基于级别差法的地下水水质评价方法筛选技术研究

郇 环， 廉新颖， 杨 昱， 贾永锋， 姜永海

中国环境科学研究院， 国家环境保护地下水污染模拟与控制重点实验室， 北京 100012

地下水是重要的资源，能够满足各种用水需求、支持区域经济社会发展和维持生态系统功能与服务的多样性[1]. 然而，目前地下水资源受到强烈的人为污染威胁[2]. 在我国地下水环境质量退化已经引起社会和国家管理部门的高度关注[3]，作为地下水环境保护的一个重要组成部分，地下水水质现状评价是地下水污染防控和治理的重要依据.

国内外地下水水质评价研究近40年，评价体系及方法日臻完善. 水质评价主要分为单因子评价法和综合评价法. 相比来说，单因子评价法能直观反映地下水水质超标组分和污染区域，综合评价法更能全面反映地下水质量整体状况[4]. 综合评价法主要包括水质指数法[5-7]、模糊综合评价法[8]、人工神经网络法[9-11]、灰色聚类法[12]、多元统计法[13]、地统计方法[14-16]、集对分析法[17]和物元可拓法[18-19]等. 其中，内梅罗指数法是GBT 14848—1993《地下水质量标准》推荐的经典地下水水质综合评价方法，目前该法经常以各种修正方法的形式应用[20]. 如刘伟等[21]引入权重法修正了内梅罗指数，降低了最大污染指标对结果的影响；寇文杰等[22]通过构建单因子评分的连续函数取代原来的离散取值，并引入函数法修正了内梅罗指数，提高了评价结果的准确度. 模糊综合评价法是水质现状评价的最常用方法之一. Dahiya等[23]采用模糊综合评价模型对印度南部哈里亚纳邦42个采样点地下水水质进行了评价，结果表明约64%的地下水水质令人满意或可接受. 其中权重矩阵的构建是评价中最关键的问题，层次分析法、主成分分析法、因子分析方法、灰色关联法、神经网络、熵权法和遗传算法等被广泛应用于权重的确定[8].

很多学者针对常用方法的缺点，建立了多种方法耦合的评价方法，提高了地下水水质评价结果的合理性和可靠性[24-25]. 针对评价方法在评价指标模糊性和随机性适应性较差的问题，陈法兴[26]建立了基于投影寻踪-正态云模型的地下水水质分级评价方法，汪明武等[27]建立了基于联系云的可拓模型评价了地下水水质等级，并证明了方法有效可行. 针对评价过程如何方便快速有效精简评价数据的问题，黄鹤等[28]联合应用粗糙集和支持向量机，在保证分类能力的前提下有效地减少冗余指标，降低运算维度，保证了地下水水质评价的合理性. 针对水质评价方法通用性和普适性差的难题，李祚泳等[29]采用免疫进化算法，提出了地下水水质评价的普适的综合指数公式，并在新疆维吾尔自治区和田地区、陕西省韩城矿区某煤矿进行了成功应用.

不同的评价方法在同一研究区会得到不同的地下水水质评价结果，因此如何选择合适的评价方法以及验证方法的有效性至关重要[30]. 目前评价方法的适宜性和合理性研究深度不够，多定性对比不同评价方法的结果[31-32]，缺少优选适宜水质评价方法的技术. 该研究以洛阳市为例，采用内梅罗指数评价法、模糊综合评价法和基于免疫进化算法优化的普适法(简称“普适法”)3种不同的地下水水质评价方法开展地下水水质现状评价，建立级别差方法对评价结果进行统计分析对比，优选最适用于该区域地下水水质特征的评价方法，以期为我国地下水水质环境管理提供理论依据.

1 研究方法

1.1 内梅罗指数法

内梅罗指数法包括单项评价和综合评价法. 单项评价采用单因子评价法确定单因子评价分值Fi，地下水水质类别为GBT 14848—2018《地下水质量标准》(注：全文均参照该标准)Ⅰ～Ⅴ时，Fi分别为0、1、3、6和9. 综合评价法按式(1)(2)计算综合评价分值F，参照表1划分地下水质量综合类别.

(1)

(2)

表1 地下水质量综合类别评分结果

总的来说，内梅罗指数法优点是评价过程简单，能够清晰反映污染指标超标状况和分布情况，缺点是同等对待各个污染指标且不能描述地下水质量连续性.

1.2 模糊综合评价法

模糊综合评价法的评价过程主要包括4个步骤[33].

步骤1：计算隶属度. 用半梯形分布函数法确定各评价因子对各级水隶属度的计算公式.

j=1级水质时：

(3)

j=2，3，4级水质时：

(4)

j=5级水质时：

(5)

式中,rij为第i项指标对第j级标准的隶属度,Xil为第l个监测点第i项指标的监测值，Cij为第j级水质第i项指标的标准值.

步骤2：建立模糊关系矩阵R. 通过隶属函数的计算，求出单项指标对于各级水的隶属度，得出矩阵R.

(6)

步骤3：建立权重矩阵W. 权重是指各评价指标对总体水质影响强度的贡献比重. 对各项水质指标(或组分)目前常用的权重处理方法作了适当改进，根据人体可接受浓度的水平越低、危害性越大的原则，引入了危害性系数(pi)，主要用于衡量水质指标对人体健康的危害，参照GBT 14848—2018中的Ⅲ类标准限值作为各水质指标的人体可接受浓度限值，各水质指标危害性系数计算公式见式(7)～(9)[34]，修正后的相对权重计算方法见式(10)，然后利用式(11)(12)进行权重归一化计算，最后得到权重矩阵〔见式(13)〕.

(7)

ki=1Cbi

(8)

(9)

Wi′=Xi×piCbi

(10)

(11)

(12)

W=(W1,W2,…,Wn)

(13)

式中，pi为危害性系数，Cbi为第i项指标Ⅲ类水质标准值，Xi为第i项指标监测值，Wi′为修正后的第i项指标相对权重，Wi为归一化后的第i项指标权重.

步骤4：综合评价. 通过对模糊矩阵和权重矩阵的复合运算来实现模糊变换，得到水质模糊综合评价结果，用数学式表示为B=W×R，其中B为地下水水质评价结果. 此次采用取乘求和的矩阵相乘算法. 这种算法的优点是充分利用了全部数据所提供的信息，在考虑总体因素时效果颇佳，但在一定程度上削弱了主因素的作用.

总的来说，模糊综合评价法优点是体现了地下水环境中客观存在的模糊性和不确定性，缺点是评价过程较复杂，合理权重难确定.

1.3 普适法

地下水水质综合评价的幂函数加权加和型普适指数公式[29]：

(14)

Zi=XiX0i

(15)

式中，WQI为地下水水质综合指数，Wi″为第i项指标权重，Zi为第i项指标的规范值，Xi为第i项指标监测值，X0i为第i项指标参照值(见表2)，m为评价指标数目.

Wi″的计算可分两种情形考虑：①若m较多(如m≥10)，并且Zi差异不太大(如ZimaxZimin≤10)，此种情形用式(14)计算WQI时，各指标可视作等权，即Wi″=1n. ②若m较小(如m<10)，并且ZimaxZimin>15，采用式(16)(17)计算.

(17)

最后将Wi′归一化〔见式(18)〕：

(18)

表2 地下水污染指标的参照值(X0i)

根据WQI值将地下水水质划分为参照类和Ⅰ～Ⅴ级，具体见表3.

表3 水质类别与WQI相应关系

总的来说，普适法优点是不受区域和指标种类、数目限制，并把单指标指数评价公式作为特例包括在内，形式简单，易于计算，具有可比性、通用性和实用性.

1.4 级别差方法

Stigter等[35]使用级别差方法作为验证地下水脆弱性和地下水污染风险评价结果合理性的方法，取得了成功应用. 该研究将级别差方法应用于地下水水质评价. 级别差方法原理是将不同评价方法得到的地下水水质划分为相同数量级别，在每个采样点计算每两种方法得到的水质级别差值. 基于级别差方法筛选地下水水质评价方法的步骤：①根据研究区地下水水质数据特征，选择3种及以上可能适用的评价方法进行地下水水质评价，每种方法得到的评价结果划分为相同数量级别. ②使用式(19)计算每个采样点处不同评价方法得到的水质级别差值. ③统计每个采样点处用每两种方法评价后的级别差分别为±4、±3、±2、±1、0的个数及占总采样点百分比，判断采用不同方法得到的地下水水质评价级别的高低程度. ④结合级别差结果，按照最能反映地下水水质特征和充分考虑特征污染物毒理性质对水质影响的筛选原则，筛选出最适用于研究区的地下水水质评价方法.

LD=Ail-Bjl,

(1≤i,j≤n′, 1≤l≤m′)

(19)

式中，LD为级别差，Ail为监测点l处通过地下水水质评价方法A得到的水质级别i，Bjl为监测点l处通过地下水水质评价方法B得到的水质级别j，n′为评价等级数目，m′为采样点个数. 该研究中n′=5，m′=26，LD∈[-4,4].

采用级别差方法筛选地下水水质评价方法的有效性主要受评价方法的原理及适用性、采样点数目和位置的影响，评价方法的适用性越强，采样点数目越多，采样点位置越具有代表性，地下水水质综合评价结果可信度越高.

2 应用案例分析

2.1 研究区概况

图1 研究区位置及采样点布设Fig.1 Location of the study area and sampling points

研究区位于河南省洛阳市，包括洛阳老城区绝大部分面积和偃师市和宜阳县部分地区，面积为467 km2(见图1). 区内年均降水量为625 mm，降水量多集中在6—9月，年均蒸发量为 1 829.1 mm. 地表水径流量丰富，但分配不均，11月—翌年3月为枯水期，7—8月为丰水期. 主要河流有洛河、伊河(洛河最大的支流)、涧河等，主要渠道有中州渠、古洛渠、大名渠等. 地势西高东低，南北高中间低，由中心至周边，地形渐次升高，地貌类型主要为伊洛河河谷平原区.

区内主要含水系统为松散岩类孔隙含水系统，分为潜水含水层、中层承压含水层和深层承压含水层. 其中潜水含水层分布广、埋藏浅、水量丰，主要由粗砂、砂卵石、砂砾石组成，是洛阳市供水开采的主要对象. 潜水含水层主要接受大气降水、河道渗漏、侧向入渗及农田灌溉水入渗补给. 流向总体上是由西向东流，局部受人工开采影响，由开采降落漏斗边缘向漏斗中心流动. 排泄方式包括人工开采、潜水蒸发及向下游径流. 其中开采排泄是区内地下水排泄最主要方式，农业灌溉、工业和城镇居民生活用水多以开采浅层地下水为主，尤其是沿河两岸分布的大型集中供水水源地[36].

2.2 数据获取

兼顾研究区区域与地下水水源地、潜在污染源“双源”结合的原则，以2012年枯水期采集的26个地下水样点(见图1)作为基础数据，综合考虑研究区地下水特征污染物、地下水使用用途及收集数据的翔实程度，选择16项指标进行地下水水质评价，其中一般化学指标包括铁、锰、铜、锌、氯化物、硫酸盐、溶解性总固体、总硬度和挥发酚类9项，毒理性指标包括砷、镉、铬(六价)、铅、汞、氰化物和硝酸盐氮7项.

2.3 评价结果

分别采用内梅罗指数评价法、模糊综合评价法和普适法进行地下水水质现状评价，评价结果见表4. 根据表4将3类方法评价的地下水水质评价结果进行统计对比，结果见图2.

由图2可见，经内梅罗指数评价法评价，采样点地下水水质主要集中在GBT 14848—2018 Ⅱ类和Ⅳ类，没有Ⅲ类和Ⅴ类，地下水水质呈Ⅳ类的比例在3种方法中最高(53.85%)，主要受到超标组分总硬度和硝酸盐影响. 经模糊综合评价法评价，采样点地下水水质在Ⅰ～Ⅴ类均有分布，主要集中在Ⅱ类和Ⅲ类，主要超标组分是汞、总硬度和硝酸盐. 经普适法评价，采样点地下水水质不存在Ⅰ和Ⅴ类，主要集中在Ⅲ类(65.38%)和Ⅱ类(26.92%)，Ⅳ类地下水比例与模糊综合评价法结果相同(7.69%).

2.4 级别差方法

对3种地下水水质评价结果进行级别差计算，结果见表5. 其中，模糊综合评价法-内梅罗指数法的级别差为1，表示该采样点模糊综合评价法得到的评价结果比内梅罗指数法得到的级别高1个.

由表5可见，采用普适法和模糊综合评价法得到的地下水水质评价结果相同的比例最高，共有15个，占采样点总数的57.69%. 模糊综合评价法-内梅罗指数法、普适法-模糊综合评价法、普适法-内梅罗指数法3种统计计算得到的级别差小于0的占比分别为34.62%、19.24%和46.16%，大于0的占比分别为19.23%、23.07%和26.92%. 总体来说，模糊综合评价法得到的地下水水质级别<普适法得到的地下水水质级别<内梅罗指数法得到的地下水水质级别.

结合图2可知，内梅罗指数评价法过于突出最大污染因子，且无法描述环境质量的连续性，因此不适于该研究区的地下水水质现状评价，需要进一步分析普适法或模糊综合评价法的适用性. 通过对比评价结果不同的采样点发现，采用普适法的评价结果级别高于模糊综合评价法的个数为6个，主要集中在GBT 14848—2018 Ⅱ、Ⅲ类，低于模糊综合评价法的个数为5个，主要集中在Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ类. 说明普适法得到的评价结果偏于中和，而模糊综合评价法得到的评价结果在各个水质级别都有分布，能够有效反映出超标组分的影响. 从采样点JYY118来看，普适法评价为Ⅱ类，模糊综合评价法评价为Ⅴ类，该点的超标组分是汞，对人体健康造成的危害很大，研究区地下水使用功能为饮用水，需要重点考虑人体健康问题，因此Ⅴ类水的评价结果更合理. 综合来说，模糊评价法是最适合研究区地下水水质评价的方法.

表4 地下水质量综合评价结果

注：水质类别依据GBT 14848—2018《地下水质量标准》. 下同.

图2 地下水水质评价结果对比Fig.2 Statistics and comparison of groundwater quality results based on three assessment methods

表5 级别差统计结果

注： 1) 表示两种评价方法得到的地下水水质相同的个数.

基于模糊综合评价法得到的单个采样点地下水质量评价结果，根据已有潜在污染源分布特征、地表河渠分布特征、地下水流向以及地貌特征，得到研究区地下水水质综合评价分区(见图3). 经过分析可知，研究区内地下水水质分为优良(Ⅰ类)、良好(Ⅱ类)、较好(Ⅲ类)、较差(Ⅳ类)和极差(Ⅴ类)5类，以良好和较好为主，其中GBT 14848—2018 Ⅱ类水呈条带状主要分布在伊洛河河间平原. 良好和较好地下水水质原因是地下水周边无明显污染源，土壤介质为粉土和粉质粘土双介质型，能够有效阻控污染物下渗进入地下水.

图3 研究区地下水水质评价结果Fig.3 Groundwater quality assessment result in the study area

3 结论

a) 分别采用内梅罗指数评价法、模糊综合评价法和普适法进行了地下水水质评价，通过级别差计算与统计分析，认为模糊综合评价法评价得到的地下水水质级别<普适法评价得到的地下水水质级别<内梅罗指数法评价得到的地下水水质级别. 采用模糊综合评价法评价地下水水质现状最符合研究区情况.

b) 研究区内地下水水质分为优良(Ⅰ类)、良好(Ⅱ类)、较好(Ⅲ类)、较差(Ⅳ类)和极差(Ⅴ类)5类，以良好和较好水质为主，造成地下水水质较差的组分主要为CODMn、总硬度、硝酸盐和汞.

c) 不同的评价方法得到的地下水水质现状结果有明显不同. 内梅罗指数评价法适用于各项地下水水质监测组分都未超标或均超标的极端情况;模糊综合评价法适用于地下水水质在各级中都有分布的情况，也适用于存在超标毒理组分的评价; 普适法适用于任意多项指标任意指标种类的地下水水质评价，应用比较广泛，但不适合用于含有单指标值较大的毒性指标的地下水水质综合评价.

d) 级别差法作为定量的地下水水质评价方法筛选技术，可为地下水水质评价研究提供新的思路，其有效性受所选评价方法原理及适用性、采样点数目和位置影响.