的模拟，首先通过“Abaqus/Explicit”显式求解器“降温法”给模型螺栓组施加与实测一致的预紧力水平，然后继续通过显式算法求解器对失效过程计算仿真。这里需要说明的是，准静态分析是在保持惯性力影响不显著的前提下缩短分析时间，研究表明，当分析时间大于结构第1阶固有周期的10倍以上时惯性效率和应变率效应在动力分析过程中就可以忽略不计而认为是准静态过程[20]，通过试算，本文准静态分析时，通过“载荷”模块定义作动筒竖向位移35 mm，分析时长设置为0.2 s.

准静态失效实验与仿真结果对比如图15所示，仿真失效进程图16所示，可见与实验结果一致，仿真失效位置同样为连接结构螺栓组，呈序列失效模式，法兰盘和工装边界无开裂和变形，垫块未见明显挤压变形。仿真螺栓响应结果如图17所示，可见采用显式算法施加螺栓组预紧力水平由于算法不稳定性，存在明显“震荡”。从单个螺栓的失效进程来看，其弹性阶段对应的加载位移范围和塑性阶段对应的加载位移范围比例约为1∶2，力响应幅值在14 kN左右，这与实测结果吻合较好，误差在5%以内。特别地，结构失效仿真进程的能量历史如图18所示，其中沙漏能和动能占内能的比例分别在5%和15%范围内，这说明模型仿真过程中由于“沙漏效应”产生的误差在可控范围内，动能项在动力学分析中的影响不明显，可以认为实现了准静态加载失效效果。

图15 准静态实验实际(上)与数值仿真效果(下)对比Fig.15 Comparison of actual results (upper) and simulated results (below) in quasi-static experiment

图16 仿真失效进程(准静态实验)Fig.16 Failure process in simulation (quasi-static experiment)

图17 螺栓响应(准静态失效仿真)Fig.17 Response curves of bolts (quasi-static failure simulation)

图18 结构失效仿真进程的能量历史Fig.18 Energy vs. time in failure simulation

综上所述，数值仿真模型在模拟连接结构冲击和准静态荷载下失效进程上具有良好的精度，在工程中可以认为数值模型得到的结果是可靠的。

5 结论

本文依据弹(箭)级间螺栓法兰连接结构特点，简化制作了两组原理性实验件，设计进行了冲击和准静态失效实验，并采用Abaqus软件建立有限元仿真模型模拟失效进程。得到了以下主要结论：

1)冲击失效实验结果可见，横向加载下连接结构螺栓组呈序列失效模式，螺栓分布圆上侧5个螺栓为初始承载失效螺栓，决定连接结构强度，单个螺栓由于法兰盘“杠杆效应”弯曲变形，呈“拉弯耦合”失效模式。

2)准静态失效实验结果可见，横向加载下连接结构螺栓组呈序列失效模式，螺栓分布圆上侧7个螺栓为初始承载失效螺栓，决定连接结构强度，螺栓组序列失效存在明显梯度顺序。与冲击失效实验结果对比可见，单个螺栓力响应峰值区别不大，在分析冲击加载响应时，可暂不考虑由于动态加载导致的“应变率效应”影响。

3)数值仿真在模拟连接结构冲击和准静态加载下失效进程的效果上与实测结果吻合较好，在工程中可以认为仿真结论是可靠的。