页岩复杂裂缝支撑剂分流机制

潘林华, 张 烨, 王海波, 贺甲元, 陆朝晖

(1.中国石化石油勘探开发研究院,北京 100083;2.页岩气勘探开发国家地方联合工程研究中心(重庆地质矿产研究院),重庆 400042)

页岩气常采用大规模水力压裂技术进行开发[1],压裂过程中极易形成复杂裂缝[2-3],压裂主裂缝周围可能分布大量次级裂缝[4-5],主次裂缝分支处存在压裂液和支撑剂分流现象。国内外针对压裂支撑剂运移和展布问题,进行了大量的试验测试和数值模拟研究,主要集中在水平井筒支撑剂运移[6-7]、常规压裂裂缝支撑剂运移和展布[8-9]方面,针对复杂裂缝支撑剂运移与展布特别分流方面的研究相对较少。复杂裂缝支撑剂运移与展布方面,Dayan等[10]、Sahai等[11]、Mack等[12]、Alotaibi等[13]、石豫[14]研发了复杂裂缝支撑剂运移与展布评价仪器,探索了支撑剂在复杂裂缝中的运移和展布规律。Li等[15]和李靓[16]利用流体动力学方法构建了支撑剂在复杂裂缝中的运移模型,明确了支撑剂在复杂裂缝中展布特征。支撑剂分流运移方面,Jain等[6]和Inyang等[17]构建了井筒支撑剂运移评价试验仪器并进行运移试验研究。Zhang等[18]利用流体动力学模型研究了射孔相位角、射孔簇间距等对支撑剂分流和运移规律的影响。笔者利用页岩复杂裂缝支撑剂运移与展布试验结果,针对性的进行支撑剂在复杂裂缝分流规律研究,明确次级裂缝角度、施工排量、支撑剂粒径、压裂液黏度等对复杂裂缝主、次裂缝支撑剂分流的影响,构建复杂裂缝支撑剂分流双因素和多因素理论预测模型。

1 试验仪器构建

基于页岩复杂裂缝支撑剂分流、运移和展布研究需求,构建了页岩复杂裂缝支撑剂运移与展布评价系统,试验系统示意图和具体介绍详见文献[19]。试验系统包括试验材料混配、液体材料注入、裂缝模拟、系统控制、液体回收以及压裂液滤失模拟等模块。

2 试验方案

2.1 相似准则分析

页岩水力压裂携砂液阶段压裂液黏度较低,单位体积压裂液中携带的支撑剂量较少,支撑剂在压裂裂缝中的分流与运移,需要重点考虑流体流动的相似准则。低黏度胶黏压裂液一般为非牛顿幂律流体,支撑剂和压裂液在裂缝中的流动需考虑尺寸相似、运动相似和雷诺相似准则。雷诺数是表征流体流动的无量纲数,压裂裂缝中的流动主要受黏性阻力、惯性力和摩擦力的影响,室内试验需满足与现场压裂雷诺数Re一致,也就是雷诺数相似准则。

流体雷诺数的计算公式为

(1)

式中,Re为流体流动雷诺数;v为压裂裂缝截面流体流动速度,m/s;L为压裂裂缝长度,m;ν为压裂液运动黏性系数,m2/s;μ为压裂液动力黏性系数,N·s/m2;ρ为压裂液流体密度,kg/m3。

结合雷诺数相似准则,室内试验的流体流动速度为

(2)

式中,下标m代表室内试验模型,下标n代表现场压裂原型。

式(2)可转化为

(3)

其中

则式(3)可转化为

(4)

依据现场微地震监测和解释结果,页岩水力压裂的单翼裂缝长度为150～250 m,裂缝高度为40～60 m;本文中试验系统的裂缝高度为1.0 m,压裂裂缝高度取中值50.0 m,即hn/hm=50,现场携砂液的黏度一般为15.0 mPa·s,室内试验压裂液的黏度为1.5 mPa·s,即μm/μn=10,室内试验和现场压裂液的密度基本相当,ρm/ρn≈1;综合考虑页岩压裂过程中的裂缝扩展规律、压裂施工参数以及试验系统的裂缝形态,Qn取值为7.0 m3/min=420.0 m3/h,利用式(4)计算试验系统流体流量Qm的值为0.014 m3/min,即0.84 m3/h。

由于实际压裂过程中裂缝宽度特别是井筒周围的动态缝宽一般为厘米级,若完全按尺度相似进行缩小,试验模型的裂缝宽度需要缩小到0.2～0.4 mm,而常用的页岩压裂支撑剂的粒径为0.212～0.425 mm,支撑剂无法进入裂缝中。支撑剂在压裂裂缝中的分流与运移特征,主要侧重于压裂裂缝高度和长度方向的支撑剂运移问题,裂缝宽度方向的支撑剂运移规律可忽略不计。为了保证支撑剂在裂缝中的运移状态更加接近实际,尽可能考虑裂缝截面的流体速度相近,室内试验过程中将试验流体流量增加5.0～10.0倍,力争试验结果更加接近现场实际。

2.2 试验方案

根据页岩水力压裂现场施工参数和储层条件,试验方案主要考虑次级裂缝角度、裂缝形态、施工排量、支撑剂参数和主次裂缝流量、压裂液黏度等影响因素。分支前主裂缝的宽度为12.0 mm,分支后主裂缝的宽度为7.5 mm(宽度可变),次级裂缝宽度为5.0 mm(宽度可变)。试验的支撑剂材料采用覆膜陶粒支撑剂,粒径以0.212～0.425 mm为主。为降低入口井筒射流对支撑剂运移的影响,试验入口井筒的采用长条槽型孔眼进行试验。具体试验方案如表1所示,分别考虑次级裂缝角度、试验排量和加砂质量浓度等因素总计43组次试验。

表1 页岩复杂裂缝支撑剂分流试验方案

Table 1 Experimental scheme of shale fracturing proppants division

表1 页岩复杂裂缝支撑剂分流试验方案

序号次级裂缝角度/(°)分支后主裂缝宽度/mm分支后次级裂缝宽度/mm注入速度/(m3·h-1)加砂质量浓度/(kg·m-3)主裂缝出口流量/(m3·h-1)次级裂缝出口流量/(m3·h-1)压裂液黏度/(mPa·s) 12330、45、60、907.55.04.06.08.01802.403.604.801.602.403.201.50 45630、45、607.55.06.01803.603.002.402.403.003.601.50 78930、45、60、907.55.06.01201201203.602.401.50 101130、607.55.06.01803.602.403.004.50 121330、45、60、907.53.57.56.01803.602.401.50

3 试验结果分析

依据支撑剂在复杂裂缝中的运移与展布试验测试结果,进行支撑剂分支前后各个部分的体积计算与分析,构建压裂裂缝分支后主、次裂缝中支撑剂分流预测模型。

复杂裂缝支撑剂运移与展布试验完成后,结合试验系统裂缝模块的竖向固定杆,将平板压裂裂缝分成若干网格区域,然后测定竖向固定杆和相应的中间位置的支撑裂缝高度,从而可计算各个网格区域的支撑剂体积。将分支前主裂缝、分支后主、次裂缝网格区域的支撑剂体积进行累加,可计算出分支前主裂缝以及分支后主、次裂缝中的支撑剂体积,从而为复杂裂缝支撑剂分流规律研究提供基础数据。

3.1 支撑剂运移与展布

支撑剂在复杂裂缝中的运移主要分为悬浮运移和滑移滚动。悬浮运移主要由于压裂裂缝中高速流体携带作用,携带支撑剂在裂缝中快速水平运移。悬浮运移主要发生在入口井筒处、分支前压裂主裂缝和压裂裂缝分支处等。滑移滚动是支撑剂在压裂裂缝中形成砂堤后,砂堤前缘的支撑剂呈某种角度堆积,砂堤表面的支撑剂由于重力和流体流动的影响,在砂堤表面发生滑移滚动。

支撑剂在主、次裂缝中的运移展布与注入排量、加砂质量浓度、次级裂缝角度、主次裂缝出口端流量和压裂液黏度等相关。注入排量相同,不同次级裂缝角度条件下的支撑剂展布如图1所示。总体来说,次级裂缝角度增大,裂缝中的支撑缝高变化较小,分支后主裂缝的支撑缝长小幅度增加,相应的支撑剂体积增加,次级裂缝的支撑长度略有降低,相应的支撑剂体积降低。

通过试验研究发现:①次级裂缝角度增大,分支后主裂缝支撑长度小幅度增加,次级裂缝支撑长度降低,裂缝分支处支撑高度略有增加;②注入排量增大,分支后主、次裂缝支撑长度增加,裂缝分支处的支撑高度降低大幅度降低;③支撑剂加砂质量浓度增大,分支后主裂缝的支撑长度增大、次级裂缝支撑长度降低,分支处的支撑高度略有增加;④次级裂缝与主裂缝流量比增大,分支后次级裂缝支撑长度增加、主裂缝支撑长度降低,分支处支撑高度略有升高。

图1 不同次级裂缝角度下主、次裂缝支撑剂展布Fig.1 Proppants distribution in main and secondary fracture under different angle between main fracture and secondary fracture

3.2 支撑剂分流规律

利用试验测试获得的分支前后主、次裂缝中的支撑剂体积,分析次级裂缝角度、注入排量、加砂质量浓度、次级裂缝与主裂缝流量比、液体黏度和主次裂缝宽度比等对支撑剂分流体积比的影响,并进行公式拟合分析。

3.2.1 次级裂缝角度

次级裂缝角度(次级裂缝与主裂缝夹角,最大为90°)改变对复杂裂缝分支处的流体流动状态和流动方式产生重要影响,从而影响支撑剂在主次裂缝分支处的分流和运移。次级裂缝角度增大,分支前压裂主裂缝中的支撑剂体积比增加,分支后主裂缝中的支撑剂分流体积比略有增加,次级裂缝中支撑剂体积比降低且降幅较大。其他条件不变,分支后主裂缝中的支撑剂分流体积比与次级裂缝角度成正比,分支后次级裂缝中的支撑剂分流体积比与次级裂缝角度成反比。

试验注入排量为6.0 m3/h、支撑剂加砂质量浓度为180.0 kg/m3、不同次级裂缝角度条件下各部分裂缝的支撑剂体积比如图2所示。次级裂缝角度由30°增大到90°,分支前主裂缝支撑剂分流体积比增大了4.5%,分支后主裂缝中支撑剂体积比增加了2.3%,次级裂缝支撑剂体积降低了6.8%。

3.2.2 注入排量

注入排量(相当于压裂施工排量)增大,压裂裂缝中的流体流速增大,支撑剂所受的水平携带力大幅度增加,相应支撑剂水平运移距离增加。

图2 不同次级裂缝角度条件下支撑剂分流体积比Fig.2 Proppants division volume ratio at different angle between main fracture and secondary fracture

支撑剂加砂质量浓度为180.0 kg/m3,主、次压裂裂缝中的支撑剂分流体积比与注入排量的关系如图3所示。依据试验结果对分支后主、次裂缝支撑剂分流体积比与次级裂缝角度、注入排量进行双因素拟合,拟合公式分别为

(5)

(6)

式中,ηm和ηs分别为分支后主、次裂缝支撑剂分流体积比,%;Qb为注入排量,m3/h;Qmax为支撑剂在裂缝中平衡流量,m3/h,根据试验测试取12.0 m3/h;φmax为次级裂缝与主裂缝间最大夹角,(°);φ为次级裂缝与主裂缝间夹角,(°)。

由图3可以看出:注入排量增大,分支前主压裂裂缝中的支撑剂分流体积比大幅度降低,分支后主裂缝和次级裂缝中的支撑剂分流体积比升高,分支后主裂缝中的支撑剂分流体积比与注入排量、次级裂缝角度成正比,注入排量对分支后主裂缝中的分流体积比影响比次级裂缝大;注入排量增大,分支后次级裂缝中的支撑剂分流体积比升高,同时次级裂缝中的支撑剂分流体积比与次级裂缝角度成反比,次级裂缝角度增大,分支后次级裂缝中的支撑剂分流体积比大幅度降低。

图3 不同次级裂缝角度下主、次压裂裂缝中的支撑剂分流体积比与注入排量的关系Fig.3 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and fluid displacement at different secondary fracture angles

3.2.3 支撑剂加砂质量浓度

支撑剂加砂质量浓度(单位体积压裂液所含的支撑剂质量)增大,相应的相互碰撞和干扰作用增大,支撑剂在裂缝中的分流与运移更加复杂。

不同次级裂缝角度条件下分支后主、次裂缝的支撑剂分流体积比与加砂质量浓度的关系如图4所示。分支后主次裂缝的支撑剂分流体积比与加砂质量浓度和次级裂缝角度的双因素拟合公式分别为

(7)

(8)

式中,Cs为试验支撑剂加砂质量浓度,kg/m3;Cmax为页岩压裂施工最大加砂质量浓度,kg/m3。根据页岩现场施工经验,加砂质量浓度最大约为320.0 kg/m3。

支撑剂加砂质量浓度增大,分支前压裂裂缝中的支撑剂体积比略有增加,分支后主裂缝的支撑剂分流体积比增大,次级裂缝中的支撑剂分流体积比降低。分支后主裂缝中的支撑剂分流体积比与加砂质量浓度成正比。分支后次级裂缝的支撑剂分流体积比与加砂质量浓度和次级裂缝角度成反比,加砂质量浓度增大,分支后次级裂缝中的支撑剂体积比大幅度降低。次级裂缝90°条件下,分支后次级裂缝中的支撑剂分流体积比受加砂质量浓度、次级裂缝角度的双重影响,导致分支后次级裂缝的支撑剂分流体积比降低趋势较明显。

3.2.4 次级裂缝与主裂缝流量比

压裂裂缝分支后,主、次裂缝的扩展速度与进液量呈正比例关系。因此分支后主次裂缝出口端流量基本可代表压裂主次裂缝的扩展速度。根据试验研究发现,次级裂缝与主裂缝流量比增大,分支前主裂缝的支撑剂体积比略有增大,分支后主裂缝的支撑剂分流体积比降低,次级裂缝的分流体积比增加。

图4 不同次级裂缝角度条件下分支后主、次裂缝中的支撑剂分流体积比与加砂质量浓度的关系Fig.4 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and proppant concentration at different secondary fracture angles

试验注入流量为6.0 m3/h,不同次级裂缝与主裂缝流量比、不同次级裂缝角度条件下,分支后主、次裂缝支撑剂分流体积比和次级裂缝与主裂缝流量比、次级裂缝角度双因素关系如图5所示,拟合公式分别为

(9)

(10)

式中,Qm和Qs分别为分支后主、次裂缝出口端流量,m3/h。

分支后主裂缝支撑剂分流体积比和次级裂缝与主裂缝流量比成反比,次级裂缝中的分流支撑剂体积比和次级裂缝与主裂缝流量比成正比,次级裂缝角度增大,支撑剂更容易向次级裂缝滑移运动。分支后次级裂缝中的支撑剂体积易受分支处的裂缝支撑高度的影响,重力作用导致支撑剂易向次级裂缝滑移,从而增大次级裂缝中的支撑剂量。

3.2.5 主次裂缝宽度比

分支后主次裂缝宽度比对支撑剂的体积变化具有重要影响,裂缝宽度越大,支撑剂更易进入裂缝中,相应的支撑剂体积越大。分支后主、次裂缝的支撑剂分流体积比与主次级裂缝宽度比、次级裂缝角度条件下的试验结果如图6所示,拟合公式分别为

(11)

(12)

式中,wm和ws分别为分支后主、次裂缝宽度,mm。

图5 不同次级裂缝角度下分支后主、次裂缝支撑剂体积比和次级裂缝与主裂缝流量比的关系Fig.5 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and flow ratio of secondary fracture to main fracture at different secondary fracture angles

主次裂缝宽度比降低,分支后主裂缝中的支撑剂体积比大幅度降低,次级裂缝中的支撑剂分流体积比大幅度增加。

3.2.6 压裂液黏度

压裂液黏度是复杂裂缝支撑剂分流的重要的影响因素之一,压裂液黏度越大,支撑剂所受的水平拖拽力更大,支撑剂的水平运移距离更大。利用试验测试进行次级裂缝角度30°和60°的不同压裂液黏度条件下的支撑剂分流运移模拟,60°次级裂缝条件下支撑剂在主裂缝中的展布如图7所示,压裂液黏度增大,支撑剂在裂缝中的运移距离更长,支撑剂的分布更加均匀。

压裂液黏度增大,支撑剂受的水平拖拽力更大,支撑剂更容易进入分支后的主、次裂缝中。分支后主、次裂缝中的支撑剂分流体积比相应的试验结果与拟合结果如图8所示。拟合公式分别为

(13)

(14)

式中,μ为试验压裂液黏度,mPa·s;μmax为现场压裂液黏度,mPa·s。本文中依据现场数据μmax取15.0 mPa·s。

压裂液黏度增大,分支后主裂缝中的支撑剂分流体积比大幅度降低,支撑剂更易进入次级裂缝,次级裂缝中的支撑剂分流体积比大幅度增加。

3.3 支撑剂分流规律多因素分析

根据前面主、次裂缝支撑剂分流规律和支撑剂分流体积比影响因素,进行多因素综合分析和公式拟合,主要考虑了注入排量、次级裂缝角度、加砂质量浓度、次级裂缝与主裂缝流量比和压裂液黏度等因素。拟合的分支后主裂缝和次级裂缝的分流体积比公式分别为

(15)

(16)

图6 不同次级裂缝角度下分支后主、次裂缝支撑剂体积比与主次裂缝宽度比的关系Fig.6 Rrelation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and width ratio of main fracture to secondary fracture at different secondary fracture angles

图7 压裂液黏度对支撑剂运移的影响Fig.7 Effect of fracturing viscosity on proppant migration

根据支撑剂分流体积比双因素和多因素分析发现,分支后主裂缝支撑剂分流体积比的最大影响因素为主次裂缝宽度比,其次分别为注入排量、压裂液黏度、加砂质量浓度、次级裂缝角度、次级裂缝与主裂缝流量比。分支后次级裂缝支撑剂分流体积比影响因素由强至弱排序分别为主次裂缝宽度比、加砂质量浓度、次级裂缝角度、压裂液黏度、注入排量和次级裂缝与主裂缝流量比,其中次级裂缝与主裂缝流量比因素的影响最低。复杂裂缝支撑剂分流规律研究结果,可为压裂施工参数优化和压裂效果评估提供参考。

图8 不同次级裂缝角度下分支后主、次裂缝中的支撑剂分流体积比与压裂液黏度的关系Fig.8 Relation between proppants division volume ratio in main and secondary fractures and fracruring viscosity at different secondary fracture angles

4 结束语

依据页岩复杂裂缝压裂支撑剂运移研究需求,构建了页岩复杂裂缝支撑剂运移与展布评价系统,可为压裂过程中支撑剂的分流、运移和展布规律研究提供试验测试,为后期进一步明确页岩压裂支撑剂分流与展布机制提供保障;结合复杂裂缝支撑剂运移试验结果,进行了复杂裂缝主次裂缝支撑剂分流体积比的双因素和多因素预测模型构建,明确了次级裂缝角度、注入排量、加砂质量浓度、压裂液黏度等影响因素与分支后主次裂缝支撑剂分流的相关性并进行了影响因素排序;基于试验获得的复杂裂缝支撑剂分流双因素和多因素影响规律,可为页岩复杂裂缝压裂方案设计和施工参数优化提供支撑,指导页岩复杂裂缝压裂开发并提高压裂改造效果。