混合式教学模式下线性代数课程改革探索

杨 悦

（海军大连舰艇学院 辽宁·大连 116023）

“数学素养对学员实践能力具有重要的支撑作用，是其他素质内化和升华的基本前提”。特别是在军队院校，数学在培养高素质指挥人才、打赢现代高科技信息化战争中具有举足轻重的地位。线性代数课程不仅是学生储备数学知识、掌握数学技能的必修基础课，还是培养学生理性思维和应用数学知识实现创新的主要载体，帮助他们形成良好的学习习惯，使用有效的学习方法，提升综合能力。充分利用信息化教学平台，加大案例教学与实验教学的比重，结合多元化的评价体系，有助于调动学员的积极性和主动性，从而增强课程的实用性，全面提升教学质量。

1 以案例为依托，突出实用性

在教学中融入有实际背景的案例，可以来自实际生活生产，如教材中提到的人口迁移问题、投入产出问题、城市间的航班路线图、生物种群增长问题等，或者是结合学员后续专业课程，比如信息加密、卫星定位、电路中电压的计算、数字滤波器中传递函数的求解等等，有利于激发学员的学习兴趣，更好地体现线性代数的应用性和服务性，也有助于提高学员分析问题的能力，从而提高课堂效率和教学质量。

案例一：信息加密。

密码法是信息编码与解码的技巧，若把26个英文与数字1-26之间建立起一一对应关系。比如要发出信息action，使用上述代码，则此信息的编码是 1，3，20，9，15，14

得到的信息的编码为：GO NORTHEAST。

案例二：人口迁移。

在从事农业工作的人员中每年有四分之一改为从事非农业工作，在从事非农业工作的人员中每年有六分之一改为从事农业工作，假设人口总数不变，预测多年之后劳动力从业情况的发展趋势。

所以人口比的趋势为2:3，存在稳定的分布状态。

2 利用学习通平台，开展线上教学

线上线下混合式教学是顺应时代需求的，能颠覆传统教学模式限制，借助于网络、手机等，突破时空限制，拓展教学空间，学员可以利用碎片化时间根据自己情况随时随地进行学习，最终实现“知识传递在课外，知识内化在课堂”。在传统教学中，由于学员对知识理解与领悟能力存在个体差异，使课堂教学效果很难一致；受教员资源的限制，学员学习中遇到的疑问在课后也难以得到针对性的辅导，无法及时请教，容易挫伤学员主动学习的积极性。

对比了疫情期间使用的钉钉直播和雨课堂的优、缺点，最终选择超星学习通作为开展线性代数线上线下混合式教学的平台，其优点有：教学互动更为多元化，教学反馈更为科学化。特别是可以利用学情统计分析结果，对教学效果进行整体评价；学员之间也可通过学习通的讨论、群聊功能展开多种形式的学习讨论，开展协作学习。

课前，教员依据学员学习状况，可选择性给学员推送视频、音频、课件、PDF、Word文档、微课等教学资源。学员通过手机App随时随地学习，教员通过手机上的测验、问卷调查检查学员学习情况，以便针对性地设计课堂活动。课中，教员可以组织开展选人、抢答、投票/问卷、分配小组任务、测验、布置作业、直播、评分、主题讨论、在线课堂等丰富多彩的教学活动，并实时了解学员学习情况，对学员进行多维度的过程性评价，使考核成绩评定客观科学。课后，教员充分利用信息化教学平台数据，掌握学员的出勤、活动参与、测试成绩等学员的学习行为、学习状态和学习结果，利于实现对学员个性化教育。

3 融入数学实验，体现课程应用性

计算机技术的迭代式发展将人类社会带入信息化时代，各类性能优越的应用型数学软件也层出不穷，面对多变量的复杂问题，通过笔算或计算器，不仅浪费大量时间，还会挫伤学员的积极性，有必要加强学员的数学应用与计算能力，顺应时代的需求。将MATLAB引入到线性代数的教学中，例如利用MATLAB求解线性方程组、矩阵的运算，求矩阵的特征值，特征向量等等，使学员学会利用数学软件解决工程数学类的实际问题，又可通过对软件运行本质和算法的剖析，帮助学员理解抽象的概念、定理，加深对线性代数理论的认识，从而提高教学质量。

4 借助思维导图，促进知识系统化

线性代数知识点纷繁杂多，通过思维导图对知识进行复习和整理，有助于学生理清知识脉络，抓住主要问题，实现教学内容的系统化和连贯性。比如，在对行列式相关知识点总结时，可以绘制如下导图：

初等变换在线性代数中应用广泛，具有十分重要的地位，且各个部分相关关联，可以通过以下思维导图帮助学生理解记忆。

5 结合过程评价，提升学习主动性

将学员的课前预习效果、课堂参与效果、课后巩固效果、期中考试和教员综合评定五个大方面按照不同的权重系数对学员的线上线下学习效果进行全面考核，考核成绩纳入线性代数课程形成性考核成绩。这些指标与传统教学进行横向比较，结果表明，混合式教学在学习过程中可以不断地提高学生的学习积极性和主动性，还培养学生的独立思考能力以及实事求是的精神。最后通过期末考试成绩作为终结性评价指标，以及对学员进行问卷调查让学员对自己的学习效果进行终结性评价，结果显示与传统教学的期末考试成绩有较大差距，混合式教学的期末成绩明显优于传统教学班级，大部分学员认为混合式学习效果较好，对混合式教学比较满意，认为自己在混合式课堂中适应的比较好。

线性代数教学改革是一项长期的工程，要充分运用信息化教学手段，开展形式多样的混合式教学，最大化弥补传统教学模式在空间、时间的限制，努力提升教学的针对性和有效性。在课程建设改革过程中，军校教员也要不断提升信息化能力，从授之以鱼转变成授之以渔，成为学生获取知识的推动者，力求做到教育教学理论与信息技术的深度融合，教学相长，为培养具备高素质综合能力的海军军官奠定基础。