初中数学数形结合思想教学研究

（贵州省水城县化乐镇化乐中学 贵州 水城 553053）

引言

数形结合思想在初中数学教学中的应用可以有效激发学生的学习兴趣，提升学生的解题能力，有助于学生数学思维和数学素养的培养。但是在实际教学中，受到单一教学方法和错误教学理念的影响下，初中数学中数形结合思想的应用受到影响，需要数学教师进行教学理念与教学方法的改进。

1.初中数学教学过程中数形结合教学思想的重要性

近些年来，全国的中小学基本上都已经实现了多媒体教学，而随着多媒体设备的应用，数形结合的思想也慢慢地进入到数学教学领域之中.数形结合的思想适用的范围非常的广泛，基本上适用于所有阶段的数学教学，数形结合的教学方式不仅可以将抽象的理论知识具体化，还可以帮助数学教师更好地讲解这些晦涩难懂的数学知识.同时数形结合的教学方式也在很大程度上缓解了教师的教学压力，还能够让学生对数学学习更加感兴趣，不会因为数学知识难以理解而放弃学习数学知识.可见，数形结合思想已经成为数学教学中不可或缺的重要部分，所以初中数学教师必须深化数形结合思想在教学中的应用。

2.初中数学教学中数形结合思想的应用

2.1 函数教学中的数形结合思想运用策略。函数知识是初中数学知识中的重要内容，且具有较高的难度，对学生的要求较高，需要学生具有一定水平的基础知识与理解能力，才能深度掌握函数知识。函数的解答方式具有多样化的特点，学生在解答时由于知识的难度无法有效运用正确解答策略解题，呈现低质量学习过程。因此，数学教师在开展教学时，要运用数形结合思想教学策略，根据函数知识具有的特点，如函数定理与定义，帮助学生总结解题思路，从而进一步提高学生函数问题的解答准确度与效率。例如，在学习《二次函数》一课时，本节课的教学重点是要求学生理解二次函数的概念，知识难点在于对函数自变量取值范围有效确定、掌握函数解析式。由于函数知识具有抽象性，教师在开展教学时要运用数形结合思想教学策略，让学生通过运用抛物线，实现掌握函数概念与正确解答函数练习题的目的。采取数形结合模式，能够使函数知识利用图形的方式呈现在学生面前，能够将题目内容中的关联性展现给学生，使学生掌握函数概念，完成难点教学。

2.2 在教学中渗透数形结合思想。在数学教学中渗透数学结合的思想，不仅可以化抽象的数学知识为形象具体的画面，还调动起了学生学习的积极性，激发了学生学习的兴趣，提高了学习的效率。除此之外，由于在这一过程中教师要积极发挥主导作用，无形中实现了师生之间的有效沟通和互动，减轻了学生的学习压力，促成了良好师生关系的构建。因此，在教学中，教师要综合考虑自己所教学生的特点和教学内容的实际，适时渗透数形结合的思想，使之为教学服务。

2.3 形数互变。在初中数学教学中，运用数形结合方法解决一些比较复杂的数学问题时，仅靠“以形化数”或“以数变形”是比较难的。这就需要利用恰当的方式进行数与形之间的相互转化。形数互变的方式可以使学生对相关数学问题产生更加全面的认识，促使学生加深对知识的理解。如“函数”是初中数学一个非常重要的组成部分。需要指出的是，函数是一个纯代数意义的概念。仅用解析式法或者列表法，学生很难直观了解函数概念的变化过程。而仅用函数图像进行理解，学生又难以深入理解函数的性质。因此，在教学函数内容时，笔者引导学生将函数中的有序实数对（x，y）在平面直角坐标系中一一标注出来，从而将函数关系及其图像结合了起来。利用这种方法，笔者建立了平面图形与函数之间的对应关系，也建立了平面图形特性与函数参数之间的对应关系。以“一次函数”为例，解析式y＝kx+b（k≠0）并没有直观体现系数k和常数b对函数变化趋势的影响。于是，笔者引导学生在平面直角坐标系中建立了一次函数图像。根据函数图像经过的象限及直线的变化趋势，学生分析了k、b等数量对函数值的影响。最终，通过形数互变的方法，学生对函数的代数关系及其几何性质有了更加准确的理解。

2.4 以数助形。一般来说，初中数学教师可以通过以下两种方式，保障以数助形的合理应用。一方面，初中数学教师可以应用坐标系或者数轴将几何问题代数化；另一方面，初中数学教师可以应用角度、面积或者距离等几何量进行几何问题的代数化。以数助形在初中数学问题中的典型应用包括用勾股定理证明直角、通过线段比例证明相似以及通过三角函数分析角的大小等。初中数学教师可以根据具体数学问题，进行数形结合思想的应用分析。另外，在实际的数学课堂教学中，为了使数形结合思想实现有效利用，初中数学教师需要在课后作业中布置与数形结合思想相关的例题和习题，引导学生利用数形结合思想解答数学问题，加深学生对数形结合思想的认识，使学生灵活应用数形结合思想，有助于学生数学素养的培养。

结语

总之，在学生进入到初中以后，就意味着进入到了对基础知识进行实践、对新知识进行深化学习的关键时期。而作为学生学习引导者的教师，在此期间也会面对较为繁重的教学任务和职责。可见，要想将初中数学教学质量的提高落到实处，教师就需要从学生长远发展的角度出发，将数形结合的数学思想融入到具体教学中。