2019年课标Ⅰ卷坐标系与参数方程试题分析与备考建议

赵小成

三、试题评析

1. 对试题的评价

本题考查了参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与椭圆的位置关系（相离），椭圆上的点到直线的最近距离问题. 第一问的难点是消参. 消参一般有两种思路：代入法、恒等式法. 本题用这两种思路都可以消參. 第二问求椭圆上的点到直线的最近距离. 从函数与方程思想角度考虑，可设点的坐标的参数形式，将距离d表示成参数（？琢或t）的函数，求函数的最小值;从数形结合思想角度考虑，可设与已知直线平行的直线与椭圆相切，再求出切线到已知直线的距离. 本题考查到的数学思想方法有：转化与化归思想、数形结合思想、函数与方程思想. 本题考查到的数学核心素养有：数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算.

2. 对解法的点评