基于多内嵌中继线圈的高压线路非接触供电系统优化设计

唐酿，胡妹林，陶炳权，蔡昌松，黄明欣

(1. 广东电网有限责任公司电力科学研究院，广东 广州 510080；2. 武汉大学 电气与自动化学院，湖北 武汉 430072)

输变电线路搭载监测设备不断增多和全面覆盖，对高压输电线路供电电源稳定性的要求越来越高，户外输变电线路在线监测系统的供电问题已成为制约在线监测技术发展的重要因素。目前，对于在线监测设备的供电，主要有以下几种方式：光伏太阳能供电、超声波和微波供电、激光供电、电池供电、电压互感式和电流互感式线路供电等[1]，但是这些常规供电方式在安全性、可靠性、成本方面均有弊端。近年来中距离非接触供电技术发展迅速[2-6]，为高压在线监测设备供电提供了新思路[7]，由于其电能发射和接收单元之间没有电气连接，可以较好地满足高压电气设备的电气绝缘要求。在高压输电线路上安装电磁感应取能装置，连接到电能发射单元，并通过中距离非接触供电技术，将从线路获取的能量传递到杆塔附近的电能接收单元；最后通过整流滤波电路将其转变为可向监测设备供电的直流电能，为安装在输电线路杆塔上的在线监测设备进行实时充电并优化管理，降低设备故障率和提高利用率，延缓或减少电网监测等辅助设备的投资。

针对高压线路在线监测设备非接触供电应用，近几年国内外已经展开了一些研究[8-13]，其中大多是两线圈或三线圈磁谐振非接触供电系统。

但是，在电压等级大于等于110 kV等级的电网中，绝缘距离一般大于等于1 m[14]，较远距离下，两线圈的传输效率受到限制而不能满足实际需求；而已有的三线圈磁谐振非接触供电系统，将中继线圈套在绝缘子外部，这种方式实际安装较为困难；因此，更需要采取多米诺中继形式非接触供电技术对监测设备进行供电。

在此背景下，本文提出一种基于内嵌于绝缘子的多米诺中继线圈的非接触供电系统设计方案，利用多中继接力方式以大幅提高其传输效率和传输距离；同时结合110 kV复合绝缘子的实际物理参数，对多米诺内嵌谐振器进行优化设计[15]，保证系统能够在1 m左右的传输距离下，为110 kV高压输电线路在线监测设备提供不小于5 W的电能供给，实现高电压等级中距离非接触供电应用。

1 多米诺中继非接触供电系统理论基础

多米诺中继接力非接触供电系统是在原来的双线圈基础之上，在发射端和接收端之间加入多个尺寸、参数跟原线圈完全一致的中继线圈，工作时发射，多个中继、接收线圈均处在谐振的状态[16-19]。基于共振磁耦合的中继接力式多米诺非接触供电系统等效电路如图1所示，其中：Mij为线圈i与线圈j之间的互感；RL为线圈n的负载电阻；Ii为线圈i的电流；Li为线圈i的自感；Ci为线圈i的补偿电容；Ri为线圈i的内阻；kij为线圈i和线圈j的耦合系数；ω为角频率；U1为发射端逆变输电电压，Rs为电源内阻；i,j=1,2,…,n。

图1 基于共振磁耦合中继接力式的多米诺系统等效电路Fig.1 Equivalent circuit ofthe system in domino form using resonance magnetic coupling relay mode

系统的基尔霍夫等效电路方程为

(1)

在轴向多米诺系统中，如果线圈参数确定了，那么2个线圈之间的互感可以由线圈间距确定。假设所有线圈的谐振频率相同，那么ωLi- 1/ωCi=0。

忽略不相邻线圈间的互感，n线圈多米诺系统的效率为[18]：

(2)

(3)

式中Rref,j,j+1为第j个到第j+1个线圈的反射阻抗,且：

(4)

(5)

式中Qn,L为最后一个直接与负载串联的线圈的品质因数。

可以得出:对于非接触供电系统，相邻线圈之间的传输效率越高，总效率也越高,且谐振线圈的耦合系数k及线圈品质因数Q值越大。

2 多米诺中继非接触供电系统仿真分析

2.1 复合绝缘子内嵌中继线圈需求分析

采取多米诺模式多中继接力线圈非接触供电系统，需要考虑非接触供电系统的关键部件，尤其是多个谐振线圈在实际应用中的安装问题。文献[1]中的三线圈无线输电系统谐振线圈尺寸比较大，且中继线圈需要额外架设在绝缘子外部，安装比较困难；文献[7]提出将三线圈无线输电的谐振线圈嵌入绝缘子支柱内部；文献[8]将两线圈无线输电系统的谐振线圈分别安装在玻璃绝缘子两端。

我国已成为复合绝缘子制造及挂网运行数量最多的国家，复合绝缘子的应用越来越广[20]。复合绝缘子芯棒、护套及伞裙均为绝缘材料，同时复合绝缘子加工过程不需高温，伞裙护套为模具压制或整体注射而成[21-22]，更适合进行内嵌线圈的加工；因此，可以选择将多个谐振线圈嵌入到复合绝缘子伞裙内部，将复合绝缘子作为线圈内嵌的绝缘子载体，易于装置加工与安装，实现110 kV电压等级的输电线路非接触供电应用。为了便于线圈优化与中继系统分析，本文参考110 kV标准复合绝缘子结构参数，设置传输距离为1 m，采用110 kV标准复合绝缘子FXBW4-110为内嵌线圈载体，其结构参数见表1。

2.2 内嵌线圈品质因数分析

线圈设计的一个重要参数为品质因数Q，它与电感的感性分量、损耗和工作频率有关，一般品质因数越高损耗越小，但品质因数过高会导致系统对外界参数变化更加敏感，降低系统的稳定性；因此，需要分析线圈Q值与线圈参数及系统频率f的关系，合理优化线圈Q值。

以线圈匝数为5匝、匝间距为1 mm、线圈半径为10 cm的中继线圈为例，得到线圈Q值与导线半径关系如图2(a)所示；以导线半径为1 mm、匝间距为1 mm、线圈内半径为10 cm的中继线圈为例，得到线圈Q值与线圈匝数关系如图2(b)所示；以线圈匝数为5匝、导线半径为1 mm、线圈内半径为10 cm的中继线圈为例，得到线圈Q值与线圈匝距关系如图2(c)所示。

图2 线圈Q值随线圈参数变化关系Fig.2 Relationship between Q values of the coil and coil parameters

由图2可以得出：频率越高线圈Q值越高；其他参数一定时，当线圈相应的导线半径、线圈匝数越大，线圈Q值基本是越高的；匝距有相应的最优值，但匝距的变化对线圈Q值的影响不大。

表1 FXBW4-110标准复合绝缘子参数Tab.1 Parameters of FXBW4-110 standard composite insulator

因此在线圈外径一定的情况下，导线半径、匝数、线圈匝距等参数必须折中。

对于单层等匝距圆形螺旋线圈，线圈各结构参数关系为：

Rout-Rin+2a= 2a×N+p×(N-1).

(6)

Rout-Rin= (2a+p)×(N-1).

(7)

式中：Rout为线圈外径；Rin为线圈内径；a为导线半径；N为线圈匝数；p为线圈匝距。

无线输电系统其他参数(如线圈传输距离)一定时，线圈外径越大，谐振线圈可获得的自感和互感也越大，所以可以先将线圈外径固定。复合绝缘子小伞伞裙通常比大伞伞裙尺寸小很多，因此考虑将线圈嵌入标准复合绝缘子的大伞伞裙内，并且将线圈外径设置为略小于大伞伞裙半径的值，线圈数目即为大伞伞裙数目；为了获得较大的匝数，可使线圈内径设置为略大于芯棒半径的值。从上述仿真可得出，线圈匝距对线圈品质因数Q值的影响最微弱，所以在考虑邻近效应的情况下，可以将匝距设置为1 mm，最后剩下的变量只有导线线径和线圈匝数，确定其中之一后即可确定另外一个参数，最终得到的内嵌中继线圈参数见表2。

表2 内嵌中继线圈参数Tab.2 Embedded relay coil parameters

2.3 多米诺中继非接触供电系统仿真分析

线圈在空间结构设计上有多种选择,目前无线输电系统研究中，常用线圈结构有平面螺旋型和圆柱空间螺旋型。圆柱空间螺旋线圈轴向传输效果较好，但复合绝缘子伞裙厚度有限且圆柱形线圈不利于嵌入绝缘子伞裙内部；因此，可以考虑采用圆柱空间螺旋线圈与平面螺旋线圈相结合的形式，即多层平面螺旋线圈结构，以期发挥圆柱形线圈与平面螺旋形线圈的优势。由于理论计算其高频电阻、寄生电容和电感非常复杂，因此可以通过仿真来确定线圈结构。

考虑到伞裙厚度的限制，本文对多米诺中继非接触供电系统内嵌线圈分别为单层平面螺旋线圈与双层平面螺旋线圈进行研究。图3为单层平面螺旋线圈与双层平面螺旋线圈品质因数Q值随谐振频率变化关系。

由图3可以看出：在300 ～600 kHz范围内，单层线圈Q值略大于双层线圈的，但频率超过600 kHz后，由于双层线圈高频涡流效应更强，单层线圈的Q值与双层线圈的Q值差距随着频率增加变大。

图3 单双层螺旋线圈Q变化关系Fig.3 Q values of single-layer and double-layer spiral coils

单层和双层线圈的磁场耦合云图如图4(a)和4(b)所示。

图4 线圈磁场耦合云图Fig.4 Magnetic field coupling of coils

由图4可以看出：施加相同激励，且工作频率和传输距离相同情况下，双层线圈的耦合效果远好于单层线圈。通过自感与互感的求解，可得到单层线圈与双层线圈的耦合系数分别为0.071、0.075，即双层线圈耦合系数略高。

在 MAXWELL中建立内嵌谐振线圈的复合绝缘子模型。复合绝缘子模型的芯棒部分材料设置为耐酸玻璃纤维增强树脂，护套、伞裙部分材料设置为硅橡胶，金具部分材料设置为钢，线圈材料设置为铜，如图5(a)所示。内嵌线圈参数设置见表2，获得的多米诺中继非接触供电系统线圈仿真模型如图5(b)所示。考虑到高频涡流效应对品质因数的影响，系统选取的谐振频率为600 kHz，并利用eddy current求解器对线圈阻抗进行求解。

图5 多米诺内嵌中继线圈绝缘子模型Fig.5 Insulator model with embedded relay coils in domino form

内嵌线圈分别采用单层和双层时，对图5多米诺内嵌中继线圈系统进行求解，获得系统仿真参数见表3。其中非相邻线圈互感仅指相隔一个线圈的两线圈互感，其他非相邻线圈之间的互感较小可以忽略不计。

表3 系统仿真参数Tab.3 System simulation parameters

在MATLAB/Simulink软件中搭建单层和双层线圈的12线圈多米诺非接触供电系统仿真电路模型。模型中设置电源电压为24 V，电源内阻为1 Ω，线圈参数按表3设置，通过调整工作频率得到系统的频率特性如图6所示。

图6 单、双层线圈多米诺系统频率特性Fig.6 Frequency characteristics of domino system with single-layer and double-layer coils

由图6可以看出：系统出现了多个频率分裂点，且双层线圈的12线圈多米诺非接触供电系统在固有谐振频率点600 kHz处效率达到最高，而单层线圈的12线圈多米诺非接触供电系统偏离了600 kHz，在频率约587 kHz处效率达到最大，原因可能是谐振电容匹配误差；对于双层线圈的中继非接触供电系统，系统效率在有效工作频率范围内整体比单层中继系统效率高，且有效的工作频率范围更宽，意味着能更好地对抗系统失谐。

为进一步分析多米诺非接触供电系统的功率传输特性，在电路仿真模型中，设置驱动频率为600 kHz，通过调整负载电阻RL，得到不同负载下单层与双层内嵌线圈中继非接触供电系统的负载功率与整体效率曲线，如图7所示。

图7 整体效率与负载功率随负载电阻变化曲线Fig.7 Curves of system efficiency and load power varying with load resistance

由图7可以看出：随着负载电阻RL的增大，基于单层线圈和双层线圈的多米诺非接触供电系统的整体效率均是先增大后减小，最大效率分别为43.62%和48.01%，且在仿真负载电阻阻值范围内，基于双层线圈的多米诺非接触供电系统整体效率都远大于基于单层线圈的多米诺非接触供电系统整体效率;而对于负载功率，在较低的负载阻值范围内(0～30 Ω)，基于单层线圈的多米诺非接触供电系统负载功率高于双层线圈多米诺非接触供电系统负载功率，但在较大的负载范围内(RL>30 Ω)，基于双层线圈的多米诺非接触供电系统的负载功率都远大于单层线圈多米诺非接触供电系统负载功率，且随着负载阻值的增加，基于双层线圈的多米诺非接触供电系统的负载功率始终保持在较高的稳定水平，系统的抗负载偏移能力更强。考虑到实际工作中负载的变化范围和多米诺非接触供电系统的适应性，最终选用双层线圈作为共振线圈建立多米诺中继线圈非接触供电系统。

3 多米诺中继非接触供电系统实验

3.1 实验装置与线圈参数

结合仿真分析与实际加工工艺，通过优化设计选用嵌入绝缘子的线圈参数见表4。在此基础上建立了12线圈多米诺非接触供电系统实验测试样机，绕制的双层线圈实物及实验样机如图8所示。实验样机包括直流电源、信号发生器、逆变模块、多米诺中继谐振线圈和线圈串联的匹配电容、整流模块及电子负载。实验绕制的线圈嵌入刻有特定凹槽的亚克力圆盘中，谐振频率匹配为600 kHz，线圈串联谐振补偿电容为1.189 nF，线圈间距为8.5 cm。

图8 实验现场测试及双层谐振线圈实物图Fig.8 Experimental platform and double-layer coil

3.2 实验分析

实验过程中采用24 V直流输入电压激励，通过信号发生器控制逆变模块的工作频率，使用电子负载对负载阻值进行模拟，得到不同负载阻值RL(15 ～ 45 Ω)、不同工作频率(570 ～ 650 kHz)下系统负载效率与功率曲线，分别如图9和图10所示。

由图9可以看出：系统负载效率曲线出现了多个频率分裂点，与仿真趋势相似；且随着负载阻值RL的增加，系统整体效率先增大后减小，当RL为35 Ω时整体效率可达到31.33%。实验结果比仿真结果略低，这是由于仿真模型忽略了逆变模块损耗，且线圈的绕制和测量均存在一定误差等因素造成的。

由图10可以看出：系统负载功率曲线同样在实验的频率范围内出现了多处峰值，且随着负载阻值的增加，功率峰值也逐渐增加，在谐振频率604 kHz处，功率峰值最大可达到2.11 W，偏离了预设的600 kHz匹配谐振频率，估计原因是实际薄膜电容的精度不够。

图9 不同工作频率下，整体效率随负载变化Fig.9 System efficiency varying with load resistance under different working frequency

图10 不同工作频率下，负载功率随负载变化Fig.10 Load power varying with load resistance under different working frequency

为了进一步获得较大的负载功率，在负载电阻为35 Ω时改变直流输入电压幅值，得到负载为35 Ω时负载功率和整体效率的变化趋势，如图11。

由图11可以看出：随着直流输入电压的增大，负载功率越来越大，且增长逐渐加快；系统整体效率同样持续增大，但增速越来越缓慢。

4 结束语

本文针对高压线路在线监测设备的非接触供电应用，提出了一种多米诺式多内嵌中继线圈的高压线路非接触供电应用系统。基于对多米诺非接触供电系统理论建模、线圈品质因数与其参数关系的分析，重点对比研究了单层与双层线圈的12线圈多米诺非接触供电系统的性能。仿真结果表明，双层线圈的多米诺非接触供电系统负载功率、系统效率及抵抗失谐的性能都比单层线圈的多米诺非接触供电系统更优越。最后，以12线圈多米诺非接触供电系统为例搭建了实验样机，结果表明：输入电压为48 V时系统负载功率达8.39 W，系统整体效率达到35%以上，从而为开创高效高压线路在线监测设备的非接触供电应用方式提供了新的思路。但由于谐振线圈存在交叉耦合，且系统存在较大的内阻损耗，导致系统效率比较低，因此后续研究可以从消除非相邻线圈间交叉耦合、降低系统损耗两方面展开，以获得更为理想的高压线路监测设备非接触供电系统效率。

表4 线圈参数Tab.4 Coil parameters

图11 不同输入电压下的整体效率与负载功率Fig.11 System efficiency and load power under different input voltage