深度开发，提高练习实效

章晓燕

[摘要]练习是新授课的必要补充和延续，也是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要渠道。教学中深入挖掘教材练习中可利用元素，通过合理编排与整合、分析与比较，设计循序渐进、螺旋上升的练习指导，使学生在掌握知识、形成技能的同时，发展数学思维，增强发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。

[关键词]练习;趣味;层次;深刻;开放

[中图分类号]G623.5  [文献标识码]A  [文章编号]1007-9068（2020）02-0039-02

练习是新授课的必要补充和延续，也是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要渠道。在平时的教学中，教师普遍关注新授知识的教学，而忽视了练习中所蕴含的“新”知识，单纯地以练代教，降低了练习的使用价值，没能很好地落实编者的设计意图，限制了学生的能力提升空间。

笔者在教学中深入挖掘教材练习中可利用元素，合理编排与整合、分析与比较，通过循序渐进、螺旋上升的有层次的练习指导，使学生在掌握知识、形成技能的同时，发展数学思维。

一、创设情境，让练习更具趣味性

小学生处于形象思维向抽象思维过渡阶段，教师在编排练习时，应尽可能地联系学生的生活实际，创设学生感兴趣的问题情境，变枯燥的练习教学为有趣的问题探究，激发学生学习数学的积极性。例如，“圆柱与圆锥”中有一道练习题：

针对上面的练习，笔者创设了一个情境：明明倒了3杯饮料，他想把最多的那杯送给妈妈，请你帮他判断一下，哪杯最多？学生凭着直觉，不约而同地说是第三杯。教师追问：“你是怎么判断的？”在教师的追问下，部分学生开始了笔算，通过计算发现最多的不是第三杯，而是第一杯。教师继续追问：“为什么会出错？是什么‘欺骗了你？”通过反思交流，学生明白：直觉不一定都对，还应依靠分析、计算等方法来进行验证。同时，也让学生体会到底面直径对体积的影响更大，为后续的拓展练习做铺垫。

二、合理整合，使练习更有层次性

苏教版教材的练习编排上体现了循序渐进、螺旋上升的特点，教师在练习的处理上，可适当整合，使练习的层次更清晰，使学生对知识的掌握更全面、深刻。

例如，在“圆柱与圆锥”中有一组练习题：

这两道练习题原本是隔开的，中间还穿插了其他练习。教学时，笔者考虑到上一题可以为下一题所用，在求出蒙古包空间的大小之后，并没有简单结束，而是引发学生思考：上下两个图形之间有怎样的关系？在学生的相互补充中逐渐提炼出：当圆柱与圆锥的底面积相等，且圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥的6倍。并让学生结合示意图初步感受圆柱与圆锥的体积关系。笔者随后出示思考题，让学生先独立解决，然后汇报交流。学生或根据蒙古包模型或根据思考题中的条件，推导出圆柱与圆锥高的关系。在此基础上，教师做一个延伸，将题中的“1：6”改成“1：9”，再让学生分别求出圆柱和圆锥的高，如此举一反三，使学生真正达到理解与掌握。在这一组练习中，学生经历了从直观到抽象的过程，不同层次的学生得到不同的发展——思维能力弱的学生可以借助模型直观去理解圆柱与圆锥体积、底面积和高的关系;思维能力强的学生直接可以通过推理得出结论。

三、深入挖掘，使练习更具深刻性

苏教版教材的很多练习承载着相应的知识传授的功能，教师不能单一地考虑其巩固的功能。例如在“圆柱与圆锥”中有一道练习题：

教材中直接给出了圆柱和圆锥的底面直径和高，可以通过计算找出与圆锥体积相等的圆柱，如果教师的教学只停留在这一层面，那这道练习就有些大材小用了。笔者在教学时，分了下面3个层次进行：

1.你能找出和圆锥体积相等的圆柱吗？说说你是怎么找的。多数学生通过计算得出第三个圆柱和圓锥体积相等，有的学生根据底面直径和高直接判断，不过有的学生误认为第二个圆柱也和圆锥体积相等。抓住这一契机，教师展开第二层次教学。

2.圆锥的底面直径是第二个圆柱的3倍，高也相等，体积为什么不相等呢？借助之前的计算，使学生明白：当圆锥的底面直径是第二个圆柱的3倍时，圆锥的底面积是圆柱底面积的9倍，因此虽然高相等，体积却不相等。

3.教师追问：任选两个图形，你能说说它们之间的体积关系吗？这一开放性的问题，激发了学生的学习兴趣，在之前讨论的基础上，学生纷纷探究不同图形之间的体积关系，对圆柱与圆锥底面直径、高、体积之间的变化关系有了更深刻的理解，发展了推理能力和数学思维能力。这一练习的设计，帮助学生厘清了相关知识间的联系，使学生在理解的基础上、在应用的过程中不断巩固和深化数学知识。

四、延伸拓展，使练习更具开放性

在苏教版教材中，有部分练习集中了一类问题的特点，承载了一定的数学思想方法的渗透，教师在教学的过程中，务必要关注这类知识的“生长点”和“延伸点”，把握好模型问题的教学。例如：

在上题的教学中，笔者首先通过对“截成3段”的图示分析，帮助学生理解截成3段实际增加了4个面（每个面均与底面相等），引发学生继续思考：如果像这样截成4段、5段呢？在交流的基础上，继续追问：“如果像这样截成n段，表面积增加多少平方厘米？”在这一练习的处理上，帮助学生积累了由特殊到一般，寻找规律的经验;在逐渐深入的探讨过程中，鼓励学生正确地表达的发现的规律，使学生掌握了同一类问题的解决办法，促进不同的学生得到不同的发展。

[参考文献]

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]沈重予，于曦晖.苏教版小学数学教材中的练习设计[J].小学数学教育，2016（8）：25-28.