例谈小学数学统计教学误区及对策

陈爱美

（福州市铜盘中心小学，福建 福州 350001）

随着社会信息的飞速发展，统计数据分析能力已经成为学生的一个重要数学素养，甚至可以说是学生生活所必需的一门技能。《义务教育数学课程标准（2011年版）》把统计内容作为一项重要教学内容而提出来，并把统计的教学贯穿于小学阶段的各个年级，其目的就是让学生在实际生活中可以经历不同的数据收集与整理，并对这些数据加以分析，以获取数学信息，从而培养学生搜集数据、整理数据、分析数据的能力，培养学生严谨的科学态度。[1]但是，统计版块的内容在小学各册教材中所占的比例比较少，在考核时也不重视统计的考核，造成许多教师对统计的教学不重视，形成了许多误区。下面，笔者就结合数学教学常见的教学目标、教学过程与教学考核三个版块中出现的教学误区，来谈一谈如何开展统计教学。

一、统计教学误区及其原因分析

(一)目标设计重知识轻素养

在课堂上，教师的教学目标往往定位在纯数学知识的教学，而学生数学素养的形成，虽然关于数学的内容比较多，但是还有许多非数学的东西也占据重要地位，比如情感、习惯、经验、以及社会适应能力等等，这些都是学生数学素养的有机组成。如果教师把一节课的教学目标仅仅定位于数学知识层面，就会造成学生数学素养的缺失。以人教版小学数学四年级下册《平均数》教学片断为例：

师：同学们,你知道哪一位同学收集的矿泉水瓶最多，哪一个同学收集最少吗？

师：要想求出你们小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶，应该怎么办？你会怎样思考呢？

(学生小组交流讨论，然后全班汇报。)

生：（14+12+11+15）÷4=13（个）。

师：请同学们比较一下这四位同学收集的矿泉水数量与平均数，你有什么发现？

生：教师发现两个数比13大，两个数比13小。

生：教师感觉前面的14、12、11、15是每一个同学实际收集的矿泉水数量，而13是一个虚的数字。

生：……师：如果教师们要想计算平均数，应该知道哪些数据？

生：应该知道所有数字的总和与个数，这样拿总和除以个数就可以得到平均数了。

……

平均数在新的课改中，把它从“数与代数”版块移到“统计”版块，其目的就是想让学生在计算平均数的同时，感受到收集数据与整理数据的过程，培养学生的统计意识。新的数学教材之所以把平均数安排到统计单元，就是想让学生从统计学的思维来理解平均数。这样的从“数与代数”的视角来开展平均数教学，就会让学生对平均数的意义与统计缺乏体验与理解，就会直接影响后面教师们对“众数”与“中位数”的教学。也许这样教出来的学生在考试时不会出现错误，却不能代表学生数学素养得到了提升。

（二）教学设计重形式轻内容

教学目标应该根据所任教学段学生整体的学情进行调整、设计。如果学生进入高年级，而教师依然设置和低年级相同的教学目标，那么学生的发展点不能得到更好的提升。教师的教学要基于学生的知识生长点出发，而不是一味地追求形式上的完美，忽略了教学内容的安排。以人教版小学数学四年级下册《复式条形统计图》与五年级下册《复式折线统计图》为例：

一位教师在设计这两部分教学内容的教学思路时，几乎是一样的环节，相同的活动。

[课1:复式条形统计图]导入：出示两个条形统计图，让学生说一说从图中发现了什么？提问：像这样两张统计图不好比较，你们能想出更好的办法吗？交流：学生试着制作复式条形统计图。总结：学生自主归纳单式与复式条形统计图的相同点与不同点。

[课2:复式折线统计图]导入：出示两个折线统计图，让学生说一说从图中发现了什么？提问：像这样两张统计图不好比较，你们能想出更好的办法吗？交流：学生试着制作复式折线统计图。总结：学生自主归纳单式与复式折线统计图的相同点与不同点。

从这两节课的教学设计来看，四年级教学复式条形统计图时通过比较两个统计图，让学生尝试解决复式条形统计图，设计还比较合理，但是学生已经到五年级了，他们的数学经验与数学能力已经具备更高层次解决问题的能力了，教学设计不能还是与四年级如出一辙。

（三）习题设计重结果轻过程

在统计教学中，教师往往特别重视课纲考核的要求，以课纲为准，在习题设计中常重视结果而轻过程。例如：笔者收集近十年来的六年级上册数学期末测试题时，对于统计知识的考核，均会出现这样一道相同的选择题：

能清楚地看出数量变化的统计图是（ ）统计图。

A条形 B折线 C扇形 D以上都可以

在小学阶段的统计教学中，教师主要学习的就是条形统计图、折线统计图与扇形统计图，教师们也都知道三种统计图的用途。而这样的试题设计，就会让一部分教师直接让学生背诵三句话，即能清楚地看出数量多少的用条形统计图，能清楚地看出数量变化的用折线统计图，能清楚看出部分量与总量之间关系的用扇形统计图。这样的考题虽然能切入考纲，却不能在生活中运用，学生的统计意识与能力也得不到提升。这种重结果轻过程的教学练习设计不可取。

二、误区之对策与改进

（一）目标设计要基于发展学生的数学素养

数学教学目标的设计，已经不仅仅局限在学生会解答数学题目上了，还要让学生的数学思维，解决实际问题能力与情感都要有所发展。而学生学会统计就是一项最基本的解决实际问题的能力。只要教师认真仔细分析一下教材，就会发现，例1呈现的是收集矿泉水瓶的统计，其目的就是让学生能够感受到平均数就在自己的身边。而教材安排学生通过操作移多补少的方法，就是让学生理解感受平均数是怎么来的。例2给教师们的是两队不同人数踢毽的比赛，让学生感受到平均数有时候会受数据的影响，但是单一的成绩是影响不到整体成绩的，从而让学生感受到平均数可以更好反应一个整体的情况。[2]

（二）教学设计要基于遵循学生的认知规律

数学教学要遵循儿童的认知规律，才能更好促进儿童数学素养的发展。[3]在数学教材的编排上，教材编写者就是根据儿童的认知规律，把一个知识点分散到不同年级的教材之中，其目的就是想让学生通过循序渐进的方式慢慢把这些知识点融入到自己的知识结构之中。而关于条形统计图与折线统计图的教材安排上面，先是在四年级上册安排了条形统计图，在下册安排了复式条形统计图，到了五年级下册，就把单式折线统计图与复式折线统计图安排在一个单元，这就是遵循了学生的认知规律。因此，教师们的教学设计就不能照搬前面的教学设计，可以直接放手让学生研究如何制作复式折线统计图，从而培养学生的自主探究能力。

（三）习题设计要基于学生的分析问题能力

习题设计要基于能够让学生主动分析问题的基础上，虽然是统计知识点有点简单，但是教师们在设计习题时，还是要从发展学生的数学思维，让学生充分经历知识的形成过程中，从而让学生在深刻体验中提升学生的对数据分析、综合解决应用的能力。[4]

就比如这一道题的设计，教师可以这样设计：

下面的（ ）组数据用折线统计图比较合适。

A在一次体育测试中，六（2）班优秀的有30人，良好的有3人，及格的有5人，不及格的有3人。

B李明测量了一天的温度，8点12度，10点22度，13点28度，15点24度，19点10度。

C李明带85元去新华书店买书，买作文选用去25元，买词典用去33元，买试卷用去25元。

这样的设计就具有真实的生活味在里面，重点考查了学生的分析、理解、对比能力，而不是仅仅靠背诵几句话就能解决的。这样的考查，才更能促进学生数学素养的发展。

总之，统计教学虽然在小学阶段占据比例比较少，但它却是学生解决生活问题的重要能力之一。教师只有走出统计教学的误区，才能让统计教学更好促进学生数学素养的发展。