石油井下牵引机器人驱动单元优化设计

刘娜娜，吴 伟，李 博

（西安石油大学机械工程学院，西安 710065）

0 引言

目前，油气井开采主要通过钻水平井增加油层泄油面积来提高开采率。在油井生产运行过程中，需要对油井执行测井或修井作业，将检测工具送入井下，传统的连续油管、管柱等送进方式，需要耗费较大的人力物力，利用牵引机器人将测井、修井仪器输送至需要进行监测的目的段，完成油气井内的动态监测，有效地改善了传统送进方式，极大提升测井工作效率[1-2]。

常见的牵引机器人按其运行方式不同，可分为：轮式牵引机器人、伸缩式牵引机器人以及履带式牵引机器人。这里以较为常见的轮式牵引机器人为研究对象，作为井下作业的主要设备，它主要由执行部分和控制部分组成，其中执行部分是整个机器人的关键部分。由于牵引机器人在管内爬行，所以其结构紧凑、外径尺寸较小，造成在井下牵引能力、越障能力及对井眼的适应能力等方面存在一定的不足[3-4]。牵引性能作为牵引机器人的一个重要指标，受到多个因素的影响，本研究旨在以牵引机器人的驱动机构的简化模型为基础，通过优化分析，使牵引机器人的牵引性能得到进一步改善[6]。

图1 牵引机器人系统总成

1 轮式牵引机器人

1.1 总体结构

轮式牵引机器人主要包括3大部分：地面控制单元、电缆收放装置以及牵引机器人本体，如图1所示。地面控制单元通过电缆将地面指令信号和电能传送到牵引机器人本体，以及对井下仪器发送的控制指令和采集的信号进行处理，达到实时监测的目的。电缆收放装置主要负责牵引机器人送进过程中电缆的下放，以及测井完成牵引机器人缆线的回收。牵引机器人本体由井下执行部分和井下控制部分。井下控制部分接受来自地面的指令，控制电机、离合器等的运行，其中井下执行部分是研究的重点，通过井下控制部分的作用，来完成驱动臂的张开、收合，最终实现机器人的移动[7-8]。

1.2 工作原理

在牵引机器人到达水平段时，通过电机带动滚珠丝杠旋转，推动丝杠螺母前进，压缩弹簧元件的同时推杆绕连接点转动，带动驱动臂转动，将爬行轮紧压在油管壁上，使得驱动臂、推杆、驱动单元主体之间产生1个封闭力，在封闭力的作用下，牵引机器人的爬行轮与管壁间产生1个正压力，爬行轮与管壁之间的摩擦力足够大时，爬行轮开始转动，即牵引机器人前后移动。

2 驱动机构的优化设计

2.1 驱动机构的力学模型

优化设计的关键是建立数学模型（设计变量、目标函数、设计约束）。驱动机构是牵引机器人实现移动功能的核心单元，对其进行分析研究有助于实现牵引机器人的优化设计。因为牵引机器人的井下执行部分相对复杂，所以对其进行了相应的简化，简化后的模型如图2所示。

图2 驱动单元简化模型

图中：L1为驱动臂臂座到轮心长度；L2为轮心到驱动臂端点长度；L3为推杆长度；D为管道内径；h为偏心距；α、β分别为驱动臂、推杆与x轴的夹角，α、β∈[0,70°]；N为单个爬行轮正压力；F2为牵引力；F1为弹簧力；S1为推杆座到臂座的水平距离；S2为轮心到臂座的垂直距离。

牵引机器人所能产生的最大牵引力主要由管壁与轮之间的摩擦力决定。因此对驱动机构进行受力分析，可得到弹簧力与正压力的力学模型。

根据图2的几何关系，可得：

正压力与弹簧力之间的相互关系有F1⋅dS1=2N⋅dS2，牵引力与正压力F2=2μN，可得弹簧力与驱动力的关系：

2.2 驱动机构的优化过程

2.2.1 爬行轮轮径优化

在图2所示的驱动机构中，在推杆与丝杠螺母之间的弹簧，需要吸收运动过程中产生的振动，减少冲击，因此弹簧力越小，从电机传递过来的力被吸收的越少，传递效率越高。同时为了得到足够大的正压力，需要较大的正压力，而正压力的大小由弹簧力决定。所以，在实际工作中，应保证在满足牵引力条件下，所需弹簧力最小。因此，设定优化目标为弹簧力最小。

在正压力给定的条件下，取不同规格的套管，利用MATLAB进行优化计算，给出了不同爬行轮直径情况下，弹簧力的大小。

图3为根据优化后的结果，给出的弹簧力与爬行轮直径间的关系曲线图。由图3可知，每条曲线都有1个转折点，在转折点之前，弹簧力随爬行轮直径的变化比较平缓，转折点后，曲线斜率逐渐增大，弹簧力迅速增加，由图中3条曲线分析可知，在正压力给定的情况下，当d轮=D/2时，弹簧力最小，驱动效率高。

图3 弹簧力与爬行轮直径间的关系曲线

2.2.2 驱动臂尺寸优化

驱动机构是1个连杆-滑块机构，弹簧力F1通过滑块作用于驱动臂上，爬行轮受到正压力N由转动副作用于支撑臂上，两者相互作用使系统平衡。

图4 驱动单元受力分析

如图4所示，为驱动机构的受力分析，可知

驱动力的力矩M1为

正压力N的力矩M2为

由力矩平衡可知

当正压力与弹簧力未知时，取K=F1/N，k的值越小，表示动作电机用较小的扭矩能产生更大的正压力，从而得到足够大的牵引力。由表1中的L1、L2、L3、h的取值规律可知，在牵引力大小、套管尺寸给定的情况下，在弹簧力随爬行轮直径变化的过程中，L3、h的取值是固定的，只有L1、L2的值在变化。取 D=164 mm，d=82 mm，L3=110 mm，h=10 mm，利用MATLAB程序中的fmincon（x）进行优化求解，确定目标函数为最小Min（k）。仿真结果如表1所示。

表1 牵引机器人驱动单元的尺寸优化参数

2.3 驱动机构优化后力学分析

在驱动机构各参数值确定后，计算得kmin=0.213。对于优化后的驱动单元，计算不同管径情况下的k值，并利用MATLAB中的cftool工具箱，对其进行拟合，拟合后的结果如图5所示。

图5 多项式曲线拟合结果

拟合度为99.67%，F1/N与管径的函数表达式为

则爬行轮弹簧力与正压力之间的关系可表示为

3 优化可行性验证

为了获得足够大的牵引力，牵引机器人多采用固定数量的爬行轮，通过提高爬行轮与管壁间的正压力，使得爬行轮与油管内壁间产生足够大的摩擦力，多组驱动短节按一定方式组合，可以使载荷分配到多个爬行轮上，达到使机器人结构更加紧凑的目的。轮式牵引机器人，在正式进行井下作业时，根据需要携带的仪器串重量，通过增加驱动短节的方式，达到携带要求。

为了验证对驱动机构优化的可靠性，通过计算随着驱动短节数量的增加，弹簧力、牵引力、驱动转矩的数值变化。取套管内径为164 mm，爬行轮直径为d=82 mm，单只爬行轮受到的正压力N=625 N时，牵引机器人的牵引力与模块数量的关系如表2所示。

表2 驱动短节数量与牵引力的关系

取μ=1.04，丝杠所需转矩为M=FP/（2π）。其中P为丝杠螺距，取P=5 mm；F为丝杠螺母所受的轴向力。由表2可知，通过优化设计后，牵引力从1 300 N增加到3 900 N，丝杠的驱动转矩增加了0.459 N·m，可见优化后的驱动机构，可有效提高驱动效率。

4 结束语

依据牵引机器人驱动机构，提出了驱动机构的简化力学模型，通过优化设计，得到爬行轮直径d轮=D/2时，所需弹簧力最小，驱动效率最高；根据弹簧力与正压力的比值最小，确定高传递效率下驱动机构L1、L2的值；通过给出了弹簧力与正压力之间的函数关系，大大简化了驱动结构的力学分析与计算；最后验证了在丝杠驱动转矩变化较小情况下，通过增加驱动短节，可成倍提高牵引机器人的牵引力。