风力机尾流理论模型研究现状综述

苏万清

(天津工业大学机械工程学院 天津 300387)

在风电场中，下游风力机的入流风速会受到上游风力机的影响，从而影响风力机组的合理布置，进而影响总发电量。因此，需对风力机尾流进行研究。目前利用CFD数值模拟方法，研究风力机尾流风速分布具有较高的精度，但数值模拟计算复杂、周期长，在实际工程应用中是很难接受的。此时，利用数学公式表达的理论尾流模型就显得尤为重要。

一、风力机尾流理论模型简介

风经过运转的风力机后，湍流强度增大，速度降低，引起大量的能量损失，这被称为尾流效应。风力机尾流理论模型是针对尾流效应利用相关理论推导出的数学公式，依赖其计算简单、成本低和时间短等特点，被越来越多的应用到风力机尾流风速预测当中。

二、研究现状

(一)国外研究现状

针对风力机尾流理论模型的研究，国外起步较早，相关学者提出了一系列关于风力机尾流分布的假设，并给出了相应的尾流理论模型，为后续的尾流研究奠定了基础。

1983年，Jensen[1]率先对风力机尾流理论模型展开研究，并基于一维动量理论提出用于预测风力机尾流风速的理论模型，Jensen模型假设尾流为线性扩散，尾流半径随尾流位置变化，尾流风速仅与速度诱导因子和尾流位置有关，该模型成为风资源分布软件WAsP的主要尾流理论模型。Vermeer等[2]研究了Jensen模型的尾流预测精度，由于其速度在径向上是常数，从而导致预测精度有所欠缺。Frandsen等[3]针对海上风力机，基于动量理论提出Frandsen尾流理论模型，并给出了尾流扩散系数的经验公式和湍流强度计算模型。González等[4]在Frandsen模型的基础上，采用改进的广义尾流衰减效应简化了风电场风速计算模型，将该模型推广到处理多风力机的叠加尾流。

(二)国内研究现状

国内学者在国外学者研究的基础上进行了深入研究，对现有模型进行修正或提出新的理论模型，并应用到风力机组排布优化中。

曾利华等[5]认为风力机尾流扩散半径为非线性变化，并提出非线性尾流模型，与CFD三维模拟结果对比的结果说明非线性模型尾流预测更加合理。田琳琳等[6]认为风力机尾流风速呈抛物线型分布，利用余弦函数对Jensen尾流模型进行修正，提高了尾流模型的计算精度，并将其应用到多种地形的风力机组排布优化中。宋梦譞等[7]将尾流的发展视为风力机叶片产生的多个虚拟粒字运动，提出了一种计算尾流的粒子跟踪模型，该模型用虚拟粒子的浓度来表示尾流的强度。胡剑箫[8]基于质量守恒定律和高斯分布公式，在Jensen模型基础上提出高斯分布尾流模型，并以此对经典风力机组排布进行优化，提高了优化精度。

三、总结

本文综述了国内外针对风力机尾流理论模型的主要研究成果，上述研究中给出了大量的尾流模型，并均具有较好的预测性能，但目前的研究对象均未涉及到垂直轴风力机。由于垂直轴风力机在运转过程中气体流动类似于圆柱绕流，且同一叶片多次切割同一流线，导致其尾流特性与水平轴风力机尾流特性大不相同。因此，针对垂直轴风力机的尾流理论模型还需进一步研究。