关于经济学数学化的理性思考

李奇芳

（山西财贸职业技术学院，山西 太原 030031）

经济学数学化主要指的是在经济分析过程中提高对数学语言及工具使用效率，当今经济学数学化这一趋势更为明显。在经济问题研究领域中，因为经济学数学化的倾向影响，也使得数学方法应用范围也越来越广。

一、简析经济学和数学相结合的主要原因

第一，数学具有显著的理性精神，所以自然也是将理性假设作为基础的现代经济学研究工作中必然的选择工具。哲学的产生让人类文明更具有理性精神，数学这门学科则是彻底贯彻理性精神的体现。哲学是人类文化宝库中的明珠，其和数学之间能够产生相互间的影响，一方面促进哲学让人类文明更加成熟更具备理性精神，另一方面则可以让数学更为彻底地贯彻理性精神。

第二，逻辑严密、客观、通用的数学语言及其方法，能够预防并有效消除在经济学研究过程中产生先入为主的偏见，让描述经济概念、假设条件等方面更加简单明确，进而保证经济学所涉及的推理更为可靠、所得结论更为完善具备连续继承性等。对于数学方法及效率而言，曾有学者这样认为：关于实践者，其能够通过使用极高效率的数学语言，从而使其可以使用更为经济的方法进行思考与沟通；与此同时，让数学家与经济学家彼此之间的沟通更为频繁。

第三，因为数学学科所具备的抽象概括、归纳演绎等有关功能，是经济研究所经历的过程中不能缺少的工具。

第四，通过相关信息数据、计算机技术以及数学模型，有利于避免经济研究过程中存在的实验重复性、检验标准与评价缺少普遍认可等许多实际问题。

第五，当今许多事实与实践也可以证实，经济学在当代所获得的有关成果也和数学分不开。比如纳什和德布鲁等学者关于“纳什均衡”存在性的证明等，均能体现经济学和数学学科的有效结合总而言之，关于数学学科其主要特点为抽象性以及精确性，也可以说其具备严明的逻辑性和所得结论的明确性。这些均是经济学所需要的，并且其他科学与方法难以满足。所以，在现代经济学发展中将数学作为其重点研究工具，而且朝着“数学化”趋向发展也就不足为奇了。现阶段，在经济学研究过程中数学方法所发挥的作用与所占据的地位是其他科学方法难以替代的。

二、简析经济学数学化的基本条件

在借助数学方法针对复杂事物展开定量分析时，往往会需要其暂时刨除所分析事物的“质”去对“量”进行考察，也可以将实际量的关系进行必要的简化，仅是在其理想状态下或是对其典型情况加以科学分析。以物理学中对“气压、温度及体积”这三者之间关系探究的过程中，可以首先将气压情况固定，明确体积和温度之间所具备的函数关系，然后则是确保温度固定，对气压和体积之间的函数关系加以明确，之后将二者综合进行考察，就可以做到由简单至复杂，在整体上合理把握相关规律。同样，采用数学模型对有关经济问题进行分析，也需要相应的假设条件，也就是首先假设一定条件不改变，或是将某些因素进行抽象，从而在理想的状态下简化问题，将经济过程的显著特点客观体现。例如：“投入产出”其体现着经济数学化并使其主要产物，即一种经济数学模型。即使该模型能够依据国民经济统计现实资料计算相关数值，可是要想建立“投入产出模型”依据需要假定一些条件，如下所示：（1）任何一个生产部门仅可以生产一样产品，也就是说部门与产品之间的关系是一一对应的，而且产品与部门这二者的概念能够互相代替；（2）国民经济相关部门的投入和产出之间应成正比，产品对应产出的增多，也增大其各种消耗的进一步投入，对于这一假设而言，其是将生产中的有关固定消耗加以抽象化；（3）任何一个部门仅能使用一种生产方法，并且不能改变其技术系数，也就是将影响劳动生产率提高的相关因素和技术进步加以抽象化。在上述有关的假定条件中，能够清楚看到数学方法和经济学是怎样结合的。由此也说明，在经济学中使用数学方法，首先不能缺少的就是假定条件，即不会无条件地在所有场所适用，应是在特定场所有条件地使用。

而若想提高这一结合的适用性，使其与实际更接近、更为清楚地反映复杂的经济问题，一方面应放松假定条件，另一方面则要对数学方法进行更为深入地探索。我们依旧以“投入产出”这一数学模型为例，Wassily W Leontief在将会其有静态发展为动态的过程中，关于他的动态模型对原来的两点假设条件进行适度放松。首先，动态模型所涉及的投资产品，呈现了前行时期有关投资产品和在后续时期产品生产所提高的数量，这二者之间的联系；其次，浅要思考了生产所涉及的时间延滞现象。因为放宽了假定条件，因此在结合数学方法时也由以往的线性代数转变为变量数学。

三、关于经济学数学化的理性思考

（一）实现经济学数学化具备的主要优势

第一，实现经济学数学化，其能够推动经济学朝着严谨与科学的方向发展，实现经济学的定量与定性结合分析。伴随着数理及计量的高速发展，使人们逐渐意识到现代经济学已迈进全新的时代，而经济学在当代最显著的标志就是模型化与精密化。部分经济现象可以通过文字明确它们之间的因果关系，可实际却是要通过数学的语言加以有效阐释，通常情况下是由于在运用文字时极易出现语言不严谨的问题，而数学则具有更高的严谨性。运用数学表述不仅十分精炼，而且因为数学具有的逻辑性与严谨性不会产生过度的歧义并且易于证明。在很多情况下，产生争论其主要的原因就是文字表述让假设变得相对模糊，出现两方均有道理的现象。而使用数学则可以有效解决这一问题，一方面防止争论产生，另一方面还可以提高经济学的效率与科学性。

第二，实现经济学数学化，能推动经济学进一步发展，无论是在其专业性还是分支，并且还能够促使更多的研究力量转移到经济学中。从辩证理论中我们可以知道所有的事物均是质与量相统一的，对于经济亦然，提高数学的使用可以将以往的定性分析逐渐转变为定量分析，是一个由简到繁、不断深化的过程，从某种角度上来讲这也是数学学科可以促进经济学发展的主要原因之一。除此之外，在经济学研究没有应用数学方法之前，不仅难以确定目标而且也难以摸索变量之间的实际关系等，这些问题的存在均会使所得结论存在一定歧义。而使用数学方法不仅可以让结论依据更具科学性而且也减少了一定不确定因素，从而大大提高了经济学的科学性。

（二）由于经济学过度数学化而产生的不足

我们从经济学的演进过程分析，作为其必要分析工具的数学不仅推动经济学的进步更是经济学发展的大势所趋，可是“过犹不及”一词也有所体现。即只有在合理的范围中实现经济学数学化，才可以将数学自身的优势充分发挥，不然，对数学肆意滥用只会让经济学逐渐迷失其本质。

第一，对所有学科而言，若想实现繁荣一定要确保其能够全面发展，而过度的经济学数学化只会让其研究方向相对专一，这主要是由于不合理分配资源对其全面发展造成影响。特别是在部分西方经济类杂志中，会将文章中有没有体现模型等视为其能够被采纳的主要标准，如果文章中未能涉及数学成分就会主观地认为作者没有水平。当今还有一些高校会严格要求经济系学生，必须在毕业论文中体现数学分析。虽然通过以上做法会让部分运用数学方法的人得到“称赞”，可实际情况是其观点破绽百出，造成希望通过寻求其它路径解决问题的人不能得到应有的尊重，久而久之自然会造成解题思路十分单一，而且缺少数学天赋没有扎实数学基础的学者会就此没落退出，这样一来只会让经济学步入歧途。

第二，对于经济学研究而言，其主要指的是人们的经济现象以及有关行为，与其他自然规律不同的是不能进行可运算推导，这是由于人类行为会被历史等诸多因素影响难以进行数学预测。即使通过使用数学为经济学获得了巨大的成效，可是过分将数学作用夸大会使得数学逐渐凌驾于经济学之上，也会造成因为达到数学化的目的忽视客观事实，任意通过假设去替代现实存在，由此经济学只会变得渐渐迎合数学，单纯地使用数学表达而加以表达只会使得经济学丧失自我，最终所剩下的仅仅是毫无意义的公式和模型。

第三，将一定的假设作为经济学数学化的必要前提，虽然确实可以减少一定麻烦，可并不是所有的实际情况均能适用假设，在为其提供假设的过程中必然会不可避免地忽略掉实际中的影响因素，由此很容易使得基于假设所得到的结论，无法在现实应用时获得理想的结果。

四、确保经济学合理数学化的相关建议分析

所有的事物均具有两面性，通过前文对经济学数学化的有关优势与不足进行简要分析了解到，现阶段经济学家所需要解决的重点课题就是，要寻找经济学和数学二者结合的平衡点。而若想找到这一问题的解决方法，文章认为应对以下几个概念进行明晰：第一，性质在很大程度上决定了经济学与数学之间的内在联系，并且由于经济学自身的复杂性又使得经济学分析一定是定量和定性相结合的，应用领域的不同所使用的数学知识深度也不同，不仅可以防止单纯的定性分析所造成的抽象空洞，而且还能够避免仅仅是定量分析而失去灵魂。与此同时，明确主次也是十分重要的，关于经济学必须要将其视为主体，部分万一本末倒置必然会产生数学滥用的问题。第二，经济学的核心目的是对经济规律进行研究，只能将数学作为一种工具手段。第三，依据数学方法所获得的结论应该是为现实经济而服务的，因此在实际研究过程中所涉及的假设条件一定要与基本实际情况相符合。

五、结语

纵观经济学发展与演进过程，可以清楚认识到数学在经济学发展中所发挥的重要的推动作用，从实际情况来看，其争论点并不在使用数学上，更多的是针对过度使用与使用数学的态度等方面。怎样“有度”地使用与端正态度是经济者需要解决的主要问题。我们应该知道，经济学数学化已经是经济学未来发展的主要方向，对此应顺应发展趋势并立足实践及时发现并妥善处理当中所存在的有关问题，从而推动经济学更好的发展。