不同取代率橡胶混凝土受压尺寸效应试验研究

张 军，胡艳丽

(1.扬州工业职业技术学院建筑工程学院，江苏 225009；2.南京航空航天大学土木工程系,南京 210016)

0 引 言

橡胶混凝土即采用橡胶颗粒对细骨料或粗骨料定量取代形成的一种新型混凝土，它具有较高的抗冲击能力、抗裂性能和较好的韧性等优势受到国内外学者的广泛关注，同时目前橡胶混凝土所采用橡胶颗粒一般来源于废旧轮胎，对于环境保护具有重要意义，使得橡胶混凝土的工程应用和推广具有较好的前景[1-3]。

目前橡胶混凝土的研究，一般针对配合比设计、耐久性能、工作性能以及力学性能等方面。其中力学性能的研究中，Eldin等[4]采用橡胶颗粒取代普通混凝土细骨料，并对橡胶抗压强度和抗拉强度展开研究，结果表明抗压强度和抗拉强度最大降低幅度分别为65%和50%；Topcu[5]研究不同橡胶粒径对混凝土力学性能的影响，分析结果表明橡胶颗粒粒径越大对混凝土力学性能影响越为明显；杨长辉等[6]应用氢氧化钠对橡胶颗粒预处理，以改善混凝土强度；郭永昌等[7]对橡胶混凝土动力性能展开研究，结果表明橡胶混凝土具有较好的抗冲击能力。在实际复杂混凝土结构可行性论证中，通常需要通过模型试验对混凝土结构力学性能展开研究论证，模型试件尺寸与实际工程尺寸存在较大的差异性，然而混凝土具有明显的尺寸效应，即混凝土力学性能受尺寸影响发生变化，对于尺寸效应的研究，有助于分析实际混凝土结构与混凝土结构缩比例模型力学性能关系，对于普通混凝土抗压和抗拉加载方式尺寸效应理论研究与试验分析已有文献大量报道[8-11]。但对于橡胶混凝土尺寸效应研究文献尚未报道。

本文考虑五种不同橡胶取代率和三种不同立方体尺寸，应用液压伺服机对橡胶混凝土开展受压尺寸效应试验研究，通过试验得到不同加载工况橡胶混凝土破坏形态和抗压强度特征值，系统分析尺寸效应和橡胶取代率耦合作用对橡胶混凝土力学性能的影响。同时基于尺寸效应度和尺寸效应律两个角度定量分析橡胶颗粒含量对混凝土尺寸效应的影响，并建立橡胶混凝土尺寸效应抗压强度预测方程。

1 实 验

1.1 原材料

本文对不同取代率橡胶混凝土受压尺寸效应展开试验研究，设计五种不同橡胶取代率分别为0%(普通混凝土)、10%、20%、30%和40%，其中普通混凝土设计强度为30 MPa，根据普通混凝土配合比设计规范确定取代率0%橡胶混凝土配合比。五种不同取代率橡胶混凝土所采用的水泥(普通硅酸盐水泥P·O 42.5)、水(城市自来水)、细骨料(天然河砂，细度模数2.5，表观密度2650 kg/m3)、粗骨料(粒径范围4～16 mm，天然碎石)和橡胶颗粒(粒径范围2～5 mm，表观密度和堆积密度分别为1270 kg/m3和820 kg/m3)均来源一致，不含有外加剂成分。参考文献[4-5]橡胶混凝土配合比设计方法，本文橡胶取代率采用等体积法取代细骨料的方式计算确定其它四种橡胶取代率橡胶混凝土配合比，如表1所示。

表1 不同取代率橡胶混凝土配合比Table 1 Mix ratio of rubber concrete with different substitution rates /(kg/m3)

1.2 加载方案

图1 材料液压伺服机Fig.1 Material hydraulic servo

混凝土尺寸效应的研究，一般采用圆柱体和立方体两种形状，受力方式一般为受压和受拉两种加载方式，考虑浇筑便捷性，本文选取立方体形状，对混凝土受压加载方式尺寸效应展开研究。设计三种不同立方体尺寸分别为70 mm×70 mm×70 mm、100 mm×100 mm×100 mm和150 mm×150 mm×150 mm，考虑混凝土材料的随机性和离散性，每种加载工况设计三个试件，取抗压强度均值进行分析。

本文混凝土加载方案根据《普通混凝土力学性能试验方法标准》(GB 50081—2002)确定，对试件加载面涂有适量的机械黄油，控制设备加载面与试件接触面之间摩擦作用影响，采用荷载控制和位移控制混合方式进行试验加载，首先对试件进行预加载，循环三次0～20 kN以消除试件与加载设备之间的间隙，待预加载完成后，开始正式加载，以位移控制加载方式，加载速率为1 mm/min，待试件破坏后，停止加载并记录抗压强度特征值。试验加载设备采用材料液压伺服机，该设备装备独立的荷载传感器，荷载传感器测量精度满足试验要求，如图1所示。

2 结果与讨论

2.1 破坏形态

对于不同取代率橡胶混凝土受压尺寸效应研究，从破坏角度宏观分析尺寸效应对不同取代率橡胶混凝土力学性能的影响，考虑全文篇幅，选择0%、20%和40%橡胶混凝土作为尺寸效应破坏形态分析图例，如图2所示。

根据图2分析，不同取代率橡胶混凝土受压破坏形态存在一定的相似性，即在试件自由面均形成拉应变，当拉应变达到混凝土极限拉应变值后，橡胶混凝土发生破坏并形成均匀的竖向裂缝，不同取代率橡胶混凝土破坏机理相同。存在不同的是，含有橡胶颗粒的混凝土塑性变形能力较强，同时破坏后的完整性相对较好，并带有少量橡胶颗粒脱落，分析原因在于橡胶颗粒对砂浆与粗骨料之间改性具有明显影响。相同橡胶取代率，不同边长尺寸橡胶混凝土试件，随着边长尺寸的提高，试件破坏后的完整性逐步提高，但其破坏形态和裂缝发展形态均相同，说明尺寸效应对不同取代率橡胶混凝土破坏机理和破坏形态发展没有影响。

图2 不同取代率橡胶混凝土受压尺寸效应破坏形态
Fig.2 Failure modes of rubber concrete with different substitution rates under compression size effect

2.2 强度特征值

根据试验加载方案，得到不同取代率(0%、10%、20%、30%和40%)和不同立方体边长尺寸(70 mm、100 mm和150 mm)橡胶混凝土抗压强度特征值，通过抗压强度特征值分析，研究尺寸效应和橡胶取代率对橡胶混凝土力学性能的影响，如表2所示。

表2 橡胶混凝土强度特征值Table 2 Strength characteristic values of rubber concrete /MPa

根据表2分析，随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土强度逐步降低，当边长尺寸为70 mm，橡胶混凝土由取代率0%抗压强度29.89 MPa降低至取代率40%抗压强度10.96 MPa，下降百分率为63.33%；当边长尺寸为100 mm时，橡胶混凝土抗压强度由25.94 MPa下降至10.21 MPa，最大降低百分率为60.64%；当边长尺寸为150 mm时，橡胶混凝土抗压强度由23.03 MPa下降至9.53 MPa，最大降低百分率为58.62%。相同边长尺寸混凝土立方体，受橡胶取代率影响橡胶混凝土抗压强度下降百分率差值在5%之内，下降幅度基本接近，说明橡胶取代率对橡胶混凝土抗压强度影响降低幅度基本不受尺寸效应影响，分析原因在于不同混凝土立方体尺寸在同一橡胶取代率，橡胶混凝土所含有橡胶颗粒的净重量不同，但对于不同尺寸混凝土立方体的橡胶百分率含量均相同，使得橡胶混凝土中受橡胶影响的程度基本相似，最终不同尺寸橡胶混凝土抗压强度受橡胶取代率影响变化幅度基本相近。同时根据本文数据分析，当橡胶取代率小于等于20%时，橡胶混凝土抗压强度受橡胶取代率影响明显，当橡胶取代率大于20%时，橡胶混凝土抗压强度受橡胶取代率影响相对较弱，该研究结论与文献[12]研究结论相类似，机理也与之相同，主要在于当在混凝土中加入橡胶颗粒，将使得橡胶颗粒与水泥胶凝体之间黏结面作用得到明显削弱，同时橡胶颗粒筒压强度低于细骨料，最终使得橡胶混凝土抗压强度相比低于普通混凝土，由于橡胶颗粒主要取代混凝土中细骨料，混凝土中粗骨料含量和特性始终不变，同时粗骨料与粗骨料之间、粗骨料和砂浆之间互相作用作为混凝土受压承载的主要部分之一，使得橡胶颗粒取代细骨料到一定程度后，对于黏结面和骨料筒压强度的影响逐步变化趋于相对稳定阶段，最终使得当橡胶取代率达到一定程度后，随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土抗压强度降低幅度逐步降低。同时，由表2初步分析，相同橡胶取代率，随着试件边长尺寸增大，混凝土抗压强度逐步降低，不同取代率橡胶混凝土均表现出明显的尺寸效应。

3 尺寸效应

对于混凝土尺寸效应定量研究，一般从尺寸效应度和尺寸效应律两个角度分析[10]。本文采用如上两种角度研究不同取代率橡胶混凝土受压尺寸效应，分析尺寸效应对橡胶混凝土抗压强度特征值的影响。

3.1 尺寸效应度

尺寸效应度即为选择基准试件尺寸混凝土抗压强度与非基准试件尺寸混凝土抗压强度之间关系定量表述，一般选取参数γ表达。根据橡胶混凝土试件尺寸，为便于对于分析，同时参考文献[10]的研究方式，选取立方体边长尺寸最小工况(70 mm×70 mm×70 mm)作为基准试件尺寸，立方体边长100 mm和150 mm为非基准试件尺寸，尺寸效应度计算公式如式(1)～(2)所示。

(1)

(2)

式中，γ100和γ150分别为立方体边长100 mm和150 mm试件尺寸效应度,单位：%；fcu,70、fcu,100和fcu,150分别为立方体边长70 mm、100 mm和150 mm混凝土抗压强度实测值，单位:MPa。

根据不同取代率和不同立方体尺寸橡胶混凝土抗压强度特征值，应用公式(1)～(2)进行计算分析，得到如表3所示，不同取代率橡胶混凝土尺寸效应度。

表3 橡胶混凝土尺寸效应度Table 3 Size effect of rubber concrete

根据表3分析，当立方体边长尺寸为100 mm时，橡胶取代率0%、10%、20%、30%和40%的橡胶混凝土尺寸效应度分别为13.22%、10.56%、8.17%、7.97%和6.84%；当立方体边长为150 mm时，橡胶取代率0%、10%、20%、30%和40%的橡胶混凝土尺寸效应度分别为22.95%、19.41%、15.69%、14.38%和13.05%，由此可知，随着橡胶取代率的提高，混凝土抗压强度受尺寸效应影响越不明显。

分析上述试验研究结果机理，随着试件尺寸的增大，混凝土内部裂纹数量和裂纹尺寸也随之变多增大，最终使得混凝土抗压强度随着尺寸的增大逐步减小。对于尺寸效应受橡胶取代率的影响，橡胶混凝土与普通混凝土相比，具有较弱的脆性特征，随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土脆性特征逐步降低，混凝土尺寸效应与脆性特征具有较高的联系，最终得到上述试验结果规律。同时根据大量文献[8-11]试验数据分析，抗压强度较大的混凝土立方体受尺寸效应影响更为明显，这也印证了本文研究结论，即随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土抗压强度尺寸效应越不明显。

3.2 尺寸效应律

对于混凝土材料尺寸效应的研究，尺寸效应能量释放准则解释，混凝土作为准脆性材料类型，在荷载作用下裂缝扩展释放的应变能导致尺寸效应的存在。Bazant[13]根据变形协调和能量平衡两个条件，提出了混凝土名义抗压强度σN与尺寸D之间的关系，即尺寸效应律公式，如式(3)所示。

(3)

式中，σ∞为试件极大时的抗压强度特征值，单位：MPa；Db为结构特征尺寸，单位：mm。

根据不同取代率橡胶混凝土抗压强度试验数据，应用公式(3)进行数学回归分析，得到如图3(a)所示橡胶混凝土尺寸效应律表达形式和表4所示不同取代率橡胶混凝土尺寸效应律数学回归参数值。

图3 橡胶混凝土尺寸效应律表达形式
Fig.3 Expression of size effect law of rubber concrete

根据图3(a)和表4分析，尺寸效应律方程对于不同取代率橡胶混凝土受压尺寸效应的定量研究和预测具有较高的适用性。为进一步研究尺寸效应对橡胶混凝土抗压强度的影响，参考文献[13]无量纲化处理尺寸效应律统一方程，如公式(4)所示，研究橡胶取代率对橡胶混凝土抗压强度尺寸效应的影响。

表4 橡胶混凝土尺寸效应律数学回归参数值Table 4 Mathematical regression parameters of size effect law of rubber concrete

(4)

式中，σ70为立方体边长70 mm混凝土抗压强度实测值，单位：MPa；b为该方程待定系数值。

根据不同立方体尺寸橡胶混凝土抗压强度特征值试验数据，应用公式(4)尺寸效应律统一方程进行数学回归分析，得到如图3(b)和公式(5)所示，橡胶混凝土受压加载方式尺寸效应的定量表述。

(5)

根据图3(b)和公式(5)分析，尺寸效应律统一方程与橡胶混凝土抗压强度尺寸效应试验数据定性研究结论符合，由图3(b)分析，取代率0%橡胶混凝土受尺寸效应影响最为明显，橡胶颗粒取代率40%橡胶混凝土受尺寸效应影响最弱。

为了研究参数σ∞/σ70与Db受橡胶取代率的影响，通过上述定性分析，当橡胶取代率小于等于20%时，随着取代率的提高，橡胶混凝土强度降低幅度明显，当橡胶取代率大于20%时，随着取代率的提高，橡胶混凝土抗压强度降低幅度逐步降低，同时当混凝土试件边长尺寸无限大和橡胶取代率趋近100%时，其抗压强度将趋近于某个强度值，不会为零。基于此提出当橡胶颗粒取代率低于20%时，σ∞/σ70、Db分别与取代率呈线性变化关系，当橡胶取代率大于20%时，σ∞/σ70、Db均与取代率趋于冥函数变化关系，通过表2和表4数据数学回归分析，得到公式(6)～(9)和图4所示表达形式。

当0%≤ξ≤20%：

(6)

Db=52.685-1.2055×ξR2=0.99421

(7)

当ξ>20%：

(8)

Db=83.27855×ξ-0.35076R2=0.96668

(9)

式中，ξ为橡胶混凝土中的橡胶颗粒取代率。

图4 橡胶颗粒取代率与尺寸效应律参数关系
Fig.4 Relationship between rubber particle substitution rate and size effect law parameters

根据公式(6)～(9)和图4分析，对于参数σ∞/σ70、Db与橡胶颗粒取代率提出的线性函数关系和冥函数关系具有较高的适用性，由此将公式(6)～(7)和公式(8)～(9)依次带入公式(3)，即可得到考虑尺寸效应与橡胶取代率耦合作用下橡胶混凝土抗压强度尺寸效应律名义抗压强度预测方程，如公式(10)～(11)所示，所提出的预测方程具有更为广泛的适用性，广泛的适用性主要表现在两个方面，分别为：(1)综合考虑了橡胶取代率和尺寸效应的耦合作用影响，提出橡胶混凝土抗压强度特征值预测方程，与文献[4-5,10-13]仅考虑尺寸效应和仅考虑橡胶颗粒含量所提出的方程相比，公式(10)～(11)具有更高的适用性。(2)采用无量纲化表达方式对于预测其它强度等级和其它橡胶取代率橡胶混凝土抗压强度具有一定的参考意义。

当0%≤ξ≤20%：

(10)

当ξ>20%：

(11)

根据公式(10)～(11)可以推算得到0%、10%、20%、30%和40%取代率橡胶混凝土试件尺寸无穷大时的临界抗压强度特征值,分别为16.60 MPa、14.14 MPa、11.67 MPa、9.34 MPa和7.88 MPa。考虑工程尺寸效应适用范围，当名义抗压强度与临界强度特征值相差5%之内，即将该名义抗压强度对应的混凝土试件尺寸称之为临界尺寸，当橡胶混凝土尺寸大于临界尺寸时，可以忽略尺寸效应对橡胶混凝土强度的影响。0%、10%、20%、30%和40%取代率橡胶混凝土临界尺寸分别为1045 mm、809 mm、579 mm、510 mm和462 mm，由此可知，随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土临界尺寸逐步降低。

4 结 论

(1)随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土塑性变形能力增强，试件破坏后存在一定量的橡胶颗粒脱落，橡胶颗粒对砂浆与粗骨料之间改性具有明显影响，但对其破坏形态和破坏机理没有影响；同时，试件尺寸的增大使得橡胶混凝土破坏后的完整性相对较好。

(2)相同橡胶取代率，随着试件边长尺寸的提高，橡胶混凝土抗压强度逐步降低；随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土抗压强度受尺寸效应影响变化幅度逐步降低；相同边长尺寸试件，随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土抗压强度逐步降低，当橡胶取代率大于20%时，橡胶混凝土抗压强度降低幅度随着橡胶取代率提高逐步减小。

(3)基于尺寸效应度和尺寸效应律两个角度对不同取代率橡胶混凝土抗压强度尺寸效应进行定量分析，并提出了橡胶混凝土抗压强度与橡胶取代率和尺寸参数耦合作用影响的预测方程，所提出的方程具有较好的适用性，并由此分析得到随着橡胶取代率的提高，橡胶混凝土临界尺寸逐步降低。