高中数学建模的生活化研究

章满才

（福建省晋江市毓英中学 福建晋江 362251）

引言

建模是高中数学教育的重点，对学生知识运用能力与解决问题能力培养的意义重大。如何利用生活化教学方法提升课堂教学，培养学生建模能力，是教育工作者需要思考的问题。本文就此进行分析。

一、利用生活素材，构建数学模型

高中数学与生活现象有着非常密切的联系，利用生活素材辅助学生构建数学模式，强化其对数学知识的理解，优化课堂教学效果。若想在课堂教学中实现生活化数学建模教学，需要教育工作者对生活素材进行深入的研究与分析，激发学生学习兴趣，使学生主动参与数学建模中，并运用所学知识解决问题，以此提高课堂教学效果[1]。当学生发现数学知识与生活现象之间的联系后，就会不由自主的运用数学思维思考问题，解决问题，以此实现数学建模思想培养。

以《集合》内容为例，进行这一内容教学时，教师可以将生活中“集合”现象呈现在课堂上，引导学生运用自己熟悉的内容理解数学知识，并将此内化，构建学习模型。课堂活动开始前，与学生互动，增加课堂的活跃性，为学生深入学习做好铺垫。教师：同学们，升入高中以来，我们学习的科目增加，与初中相比，考试内容也逐渐变得丰富。我们班级一共有45人，假设全班同学一同参与数学、语文、英语考试，其中英语、数学及格的学生一共有25人，数学、语文都及格的学生都有30人，语文、英语及格的学生有25人，那么英语、数学、语文及格的学生分别有多少人呢？这时教师可以让学生自由讨论，说出自己的解题思路与想法，并与教师交流。当学生交流后，教师可以引出集合这一理念，并运用集合问题解决问题将该内容简单化，让学生了解集合在生活中的运用，并因此建立数学模型。生活素材与课堂活动中的运用，强化学生对基础知识的理解，促使学生构建解决问题模型，提高课堂学习有效性。

二、运用数学模型，创新生活化学习情景

高中数学课堂教学中，生活情景的创设，激发学生主动探究学习意识，为学生数学建模能力培养打下坚固的基础。实际教育中，尊重学生差异，根据教材内容设计生活情景，为学生营造真实的学习环境，引入数学模型，巩固学生数学基础，夯实学生对生活化数学模型的认识，以此提高教育工作效果。

以《等差数列》为例，进行这一知识内容教学时，教师可以为学生创建生活情景，并引导学生发现其中的定律[2]。教师：同学们，拿出我们的数学教材，从第一页开始翻起，每一页都标注着阿拉伯数字，从1、2、3开始，现在请用笔将这些数字按照书本中标注的顺序记录下来，认真观察。（学生抄录数字，并仔细观察）你们发现这些数字之间有什么规律吗？或者是有哪些联系？学生1：每个数字之间的差是1。学生2：前一位数加1等于后一位数。后一位数减1等于前一位数。教师：你们说的没错，那你可以用公式将这一规律更加直观的呈现出来吗？这时教师可以引导学生自主探究，运用未知数的方式完成这是数学模型的建立。当学生自主学习结束后，教师则引出教材中的公式模型“an=a1+(n-1)*d”，进一步加深学生对此知识的理解与认知。通过学生生活实践操作与模型引导，提升课堂学习效果，使学生掌握基础知识的同时，学会模型建设，以此提高学生数学学习能力。

三、生活化作业，激发学生主动建模意识

作业是巩固学习基础，提升解决问题能力的重要途径。高中数学课堂活动，设计生活化作业，引导学生主动构建数学模型，强化对数学知识的思考与认识，实现教与学的结合。生活化数学作业设计时，需要以学生为主，结合学生实际生活经验，将学生生活问题转化成数学作业，使学生通过数学建模的方式解决实际问题，利用此培养学生数学思维，夯实学习基础。

以统计方面内容为例，当课堂教学结束后，教师可以对学生提出以下问题：在智能产品与日常学习的影响下，青少年逐渐出现视力减弱的问题。为了更加直观的了解高一学生视力情况，随机抽查某个学校100名高一学生的视力情况。如下图。由于调查人员的失误，部分数据出现丢失的情况，但知道前4组的频率成等比数列，后6组的频率成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6至5.0之间的学生数为b则a，b的值分别是多少？

设计问题后，则引导学生运用统计与等差、等比中数学知识的数学模型解决问题，明确数学问题中的数量关系，并运用相关的公式解决问题[3]。这样一来，不仅强化学生对数学知识的记忆，同时可以提高数学模型解决问题能力，有利于学生生活化数学模型构建。生活化数学建模教学中，选择贴近学生生活的素材，灵活运用，丰富作业设计内容的同时，提升学生解题意识与数学思维，使学生更好的学习数学知识，并达到灵活运用的目的。

四、结束语

总而言之，在高中数学教育中，生活化数学模型活动开展，提升学生建模能力，使学生学会运用数学知识解决各种各样的生活问题，以此提升学生数学学习能力，培养学生思维能力。课堂教学中，加强生活素材、生活情景、生活问题的运用，鼓励学生主动构建模型，借此实现高效教育。