关注有序思维 助力深度学习

徐含萍

[摘要]重视学生有序思维的培养，关注学生有序思考能力的发展，是小数数学教学的重要使命。教师要关注学生有序观察、有序分析、有序表达等方面的培养，从而在多个层面上促使学生养成有序思维的习惯，逐步形成有序思维，进而使数学学习更为有效。

[关键词]有序思考，深度学习;小学数学

[中图分类号]G623.5  [文献标识码]A  [文章编号]1007-9068（2020）02-0078-02

有序思维是数学核心素养的表现形式之一，它能够帮助学生更准确地按照一定的顺序以及指定的程序去分析和思考，从而助力学习感悟，助推学习深入。因此，教师要把发展学生的有序思维能力当成一项重要的任务，为此灵活地创设学习情境、问题情境、实践操作情境等，引导学生有效观察，指导他们有序分析，进而促进他们有序思维的生成、发展以及能力的提升。

一、有意引领，促进有序思考

学生的数学学习并不是自主学习、合作学习就能奏效的，还需要教师的精心调控和耐心指导。为此，教师要有意识地做好渗透和铺垫工作，并在最为关键之处予以必要的学习引领，如此才能开启学生智慧数学学习之门。同时，还得通过翔实的训练活动，让他们意识到数学学习的意义，感知有序思维的存在，体会有序思维在数学学习中的价值，从而树立学好数学的信心，增强数学学习活力。

如教学二年级“表内乘法”后，教师可设计一道综合性的找规律习题（如图1），旨在让学生学会有序观察、有序分析，进而学会有序思维，并让学生在问题解决中巩固乘法知识，使思维的灵活性、周密性等得到锻炼。同时，也让学生的有序思维能力在学习研究中有长足的发展。

首先，指导学生整体观察。学生会发现，两朵花朵可能会按照一定的规则变成新花朵。然而，完整呈现的仅有两组，一是68和86，对应48，二是47和74，对应28。初看两组花朵，似乎并不存在什么规律。

其次，指导学生深度解读已知的花朵。此时，教师需要做的就是引导：“28是怎么得来的呢？”学生开始思考：28对应47和74，47和74相加能得到28吗？相减呢？会是是除法运算的结果吗？“我们一起来读读这组数字：47、74、28。”学生在多次读数后，自然会联想到乘法口诀“四七二十八”，“得到的花朵数会不会是前面两位数中两个数字相乘的积呢？”回过头再看“68和86对应48”时，学生就会发现自己的猜想是正确的。至此，规律找到了，后续的花朵数填写也就水到渠成了。

该例子表明，引导学生有序观察、认真阅读、积极思考，是突破学习难点的最佳法宝，也是发展学生发散思维、有序思维的根本保证。当然，在这样的学习体验活动中，教师还得关注对学生分解能力、组合能力等方面的训练，从而提升他们的优化意识、直觉意识等，促进学生更快、更好地研究问题，促进学生有序思维的稳健发展。

二、重视方式，引导有序思维

培养学生的有序思维，需要教师多维发力，更需要教师给予必要的方式方法引领，从而让学生在数学学习中能够有目的、有计划地学习，使得整个学习有序;还得鼓励他们创新思考、合作学习，从而实现思想碰撞，促进资源交互和深度学习;更要关注学生有序观察、审题、分析、解答等学习方法的指导，使得学生的有序思维得到不断的发展。

如在五年级“小数的数位顺序表认识”教学中，教师要关注学生有序学习、有序思维的方法的指导，使他们的学习从无序状态逐渐转向有序模式，使得有序思维成为学习习惯，从而开启自主学习新生态。具体操作如下：

一是指导学生复习整数的认读，以及数位、计数单位等知识。例如12345，一边引导学生读出来，一边让学生分析数位、计数单位以及位数的构成等，帮助学生激活关于整数的相关知识经验，为探究小数的构成、读数等提供经验支持和思维支撑。

二是引导学生自主学习例题3（略）。首先，利用课件呈现例题3，指导学生轻声读题，并尝试读一读344.725。

三是尝试读数。通过不同学生的学习汇报，使学生对三位小数的读法形成共识：先读整数部分，再读小数点，最后读小数部分。当学生提炼出小数的读法后，教师继续引导学生进行学习反思，深化小数部分的读法，进一步明确小数部分只读数字，使得小数的读法得到巩固。

四是引导学生解析数位，从而感知数位顺序表。一方面引导学生回顾刚才的读数过程，回想344.725的整数部分是多少，小数部分构成情况又是怎样的，帮助学生对整数部分、小数点、小数部分形成整体感知;另一方面引导学生探究：整数部分有哪些数位？怎么排列的？小数部分又有哪些数位？这些数位上分别是几？各自代表什么意思？等等。

通过有序梳理，让学生感悟到：344.725的整数部分从高到低分别是百位、十位、个位，然后是小数点，接着是小数部分的十分位、百分位、千分位等。这样的有序分析，能够帮助学生对344.725形成一个更为完整的感知，并让学生明白，小数往左还有很多的数位，如千位、万位等，同理，千分位后肯定还会有万分位、十万分位等。同时，学生也会在学习中逐步感悟到“一个小数，越往左，它的计数单位越大;反之，越往右，计数单位则越小”。

当学生经历了如此多的讨论、分析之后，他们就能够较为准确地归纳和抽象出小数的意义，理顺小数数位顺序表，也能够建构好小数与整数的数位表之间的联系，使得整个学习过程充满理性。在此期间，教师引导学生用常用的语言来描述自己的感悟，也能培养学生的有序分析、表达的能力以及有序思维意识。

三、指导解析，引导有序解题

解决问题是数学学习的目标之一，也是学生理解知识、应用知识、思维发展最直接的体现。为此，在教学中教师要重视对学生合理分析问题意识的强化。比如，引导学生在解决问题之前学会审题，学会读懂题意，学会提取习题中有价值的数学信息等，促进学生有序思考，厘清解题思路，使得问题解决有新的突破，促进学生有序解决问题能力的不断发展。

如教学四年级“三角形的认识”时，教师应结合实际教学内容，灵活地设计一些有助于学生有序观察、有序思维的训练题，让他们在问题研究中学会有序分析，从而较好地解决问题，使有序思维能力得到发展。

例题：数一数图形中的三角形的个数（如图2）。

一是组织学生观察。观察中学生会心生疑惑：这个三角形是怎样划分的？有没有规律？等等。疑问会激发思考，更会诱发探究的动力。

二是指导学生分析。其中最为关键的一点，就是方法的规律性和逻辑性，因为只有有序地寻找，才能保证不重复、不遗漏，才能让整个学习活动更有效。

二是梳理有序寻找二角形的方法。第一步是找单个的三角形，有5个;第二步是找2个小三角形合并而成的三角形，有4个;第三步就是找由3个小三角形合并成的三角形，有3個……如此有序查找，就能获得完整的答案。当学生经历了这样的有序查找活动后，就能很好地掌握有序解题的方法了。

综上所述，在小学数学教学中教师要善于利用各种有利的条件，创设适宜的学习情境，引导学生进行有序思考。这样，就能够在数学课堂中灵活地融入有序思维训练，学生的有序思维必定会得到较好的培养和发展。