浅谈数学思想渗透渠道的多种选择

冷蓉晖（江苏省丹阳市正则小学 212300）

陶行知先生曾说过：“行是知之始，知是行之成。”数学学科教学中，教师需要有“践行”的主动意识，在教学不同环节渗透数学思想，为学生带来更多学法支持，促使学生自然建立学科认知基础。数学思想方法众多，类比、数形结合、转化、统计、对比、极限等，都对数学学习形成辅助和启迪，教师要适时展开教学渗透操作，让学生在学习体验中建立这些数学思想和方法，为学科学习提供丰富的动力支持。

一、教学设计中渗透，创设学习情境

教学设计是教师的责任范围，在这个环节渗透数学思想方法，教师需要从几方面做出积极探索。教师深潜教材之中，对教材内容进行对接性研读，找到文本生本思维对接点，为数学思想渗透创造条件。教师要善于利用教学情境创设机会，适时渗透数学思想方法，让学生主动学习和思考，自然接受数学思想和方法。创设数学情境手段有媒体展示、问题投放、实例解读、实物展示、实地观察等，这些都可以形成数学思想渗透机会，教师需要做出理性判断。

教师拓宽数学课堂教学视野，选择的情境创设切点既要与数学新知紧密联系，还要体现出一定的启发性和引导性，将这些对接素材变成学生新知建构的有力支撑。教学“梯形”的图形概念时，该课时是“三角形、平行四边形和梯形”小节的最后一课时。首先，教师展现多组生活中具有梯形图特点的图片素材，把其中的梯形图形提炼出来集中展示，让学生认真观察，各自说一说这些图形有什么相同特点，归纳它们的图形共性。然后，链接之前学习的平行四边形，用多媒体课件进行同屏对比展示，启发学生对比分析，找到梯形区别于平行四边形的个性特点。最后，进行必要的归纳整理，帮助学生梳理梯形的图形特点。

教师运用媒体展示手段，创设数字化教学情境，为学生提供多组图片素材，引导学生从梯形图组中，抽象出梯形的共性特点；从梯形和平行四边形的对比分析中，抽象出梯形的个性特点。这样，既提高了学生数学新知建构的准确度，也锻炼了学生的抽象思维能力，培养了学生数学归纳、类比分析的数学思想意识。

二、学习活动中渗透，强化学习体验

数学学科教学启动后，教师不仅要利用教学情境展开调度，还需要给学生布设一些学习活动，让学生充分互动交流，自然完成数学思想的渗透。课堂讨论、数学实验、案例研读、信息搜集、数学游戏、数学竞赛等，这些活动与数学思想方法有更多对接点和融合点，教师要在不知不觉中完成数学思想的渗透，让学生在活动体验中建立学科认知基础。学生对互动性、实践性学习活动有特殊的参与兴趣，教师要合理利用这一教学契机，及时推出更多活动任务。

利用数学学习活动渗透数学思想方法，需要尊重学生数学课堂学习的主体地位，让学生在积极参与中，主动感知这些数学思想方法的魅力所在。教师在“乘法分配律”的教学导入环节，分别提出“4×（25+250）=？4×25+4×250=？”两个计算问题，让学生分别计算答案。教师根据学生计算结果，展示“4×（25+250）=4×25+4×250”的数学结论。以此开展数学学习活动，让学生自主思考和探究这一结论是否普遍适用于所有乘法算式，要求学生列举更多由同样要素构成的乘法算式，进行验证探究。

“乘法分配律”是苏教版四年级下册《运算律》单元中重要的知识组成部分，蕴含着“转化”数学思想。教师用典型问题设计课堂导入，快速切入课堂教学核心知识，把学生数学探究思维集中到乘法分配律的学习活动中，让学生自主展开验证学习，能够使学生切身体会到乘法分配律这一运算规律的形成过程，对其中蕴含的“转化”数学思想建立更深刻的认识。

三、问题解决中渗透，提升学习效率

数学思想和方法的助学作用主要体现在发现问题、解决问题方面，教师要借助更多教辅手段，引导学生在问题研讨中找到解决问题的方法和通路，让学科学习自然发生。数学思想和方法有丰富的助学效果，如何让学生顺利接受是关键问题。教师要结合数学案例展开具体指导和传授，给学生提供内化的机会，这样才能有效提升数学思想渗透效率，为学生数学学科核心素养形成提供重要支撑。

数学学科中需要面对许多现实问题，教师要利用数学思想和方法积极展开应对，给学生以更多学习启迪。教师可以通过问题训练活动，专项强化学生对某种数学思想方法的灵活应用能力。在“长方形和正方形的面积”课时教学的巩固训练环节，除了给出具体示意图，标注长方形、正方形边长数据信息的题目外，还存在一些文字表述性的实际应用题。教师有意识地引导学生分析题干中的文字信息，找出其中有关长方形长、宽和正方形边长等已知信息和未知信息，画出相应的长方形、正方形示意图，把这些已知信息标注在图形对应位置上，再观察自己画出的图形，思考解决问题所需的条件，自主完成数学问题解答。

数形结合思想是贯穿整个小学阶段数学学科教学的重要数学思想方法，教师在“长方形和正方形的面积”这一图形几何知识训练活动中，启发学生根据数学题目中的文字信息，采用“画图法”的解题方法，构建相应的示意图，能够更加直观地呈现题干中的数量关系，简化数学问题的分析、解答难度，提高学生解题效率。

四、延伸实践中渗透，形塑学习能力

“我们深信健康是生活的出发点，也就是教育的出发点。”陶行知先生提倡实践教育，强调唯有通过实践训练展开教学渗透，才能将数学思想转化为数学能力。数学与学生生活有紧密关系，在学科教学训练设计时，教师要有拓展意识，接轨学生生活认知展开训练设计和推动，形成丰富训练促进动力。特别是数学思想方法的全面渗透，能够让数学实践活动得到有力支持，其操作效率也会大大提升，对学生学习素养的塑造会更为高效。

苏教版三年级下册《数据的收集和整理（二）》单元教学中，课堂内的教学活动设计是组织学生以小组为单位，收集和整理班级学生的出生月份分布情况，并让学生按照季度分类，比较哪个季度出生的人数更多。教师开展实践活动时，对课堂教学内容加以拓展，要求学生课下到同年级的其他班级中，统计其他班级的学生出生月份情况，制作成“三年级学生出生月份分布情况”完整统计表。教师有目的地协调各班级教学进度，在各班级都完成相应的课程内容后开展实践活动，而且活动内容选择是课堂学习内容的延伸，课堂中得到的统计数据都能发挥作用，避免了统计数据不准确、活动任务繁重的问题，使学生可以专注于数据的收集和整理，在巩固学生课堂学习效果的同时，也让学生在统计过程中，感受和理解分类讨论思想、数形结合思想等数学思想方法。

数学思想渗透渠道众多，教师需要有筛选意识，针对学生接受实际做针对性引导，让数学思想渗透顺利展开。教学设计、学习活动、解决问题、延伸实践等环节，都属于数学思想渗透的良机，教师要做整合性设计和考量，对学生展开渗透、引导和提示，让学生顺利掌握更多数学思想和方法，为学科学习提供更多学法帮助。